5 EXPERIENCIA APREND..doc

I. INFORMACIÓN
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
ÁREA MATEMÁTICA CICLO VII
HORAS GRADO 5° SECCIÓN
DOCENTE
COORDINADOR PEDAGÓGICO
DIRECTOR (a)
II. DESCRIPCIÓN GENERAL
La matemática es una actividad humana y ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de nuestras sociedades. Se encuentra en constante desarrollo y
reajuste y por ello sustenta una creciente variedad de investigaciones en las ciencias, las tecnologías modernas y otras, las causas son fundamentales para el desarrolla integral del
país. Esta área de aprendizaje contribuye en formar ciudadanos capaces de buscar , organizar, sistematizar y analizar información, entender el mundo que los rodea, desenvolverse
en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintos contextos de manera creativa.
Nuestra Institución Educativa con la finalidad de que los estudiantes desarrollen sus capacidades y actitudes en el Quinto Grado de Educación Secundaria, en el Área de
Matemática, se ha planteado como finalidad la construcción de la identidad social y cultural de los adolescentes y jóvenes y el desarrollo de competencias vinculadas a la
ubicación y contextualización de espacios de la vida y prácticas sociales culturales, pudiendo ser matemáticos y no matemáticos, así como su respectiva representación
Los niveles de logro que se alcance en cada una de ellas responderán a los estándares del VI, de tal modo que se consolidan los logros del ciclo anterior, pero con determinados
avances respecto del siguiente. Para ello se tendrá como referencia los indicadores formulados para el grado en las JEC.
La utilización de las TICs en las diferentes áreas, y en especial en el área de Matemática, son de vital importancia, ya que ayudarán de manera trascendental a lograr un
aprendizaje significativo y que los alumnos alcancen a desarrollar capacidades que les permita alcanzar el nivel deseado.
COMPETENCIAS CAPACIDADES ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE LAS COMPETENCIAS EN MATEMÁTICA
Resuelve problemas
de cantidad
 Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
 Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy pequeñas,
magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con
números racionales o irracionales, notación científica, intervalos, y tasas de interés simple y
compuesto.
 Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema.
 Expresa su comprensión de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y propiedades,
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA

 Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las operaciones.
así como de la notación científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y
submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando lenguaje
matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e integra información contenida
en varias fuentes de información.
 Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos de
cálculo y estimación para resolver problemas, los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las
condiciones del problema.
 Plantea y compara afirmaciones sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados
opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o
descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA
Y CAMBIO
 Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas.
 Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
 Usa estrategias y procedimientos para
encontrar equivalencias y reglas generales.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones
de cambio y equivalencia.
 Resuelve problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o regularidades entre
magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener la
regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones y funciones
cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión algebraica reproduce las condiciones del
problema.
 Expresa su comprensión de la regla de formación de sucesiones y progresiones geométricas; la
solución o conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre
una función lineal, y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las usa para interpretar
enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje matemático y gráficos.
 Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para
determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar ecuaciones lineales o
cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades algebraicas; evalúa y opta por aquellos más
idóneos según las condiciones del problema.
 Plantea afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre
expresiones algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o descarta la
validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades matemáticas.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Modela objetos con formas geométricas y
sus transformaciones.
 Comunica su comprensión sobre las
formas y relaciones geométricas.
medir y orientarse en el espacio.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones
geométricas.
 Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas
compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones
métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación,
distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas
cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a escala.
 Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus
proyecciones, la distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas
que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando
construcciones con regla y compás.
 Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una
clase en otra.
 Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la
longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala,
homotecias e isometrías.

 Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de
las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante
contraejemplos o propiedades geométricas.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE
DATOS E
INCERTIDUMBRE
 Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los
conceptos estadísticos y probabilísticos.
recopilar y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o decisiones con
base en la información obtenida
 Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la población y la muestra e
identificando las variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para determinar una muestra
representativa.
 Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina terciles, cuartiles y quintiles;
la desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos; representa el comportamiento de estos
usando gráficos y medidas estadísticas más apropiadas a las variables en estudio.
 Interpreta la información contenida en estos, o la información relacionada a su tema de estudio
proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas
de localización estudiadas y el lenguaje estadístico; basado en esto contrasta y justifica conclusiones
sobre las características de la población.
 Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes, independientes, simples o compuestos de una
situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestral; interpreta las
propiedades básicas de la probabilidad de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica sus
predicciones con base a los resultados de su experimento o propiedades.
III. TEMPORALIZACIÓN
3.1. Año académico : ………………………………………………………………………
3.2. Inicio : ………………………………………………………………………
3.3. Término : ………………………………………………………………………
3.4. Semanas : ………………………………………………………………………
BIMESTRE I II III IV
Duración
Del ……….. al
……….
Del ……….. al
……….
Del ……….. al
……….
Del ……….. al
……….
Semanas ……. semanas ……. semanas ……. semanas ……. semanas
Horas efectivas
3.5. Bimestre :
3.6. Horas semanales :
IV. ORGANIZACIÓN DE LOS PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE (COMPETENCIAS, DESEMPEÑOS DE GRADO Y ENFOQUES TRANSVERSALES) CICLO
VII – QUINTO AÑO
COMPETENCIAS /
CAPACIDADES
DESEMPEÑOS
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN
DEL TIEMPO
1 Bim 2 Bim 3 Bim 4 Bim

Resuelve problemas
de cantidad
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de
interés compuesto. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con
números racionales y algunos números irracionales, como TE, e, 4:1, o raíces inexactas; notación
científica; e interés compuesto u otros modelos a su alcance.
 Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la
modifica y ajusta para solucionar problemas similares y sus variantes.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de los órdenes del sistema de
numeración decimal al expresar una cantidad muy grande o muy pequeña en notación científica, así como
al comparar cantidades expresadas en notación científica y hacer equivalencias entre números irracionales
usando aproximaciones o redondeas.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la expresión fraccionaria
como una forma general de expresar un número racional y de la noción de densidad en los números
racionales al asociar los puntos de una recta con números racionales.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés y de
términos financieros (capital, monto, tiempo, gastos de operación, impuesto a la renta, índice per cápita)
para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las operaciones con
números racionales e irracionales usando redondeas o aproximaciones, así como sobre las operaciones
entre cantidades expresadas en notación exponencial. Usa este entendimiento para interpretar las
condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones.
 Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos y procedimientos diversos para
realizar operaciones con racionales y raíces inexactas aproximadas, tasas de interés, cantidades en
notación científica e intervalos, y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las
operaciones, optando por los más idóneos.
 Selecciona y usa unidades y subunidades o instrumentos pertinentes para estimar o expresar el valor de
una magnitud derivada (velocidad, aceleración, etc) según el nivel de exactitud exigido en el problema.
 Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con raíces inexactas
aproximadas, y sobre la conveniencia o no de determinadas tasas de interés u otras relaciones numéricas
que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos, y propiedades de los números y las
operaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante
ejemplos, contraejemplos, sus conocimientos y el razonamiento inductivo y deductivo.
Resuelve problemas
de regularidad,
equivalencia y
cambio
 Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia entre
magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) sucesiones
crecientes o decrecientes, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, funciones cuadráticas con
coeficientes racionales y a funciones exponenciales. Ejemplo: El estudiante resuelve la siguiente
situación: "Si al doble de la cantidad de monedas de sumo 1000 soles, juntaré más de 3700 soles.
¿Cuántas monedas de 5 soles tengo cómo mínimo?". inecuaciones lineales y halla la cantidad mínima de
monedas.
 Realiza ajustes o modificaciones a la expresión algebraica o gráfica (modelos) planteada cuando todas las
condiciones del problema o, si lo considera necesario, la ajusta a nuevas condiciones similares.

