Este documento presenta una introducción a las parábolas, incluyendo su definición como el lugar geométrico de puntos equidistantes de un foco y una directriz, su ecuación cuadrática y propiedades como el vértice y eje de simetría. También describe algunas aplicaciones de las parábolas en la ingeniería, como reflectores parabólicos, y menciona dos ejemplos arquitectónicos de parábolas en la ciudad de Tacna, Perú.

1. PARÁBOLA
Mayra Salazar
Karen Téllez

2. •Corte
del Cono
•Definición
•Ecuación
•Ejemplos
•Aplicaciones
•Imágenes
en la realidad y la naturaleza
INDICÉ
•Introducción

3. INTRODUCCIÓN


Las parábolas aparecen en diferentes situaciones de la vida
cotidiana. Se puede apreciar claramente cuando lanzamos un
balón bombeado o golpeamos una pelota de tenis. En la
curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver
que se trata de una trayectoria parabólica. Al dibujar este
desplazamiento, podemos considerar esta parábola como la
representación gráfica de una función que asigna a cada
desplazamiento horizontal `x' la altura `y' alcanzada por la
pelota.
Una vez situada la parábola en este marco, que es un
sistema de coordenadas cartesianas, son visibles dos
propiedades fundamentales: tiene un punto extremo, que
corresponde al instante en el que la pelota alcanza la altura
máxima. Este punto es el vértice de la parábola; y la
segunda, en la que las alturas a las que llega la pelota son las
mismas en posiciones horizontales equidistantes de la
abscisa del vértice. Por tanto, la recta paralela al eje de
ordenadas que pasa por el vértice es el eje de simetría de la
parábola.

4. CORTE DEL CONO

5. DEFINICIÓN

La parábola es el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo llamado
foco y de una recta fija llamada directriz.

6. ECUACION Y EJEMPLOS
Su ecuación es la llamada “CUADRATICA”, en esta
la variable independiente esta siempre elevada al
cuadrado.
Ejem: 2x(al cuadrado) + y -5 = 0
y= -2x(al cuadrado) + 5 *despeja “y”
y= +5
Coordenadas: (0, 5)
Se hace lo mismo con “x”
y salen unas
coordenadas que son:
(1.58, 0) (-1.58, 0)
* como es cuadrado y al
despejar sale una raíz
cuadrada lo que se tiene
que hacer es que las
coordenadas siempre
sean positivas y
negativas.

7. EN LA REALIDAD
Ingeniería
La
superficie
engendrada
al
girar
una parábola alrededor de su eje es
una superficie parabólica. Dichas superficies
tienen la propiedad de ser reflectoras. Situado un
punto luminoso en el foco, los rayos se proyectan
paralelos al eje, y recíprocamente, los rayos que
inciden paralelos al eje, se concentran en el foco.
Estas superficies son las únicas que gozan de esta
propiedad.
El primer reflector parabólico de un faro de mar
fue construido por William Hutchinson en 1752.
La idea de un reflector parabólico se difundió
rápidamente y en la actualidad lo encontramos en
faros de bicicletas, coches, proyectores de teatros,
radares, antenas parabólicas
Tacna
Conocida como la "Ciudad Heroica", por su
importante participación en la Guerra con Chile,
está situada al sur del Perú. Es una ciudad
moderna que posee un valioso conjunto de
monumentos
históricos
de
gran
valor
patriótico.
Arco Parabólico: Se encuentra ubicado en el
Centro Cívico, tiene una altura de 18 metros.
Fue diseñado por técnicos alemanes. Está
hecho de piedra de cantería de color rosáceo.
El arco parabólico se levanta en honor a
nuestros héroes de la Guerra del Pacífico:
Miguel Grau y Francisco Bolognesi

8. Las parábolas
resguardan el césped
Llovizna de otoño
protegida por una
parábola
Las aguas danzantes
dibujan una parábola y el
mar en su recorrido
también lo hace