La función cuadrática y = ax2 + bx + c define una parábola cuya forma depende de los valores de a, b y c. Una parábola tiene raíces, un eje de simetría, un vértice y una ordenada al origen que determinan su forma y posición. La concavidad de la parábola depende del signo de a y cuanto mayor es el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.
Se explica breve mente el concepto de Función Cuadrática, se realiza un recorrido por los elementos que la componen, propiedades y para finalizar se plantean ejercicios de aplicación
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La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.
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ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
2. Una función cuadrática es una función de la forma:
y = f(x) = ax2 + bx + c
con a ≠ 0, donde a, b y c son números reales.
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
La gráfica de una función cuadrática es una parábola.
Para graficar una parábola, debemos tener en cuenta algunos
de sus elementos que se destacan:
• Raíces
• Eje de simetría
• Vértice
• Ordenada al origen
3.
4. • RAÍCES
Son aquellos valores de x que anulan la función f(raíz)=0.
También podemos decir que son los puntos de la parábola
que cortan al eje x.
Se determinan resolviendo la ecuación cuadrática:
a x2 + b x + c = 0
• Si la ecuación tiene dos raíces reales x1 y x2 distintas,
la parábola intercepta al eje de las abscisas en dos
puntos.
• Si la ecuación tiene dos raíces reales iguales, x1=x2, la
parábola intercepta al eje de las abscisas en un punto.
• Si la ecuación tiene raíces complejas, la parábola no
intercepta al eje de las abscisas.
5. • Las soluciones de la ecuación cuadrática de la forma
están dadas por la fórmula resolvente
• Aquí, la expresión es llamada discriminante.
• El discriminante puede ser usado para confirmar el
número y el tipo de las raíces.
6. 1 raíz real doble
2 raíces reales y distintas
2 raíces complejas conjugadas
8. • VÉRTICE: es el punto de la parábola en el cual alcanza su
punto máximo o mínimo. Su coordenada x no tiene simétrico.
Sus coordenadas son:
(xv;yv) = (-b/a; f(-b/a))
• ORDENADA AL ORIGEN: es la intersección con el eje de
las ordenadas.
Se determina evaluando la función cuadrática en x = 0,
y = a (0)2 + b (0) + c = c
Por lo tanto sus coordenadas son: (0; c)
9. • CONCAVIDAD: es la orientación de la parábola.
La parábola es cóncava o abierta hacia arriba si sus ramas o brazos
se orientan hacia arriba y la parábola tiene un mínimo.
La parábola es cóncava o abierta hacia abajo, si sus ramas o brazos
se orientan hacia abajo y tiene entonces un máximo.
Esta distinta orientación está definida por el valor (el signo) que
tenga el término cuadrático (ax2):
a > 0 a < 0
10. Además, cuanto mayor sea |a|
(el valor absoluto de a), más
cerrada es la parábola.
• si a aumenta en valor absoluto
las ramas de la parábola se
cierran aproximándose una a la
otra.
• Si a disminuye en valor
absoluto las ramas de la
parábola se abren alejándose la
una de la otra.
11. Está desplazada 2 Está desplazada 2
unidades hacia arriba unidades hacia la izquierda
Está desplazada 2 unidades Está desplazada 2
hacia abajo unidades hacia la derecha
