Aportes de Piaget en la enseñanza de geometría.

1. Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña
Título:
Resumen
Nombre:
Cristhina Esther Pérez Reynoso
Matrícula:
19-2450
Asignatura:
Matemática y su tecnología
Facilitador:
Gerardo Peralta
Santo Domingo Este, 2022

2. El legado de Piaget a la didáctica de la Geometría
Al ser maestros tenemos más dudas que respuestas que al meditar en ellas nos damos cuenta de
lo difícil que es esta carrera, ¿cómo aprenden los estudiantes? y ¿cómo debo enseñar? Son
grandes preguntas que han dado como resultado un amplio repertorio de teorías del aprendizaje,
muchos científicos han dedicado su vida a responder estas preguntas, uno de los personajes que
más se ha destacado en este ámbito ha sido Jean Piaget conocido sus tesis en torno al estudio del
desarrollo psicológico en la infancia y la teoría constructivista, lo que conocemos como la Teoría
del Aprendizaje de Piaget.
A pesar de todas las investigaciones al respecto de la enseñanza y el aprendizaje no es suficiente,
porque, no todo se enseña de igual manera y centrándonos en las matemáticas es una de las
disciplinas más jóvenes en temas de investigación, alcanzando su estatus científico a mediados
de la década de los sesenta, cuando empezaron a surgir departamentos de Didáctica de las
Matemáticas, en diferentes partes del mundo, en especial la didáctica de la geometría.
Jean Piaget, es considerado un propulsor de esta disciplina, con ideas que retrataban el desarrollo
de la representación del espacio en los niños y como progresivamente organizan las ideas
geométricas, estas hipótesis de Piaget delinearon estudios investigativos encaminados a
desarrollar el sentido espacial y el razonamiento de los estudiantes y condujeron trayectorias
curriculares a partir de esa época.
Hipótesis
¿cómo debe enseñarse la geometría?
Imagino que Piaget se preguntaba esto mismo, y a partir de esta interrogante empezó a
desarrollar investigaciones basándose en la habilidad que tienen los niños para representar el
espacio y junto a Inhelder, realizaron diferentes experimentos, en los que en algunos proponían a
los niños diferentes tareas geométricas.
Ambos investigadores sostenían que, a pesar de que los niños desarrollan una percepción del
espacio circundante desde muy temprana edad, en el periodo sensoriomotor, esto no significa
que simultáneamente desarrollen una conceptualización del espacio tal que les permita construir
una representación mental del mismo.

3. A partir de estas investigaciones sugirieron dos hipótesis relacionadas con las posibilidades de
los niños de desarrollar una representación del espacio. La hipótesis constructivista, afirma que
la representación del espacio depende de una organización progresiva de las acciones motoras y
mentales que permiten el desarrollo de sistemas operacionales y la Hipótesis de la primacía
topológica: que la organización progresiva de ideas geométricas sigue un orden definido,
primero se desarrollan ideas topológicas, luego se construyen relaciones proyectivas, por último,
surgen las relaciones euclídeas.
Entre los experimentos que hacían entre Piaget e Inhelder estaba el pedir a niños palpar, algunas
figuras geométricas con los ojos cerrados (percepción háptica), para luego escoger, entre un
grupo de estos objetos sólidos, el que fuera igual al que exploraban manualmente, Según estos
investigadores, los niños diferenciaban los objetos con base en propiedades que Piaget e Inhelder
denominaban topológicas, tales como: cerradura, continuidad o conectividad. Después, podían
diferenciar los objetos con base en propiedades de sus caras o lados, las que clasificaron como
proyectivas, como la rectilinealidad o curvilínealidad, Al final diferenciaban teniendo en cuenta
propiedades que denominaron euclídeas, como el paralelismo o perpendicularidad de los lados.
Pero estas solo son teorías que más adelante con otras investigaciones y replicas de sus
experimentos arrojaban resultados contrarios a lo que nos dicen Piaget e Inhelder mostrando que
los alumnos podían diferenciar formas con propiedades topológicas primero que aquellas con
propiedades euclídeas.
A pesar de esto Piaget fue propulsor para que estas investigaciones se llevaran a cabo y todo a
partir de las investigaciones que realizó, y por ejemplo su hipótesis constructivista aún está
vigente y es una referencia a tener en cuenta en diseños curriculares.
Aunque la hipótesis topológica no se sostuvo, sigue siendo útil y debe ser aprovechada en
didáctica de la Geometría, procurando que los estudiantes experimenten procesos matemáticos,
Usando relaciones topológicas, proyectivas y euclídeas, sugeridas por Piaget e Inhelder (1967)
donde se desarrollen al tiempo y de manera coordinada.
En conclusión, la didáctica de la geometría es un campo de estudio prácticamente nuevo en
comparación con otras áreas y los aportes de Piaget sirvieron de impulso y punto de partida para
otros investigadores y aunque muchas investigaciones contradicen sus hipótesis, actualmente se

4. utilizan y no solo para enseñar geometría, si no que es referencia para diseños curriculares de
matemáticas.