 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre
la regla de formación de una sucesión creciente y decreciente, para interpretar un problema estableciendo
relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre
la solución o soluciones de una ecuación cuadrática y el sentido de sus valores máximos interceptos, en el
contexto del problema. Interrelaciona estas representaciones y selecciona la Expresa, con diversas
representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la dilatación, la
contracción, los desplazamientos horizontales y verticales, las intersecciones una función cuadrática, y la
función exponencial al variar sus coeficientes.
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos o procedimientos más términos
desconocidos de una sucesión creciente o decreciente, y para solucionar sistemas de ecuaciones
cuadráticas y exponenciales, usando identidades algebraicas o propiedades de las desigualdades.
 Plantea afirmaciones sobre características de una sucesión creciente y decreciente, u otras relaciones
descubre. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso ejemplos,
contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre la posibilidad o imposibilidad de solucionar una ecuación cuadrática análisis
de sus coeficientes o el valor del discriminante. Justifica y comprueba la validez de una otra o de un caso
especial mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y
deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre las variables de 8000 una función
exponencial o funciones cuadráticas. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o
de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento
inductivo y deductivo. Ejemplo: el estudiante observa el grafico y describe que, al cabo de 13 a 14 horas,
las bacterias habrán superado el número de 10 000 y que el crecimiento es más acelerado cuando pasa el
tiempo.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Establece relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales o imaginarios.
Representa estas relaciones con formas bidimensionales, tridimensionales o compuestas, y con cuerpos de
revolución, los que pueden combinar formas geométricas tridimensionales. También establece relaciones
métricas entre triángulos y circunferencias.
 Describe la ubicación o los movimientos de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando mapas
y planos a escala, razones trigonométricas, y la ecuación de la parábola y circunferencia. Describe las
posibles secuencias de transformaciones sucesivas que dieron origen a una forma bidimensional.
 Expresa, con dibujos, con construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje
geométrico, su comprensión sobre las propiedades de los cuerpos de revolución o formas
tridimensionales compuestas, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
 geométrico, su comprensión sobre las transformaciones geométricas y la clasificación de las formas
geométricas por sus características y propiedades, para interpretar un problema según su contexto y

 Lee textos o gráficos que describen las propiedades de los cuerpos de revolución, compuestos y
truncados, así corno la clasificación de las formas geométricas por sus características y propiedades
comunes o distintivas. Lee mapas a diferente escala, e integra la información que contienen para ubicar
lugares, profundidades, alturas o determinar rutas óptimas.
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y
el volumen de cuerpos geométricos compuestos y de revolución, así como áreas irregulares expresadas en
planos o mapas, empleando coordenadas cartesianas y unidades convencionales (centímetro, metro y
kilómetro).
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de
un forma tridimensional compuesta (frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en el plano sobre la
base de estas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales
(por ejemplo, pasos).
 Plantea y contrasta afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre
objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de experiencias directas o
simulaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra, o de un caso especial mediante
contraejemplos, conocimientos geométricos, y razonamiento inductivo o deductivo.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE
DATOS E
INCERTIDUMBRE
 Representa las características de una población mediante el estudio de variables y el comportamiento de los
datos de una muestra, mediante medidas de tendencia central, medidas de localización (tercil y quintil),
desviación estándar para datos agrupados y gráficos estadísticos. Para ello, selecciona los más apropiados
para las variables estudiadas.
 Determina las condiciones y restricciones de una situación aleatoria, analiza la ocurrencia de sucesos
simples y compuestos, y la representa con el valor de su probabilidad expresada como racional de O a 1. A
partir, de este valor, determina la mayor o menor probabilidad de un suceso compuesto en comparación
con otro.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre el valor de terciles y
quintiles de una distribución de datos, así como la pertinencia de las medidas de tendencia central en
relación con la desviación estándar, según el contexto de la población en estudio. Asimismo, expresa el
valor de la probabilidad de sucesos simples y compuestos de una situación aleatoria y cómo se distinguen
los sucesos simples de los compuestos.
 Lee, interpreta, y explica una variedad de tablas y gráficos, así como diversos textos que contengan valores
sobre las medidas estadísticas de una población y medidas probabilísticas en estudio, para deducir nuevos
datos y predecir un comportamiento a futuro. Sobre la base de ello, produce nueva información y evalúa el
dato o los datos que producen algún sesgo en el comportamiento de otros.
 Recopila datos de variables cualitativos o cuantitativos de una población mediante encuestas o la
 observación. Los recopila con el propósito de analizarlos y producir información sobre el comportamiento
de datos. Determina una muestra representativa de una población pertinente para el objetivo de estudio y
para las características de la población estudiada.
 Adapta y combina procedimientos para determinar medidas de tendencia central, desviación estándar de
datos continuos, medidas de localización, y probabilidad de eventos simples o compuestos de una situación
aleatoria. Adecúa los procedimientos utilizados a otros contextos de estudio.

 Plantea y contrasta afirmaciones o conclusiones sobre las características o tendencias de una población o
de eventos aleatorios a partir de sus observaciones o análisis de datos. Las justifica con ejemplos y
contraejemplos usando sus conocimientos y la información obtenida en su investigación. Reconoce errores,
vacíos o sesgos en sus conclusiones o en las de otros estudios, y propone mejoras.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
EJEMPLOS DE ACTIVIDADES OBSERVABLES
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN
DEL TIEMPO
1 Bim 2 Bim 3 Bim 4 Bim
ENFOQUE DE
DERECHOS
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos
del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y
colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.
 Los docentes promueven oportunidades para que los estudiantes ejerzan sus derechos en la relación con
sus pares y adultos.
 Los docentes promueven formas de participación estudiantil que permitan el desarrollo de competencias
ciudadanas, articulando acciones con la familia y comunidad en la búsqueda del bien común.
 Los docentes propician y los estudiantes practican la deliberación para arribar a consensos en la reflexión
sobre asuntos públicos, la elaboración de normas u otros.
ENFOQUE
INCLUSIVO O
ATENCIÓN A LA
DIVERSIDAD
 Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier
forma de discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia.
 Ni docentes ni estudiantes estigmatizan a nadie.
 Las familias reciben información continua sobre los esfuerzos, méritos, avances y logros de sus hijos
entendiendo sus dificultades como parte de su desarrollo y aprendizaje.
 Los docentes programan y enseñan considerando tiempos, espacios y actividades diferenciadas de
acuerdo a las características y demandas de los estudiantes, las que se articulan en situaciones
significativas vinculadas a su contexto y realidad.
 Los docentes demuestran altas expectativas sobre todos los estudiantes, incluyendo aquellos que tienen
estilos diversos y ritmos de aprendizaje diferentes o viven en contextos difíciles.
 Los docentes convocan a las familias principalmente a reforzar la autonomía, la autoconfianza y la
autoestima de sus hijos, antes que a cuestionarlos o sancionarlos.
 Los estudiantes protegen y fortalecen en toda circunstancia su autonomía, autoconfianza y autoestima.
ENFOQUE
INTERCULTURAL
 Los docentes y estudiantes acogen con respeto a todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en razón de su
lengua, su manera de hablar, su forma de vestir, sus costumbres o sus creencias.
 Los docentes hablan la lengua materna de los estudiantes y los acompañan con respeto en su proceso de
adquisición del castellano como segunda lengua.
 Los docentes respetan todas las variantes del castellano que se hablan en distintas regiones del país, sin
obligar a los estudiantes a que se expresen oralmente solo en castellano estándar.
 Los docentes previenen y afrontan de manera directa toda forma de discriminación, propiciando una
reflexión crítica sobre sus causas y motivaciones con todos los estudiantes.

