pedagogia

1. COLEGIO SUPERIOR AMERICANO
“Formación de Personas de Excelente Calidad Humana”
PLAN DE ASIGNATURA
COLEGIO SUPERIOR AMERICANO PLAN DE ASIGNATURA GRADO 11°… ÁREA DE PENSAMIENTO LÓGICO 1
ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: PENSAMIENTO LÓGICO GRADO: 11°
COMPETENCIAS CONCEPTUALIZACIÓN
COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
Capacidad para expresar ideas, interpretar, usar diferentes tipos de representación, describir relaciones matemáticas; relacionar materiales
físicos y diagramas con ideas matemáticas, modela usando lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico algebraico, manipular
proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas, traducir,
interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones, interpretar lenguaje formal y simbólico y traducir de lenguaje natural al
simbólico formal.
PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de contextos matemáticos y no matemáticos; de traducir la realidad a una estructura
matemática, de justificar la elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas. Verificar e interpretar resultados a la luz de
un problema, de manera que se generalicen soluciones y estrategias que resuelvan nuevas situaciones.
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN
Capacidad para identificar, usar y justificar procedimientos estratégicos en la solución de situaciones problema, formulación de hipótesis,
conjeturas, exploración de ejemplos, contraejemplos, identificación de patrones y la generalización de propiedades.

2. COLEGIO SUPERIOR AMERICANO
“Formación de Personas de Excelente Calidad Humana”
PLAN DE ASIGNATURA
COLEGIO SUPERIOR AMERICANO PLAN DE ASIGNATURA GRADO 11°… ÁREA DE PENSAMIENTO LÓGICO 2
ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: PENSAMIENTO LÓGICO GRADO: 11° PERIODO: I
TEMÁTICAS
La lógica, los números reales y las desigualdades
 Las proposiciones lógicas
 Las proposiciones simples
 Las proposiciones compuestas y los conectivos lógicos
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Los números reales y los tipos de datos
 Propiedades de la adición y de la multiplicación de los números reales
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Las desigualdades en R: Propiedades de las desigualdades
 Desigualdades algebraicas
 Desigualdades lineales
 Desigualdades cuadráticas
 ¿Qué estamos aprendiendo?
Las funciones de variable real
 ¿Qué sabemos y qué sabemos hacer?
 Funciones de variable real
 Notación de función
 Dominio y rango de una función
 Dominio y rango de funciones polinómicas
 Dominio y rango de funciones con alguna restricción
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Propiedades de las funciones
 Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Simetría de funciones y manufactura avanzada
 Crecimiento y decrecimiento de funciones
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Las funciones polinómicas
 La función constante
 La función lineal
 La función cuadrática
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Las funciones racionales y gráficas de funciones racionales
 Las funciones con radicales y gráficas de funciones con radicales
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Las funciones trascendentes
 La función exponencial
 La función logarítmica
Las funciones trigonométricas
 ¿Qué estamos aprendiendo?
DESEMPEÑOS LOGROS
Comprende y resuelve con precisión,
problemas que involucran operaciones
entre los diferentes conjuntos numéricos.
Resolver problemas analíticos que modelen
desigualdades identificando y utilizando las
propiedades de los números reales, sus
relaciones y operaciones para la construcción
y comparación de los distintos sistemas
numéricos.
Resuelve correctamente, problemas que
involucran el planteamiento y solución de
una inecuación utilizando las propiedades
de las desigualdades.
Reconoce correctamente el significado, las
características y la representación gráfica y
analítica de las variaciones de las funciones.
Aplicar propiedades y modelos funcionales
para analizar situaciones y establecer sus
relaciones entre variables que permitan
estudiar la variación en situaciones reales y
virtuales.
Resuelve problemas de aplicación de
funciones identificando la información que
tiene la gráfica de una función de variable
real.
PROCESOS
COMPRENSIÓN: Entendido como la habilidad para asir el significado de
elementos o cosas y que permite adquirir un dominio global, formal y material
sobre un objeto de aprendizaje.
CARACTERIZACIÓN: Entendido como la habilidad para establecer una
comparación con otros objetos de su clase y de otras, de manera que se distinga
claramente de los demás objetos.
ANÁLISIS: Entendido como la habilidad para descomponer mentalmente el todo
en sus partes o elementos más simples, así como la reproducción de las
relaciones de dichas partes, elementos y propiedades; de manera que su
estructura organizativa pueda entenderse.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Entendido como la habilidad para aplicar y
demostrar de forma lógica los hechos, conocimientos, argumentos y
valoraciones que permita fundamentar la veracidad o falsedad de un juicio de
partida.

