Paulatriana análisis de textos estructura aditiva

Análisis De Libros Texto Escolar Para La Enseñanza De Las Matemáticas
ESPACIO ENRIQUECIDO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA II
PAULA ANDREA TRIANA REYES
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN INFANTIL
6° SEMESTRE
2013-I
Análisis De Libro De Texto De Matemáticas En Relación A La Estructura Aditiva En Educación Básica Primaria
Universidad Pedagógica Nacional

Guatemática Cuarto Grado
-Docente-
-Estudiante-
FUENTES
Guatemática Segundo Grado
Texto Guía Docente
JICA
Ministerio de Educación, Guatemala; Agencia De Cooperación
Internacional Del Japón.
Tercera Edición: Enero de 2009
Guatemática Segundo Grado
Texto del Estudiante
JICA
Ministerio de Educación, Guatemala; Agencia De
Cooperación Internacional Del Japón.
Tercera Edición: Enero de 2009

Análisis
(De forma)
El texto guía del docente, está elaborado de una forma
prescriptiva, estática y sin ningún tipo de problematización de
las situaciones cotidianas en las que nuestros niños y niñas se
enfrentan a las matemáticas, ya sea que estas se presenten
espontánea o formalmente.
Este texto –Manual- da una serie de instrucciones acerca del
abordaje de la clase, en donde los niños y las niñas son
invisibilizados en cuanto a la particularidad de sus procesos,
pues se reitera en la necesidad de evaluar los resultados a fin
de obtener claridad sobre los temas; afirmación, que
desconoce todas las elaboraciones conceptuales y de sentido
que llevan a una verdadera comprensión de las operaciones y
una verdadera configuración de la estructura aditiva.
Con ayuda del JICA, el Ministerio de Educación de
Guatemala, viene desarrollando desde el año 2002, un
proyecto de mejoramiento en el rendimiento escolar del
área de matemáticas. Sin embargo, esta perspectiva se
han visto sometida a la rigurosidad de la forma
(parámetros), pues si bien sus intencionalidades van
enfocadas al progreso cualitativo y cuantitativo de los
niños y las niñas en cuanto a la maduración de procesos
matemáticos, la forma en que se proponen los contenidos
no dan cuenta de dicho propósito.
CONTENIDO
La tabla de contenido está dividida en tres grandes apartados;
el primero de ellos corresponde a la presentación que en forma
de justificación se le da al texto guía del docente, el segundo
explicita la forma en que dicho texto se articula al –CNB-
Currículo Nacional Base, y el tercero aborda la estructura de la
guía en relación a: plan de enseñanza, puntos a tener en
cuenta, glosario y sesiones de clase.
El índice de este libro organiza el contenido por temas,
cada uno de los cuales sugiere un nuevo aprendizaje, a un
nuevo reto como se enuncia al inicio de cada temática
dentro del libro.
Cada T (tema), está dividido en sub-temas.

INDICE
 Presentación
 Vinculación con el Currículo Nacional Base – CNB-
 Propuesta del plan anual de enseñanza
 Estructura de la guía
Temas y Subtemas
 Título de la clase
 Propósito general
 Indicadores de logro
 Materiales que debe preparar
 Lanzamiento
 Actividades y ejercicios
 Práctica
 Juego
Distribución del tiempo ya preestablecida en todos los
anteriores.
Análisis
La cantidad de información que se suministra en este texto,
aparte de ser el resultado de la sistematización de diferentes
experiencias hechas en distintos escenarios escolares, parece
convertirse en un recital de requisitos y desarrollos a nivel de
la formalidad (eficacia) de los resultados del proyecto,
situación que imposibilita una lectura inferencial y propositiva
frente al cómo se asume el maestro y la maestra en su labor
En relación al índice, lo único que nos es posible deducir es
que se guarda una relación ascendente en los niveles de
complejidad “relativamente”, pues aun conservando la
univocidad del contenido, como lo son SND, Suma, Resta,
Multiplicación y algo de Métrica y Geometría, estos se
presentan de forma mucho más compleja en donde los
niveles de abstracción y concreción deben evolucionar
para poder dar cuenta de la apropiación tanto de