 Los docentes y directivos propician un diálogo continuo entre diversas perspectivas culturales, y entre
estas con el saber científico, buscando complementariedades en los distintos planos en los que se
formulan para el tratamiento de los desafíos comunes.
ENFOQUE DE
IGUALDAD DE
GÉNERO
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios
educativos que utilizan.
 Docentes y directivos fomentan la asistencia de las estudiantes que se encuentran embarazadas o que son
madres o padres de familia.
 Docentes y directivos fomentan una valoración sana y respetuosa del cuerpo e integridad de las personas,
en especial, se previene y atiende adecuadamente las posibles situaciones de violencia sexual (ejemplo:
tocamientos indebidos, acoso, etc.
 Estudiantes y docentes analizan los prejuicios entre géneros. Por ejemplo, que las mujeres limpian mejor,
que los hombres no son sensibles, que las mujeres tienen menor capacidad que los varones para el
aprendizaje de las matemáticas y ciencias, que los varones tienen menor capacidad que las mujeres para
desarrollar aprendizajes en el área de Comunicación, que las mujeres son más débiles, que los varones
son más irresponsables.
ENFOQUE
AMBIENTAL
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos
climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así
como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.
 Docentes y estudiantes plantean soluciones en relación a la realidad ambiental de su comunidad, tal
como la contaminación, el agotamiento de la capa de ozono, la salud ambiental, etc.
 Docentes y estudiantes realizan acciones para identificar los patrones de producción y consumo de
aquellos productos utilizados de forma cotidiana en la escuela y la comunidad.
 Docentes y estudiantes, implementan las 3R (reducir, reusar y reciclar) la segregación adecuada de los
residuos sólidos, las medidas de ecoeficiencia, las prácticas de cuidado de la salud y para el bienestar
común.
 Docentes y estudiantes impulsan acciones que contribuyen al ahorro del agua y el cuidado de las cuencas
hidrográficas de la comunidad, identificando su relación con el cambio climático, adoptando una nueva
cultura del agua.
 Docentes y estudiantes promueven la preservación de entornos saludables, a favor de la limpieza de los
espacios educativos que comparten, así como de los hábitos de higiene y alimentación saludables.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna
local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.
 Docentes y estudiantes promueven estilos de vida en armonía con el ambiente, revalorando los saberes
locales y el conocimiento ancestral.
 Docentes y estudiantes impulsan la recuperación y uso de las áreas verdes y las áreas naturales, como
espacios educativos, a fin de valorar el beneficio que les brindan
ENFOQUE
ORIENTACIÓN
AL BIEN COMÚN
 Los estudiantes comparten siempre los bienes disponibles para ellos en los espacios educativos (recursos
materiales, instalaciones, tiempo, actividades, conocimientos) con sentido de equidad y justicia.
 Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen

dificultades que rebasan sus posibilidades de afrontarlas.
 Los docentes identifican, valoran y destacan continuamente actos espontáneos de los estudiantes en
beneficio de otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran.
 Los docentes promueven oportunidades para que los y las estudiantes asuman responsabilidades diversas
y los estudiantes las aprovechan, tomando en cuenta su propio bienestar y el de la colectividad.
ENFOQUE
BÚSQUEDA DE
LA EXCELENCIA
 Docentes y estudiantes comparan, adquieren y emplean estrategias útiles para aumentar la eficacia de
sus esfuerzos en el logro de los objetivos que se proponen.
 Docentes y estudiantes demuestran flexibilidad para el cambio y la adaptación a circunstancias diversas,
orientados a objetivos de mejora personal o grupal.
 Docentes y estudiantes utilizan sus cualidades y recursos al máximo posible para cumplir con éxito las
metas que se proponen a nivel personal y colectivo.
 Docentes y estudiantes se esfuerzan por superarse, buscando objetivos que representen avances respecto
de su actual nivel de posibilidades en determinados ámbitos de desempeño.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
SE DESENVUELVE EN ENTORNOS VIRTUALES GENERADOS POR LAS TIC
CAPACIDADES DESEMPEÑOS
 Personaliza entornos virtua-
les.
 Gestiona información del
entorno virtual.
 Interactúa en entornos
virtuales.
 Crea objetos virtuales en
diversos formatos.
 Navega en diversos entornos virtuales recomendados adaptando funcionalidades básicas de acuerdo con sus necesidades de manera
pertinente y responsable.
 Clasifica información de diversas fuentes y entornos teniendo en cuenta la pertinencia y exactitud del contenido reconociendo los derechos
de autor. Ejemplo: Accede a múltiples libros digitales obteniendo información de cada uno de ellos en un documento y citando la fuente.
 Registra datos mediante hoja de cálculo que le permite ordenar y secuenciar informacion relevante.
 Participar en actividades interactivas y comunicativas de manera pertinente cuando expresa su identidad personal y sociocultural en
entorno virtuales determinados, como redes virtuales, portales educativos y grupo en red. Ejemplo: Participa en un proyecto colaborativo
virtual de educación ambiental y tecnología y recopila evidencias (fotos, videos y propuestas) utilizando fotos y grupos.
 Utiliza herramientas multimedia e interactivas cuando desarrolla capacidades relacionadas con diversas áreas del conocimiento. Ejemplo:
Resuelve problemas de cantidad con un software interactivo mediante videos, audios y evaluación.
 Elabora proyectos escolares de su comunidad y localidad utilizando documentos y presentaciones digitales.
 Desarrolla procedimientos lógicos y secuenciales para plantear soluciones a enunciados concretos con lenguajes de programación de
código escrito bloque gráfico. Ejemplo. Elabora un diagrama de flujo para explicar la preparación de un pastel.
GESTIONA SU APRENDIZAJE DE MANERA AUTÓNOMA