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PLAN DE ASIGNATURA
COLEGIO SUPERIOR AMERICANO PLAN DE ASIGNATURA GRADO 11°… ÁREA DE PENSAMIENTO LÓGICO 3
ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: PENSAMIENTO LÓGICO GRADO: 11° PERIODO: II
TEMÁTICAS
Los límites y la continuidad
¿Qué sabemos y qué sabemos hacer?
El límite de individuos en un cultivo de bacterias
Límite de una función
¿Qué estamos aprendiendo?
Límites laterales
Cálculo de límites
Propiedades de los límites
¿Qué estamos aprendiendo?
Límite de funciones indeterminadas
Límite de funciones racionales
Límites de funciones radicales
¿Qué estamos aprendiendo?
Límite de funciones trigonométricas
¿Qué estamos aprendiendo?
Límites infinitos
Límites en el infinito
Límites en el infinito de una función racional
¿Qué estamos aprendiendo?
Límites exponenciales
¿Qué estamos aprendiendo?
Asíntotas de una función
¿Qué estamos aprendiendo?
Actividades para practicar
Derivada de una función en un punto
DERIVACIÓN
¿Qué sabemos y qué sabemos hacer?
La tasa de variación de la población mundial
Noción de derivada
Tasa de variación media
Tasa de variación instantánea
¿Qué estamos aprendiendo?
Derivada de una función
¿Qué estamos aprendiendo?
Derivadas laterales
¿Qué estamos aprendiendo?
Recta tangente
Recta normal
¿Qué estamos aprendiendo?
Derivada de una función en un intervalo
¿Qué estamos aprendiendo?
PROCESOS
OBSERVACIÓN: Entendido como la habilidad para percibir de forma sistémica,
planificada y de forma minuciosa un objeto de estudio que permita determinar
las particularidades esenciales del mismo.
COMPRENSIÓN: Entendido como la habilidad para asir el significado de
elementos o cosas y que permite adquirir un dominio global, formal y material
sobre un objeto de aprendizaje.
ANÁLISIS: Entendido como la habilidad para descomponer mentalmente el
todo en sus partes o elementos más simples, así como la reproducción de las
relaciones de dichas partes, elementos y propiedades; de manera que su
estructura organizativa pueda entenderse.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
Entendido como la habilidad para aplicar y demostrar de forma lógica los hechos,
conocimientos, argumentos y valoraciones que permita fundamentar la
veracidad o falsedad de un juicio de partida.
DESEMPEÑOS LOGROS
Interpreta en situaciones reales el
significado del límite de una función.
Comprender claramente las características y
propiedades para determinar el Límite y la
continuidad de una función aplicando
correctamente modelos de solución con las
diferentes notaciones de números reales.
Identifica y comprende claramente las
características y las propiedades para el
cálculo de los límites.
Compara la variación de una función
(velocidad, aceleración y temperatura) a
partir de las variaciones que se registran en
un intervalo de tiempo.
Interpretar y relacionar el comportamiento de
funciones que permitan analizar en una
población el crecimiento y la variación de la
función en un intervalo de tiempo.
Interpreta el significado de la ecuación de la
recta normal a una función en un punto
para una situación especial.

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COLEGIO SUPERIOR AMERICANO PLAN DE ASIGNATURA GRADO 11°… ÁREA DE PENSAMIENTO LÓGICO 4
ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: PENSAMIENTO LÓGICO GRADO: 11° PERIODO: III
TEMÁTICAS
Las reglas de derivación
 Derivadas en las reacciones químicas
 Las reglas de derivación
 Derivada de una función constante
 Derivada de una función idéntica
 Derivada de una función potencia
 Derivada del múltiplo constante
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Derivada de la suma y resta de funciones
 Derivada del producto de funciones
 Derivada del cociente de funciones
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Derivación de funciones compuestas
 Regla de la cadena
 Regla de la potencia de una función
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Derivación de funciones Trascendentes
 Derivada de funciones logarítmicas
 Derivada de funciones exponenciales
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Derivada de funciones Trigonométricas
DESEMPEÑOS LOGROS
Aplica las reglas de derivación de funciones
trascendentes para resolver problemas sencillos.
Construir instrumentos, unidades de
medida, sus relaciones y la noción de
derivada como razón de cambio,
para resolver problemas y estimar
cantidades de acuerdo al contexto
determinado.
Utiliza las reglas de derivación para hallar
expresiones que describan la velocidad de un
cuerpo.
Aplica adecuadamente la derivada para resolver
problemas en las distintas disciplinas como la física
o la economía.
Interpretar y analizar las relaciones y
propiedades entre el criterio de la
Primera y Segunda Derivada de una
función para resolver problemas que
involucran la variación de una
función.
Plantea y resuelve situaciones problemáticas del
contexto real y/o matemáticos que implican la
exploración de posibles asociaciones o correlaciones
entre las variables estudiadas y su derivada.
PROCESOS
ABSTRACCIÓN: Separar mentalmente (operación intelectual) determinadas
propiedades y cualidades de un objeto o fenómeno para ser examinadas sin tener
en consideración sus restantes relaciones y propiedades o para considerar el
mismo objeto en su pura esencia y noción.
EXPLICACIÓN: Entendido como la habilidad para realizar un ordenamiento lógico
de conocimientos acerca de un objeto, o proceso determinado, de modo que
exprese las relaciones entre todas sus características conocidas.
ANÁLISIS: Entendido como la habilidad para descomponer mentalmente el todo
en sus partes o elementos más simples, así como la reproducción de las relaciones
de dichas partes, elementos y propiedades; de manera que su estructura
organizativa pueda entenderse.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Entendido como la habilidad para aplicar y
demostrar de forma lógica los hechos, conocimientos, argumentos y valoraciones
que permita fundamentar la veracidad o falsedad de un juicio de partida.