como facilitador u orientador en los procesos enseñanza-
aprendizaje.
Afirmación que se sustenta en el constante direccionamiento
que se le da el accionar del docente, quien se convierte en un
sujeto pasivo (ejecutor) frente a las posibilidades de
construcción de conocimiento que se dan en el aula, me refiero
a esas situaciones no previstas en donde las indagaciones,
especulaciones e hipótesis propias de nuestros niños y niñas
nos llevan a reinventarnos las formas en que se presenta y se
vive el contenido.
conocimientos previos como las vías de construcción del
mismo.
Sin embargo, los planteamientos metodológicos frente a
los contenidos, van en contravía de las posibilidades de
exploración y comprensión de los mismos; es decir, de que
a pesar de enunciarse una serie de temas, estos se abordan
solo desde la superficie, lo que nosotros consideramos
como convencional, en donde el conocimiento se vuelve
estático e inamovible, no se da apertura a la modelización
de situaciones que propicien un aprendizaje –significativo-
OBJETIVOS
La estructura guía del docente, también exige por parte de
este, una serie de acciones y refuerzos, los cuales este debe
implementar durante el desarrollo de la clase. Estas actividades
se reseñaran en la siguiente categoría de análisis.
En el libro Guatemática grado segundo, los objetivos se
referencian como – Propósitos del Tema - y aparecen en el
texto guía docente, para el T SUMA y el T RESTA, son:
SUMA
 Desarrollar la habilidad para calcular sumas con
números de dos dígitos llevando.
 Representar situaciones reales o no, por medio de
sumas de números enteros, cuyos totales sean
menores de 100.
 Calcular sumas de números de dos dígitos en
forma vertical y tomando en cuenta las posiciones
unidades y decenas.
 Resolver problemas donde se requiera sumar dos
números enteros, cuyo total sea menor o igual a
100.

RESTA
 Desarrollar la habilidad para calcular restas con
números de dos dígitos prestando.
 Representar situaciones reales o no, por medio de
restas de números enteros, cuyos minuendos sean
menores de 10.
 Utilizar la composición y descomposición de
números enteros, como una estrategia para
restar.
 Resolver problemas donde se requiera restar dos
números enteros, cuyo minuendo sea menor o
igual a 100
Los propósitos que se plantean para abordar la enseñanza
de la suma y la resta, primero denotan la ruptura que hay
entre las operaciones; por un lado se enseña la suma y por
otro la resta, obviando su relación comparativa (de
comparación, de igualación, de combinaciòn), generando
así una barrera frente a la comprensión de estas como un
solo pensamiento, - pensamiento aditivo-.
Ese tipo de parcelaciones frente al conocimiento, más que
facilitar la enseñanza y por demás el aprendizaje de las
matemáticas, las complejiza; pues así se exige al niño y la
niña que además de operar acertadamente, memorice una
serie de normatividades respecto a la forma, que al fin y al
cabo no tienen lugar cuando no hay una verdadera
apropiación de la lógica, en cuanto a la estructura, así

como lo afirma Maza al decir “ si estas acciones no se han
comprendido, difícilmente esta introducción a los
símbolos dejara de ser otra cosa que una rutina escolar
más sin significado para el niño”.
Porque por otro lado, los propósitos enunciados remiten
en todos sus casos al cálculo, es decir que no
problematizan, ni contextualizan el uso de las operaciones
como redes. Bajo esta directriz, los niños y las niñas no
logran vivir y experienciar las matemáticas, no se les
permite generar sus propias formas, pues previamente se
les induce en una fórmula maravillosa en donde todo
parece resolverse mágicamente.
Desde este punto de vista y entendiendo la importancia de
que estas construcciones matemáticas se aborden primero
desde lo concreto, y luego desde lo gráfico, lo icónico, y lo
esquemático, para después abordar el campo numérico
desde el algoritmo (alternativos). Podemos afirmar que en
la propuesta del texto de Guatemàtica se induce al niño y
la niña a hacer uso de una serie de convenciones en donde
los signos y la ubicación de las cifras están
predeterminadas, pero que frente a estas se ignora todo
acerca del cómo, por qué y para qué.
ACTIVIDADES Guatemática Cuarto Grado
-Docente-
-Estudiante-
Calculo
SUMA
 Proponga cálculos con cantidades de dos dígitos y que
al sumar no pasen de cien.
 Proponga cálculos donde se lleve (agrupa).
 Utilice la presentación vertical de la suma.
Calculo y utilizo la forma vertical :