 Define metas de
aprendizaje.
 Organiza acciones
estratégicas para alcanzar
sus metas de aprendizaje.
 Monitorea y ajusta su
desempeño durante el
proceso de aprendizaje.
 Determina metas de aprendizaje viables asociadas a sus conocimientos, estilos de aprendizaje, habilidades y actitudes para el logro de la
tarea, formulándose preguntas de manera reflexiva.
 Organiza un conjunto de estrategias y procedimientos en función del tiempo y de los recursos de que dispone para lograr las metas de
aprendizaje de acuerdo con sus posibilidades,
 Revisa la aplicación de estrategias, procedimientos, recursos y aportes de sus pares para realizar ajustes o cambios en sus acciones que
permitan llegar a los resultados esperados.
 Explica las acciones realizadas y los recursos movilizados en función de su pertinencia al logro de las metas de aprendizaje
V. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad /
Situación
significativa
DURACION
(Semanas /
Sesiones)
RESUELVE
PROBLE-MAS DE
CANTIDAD
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA
Y CAMBIO
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE
DATOS E
INCERTIDUMBR
E
CAMPO TEMÁTICO
PRODUCT
O
Traduce
cantidades
a
expresiones
numéricas
Comunica
su
expresión
sobre
los
números
y
las
operaciones
Usa
estrategias
y
procedimientos
de
estimación
y
cálculo
Argumenta
afirmaciones
sobre
las
relaciones
numéricas
y
las
operaciones
Traduce
datos
y
condiciones
a
expresiones
algebraicas
Comunica
su
comprensión
sobre
las
relaciones
algebraicas
Usa
estrategias
y
procedimientos
para
encontrar
reglas
generales
Argumenta
afirmaciones
sobre
relaciones
de
cambio
y
equivalencia
Modela
objetos
con
formas
geométricas
y
sus
transformaciones
Comunica
su
comprensión
sobre
las
formas
y
relaciones
geométricas
Usa
estrategias
y
procedimientos
para
orientarse
en
el
espacio
Argumenta
afirmaciones
sobre
relaciones
geométricas
Representa
datos
con
gráficos
y
medidas
estadísticas
o
probabilidades
Comunica
la
comprensión
de
los
conceptos
estadísticos
y
probabilísticos.
Usa
estrategias
y
procedimientos
para
recopilar
y
procesar
datos
Sustenta
conclusiones
o
decisiones
en
base
a
información
obtenida
Unidad I:
SISTEMAS
NUMÉRICOS Y
LÓGICA
 Cantidades continuas y
discretas. Intervalos.
 Productos y cocientes de
magnitudes. Notación cien-
tífica.
 Aumentos y descuentos
sucesivos. Interés compuesto.
 Estimación de medidas.
Ordenamiento de números
reales en la recta real.
Trabajo de
investigación
sobre la
cantidad de
hierro en los
alimentos y
su consumo

 Estimación de medidas.
Ordenamiento de números
racionales e irracionales en la
recta real.
 Densidad y completitud de los
números reales en la recta
numérica.
Unidad 2:
ALGEBRA
 Operaciones en R. Problemas
financieros y comerciales
sobre tasas, intereses y
aumentos o descuentos
sucesivos.
 Propiedades de las operaciones
en los números reales.
 Problemas con los números
reales.
Gráficas
lineales
correspon-
diente a
nutrientes vs
calorías
Unidad 3:
FUNCIONES
 Sucesiones crecientes y
decrecientes.
 Sistema de inecuaciones
lineales de dos variables con
coeficientes reales.
 Programación lineal.
 Sistemas de inecuaciones
lineales de tres variables.
 Funciones exponenciales
Elabora-mos
un vaso cuya
forma es un
tronco de
cono
Unidad 4:
GEOMETRIA
PLANA Y DEL
ESPACIO
GEOMETRÍA PLANA Y DEL
ESPACIO
 Elementos geométricos en el
espacio.
 Prismas y pirámides.
 Cuerpos de revolución
Elabora-mos
un plan
financiero
para un
negocio de
comida
saludable
Unidad 5:
TRIGONOMETRÍA
TRIGONOMETRIA
 Razones trigonométricas de
ángulos agudos. R. T.
Complementarias. Notables.
 Resolución de triángulos
rectángulos. Casos. Ángulo de
elevación y depresión.
Rumbos. Rosa Náutica.
 Resolución de triángulos
Elaboración
de una
maqueta a
escala del
Centro
Arqueológic
o de
Pachacamac

oblicuángulos. Ley de senos,
cosenos y tangentes.
 Resolución de problemas
aplicados a situaciones de
contexto local y regional.
Unidad 6:
CIRCUNFERENCI
A
TRIGONOMÉTRIC
A
CIRCUNFERENCIA
TRIGONOMETRICA
 Ángulo trigonométrico en
posición normal.
 Signos de las razones
trigonométricas.
 Circunferencia trigonométrica.
 Reducción de ángulos al
primer cuadrante.
 Razones trigonométricas de
ángulos negativos.
 Identidades trigonométricas.
 Ángulos compuestos y
múltiples.
 Ecuaciones trigonométricas.
 Problemas aplicados a si-
tuaciones de contexto local y
regional
Elaboramos
Gráficas de
ondas
musicales
Unidad 7:
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
 Ecuaciones de la recta.
 Secciones cónicas.
 Ecuaciones de la
circunferencia.
 Ecuaciones de la elipse.
 Ecuaciones de la parábola
Elaboramos
Infografía
con
información
sobre orbitas
circulares o
elípticas
Unidad 8:
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
 Muestreo. Tamaño muestral.
 Error muestral.
 La encuesta.
 Números índices (I) simples y
compuestos.
 IPC y presupuesto familiar.
 Probabilidad: Probabilidad
condicional. Probabilidad total.
Teorema de Bayes.
Evaluamos
áreas y
costos de
terrenos

 Esperanza matemática.
 Ecuaciones de recursividad
compleja.
VI. VÍNCULOS CON OTROS APRENDIZAJES (Por Unidad de ser pertinente)
Unidad 1 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica.
Unidad 2 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica
Unidad 3 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica
Unidad 4 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente
Unidad 5 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente
Unidad 6 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente y Formación Ciudadana y Cívica
Unidad 7 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente, Educación Artística, Historia, Geografía y Economía.
Unidad 8 Comunicación, Educación Física.
VII.PRODUCTOS IMPORTANTES
 Trabajo de investigación sobre la cantidad de hierro en los alimentos y su consumo
 Gráficas lineales correspondiente a nutrientes vs calorías Gráficas lineales correspondiente a nutrientes vs calorías
 Elaboramos un vaso cuya forma es un tronco de cono
 Elaboramos un plan financiero para un negocio de comida saludable
 Elaboración de una maqueta a escala del Centro Arqueológico de Pachacamac
 Elaboramos Gráficas de ondas musicales
 Elaboramos Infografía con información sobre orbitas circulares o elípticas. Elaboramos Infografía con información sobre orbitas circulares o elípticas
 Evaluamos áreas y costos de terrenos
VIII. EVALUACIÓN
Es el proceso que nos permite recoger información, procesarla y comunicar los resultados, los mismos que lograrán ser considerados para la programación atendiendo su
flexibilidad.
EVALUACIÓN ORIENTACIONES
Diagnóstica Se realizará la evaluación de entrada, en función de las competencias, capacidades y desempeños que se desarrollarán a nivel del
grado.
Formativa Se evaluará la práctica centrada en el aprendizaje del estudiante, para la retroalimentación oportuna con respecto a sus progresos
durante todo el proceso de enseñanza y aprendizaje; teniendo en cuenta la valoración del desempeño del estudiante, la resolución de
situaciones o problemas y la integración de capacidades creando oportunidades continuas, lo que permitirá demostrar hasta dónde es
capaz de usar sus capacidades.