5. COLEGIO SUPERIOR AMERICANO
“Formación de Personas de Excelente Calidad Humana”
PLAN DE ASIGNATURA
COLEGIO SUPERIOR AMERICANO PLAN DE ASIGNATURA GRADO 11°… ÁREA DE PENSAMIENTO LÓGICO 5
ÁREA: ASIGNATURA: GRADO: PERIODO: IV
TEMÁTICAS
Las integrales
 ¿Qué sabemos y qué sabemos hacer?
 El vínculo entre la arquitectura y las integrales
 La anti derivada
 La integral indefinida
 Propiedades de la integral indefinida
 Integrales indefinidas básicas
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Soluciones particulares
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Métodos de integración
 Integración por sustitución
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Integración por partes
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Área
 Integral definida
 Propiedades de la integral definida
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Actividades para practicar
Estadística Bidimensional
 ¿Qué sabemos y qué sabemos hacer?
 Caracterización de variables y clasificación de una
población
 Variable estadística unidimensional
 Medidas de tendencia central
 Medidas de dispersión
 Desempleo y género en las personas
 Variable estadística bidimensional
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Analfabetismo y caracterización de variables
 Análisis de dos variables cuantitativas
 Diagrama de dispersión
La probabilidad condicional
 La probabilidad condicional para probar la
eficacia de un medicamento
 Probabilidad condicional
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 El Teorema de Bayes
 ¿Qué estamos aprendiendo?
 Independencia de eventos
 ¿Qué estamos aprendiendo?
Actividades para practicar
PROCESOS
DEMOSTRACIÓN: Proceso mental de búsqueda e interrelación lógica de hechos, conocimientos,
argumentos y valoraciones que permita fundamentar la veracidad o falsedad de un juicio de partida.
Mostrar, hacer ver que una verdad particular está comprendida en otra universal, de la que se tiene
entera certeza.
ANÁLISIS: Entendido como la habilidad para descomponer mentalmente el todo en sus partes o
elementos más simples, así como la reproducción de las relaciones de dichas partes, elementos y
propiedades; de manera que su estructura organizativa pueda entenderse.
SÍNTESIS: Entendido como la habilidad para integrar mentalmente, la reproducción del todo por la
unión de sus partes y conexiones, o sea la combinación mental de sus cualidades, características,
propiedades, etc., lo que trae como resultado la reunificación del todo. Se refiere, entonces, a la
habilidad de unir partes diferentes para formar un todo nuevo.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Entendido como la habilidad para aplicar y demostrar de forma lógica
los hechos, conocimientos, argumentos y valoraciones que permita fundamentar la veracidad o
falsedad de un juicio de partida.
DESEMPEÑOS LOGROS
Comprueba mediante la derivación si una función F(x) dada
es la anti derivada de una función f(x) al calcular la integral
indefinida de diferentes funciones.
Construir modelos para calcular áreas y
volúmenes entre rectas y curvas en funciones
dadas aplicando correctamente métodos de
integración.
Determina el área y el volumen de regiones limitadas entre
curvas que se cruzan a partir de reglas de integración.
Identifica población, muestra y marco muestral en un
estudio estadístico o en una situación determinada. Describir el comportamiento de variables
cualitativa y cuantitativa en datos agrupados y
no agrupados de acuerdo con los criterios
establecidos para ello
Plantea y resuelve problemas en los que se conoce cuando
dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad
condicional para comprobarlo.