Es impresionante ver como este texto guía se convierte en un
dispositivo de control, pues están referenciadas hasta las
sugerencias en torno al lenguaje y la forma en cómo se deben
formular las preguntas a los niños y las niñas en cada momento.
En esta –sección- calculo, se pide además al docente:
 Usted debe observar si recuerdan los cálculos que se
les plantea. Ósea que el objetivo de primer grado era
memorizar cálculos (¿).
 Circule para diagnosticar el dominio del procedimiento
del cálculo. La palabra procedimiento está muy lejos de
referirse a procesos, es decir que nuevamente los
niños y las niñas deben dar cuanta de la memorización
de un planteamiento para la resolución del cálculo
propuesto.
 Confirme los pasos para realizar el cálculo vertical.
Estos son:
1. Ordenar bien los números según la posición.
2. Sumar separadamente según la posición,
comenzar por la unidad y escribir el resultado
de cada cálculo según la posición.
Más que una guía para generar estrategias de clase, estas
instrucciones parecen un recetario, si bien está claro que
maestros y maestras debemos propender por generar
procesos en donde allá una secuencia de pasos, nada tiene que
ver dicha continuidad lógica (procesos), con la enumeración de
exigencias para (…), pues esta clase de intervenciones no
generan rupturas epistémicas, no movilizan el pensamiento.
Esta forma “institucionalizada” de acercar a los niños y las
niñas a las matemáticas no da cuenta de un proceso real
de comprensión de la estructura aditiva; pues esta se
presenta de forma rígida y meramente operacional, en
donde cualquier acción está supeditada al correcto
ordenamiento de las cifras, en donde la lógica del SND, es
supeditada a una casilla que no da cuenta de la
composición de unidades de mayor y menor orden en
relación a la base del sistema mismo.

Desde esta mirada, que pudiésemos llamar castradora, los
niños y las niñas están lejos de generar sus propias estrategias,
de observar cómo y porque se dan esas transformaciones en
relación a las formas de operar tanto con los objetos (concreto)
como con el sistema numérico (algoritmo).
Ni en el texto guía docente, ni en el texto del estudiante,
aparecen conceptos como composición, descomposición,
equivalencia, igualación, comparación en su debida relación
teoría y práctica.
Problemas
SUMA  Proponga problemas para utilizar los conocimientos de
la suma.
 Proponga problemas con cálculos de suma de 1 o 2
dígitos.
 Enfatice en los pasos para resolver los problemas,
estos pasos son:
1. Leo e interpreto
2. Escribo el planteamiento
3. Calculo en forma vertical
4. Escribo la respuesta
Este enfoque prescriptivo en relación al que-hacer del
educador, da muestra del carácter instrumentalista que se le
da al conocimiento matemático, campo disciplinar que debería
Sobre la forma en que son propuestos los problemas, no
hay evidencia de una exigencia en cuanto a los niveles de
interpretación, más aún cuando estos están se enmarcan
dentro de la temática SUMA. Estas precarizaciones acerca
de las elaboraciones propias de nuestros niños y niñas,
terminan por convertirse dentro de mi opinión en una
forma de maltrato y discriminación en donde se menos
precia la capacidad que ellos tienen para exponer sus
propias ideas, para dar cuenta de la consciencia que tienen
sobre ellas.
Nuestros niños y niñas tiene derecho al conocimiento a un
conocimiento transparente, pero también a unos formas
de construcción en donde se potencien sus habilidades

