El documento presenta una propuesta didáctica para introducir el álgebra en la educación primaria. Sugiere usar ejemplos cotidianos y representaciones gráficas para familiarizar a los estudiantes con las literales de manera significativa. También recomienda validar los métodos de los estudiantes en grupo y dar nombres a los conceptos para institucionalizar el aprendizaje de las literales.

1. ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL
DEL ISTMO
CURSO:
ALGEBRA, SU APRENDIZAJE Y SU ENESEÑANZA.
DOCENTE:
MIGUEL ÁNGEL VILLALOBOS LÓPEZ
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
CASTILLO HERNÁNDEZ KARIBET DEL C.
GUERRA LÓPEZ GEYMA TERESA
MARÍN DOLORES JORGE MANUEL
MENDIOLA SÁNCHEZ OLIVER
RUIZ REGALADO ESTEBAN
LICENCIATURA:
EN EDUCACIÓN PRIMARIA
SEMESTRE:
2°
GRUPO:

2. “A”
CD. IXTEPEC, OAX. JUNIO DEL 2014.
INTRODUCCIÓN
El álgebra es una de las partes más útiles de las matemáticas ya que con ella es
posible estudiar y plantear problemas, presentar fórmulas y describir
procedimientos. Ésta es, sin duda, la herramienta más utilizada por las ciencias y
también es aplicable para situaciones cotidianas en la vida de las personas.
Dentro del proceso educativo en la educación básica, el álgebra toma lugar como
un factor importante para poder abordar los contenidos establecidos durante la
formación básica. Sin embargo es notorio dentro de los estudiante egresados del
bachillerato, y de la secundaria misma, que no cuentan con el nivel esperado
conforme al dominio de los contenidos matemáticos y no encuentran una función
de ellas dentro de sus actividades diarias en la vida.
Esto puede deberse a la falta de interés por parte del alumnado hacia las
matemáticas, desmotivado por diferentes circunstancias, como lo es la
complejidad al momento de traspasarse de conocimientos aritméticos de la
primaria al modelo algebraico en la secundaria, ya que los alumnos no encuentran
una relación estrecha con lo que han aprendido en la primaria con sus nuevos
conocimientos, sin tener en cuenta que durante todo su trayecto formativo han
llevado implícitamente contenidos algebraicos . Otra de las circunstancias podrían
ser los métodos tradicionalistas que los docentes implementan para la enseñanza
de las matemáticas, las cuales son poco innovadoras causando un desinterés en
el alumno quien solo se lleva un aprendizaje mecánico para obtener una
calificación.
Por lo tanto, para solucionar esta problemática, en este trabajo se expone una
propuesta didáctica sobre la manera de cómo llevar al alumno al descubrimiento
de ellas dentro de los contenidos que abordan para que al momento de llegar a la
secundaria puedan relacionar los conocimientos y tener un mejor dominio y una
mejor apropiación del tema y así poder extrapolarlo a su vida cotidiana formando

3. competencias para su vida y no quedarse como temas que solamente se aplican
dentro de un aula de clases.
CÓMO LLEVAR AL NIÑO AL DESCUBRIMIENTO DE LAS LITERALES Y AL
USO CORRECTO DE LAS MISMAS EN LA EDUCACIÓN BÁSICA.
El álgebra es un campo de las matemáticas donde se manipulan letras que
representan números no especificados. Así, los objetos que se ponen en juego en
la aritmética y la aritmética generalizada‖ son los mismos: números, operaciones
sobre números y relaciones entre los números; las diferencias entre ambas partes
de las matemáticas está en la generalidad de las afirmaciones, pues la aritmética
trata con números específicos expresados mediante los numerales habituales o
mediante expresiones numéricas en las que los números se combinan con los
símbolos de las operaciones aritméticas, en cambio el álgebra trata con números
no especificados (incógnitas, variables) representados por letras, como x, y, t, v, o
bien expresiones con variables y a estas se les llaman literales.
Las literales son elementos de las matemáticas que han estado presentes
durante toda la educación primaria en los contenidos matemáticos de los planes y
programas,desde primero a sexto grado, quizá de manera más clara en los últimos
dos grados de primaria ya que fungen contenidos como antesala a situaciones
que encontrará el alumno en su siguiente etapa formativa; y de manera más
implícita en los grados que conforman el primer y segundo ciclo de la educación
básica dentro de las actividades que se emplean para mejorar la capacidad de
pensamiento en los alumnos.
“Godino y Font (2003) constatan la existencia en la escuela de una
concepción tradicional y limitada del álgebra escolar denominada aritmética
generalizada”

