El documento lista los nombres de 8 integrantes de un grupo y luego proporciona información sobre parábolas, incluyendo definiciones de términos como foco, directriz, vértice y parámetro. También incluye fórmulas para la ecuación de una parábola en forma canónica y ordinaria. Finalmente, presenta ejemplos de cómo se usan parábolas en la vida cotidiana.

1.  INTEGRANTES:
 Narváez Luisa
 Mena Dayanara
 Jaramillo Diana
 Merino Dania
 Cueva Stefany
 Ortega David
 Sanchez Mayra
 Yunga Jhuliana

2.  Se llama parábola al
lugar geométrico de
los puntos del plano
que equidistan de un
punto fijo, llamado
foco, y de una recta
fija llamada directriz.
 La distancia entre el
foco y la directriz de
una parábola recibe el
nombre de parámetro
de la parábola (suele
denotarse por p).
La parábola aparece
en muchas de las
ramas de las ciencias
aplicadas, debido a
que las gráficas de
ecuaciones
cuadráticas son
parábolas.

3.  Directriz es la recta sobre la cual si
medimos su distancia hasta un punto
cualquiera de la parábola, esta debe ser
igual a la distancia de este mismo punto al
Foco.
 Eje focal: el eje focal es la recta
perpendicular a la directriz que pasa por el
foco.
 Vértice: es el punto donde la parábola
corta su eje focal
 Cuerda: segmento de recta que une dos
puntos cualquiera de la parábola
 Cuerda focal: Cuerda que pasa por el
foco.
 Lado recto: cuerda foca perpendicular al
eje
 Radio focal de P o radio vector: Reta
que une al foco(F) con el punto P
 Parámetro: Es la distancia del foco a la
directriz.

5.  Forma Canónica.- Consideremos una parábola de vértice en el
origen de un sistema de coordenadas y cuyo eje focal coincida con el
eje x por lo tanto el vértice y el foco de la parábola se encuentra en el
eje x.
 Sea P de coordenadas (x; y) un punto cualquiera de la parábola de F
(P;0).
Tracemos desde P el radio focal PF y PA perpendicular a la directriz.
Por definición:
dPF = dPA

6. Resumen de las fórmulas.-
 La ecuación de la parábola del vértice en el origen y el eje focal el eje x es de la
forma:
EF.X
E.D.C
 La ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje focal el eje y es de
forma:
EF.Y
 En cada caso la longitud del lado recto está dada por el valor absoluto de 4p.

7. 
Forma Ordinaria.-Consideremos una parábola de V(h;k) y cuyo eje focal sea paralelo al eje x. (h;k)
P (X°;Y°) F (h+p;k)
 Trasladamos los ejes X a X” ; Y a Y” de modo que el nuevo origen o prima coincida con el
vértice de coordenadas; por lo tanto el vértice y el foco de la parábola se encuentren en el eje
X”Y la ecuación de parábola será:
X = h+x° x°= x-h
Y= k+y° y°= y-k 2da. Forma Ordinaria
(y-k)2 = 4p (x-h)
 Resumen de fórmulas.-
 La ecuación de la parábola de (h;k) y eje foco paralela al eje x es de la forma:
EFII X EC.D
(y-k) 2 = 4p(x-h) x= h-p
v(x;k) sip p>0(
 La ecuación de la parábola de vértice (h;k) y eje focal paralela al eje y es de la forma:
EFIIY EC.D
(y-h) 2=4p (y-k) y= k-p
v(h,k)=sip p>0
 En cada caso la longitud del lado recto está dada por el valor absoluto de 4p.

9.  Obtenemos formas parabólicas cuando un haz luminoso de
forma cónica se proyecta sobre una pared. Las líneas
parabólicas de la imagen se han obtenido proyectando un
haz de luz sobre una pared blanca.

10. Casa China – Parque Jipiro
Puerta de la ciudad de Loja

11. Iglesia Catedral

12. Iglesia Catedral
Observatorio del Parque
Jipiro
Iglesia de San
Sebastián

13. Al saltar la
cuerda
Faro de un
automóvil
Estructuras de algunos puentes

14. En diferentes
Deportes

15. Diferentes Tipos de Antenas
Antena Parabólica de Televisión

16.  Luego de haber aprendido teóricamente lo que era una parábola jamás
imaginaríamos la importancia de éstas. Aprendimos que vivimos día a día
con ellas, muchas veces sin darnos cuenta. Sin ellas tal vez no
podríamos ver tv, no conseguiríamos esa no existirán tantos avances en
la ciencia. Es sorprendente como una simple ecuación ; unos simples
números escritos pueden llegar a ser parte de algo cada vez más grande.
Desde ser unas simples curvas y líneas en un plano hasta llegar a ser
enormes obras de ingeniería y arquitectura.
 Aprendimos con este trabajo a mirar más detenidamente lo que nos
rodea. Las parábolas poseen un gran contenido estético y son muy
llamativas por ser simétricas.
 También nos dimos cuenta que no sólo existen figuras concretas con
formas de parábolas, sino que existen diferentes movimientos que forman
parábolas, como por ejemplo: la técnica de lanzamiento de dedos en
voleibol para dar pases, las canastas utilizadas en básquetbol para
encestar, movimientos con cintas y cuerdas en gimnasia rítmica, etc.
 Lo que aprendemos no lo aprendemos porque si; todo esto tendrá una
finalidad si lo queremos, podremos hacer grandes cosas con el
conocimiento adquirido y una disposición a hacer algo mejor.

17. POR SU ANTENCION
MUCHAS GRACIAS