exigir muchos más entendimientos por parte de quien se
embarca en tal empresa de – enseñanza -. Sin embargo, guías
docentes como estas, dan cuenta del poco nivel de formación
que se le exige a un educador de básica, y este es una de las
principales falencias en nuestros sistemas educativos a nivel
Latinoamérica, creemos que por tratarse de la infancia es
indiferente quien les enseñe, sea este conocedor de un saber
pedagógico o no.
Guía del docente: Lanzamiento y práctica
M1 y M2 (Momentos)
Este tipo de enfrascamiento en cuanto a la planeación de una
clase, deja de lado la elaboración de escenarios, la recreación
o modelación de problemas propios del contexto, problemas
que no se reduzcan a la implementación de preguntas obvias,
en donde los niveles de interpretación se reducen a una “buena
lectura” en cuanto a la forma sintáctica más no semántica.
cognitivas y en donde se complejice de manera transversal
su pensamiento.
Es por esto que la modelación o formulación de un
problema debe tener en cuenta, como ya lo hemos
abordado en el seminario, el tipo de relaciones que se
deben establecer entre los datos y cómo estas relaciones
“intuyen o inducen” a un tipo de operación y por qué.
Además es de vital importancia que sean los niños y las
niñas quienes encuentren la forma más acertada de llegar
al abordaje del problema, pues cada uno de nosotros tiene
ritmos internos, tiempos propios en los que nuestras
formas de interiorizar los conceptos divergen de la
rigurosidad del tiempo y de la especificidad del contenido.

Calculo
RESTA  Proponga cálculos donde se presta (desagrupa).
 Proponga cálculos en donde el sustraendo representa
una decena completa.
 Utilice la presentación vertical de la resta.
Estas mismas exigencias se hacen al docente a lo largo de todo
el curso, es decir que en cada clase, los docentes deben realizar
los mismos pasos y el mismo manejo esquemático en cuánto a
los materiales, el tiempo y los propios sujetos.
Al igual que en el tópico anterior, SUMA, en este caso se le pide
al maestro que enfatice en los pasos para realizar el cálculo
vertical:
1. Ordenar bien los números según la posición.
2. Restar separadamente según la posición,
comenzar por la unidad y escribir el resultado
de cada cálculo según la posición.
De la misma manera en que se presenta la suma, la resta
se convierte en una operación que hace referencia a la
acción de quitar, y a pesar que dentro de la guía docente
se habla de descomposición; en el texto del estudiante
únicamente podemos evidenciar la mecanización del
algoritmo.

3. Si observo que no se pueden restar las
unidades, presto una. Tacho y escribo lo que
queda.
Ciertamente este tipo de explicaciones son las que han llevado
a muchos de nosotros a mecanizar las operaciones que
estructuran el pensamiento aditivo, y es por esto que
precisamente tendemos a utilizarlas de forma separada,
ignorando su complementariedad en cuanto a las relaciones
que estas guardan de forma implícita y que posteriormente
tendemos a utilizarlas a razón de la obviedad.
Como una más de mis objeciones a este tipo de enseñanza,
hago referencia a la infantilización del lenguaje y de la infancia
misma, en donde se pretenden solventar los problemas
metodológicos y pedagógicos en juegos tramposos que nos
inducen en el uso de términos como prestar, robar, llevar.
Palabras que reducen la complejidad de fondo sobre el
funcionamiento de nuestro sistema numérico SND.
Como es posible que se obvie en estos procedimientos el
valor real, no del dígito, sino del valor que ocupa cada –
número- en relación a su posición, nos enseñan a ver todo
desde las unidades, sumamos igual decenas, que centenas,
unidades de mil y así podríamos llegar a hacerlo
perfectamente con unidades de miles de millón ignorando
la estructura de nuestro sistema numérico, el SND. No
apoyamos a los niños y las niñas en sus construcciones
operacionales, por cuestiones prácticas les ocultamos la
recurrencia en la acción de componer y descomponer
unidades de diferente orden, no re resta solo por el hecho
de quitar y prestar, se resta en relación a un todo, a un
sistema, una estructura que hace parte de una red
interconectada de conceptos y relaciones.