Sumativa Se evidenciarán a través de los instrumentos de evaluación en función al logro del propósito y de los productos considerados en cada
unidad.
IX. MATERIALES Y RECURSOS
TÍTULO DE LA OBRA AUTOR / EDITORES
Para el alumno:
 MATEMÁTICA 5  Editorial NORMA
Para el docente:
 MATEMÁTICA 5
 FASCÍCULO RUTAS DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICA
 MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - 5
 MINEDU
 Editorial Navarrete, VII ciclo
 Editorial El Comercio S. A.
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Docente
NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMAS NUMÉRICOS Y LÓGICA”
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa :
1.2. Área curricular : Matemática
1.3. Grado / Sección (es) : ……. Grado, Secciones: …………..
1.4. Duración : ……. Semanas
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
- Docente responsable :
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
PRIMERA UNIDAD

Capacidad /
capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
Capacidades:
 Traduce cantidades
a expresiones
numéricas.
 Comunica su
comprensión sobre
los números y las
operaciones.
 Usa estrategias y
procedimientos de
estimación y
cálculo.
 Argumenta
afirmaciones sobre
las relaciones
numéricas y las
operaciones.
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de interés compuesto. Las transforma a
expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con números racionales y algunos números irracionales, como TE, e, 4:1, o raíces
inexactas; notación científica; e interés compuesto u otros modelos a su alcance.
 Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la modifica y ajusta para solucionar problemas
similares y sus variantes.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de los órdenes del sistema de numeración decimal al expresar una
cantidad muy grande o muy pequeña en notación científica, así como al comparar cantidades expresadas en notación científica y hacer
equivalencias entre números irracionales usando aproximaciones o redondeas.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la expresión fraccionaria como una forma general de expresar un
número racional y de la noción de densidad en los números racionales al asociar los puntos de una recta con números racionales.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés y de términos financieros (capital, monto,
tiempo, gastos de operación, impuesto a la renta, índice per cápita) para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre
representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las operaciones con números racionales e irracionales usando
redondeas o aproximaciones, así como sobre las operaciones entre cantidades expresadas en notación exponencial. Usa este entendimiento para
interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones.
 Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar operaciones con racionales y
raíces inexactas aproximadas, tasas de interés, cantidades en notación científica e intervalos, y para simplificar procesos usando las propiedades de
los números y las operaciones, optando por los más idóneos.
 Selecciona y usa unidades y subunidades o instrumentos pertinentes para estimar o expresar el valor de una magnitud derivada (velocidad,
aceleración, etc) según el nivel de exactitud exigido en el problema.
 Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con raíces inexactas aproximadas, y sobre la conveniencia o no de
determinadas tasas de interés u otras relaciones numéricas que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos, y propiedades de los números
y las operaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, sus
conocimientos y el razonamiento inductivo y deductivo.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
ENFOQUE DE
DERECHOS
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los
estudiantes en su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos
y poblaciones vulnerables.
ENFOQUE DE
IGUALDAD DE GÉNERO
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.

ENFOQUE AMBIENTAL
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos
ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la
adaptación al cambio climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la
conservación de la diversidad biológica nacional.
les.
entorno virtual.
virtuales.
diversos formatos.
 Define metas de
aprendizaje.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

Al culminar el nivel secundario, llega el momento de decidir que haremos al terminarlo. Quizás nos animemos a estudiar una carrera profesional o comenzar directamente a
trabajar, tal vez quiera desempeñarme como voluntario de alguna organización no gubernamental (ONG), seguir una carrera militar o alguna especialidad de carácter técnico
profesional. Elegir la mejor opción implica, en gran parte, tener en cuenta nuestras cualidades y habilidades para relacionarlas con una profesión afín y así, escoger aquella que
mas te guste. Es importante que nuestra elección sea la que mejor creamos, ya que será una decisión para toda la vida. Nos preguntamos: ¿Cómo reconozco y diferencio las
premisas y las conclusiones en los argumentos? ¿De qué manera resuelvo problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de
inferencias deductivas o el uso de cuantificadores?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Trabajo de investigación sobre la cantidad de hierro en los alimentos y su consumo.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de
interés compuesto. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con
números racionales y algunos números irracionales, como TE, e, 4:1, o raíces inexactas; notación
científica; e interés compuesto u otros modelos a su alcance.
 Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la
modifica y ajusta para solucionar problemas similares y sus variantes.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de los órdenes del sistema
de numeración decimal al expresar una cantidad muy grande o muy pequeña en notación científica, así
como al comparar cantidades expresadas en notación científica y hacer equivalencias entre números
irracionales usando aproximaciones o redondeas.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la expresión
fraccionaria como una forma general de expresar un número racional y de la noción de densidad en los
números racionales al asociar los puntos de una recta con números racionales.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés y
de términos financieros (capital, monto, tiempo, gastos de operación, impuesto a la renta, índice per
cápita) para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las operaciones con
números racionales e irracionales usando redondeas o aproximaciones, así como sobre las operaciones
entre cantidades expresadas en notación exponencial. Usa este entendimiento para interpretar las
condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones.
 Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos y procedimientos diversos
para realizar operaciones con racionales y raíces inexactas aproximadas, tasas de interés, cantidades en
notación científica e intervalos, y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las
operaciones, optando por los más idóneos.
 Selecciona y usa unidades y subunidades o instrumentos pertinentes para estimar o expresar el valor de
una magnitud derivada (velocidad, aceleración, etc) según el nivel de exactitud exigido en el problema.
 Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con raíces inexactas
 Diferencia las cantidades
continuas de las discretas.
 Establece la relación entre
magnitud y notación científica.
 Reconoce y pone en práctica las
estrategias utilizando las reglas del
interés compuesto.
 Representa utilizando la recta real,
el ordena-miento de los números.
 Reconoce el conjunto de los
números reales y su ubicación en
la recta real.
 Pone en práctica los
conocimientos adquiridos para
resolver situaciones problemáticas
aplicando la densidad y
completitud de los números reales.
 Efectúa las operaciones en R
aplicados a problemas financieros
y comerciales.
 Establece las propiedades de las
operaciones en los números reales.
 Desarrollan problemas con los
números reales.

