Este documento explica los pasos para calcular percentiles en un conjunto de datos no agrupados. Inicialmente, se asigna un número a cada dato y se ordenan los elementos. Luego, se calcula el número de cuantil "p" dividiendo el percentil entre 100. Finalmente, se aplica una fórmula para determinar el valor del percentil dependiendo de si "n*p" es un número entero o no.

1. CALCULO DE PERCENTILES Para un conjunto de datos no agrupados.

2. Para el calculo de los percentiles se siguen una serie de pasos sencillos y concretos: Se toma una muestra dada y se le asigna un numero de variable a cada dato. Se agregara el numero como subíndice. Se puede hacer una grafica de puntos con los datos recolectados. Para calcular un percentil con los datos debemos inicialmente pasar el percentil a proporción. El numero de percentil que se nos pida calcular lo dividiremos entre 100.

3. NOTA: Así obtendremos el numero de cuantil que debemos calcular. A este numero lo llamaremos “ p ”. Mientras que el numero de “ p ” se encuentra entre 0 y 1, el valor del percentil se encontrara entre 0 y 100. Ordenamos los elementos de la muestra obteniendo así lo que llamamos “estadísticos de orden”. A cada dato ahora ordenado se le asignara un nuevo numero de variable. Si el producto entre el cuantil y el número de datos (n*p) no pertenece a los números naturales (1, 2, 3,....) y sabiendo que cuando encerramos a un número entre corchetes estamos significando su parte entera tendremos que aplicar la siguiente fórmula: Cp=X ([n*p]+1)

4. Después de realizar la operación con la sustitución en la formula anterior, el valor obtenido será el numero de la variable que buscaremos en la tabla de datos ordenados que ya teníamos. El valor que acompañe a esa variable X ( ¡ ) será el valor del percentil deseado. Segunda opción: si el producto n*p es un número entero entonces tendremos que aplicar esta otra fórmula: X(n*p) + X(n*p+1) 2 Cp=

5. Unas vez desarrollada la formula se obtendrá directamente el valor del percentil .

6. La definición de percentil, como medida de posición, es la siguiente: Dada una puntuación de la variable X se nos pide determinar el porcentaje de casos (o sujetos) en un conjunto de datos que tienen puntuaciones inferiores o iguales a un valor concreto de X. En primer lugar calculamos el numero casos del vector que tienen puntuaciones inferiores o iguales al valor dado a X. Posterior a esto realizamos una regla de tres T X(¡) ----------------------- 100% #X(¡) ≤ # ----------------------- X%

7. De esto obtenemos que el tanto % de los vectores de nuestra muestra tienen valores menores o iguales a un valor cualquiera dado a X.

8. Ejemplo

9. GRACIAS POR SU ATENCION

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