4. Como un ejemplo: durante el primer grado de la educación primaria, cuando
algunos docentes le enseñan contenidos de sumas y restas a sus alumnos utilizan
ejercicios como los siguientes:
5+3= ___ o 5+ __= 8
En donde el alumno tiene que encontrar la respuesta que resuelve la operación y
anotarlo sobre el espacio vacío asignando para escribir la respuesta, ésto lleva
consigo de manera implícita nociones de variables matemáticas. Estas
propiedades en los ejercicios la mayoría de las veces no son reconocidas por los
alumnos.
Sin embargo, en los últimos dos grados de la educación primaria los contenidos
empiezan a utilizar de forma más explícita algunos elementos de las literales, de
manera que son útiles para nombrar situaciones de cálculo, como lo son, las
áreas, los perímetros, entre otros, sin embargo aún en este nivel de educación no
se institucionaliza como literales a todo esto, por lo que al momento de abordar
estos temas, el alumno cree como nuevo lo que no es.
Por ello consideramos conveniente institucionalizar estos conocimientos con las
literales en el sexto grado de educación primaria, en donde los docentes deben
propiciar ambientes para un aprendizaje significativo del conocimiento matemático
referente al álgebra, el docente debe de indagar en los conocimientos que el
alumno tiene, a sus capacidades y actitudes para poder encontrar un punto de
apoyo y a partir de éste lograr que el alumno se interese en los conocimientos que
debe adquirir, es importante también que el profesor conozca las características
del razonamiento algebraico y sea capaz de seleccionar y elaborar tareas
matemáticas adecuadas que permitan la progresiva introducción del razonamiento
algebraico en la escuela primaria, estas situaciones deben estar apegadas a la
realidad del alumno para que el pueda comprenderlo mejor y le encuentre sentido
y aplicación en su vida diaria.

5. “Trabajar con los números enmarcados en el uso que socialmente
se hace de ellos- es decir, con los números como precios, edades,
fechas…- es fundamental,no solo porque les otorga sentido, sino
también hace posible entender como funcionan en diferentes
contextos” Delia Lerner y Patricia Sadovsky, pp:150.
El docente podrá utilizar las 4 fases de las situaciones didácticas o momentos
didácticos según Brousseau que son:
Acción: en donde el alumno interactúa con el problema por primera vez, y es aquí
donde se define si es una situación problemática ya que requiere de un proceso
analitico por parte del alumno para con el problema.
Formulación: Donde comienza a buscar los medio posibles para llegar a la
solución, esto de manera individual, esto requiere un proceso cognitivo complejo,
donde el alumno tendrá que hacer uso de los conocimientos previos para poder
enfrentar el problema en la búsqueda de su solución.
Validación: Donde las respuestas y métodos utilizados se socializan a nivel
grupal, algunos alumnos comparten los procedimientos y la resolución del
problema para encontrar la más adecuada, y fácil, es decir, validar los distintos
métodos presentados para seleccionar la más efectiva, eficaz en la resolución de
la problemática.
Y finalmente la institucionalización donde se le comienza a dar nombres los
elementos involucrados, por ejemplo en este caso seria ya darles a entender a los
alumnos que las letras que utilizaron para representar algunas cosas son las
literales y que estas literales son las mismas que se emplean en la secundaria.