aproximadas, y sobre la conveniencia o no de determinadas tasas de interés u otras relaciones numéricas
que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos, y propiedades de los números y las
operaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VII ciclo
(2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 5 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
Para el estudiante
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
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Docente
NOMBRE DE LA UNIDAD: “ALGEBRA”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Capacidad / capacidades Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
Capacidades:
 Traduce cantidades a expresiones
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de interés compuesto. Las
transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con números racionales y algunos números irracionales,
SEGUNDA UNIDAD

numéricas.
 Comunica su comprensión sobre
los números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos
de estimación y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las
operaciones.
como TE, e, 4:1, o raíces inexactas; notación científica; e interés compuesto u otros modelos a su alcance.
 Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la modifica y ajusta para solucionar
problemas similares y sus variantes.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de los órdenes del sistema de numeración decimal al
expresar una cantidad muy grande o muy pequeña en notación científica, así como al comparar cantidades expresadas en notación
científica y hacer equivalencias entre números irracionales usando aproximaciones o redondeas.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la expresión fraccionaria como una forma general de
expresar un número racional y de la noción de densidad en los números racionales al asociar los puntos de una recta con números
racionales.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés y de términos financieros
(capital, monto, tiempo, gastos de operación, impuesto a la renta, índice per cápita) para interpretar el problema en su contexto y
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las operaciones con números racionales e
irracionales usando redondeas o aproximaciones, así como sobre las operaciones entre cantidades expresadas en notación
exponencial. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre
representaciones.
 Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar operaciones con
racionales y raíces inexactas aproximadas, tasas de interés, cantidades en notación científica e intervalos, y para simplificar procesos
usando las propiedades de los números y las operaciones, optando por los más idóneos.
 Selecciona y usa unidades y subunidades o instrumentos pertinentes para estimar o expresar el valor de una magnitud derivada
(velocidad, aceleración, etc) según el nivel de exactitud exigido en el problema.
 Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con raíces inexactas aproximadas, y sobre la conveniencia o
no de determinadas tasas de interés u otras relaciones numéricas que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos, y
propiedades de los números y las operaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Capacidades:
 Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y
gráficas.
 Comunica su comprensión sobre
las relaciones algebraicas.
 Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y
reglas generales.
 Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y
equivalencia.
 Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia entre magnitudes. Transforma
esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) sucesiones crecientes o decrecientes, a sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas, funciones cuadráticas con coeficientes racionales y a funciones exponenciales. Ejemplo: El estudiante resuelve la
siguiente situación: "Si al doble de la cantidad de monedas de sumo 1000 soles, juntaré más de 3700 soles. ¿Cuántas monedas de 5
soles tengo cómo mínimo?". inecuaciones lineales y halla la cantidad mínima de monedas.
 Realiza ajustes o modificaciones a la expresión algebraica o gráfica (modelos) planteada cuando todas las condiciones del problema
o, si lo considera necesario, la ajusta a nuevas condiciones similares.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la regla de formación de
una sucesión creciente y decreciente, para interpretar un problema estableciendo relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la solución o soluciones de
una ecuación cuadrática y el sentido de sus valores máximos interceptos, en el contexto del problema. Interrelaciona estas
representaciones y selecciona la Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico,
sobre la dilatación, la contracción, los desplazamientos horizontales y verticales, las intersecciones una función cuadrática, y la
función exponencial al variar sus coeficientes.

 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos o procedimientos más términos desconocidos de una sucesión
creciente o decreciente, y para solucionar sistemas de ecuaciones cuadráticas y exponenciales, usando identidades algebraicas o
propiedades de las desigualdades.
 Plantea afirmaciones sobre características de una sucesión creciente y decreciente, u otras relaciones descubre. Justifica y comprueba
la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento
inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre la posibilidad o imposibilidad de solucionar una ecuación cuadrática análisis de sus coeficientes o el
valor del discriminante. Justifica y comprueba la validez de una otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos,
conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre las variables de 8000 una función exponencial o funciones
cuadráticas. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante ejemplos,
contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo. Ejemplo: el estudiante observa el grafico y
describe que, al cabo de 13 a 14 horas, las bacterias habrán superado el número de 10 000 y que el crecimiento es más acelerado
cuando pasa el tiempo.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE
DERECHOS
ENFOQUE DE
IGUALDAD DE GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL

les.
entorno virtual.
virtuales.
diversos formatos.
 Define metas de
aprendizaje.
Últimamente, la economía peruana ha evidenciado un crecimiento claro y sostenido. Actualmente, la gastronomía, minería, industria textil, agricultura y turismo son los
sectores que contribuyen en mayor medida al desarrollo del país, ya que, a su vez, benefician a otras industrias, por ejemplo, el transporte de alimentos, fábricas de menaje,
fábricas agroexportadoras, industrias del acero y la madera, industria hotelera, etc. Este crecimiento ha permitido que seamos considerados un país con una economía
emergente, y esto exige conocer modelos o fórmulas que nos ayuden a establecer los precios y ofrecer la mejor oferta de un producto de calidad según su demanda. Es así que
van apareciendo expresiones algebraicas para modelar situaciones relacionadas con la economía. Nos preguntamos: ¿Es de utilidad identificar el conjunto solución de un
sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?
Gráficas lineales correspondiente a nutrientes vs calorías.

COMPETENCIA CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de interés
compuesto. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con números racionales y
algunos números irracionales, como TE, e, 4:1, o raíces inexactas; notación científica; e interés compuesto u otros
modelos a su alcance.
 Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la modifica y ajusta
para solucionar problemas similares y sus variantes.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de los órdenes del sistema de
numeración decimal al expresar una cantidad muy grande o muy pequeña en notación científica, así como al
comparar cantidades expresadas en notación científica y hacer equivalencias entre números irracionales usando
aproximaciones o redondeas.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la expresión fraccionaria como una
forma general de expresar un número racional y de la noción de densidad en los números racionales al asociar los
puntos de una recta con números racionales.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés y de términos
financieros (capital, monto, tiempo, gastos de operación, impuesto a la renta, índice per cápita) para interpretar el
problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las operaciones con números
racionales e irracionales usando redondeas o aproximaciones, así como sobre las operaciones entre cantidades
expresadas en notación exponencial. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su
contexto. Establece relaciones entre representaciones.
 Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar
operaciones con racionales y raíces inexactas aproximadas, tasas de interés, cantidades en notación científica e
intervalos, y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones, optando por los más
idóneos.
 Selecciona y usa unidades y subunidades o instrumentos pertinentes para estimar o expresar el valor de una magnitud
derivada (velocidad, aceleración, etc) según el nivel de exactitud exigido en el problema.
 Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con raíces inexactas aproximadas, y sobre
la conveniencia o no de determinadas tasas de interés u otras relaciones numéricas que descubre, y las justifica con
ejemplos, contraejemplos, y propiedades de los números y las operaciones. Comprueba la validez de una afirmación
opuesta a otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, sus conocimientos y el razonamiento
inductivo y deductivo.
 Diferencia las
cantidades continuas
de las discretas.
 Establece la relación
entre magnitud y
notación científica.
 Reconoce y pone en
práctica las
estrategias utilizando
las reglas del interés
compuesto.
 Representa
utilizando la recta
real, el ordenamiento
de los números.
 Reconoce el
conjunto de los
números reales y su
ubicación en la recta
real.
cono-cimientos
adquiridos para
resolver situaciones
problemáticas
aplicando la
densidad y
completitud de los
números reales.
 Efectúa las
operaciones en R
aplicados a
problemas
financieros y
comerciales.
 Establece las
propiedades de las
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA
Y CAMBIO
magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) sucesiones crecientes o
decrecientes, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, funciones cuadráticas con coeficientes racionales
y a funciones exponenciales. Ejemplo: El estudiante resuelve la siguiente situación: "Si al doble de la cantidad de
monedas de sumo 1000 soles, juntaré más de 3700 soles. ¿Cuántas monedas de 5 soles tengo cómo mínimo?".