Problemas
RESTA
Dentro del texto guía docente, se explicita la forma en como
debe ser enseñado el problema, como ya se reseñó
anteriormente en la SUMA.
La reducción en cuánto a las posibilidades del lenguaje, limita
las formas de exponer los problemas; nuestros niños y niñas no
siempre logran entender las cosas de una buena vez, sino que
en ocasiones debemos acudir al rediseño y reformulación del
problema, pues no en todos los casos se logra establecer el
planteamiento correcto para la solución del mismo.
En los cuadros que aparecen de forma lateral, se les indica a los
maestros además del actuar, la forma en que deben hablar, por
ejemplo:
Les daré la respuesta. Si no está igual revisen. - Qué clase de
conflicto cognitivo se le puede estar generar desde allí a los
estudiantes (¿).

Imagino que las correcciones serán igualmente reprobatorias,
esto está MAL, sin llegar a cuestionar al niño y la niña acerca
del cómo obtuvo dicha respuesta.
¿Circule?, ¿corrija?, ¿verifique?

CONCLUSIONES
-Docente-
Este texto “guía”, es un atropello frente a la autonomía que sobre un saber pedagógico deben tener los docentes que se enfrenan a la enseñanza
de un campo disciplinar, más aún cuando estos docentes abarcan la escolaridad en el nivel inicial y básica, pues es allí donde se estructuran las
destrezas y habilidades cognitivas que permiten la maduración de un pensamiento lógico matemático; no solo resolutivo, sino también
problematizador y propositivo.
Es por esta razón que este texto guía, inhibe las posibilidades de investigación del docente sobre su propia práctica, lo limita en los tiempos y en
los espacios en los que debe desarrollar sus clases. Este tipo de apoyos se convierten muchas veces en elementos que inmovilizan la reflexión del
–que hacer-, pues en aras del cumplimiento de los objetivos en la macro estructura curricular, no se generan iniciativas que salgan de las
necesidades puntuales de la población, no se generan canales de mediación sobre los estancamientos del aprendizaje, y se permite que esos
bloqueos terminen por paralizar a nuestros niños y niñas.
-Estudiante-
Si no existen claridades teóricas y prácticas que desde el docente sustenten un saber pedagógico encaminado a la elección asertiva de un supuesto
metodológico, nuestro niños y niñas terminan por convertirse en víctimas del poco compromiso que frente a la educación de la infancia asumimos
nosotros los adultos, pues muchas veces además del cansancio institucional de la escuela, también se vive un desanimo familiar que termina por
convencer a los niños y las niñas de que todo tal cual como le les muestra está bien y es correcto porque “inocentemente” ellos siguen creyendo
en la palabra de sus mayores, mayores que muchas veces no dimensionan la responsabilidad de tal rol. (y terminan por producir textos como estos)

Generalidades
Si bien en mi primer análisis defendí muchas de las elaboraciones hechas en el texto Guatemàtica 4, pude evidenciar que dichos aciertos solo
corresponden a la enseñanza del SND, pues en relación a la comparación que se le hace con el sistema de numeración Maya, es para los niños y
las niñas mucho más preciso el tema de la base, los agrupamientos y las relaciones de orden. Además de que se les induce a la composición y
descomposición en correspondencia a las dos bases decimal y vigesimal de manera articulada.
Ahora bien, en cuanto al tema de la enseñanza de la estructura aditiva, SUMA y RESTA, como se trabaja desde el texto. Hay muchos olvidos
conceptuales que dejan vacíos en la manera mecanizada en que se les enseña a operar. Se obvia la profundidad en la estructura de la Suma y la
Resta en donde se hacen implícitas pero verificables relaciones de transformación que parecen naturalizarse en el uso de signos que dan por
sentado un resultado y una manera de proceder.