6. Estas situaciones deben variar gradualmente, sería conveniente que, a pesar de
ser ya de sexto grado, al introducir las variables podamos utilizar representaciones
gráficas como las siguientes:
Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando
símbolos algebraicos
¿POR QUÉ SE UTILIZAN LAS VARIABLES?
Las variables se utilizan para representar cosas. Ahora observa cómo se
representan:
Con base a los ejemplos representa con variables lo siguiente:
Y entonces de esta manera al momento de introducir las literales los alumnos
asimilan la situación problemática para así inducirlos al álgebra con ejemplos
cotidianos de la vida y su contexto, propiciando en los alumnos métodos que
faciliten la representación de figuras como se muestra en las imágenes anteriores,
donde una pera puede ser representado con la letra P. El propósito es que los

7. alumnos empiecen a representar las variables con las literales como una ventaja
matemática.
Como se dijo anteriormente los ejercicios deben ir variando de complejidad, por
ello después de utilizar como apoyo imágenes, debemos retirarlas poco a poco,
podríamos utilizar operaciones que ellos ya conocen, por ejemplo la suma o resta,
los alumnos del 6° grado ya conocen las partes de una resta, solo podriamos
hacer una recuperación de conocimientos previos en donde se concluye que las
partes de la resta son: Minuendo, Sustraendo y Diferencia.
En la siguiente resta indica el nombre de sus componentes:
500 - 370 = 130
Minuendo Sustraendo Diferencia
Podríamos preguntarles a los alumnos cómo se puede evitar escribir la palabra
completa, y si creen posible poder formar códigos o símbolos para representar los
componentes, por ejemplo Minuendo podría representarse con la M, Sustraendo
con la S y la Diferencia con la D.
Otros conocimientos que se podrían utilizar podría ser mostrando un documento
oficial como el acta de nacimiento, en las que se utilizan literales para simplificar
palabra para su su facil uso, es importante tomar los aspectos de los
conocimientos previos de los alumnos para que comprendan lo que queremos
enseñarles comparándolo con cosas que conocen.
Después de lograr que el alumno se familiarice con la utilización de literales
aunque de manera inconsciente, se pueden utilizar la planteacion de problemas
con situaciones cotidianas en donde implique el razonamiento del alumno para
poder encontrar distintos caminos y fórmulas con el uso de literales. Ya que es
bien sabido que el alumno aprende de manera más significativa al utilizar
elementos de la vida cotidiana como base de aprendizaje ya que lo logra significar

8. como algo útil, entonces se rompería con el esquema de que las matemáticas no
son útiles en la vida diaria.
CONCLUSIÓN
Para un niño que egresa de la educación primaria el aprendizaje del álgebra
resulta ser muy complicada de aprender en la educación secundaria, pues las
principales dificultades a las que se encuentran son la interpretación del signo
igual, las concepciones erróneas de los alumnos sobre el significado de las letras
utilizadas como variables, el rechazo de expresiones no numéricas como
respuestas a un problema que se les sea presentado. algunos investigadores
como Blanton y Kaput sugieren que las dificultades de los alumnos con el álgebra
pueden ser debidas al tipo de enseñanza recibida en la educación primaria y es
por eso que la propuesta planteada anteriormente hace hincapié al hecho de que
desde los primeros niveles educativos sea necesario expresar y hacer notar a los
alumnos el uso de las literales, pues siempre han estado en el trayecto de su
formación, y no solo en lo que respecta a la asignatura de matemáticas sino
también en las demás de manera más disimulada.
Pero es necesario, que los maestros tengan una visión del álgebra escolar más
amplia que permita a sus estudiantes identificar el uso del álgebra en el sistema
de educación básica, es importante que el docente al momento de brindar los
conocimientos algebraicos tenga el dominio para no confundir al propio alumno.
Otra característica que debe de tomar en cuenta el docente al momento de dar al
alumnos el descubrimiento del álgebra son las relaciones que existen dentro de
esta tanto alumno- alumno que se encuentra el la zona de desarrollo real como la
relación alumno- docente que se encuentra en la zona de desarrollo próximo para
así llevar al alumno a la zona de desarrollo potencial .también no hay que perder

9. en cuenta el ambiente de aprendizaje que rodea al alumno ya que a veces se
torna hostigosos y hace que alumno pierda el interés hacia los conocimientos que
este facilite, por lo tanto debe ser innovador y dinámico a la hora de crear
problemas o situaciones algebraicas.