inecuaciones lineales y halla la cantidad mínima de monedas.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la regla de
formación de una sucesión creciente y decreciente, para interpretar un problema estableciendo relaciones entre
dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la solución
o soluciones de una ecuación cuadrática y el sentido de sus valores máximos interceptos, en el contexto del
problema. Interrelaciona estas representaciones y selecciona la Expresa, con diversas representaciones gráficas,
tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la dilatación, la contracción, los desplazamientos
horizontales y verticales, las intersecciones una función cuadrática, y la función exponencial al variar sus
coeficientes.
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos o procedimientos más términos desconocidos
de una sucesión creciente o decreciente, y para solucionar sistemas de ecuaciones cuadráticas y exponenciales,
usando identidades algebraicas o propiedades de las desigualdades.
 Plantea afirmaciones sobre características de una sucesión creciente y decreciente, u otras relaciones descubre.
Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso ejemplos, contraejemplos,
 Plantea afirmaciones sobre la posibilidad o imposibilidad de solucionar una ecuación cuadrática análisis de sus
coeficientes o el valor del discriminante. Justifica y comprueba la validez de una otra o de un caso especial mediante
ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre las variables de 8000 una función exponencial o
funciones cuadráticas. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial
mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo. Ejemplo: el
estudiante observa el grafico y describe que, al cabo de 13 a 14 horas, las bacterias habrán superado el número de 10
000 y que el crecimiento es más acelerado cuando pasa el tiempo.
operaciones en los
números reales.
 Desarrollan
problemas con los
números reales.
Para el docente
Para el estudiante

……………………………de marzo del 20......
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “FUNCIONES”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Capacidad / capacidades Desempeños
Capacidades:
 Traduce datos y
condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas.
 Comunica su comprensión
sobre las relaciones
algebraicas.
procedimientos para
encontrar equivalencias y
reglas generales.
 Argumenta afirmaciones
sobre relaciones de cambio
y equivalencia.
 Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia entre magnitudes. Transforma esas
relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) sucesiones crecientes o decrecientes, a sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas, funciones cuadráticas con coeficientes racionales y a funciones exponenciales. Ejemplo: El estudiante resuelve la siguiente
situación: "Si al doble de la cantidad de monedas de sumo 1000 soles, juntaré más de 3700 soles. ¿Cuántas monedas de 5 soles tengo cómo
mínimo?". inecuaciones lineales y halla la cantidad mínima de monedas.
 Realiza ajustes o modificaciones a la expresión algebraica o gráfica (modelos) planteada cuando todas las condiciones del problema o, si lo
considera necesario, la ajusta a nuevas condiciones similares.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la regla de formación de una
sucesión creciente y decreciente, para interpretar un problema estableciendo relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la solución o soluciones de una
ecuación cuadrática y el sentido de sus valores máximos interceptos, en el contexto del problema. Interrelaciona estas representaciones y
selecciona la Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la dilatación, la
contracción, los desplazamientos horizontales y verticales, las intersecciones una función cuadrática, y la función exponencial al variar sus
coeficientes.
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos o procedimientos más términos desconocidos de una sucesión
creciente o decreciente, y para solucionar sistemas de ecuaciones cuadráticas y exponenciales, usando identidades algebraicas o
propiedades de las desigualdades.
 Plantea afirmaciones sobre características de una sucesión creciente y decreciente, u otras relaciones descubre. Justifica y comprueba la
validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y
deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre la posibilidad o imposibilidad de solucionar una ecuación cuadrática análisis de sus coeficientes o el valor del
discriminante. Justifica y comprueba la validez de una otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos
TERCERA UNIDAD

geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre las variables de 8000 una función exponencial o funciones cuadráticas.
Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos
geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo. Ejemplo: el estudiante observa el grafico y describe que, al cabo de 13 a 14 horas, las
bacterias habrán superado el número de 10 000 y que el crecimiento es más acelerado cuando pasa el tiempo.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE
DERECHOS
ENFOQUE DE
IGUALDAD DE GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL

les.
entorno virtual.
virtuales.
diversos formatos.
 Define metas de
aprendizaje.
Los automóviles, tractores, máquinas industriales y, en general, toda maquinaria, van perdiendo su valor por antigüedad y por desgaste. En términos contables, esta pérdida de
valor se conoce como depreciación y se refiere a la reducción anual del valor de una propiedad (mueble, artefacto, vehículo, etc) relacionada con el uso, el paso del tiempo o la
aparición de nuevos modelos. Conocer cuánto se ha depreciado una maquinaria es importante en situaciones de compraventa de un equipo usado. De este modo, se otorga un
precio justo por el bien adquirido o vendido. Nos preguntamos: ¿Puedo interpretar correctamente la relación entre una función y su inversa? ¿Cómo resuelvo situaciones reales
utilizando el desarrollo de una función como modelo matemático?
Elaboramos un vaso cuya forma es un tronco de cono.

COMPETENCIA CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA
Y CAMBIO
magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) sucesiones crecientes o
decrecientes, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, funciones cuadráticas con coeficientes
racionales y a funciones exponenciales. Ejemplo: El estudiante resuelve la siguiente situación: "Si al doble de la
cantidad de monedas de sumo 1000 soles, juntaré más de 3700 soles. ¿Cuántas monedas de 5 soles tengo cómo
mínimo?". inecuaciones lineales y halla la cantidad mínima de monedas.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la regla
de formación de una sucesión creciente y decreciente, para interpretar un problema estableciendo relaciones entre
dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la
solución o soluciones de una ecuación cuadrática y el sentido de sus valores máximos interceptos, en el contexto
del problema. Interrelaciona estas representaciones y selecciona la Expresa, con diversas representaciones
gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la dilatación, la contracción, los desplazamientos
horizontales y verticales, las intersecciones una función cuadrática, y la función exponencial al variar sus
coeficientes.
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos o procedimientos más términos
desconocidos de una sucesión creciente o decreciente, y para solucionar sistemas de ecuaciones cuadráticas y
exponenciales, usando identidades algebraicas o propiedades de las desigualdades.
 Plantea afirmaciones sobre características de una sucesión creciente y decreciente, u otras relaciones descubre.
Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso ejemplos, contraejemplos,
 Plantea afirmaciones sobre la posibilidad o imposibilidad de solucionar una ecuación cuadrática análisis de sus
coeficientes o el valor del discriminante. Justifica y comprueba la validez de una otra o de un caso especial
mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre las variables de 8000 una función
exponencial o funciones cuadráticas. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un
caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo y
deductivo. Ejemplo: el estudiante observa el grafico y describe que, al cabo de 13 a 14 horas, las bacterias habrán
superado el número de 10 000 y que el crecimiento es más acelerado cuando pasa el tiempo.
 Reconoce y diferencia
las sucesiones
crecientes y
decrecientes.
 Establece la relación
sistemas de
inecuaciones lineales
con dos variables con
los coeficientes reales.
 Reconoce la
programación lineal.
conocimientos
adquiridos para resolver
situaciones problema-
ticas las funciones
exponenciales.
 Forma equipos de
trabajo de 8 integrantes
para desarrollar las
tareas por comisiones.
 Realizan actividades
para comprender el
problema
 Participan en
actividades para la
reflexión y
metacognición
Para el docente