PROPUESTA
-Modelos y Estrategias-
EN BUSCA DEL TESORO PIRATA
Por qué
Los piratas esconden secretos, misterios que siempre nos han despertado curiosidad, inquietud; esos mismos misterios que nos embarcan en la
fantasía, en la posibilidad de habitar otros mundos y de descubrir cuáles son sus lógicas, sus estructuras económicas, sociales y culturales. Siempre
nos preguntamos acerca de cómo viven, en dónde viven, si tienen grandes familias, qué cenan, por qué usan esa vestimenta.
Todas esas preguntas que en relación a los piratas nos continúan habitando aún de grandes, son las mismas preguntas que se deben hacer nuestros
niños y niñas acerca de las lógicas que entretejen el sistema numérico y sus diferentes formas de “jugarlo” (sumar y restar para este caso).
Para qué
La propuesta en busca del tesoro pirata, busca que los niños y las niñas, sean quienes empiecen a generar esos descubrimientos que ha modo de
pistas les irán trazando un código clave. Ese código se hará bajo las elaboraciones que ellos mismos hacen en sus diferentes niveles de
representación respecto a la forma en cómo se familiarizan con la estructura aditiva; concreta, gráfica, simbólica.
Por otro lado se busca que después de elaborar el mapa, los niños y las niñas sean capaces de “sistematizar” la cantidad de joyas que tiene el
tesoro pirata, juntando todas las piezas, mientras agrupan, clasifican, agregan y quitan para dar cuenta de una totalidad (El tesoro).
Cómo
I. DESCUBRIENDO EL CÒDIGO
Los niños y las niñas se organizarán en 3 grupos, cada grupo estará encargado de descifrar 1 parte del código (cifra).

GRUPO 1
Sí el capitán tiene la siguiente dieta:
Desayuno: 6 semillas de girasol y 2 vasos de agua de coco
Almuerzo: 15 semillas de girasol y 5 vasos de agua de coco
Cena: 12 semillas de girasol y 4 vasos de agua de coco
¿Cuántas semillas de girasol y vasos de agua toma por día, si el cocinero le roba 2 girasoles cada vez que le sirve?
Materiales para el grupo:
 Semillas de girasol
 Vasos desechables
GRUPO 2
El cocinero del barco tiene en su alacena 4 bultos de papa, 2 bultos de yuca, un racimo de plátanos y 5 racimos de uvas, por cada bulto hay 30
papas y 30 yucas, y en cada racimo hay 18 plátanos y 18 uvas. Sí los ratones se han comido la mitad del total de las papas y se han arruinado 2
racimos de uva ¿Cuántas papas y cuántas uvas tiene el cocinero para preparar el gran banque? ¿Cuál es el total de los plátanos y de las yucas?
Fichas con ilustraciones de los bultos y racimos.
Fichas con las cantidades
Lápiz
Papel (hoja cuarto de pliego)

GRUPO 3
Del timón del barco a la plataforma de la vela principal, hay 21 tablones que miden 6 centímetros, Sí el capitán recorre del timón a su habitación 3
tablones ¿Cuánto es la medida de esa distancia en centímetros? ¿Cuántos centímetros le harían falta para llegar a la vela principal?
 Regletas de Cussinaire
Los resultados obtenidos por parte de cada uno de los grupos, arrojarán un digito de la clave que ira descifrando el código; solamente si los
resultados son correctos el tesoro podrá abrirse, los niños y las niñas tendrán las oportunidades que sean necesarias para poder abrir el cofre. La
idea es que no se pierda la motivación y que se generen diferentes intentos frente a la forma acertada de elaborar los procesos.
Una vez abierto el cofre, los niños y las niñas deberán sistematizar las cantidades que hay de cada objeto: número de diamantes, número de
collares, número de coronas, número de perlas.

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