Para el estudiante
……………………………de marzo del 20......
____________________________________
Docente
NOMBRE DE LA UNIDAD: “GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Capacidad /
capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
Capacidades:
 Modela objetos
con formas
geométricas y sus
transformaciones.
 Comunica su
comprensión sobre
las formas y
relaciones
geométricas.
 Establece relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Representa estas relaciones con formas
bidimensionales, tridimensionales o compuestas, y con cuerpos de revolución, los que pueden combinar formas geométricas tridimensionales.
También establece relaciones métricas entre triángulos y circunferencias.
 Describe la ubicación o los movimientos de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando mapas y planos a escala, razones
trigonométricas, y la ecuación de la parábola y circunferencia. Describe las posibles secuencias de transformaciones sucesivas que dieron origen a
una forma bidimensional.
 Expresa, con dibujos, con construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las
propiedades de los cuerpos de revolución o formas tridimensionales compuestas, así como su clasificación, para interpretar un problema según su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 geométrico, su comprensión sobre las transformaciones geométricas y la clasificación de las formas geométricas por sus características y
CUARTA UNIDAD

procedimientos
para medir y
orientarse en el
espacio.
 Argumenta
afirmaciones sobre
relaciones
geométricas.
propiedades, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Lee textos o gráficos que describen las propiedades de los cuerpos de revolución, compuestos y truncados, así corno la clasificación de las formas
geométricas por sus características y propiedades comunes o distintivas. Lee mapas a diferente escala, e integra la información que contienen para
ubicar lugares, profundidades, alturas o determinar rutas óptimas.
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el volumen de cuerpos geométricos
compuestos y de revolución, así como áreas irregulares expresadas en planos o mapas, empleando coordenadas cartesianas y unidades
convencionales (centímetro, metro y kilómetro).
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de un forma tridimensional compuesta
(frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en el plano sobre la base de estas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y
kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos).
 Plantea y contrasta afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las
formas geométricas, sobre la base de experiencias directas o simulaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra, o de un caso
especial mediante contraejemplos, conocimientos geométricos, y razonamiento inductivo o deductivo.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE
DERECHOS
ENFOQUE DE
IGUALDAD DE GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL

les.
entorno virtual.
virtuales.
diversos formatos.
 Define metas de
aprendizaje.
Chulucanas es un pueblo situado a una hora (en auto) de la ciudad de Piura. Su cerámica se elabora con materiales y técnicas específicas que hacen que sus piezas sean de muy
buena calidad y finura. El material utilizado para su creación es la arcilla y entre las técnicas que emplean están el paleteado, a mano y torno. Nos preguntamos: ¿Cómo calculo
las áreas y volúmenes de prismas y pirámides rectas? ¿Puedo resolver problemas geométricos que involucran rectas y planos en el espacio?
Elaboramos un plan financiero para un negocio de comida saludable.
COMPETENCIA CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Establece relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales o imaginarios.
Representa estas relaciones con formas bidimensionales, tridimensionales o compuestas, y con cuerpos
de revolución, los que pueden combinar formas geométricas tridimensionales. También establece
relaciones métricas entre triángulos y circunferencias.
 Describe la ubicación o los movimientos de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando
mapas y planos a escala, razones trigonométricas, y la ecuación de la parábola y circunferencia. Describe
las posibles secuencias de transformaciones sucesivas que dieron origen a una forma bidimensional.
geométrico, su comprensión sobre las propiedades de los cuerpos de revolución o formas
tridimensionales compuestas, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y
 geométrico, su comprensión sobre las transformaciones geométricas y la clasificación de las formas
geométricas por sus características y propiedades, para interpretar un problema según su contexto y
 Lee textos o gráficos que describen las propiedades de los cuerpos de revolución, compuestos y
truncados, así corno la clasificación de las formas geométricas por sus características y propiedades
comunes o distintivas. Lee mapas a diferente escala, e integra la información que contienen para ubicar
lugares, profundidades, alturas o determinar rutas óptimas.
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área
y el volumen de cuerpos geométricos compuestos y de revolución, así como áreas irregulares expresadas
en planos o mapas, empleando coordenadas cartesianas y unidades convencionales (centímetro, metro y
kilómetro).
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas
de un forma tridimensional compuesta (frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en el plano sobre
la base de estas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no
convencionales (por ejemplo, pasos).
 Plantea y contrasta afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre
objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de experiencias directas o
simulaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra, o de un caso especial mediante
contraejemplos, conocimientos geométricos, y razonamiento inductivo o deductivo.
 Reconoce y diferencia las
sucesiones crecientes y
decrecientes.
 Establece la relación sistemas de
inecuaciones lineales con dos
variables con los coeficientes
reales.
 Reconoce la programación
lineal.
conocimientos adquiridos para
resolver situaciones problema-
ticas las funciones
exponenciales.
 Forma equipos de trabajo de 8
integrantes para desarrollar las
tareas por comisiones.
 Realizan actividades para
comprender el problema
 Participan en actividades para la
reflexión y metacognición.
Para el docente
Para el estudiante  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.

……………………………de marzo del 20......
____________________________________
Docente
NOMBRE DE LA UNIDAD: “TRIGONOMETRÍA”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Capacidad /
capacidades
Desempeños
Capacidades:
 Traduce datos y
condiciones a
expresiones
algebraicas y
gráficas.
 Comunica su
comprensión sobre
las relaciones
algebraicas.
 Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia entre magnitudes. Transforma esas relaciones
a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) sucesiones crecientes o decrecientes, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas,
funciones cuadráticas con coeficientes racionales y a funciones exponenciales. Ejemplo: El estudiante resuelve la siguiente situación: "Si al doble
de la cantidad de monedas de sumo 1000 soles, juntaré más de 3700 soles. ¿Cuántas monedas de 5 soles tengo cómo mínimo?". inecuaciones
lineales y halla la cantidad mínima de monedas.
 Realiza ajustes o modificaciones a la expresión algebraica o gráfica (modelos) planteada cuando todas las condiciones del problema o, si lo
considera necesario, la ajusta a nuevas condiciones similares.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la regla de formación de una sucesión
creciente y decreciente, para interpretar un problema estableciendo relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, sobre la solución o soluciones de una ecuación
QUINTA UNIDAD

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