Presentación de un programa de matemática

1. Universidad Nacional Evangélica
Facultad de Humanidades
Asignatura : Matemática Básica
Código : Edm-110
Crédito(S) : 3
Carga Horaria : 20
Horas Prácticas : 10
Horas Teóricas : 10
I. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Esta asignatura está diseñada para ayudar a los participantes a desarrollar las
competencias lógica matemática. También aligera su informe en teoría conjuntista para
introducir al estudiante en la teoría conjuntista de secundaria al estudio de los niveles
superiores en esta rama de la ciencia.
En la misma se trabajaran los contenidos básico de los números naturales, Fracciones,
decimales, enteros, racionales e irracionales.
II. JUSTIFICACIÓN
La mayoría delas veces, las matemáticas son percibidas simplemente como una
asignatura a probar. Este fenómeno no solo se observa en el nivel básico sino incluso a
nivel superior con ciertos universitarios que desde su infancia aprendieron a ser repudio
e incomodidad por esta disciplina.
El hecho de no construirse una correcta noción de que la matemática es una ciencia y
herramienta de uso cotidiano y de utilidad diaria muchos profesionales no cuenta con
las competencias necesarias para la resolución de problemas en los diferentes ámbitos
en que se desenvuelven.
En esto radica la importancia de que se imparta la presente asignatura como zapata de la
licenciatura en matemática

2. III. OBJETIVOS GENERALES
 Comprender los conocimientos matemáticos adquiridos por el estudiante en sus
estudios previos.
 Redefinir el uso del lenguaje de conjuntos y el concepto de función,
permitiéndole una mejor fundamentación de los mismos.
 Iniciar al estudiante en el proceso de abstracción y el uso de razonamiento
lógico.
 Diferenciar lo particular de lo general mediante la aplicación de leyes y
propiedades que norman el comportamiento de la matemática como ciencia
iniciar al estudiante
 Incentivar la actividad del razonamiento a fin de aumentar la capacidad en la
solución de problemas de la vida diaria.
 Disciplina y desarrollar el pensamiento lógicamente al estudio de la matemática,
atributo humano indispensable para el estudiante de todas las formas del
conocimiento.
IV. UNIDADES TEMÁTICAS
Unidad I NOCIONES DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS
Objetivos específicos:
 Analizar la generalidad de la matemática, su importancia y aportación a las
sociedades al pasar de los tiempos.
 Diferencia los distintos conjuntos y los productos de los mismos.
 Representar relaciones y funciones con gráficas, tablas y conjuntos de pares
ordenados.
 Reconoce el concepto de función e importancia.

3. Contenidos:
 Generalidades
 Conjunto producto
 Relaciones de función
 Concepto de función
Unidad II CONJUNTOSDE NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
Objetivos específicos
 Comprender y reconocer los números naturales, su descomposición y utilización
en contextos reales.
 Identificar las propiedades del conjunto de los números naturales.
 Resolver y plantear problemas relacionados con potenciación, radicación y
factorización con Números Naturales.
 Establecer conjeturas sobre reglas y propiedades de los Números Enteros y las
operaciones de adición y sustracción que permitan hacer predicciones, las
comprueba o rechaza utilizando diferentes estrategias.
 Establecer relaciones entre un Entero y su opuesto.
 Selecciona y justifica el método de computación más apropiado y las
herramientas utilizadas (cálculo mental, estimación, herramientas tecnológicas,
lápiz y papel) al operar Números Enteros.
 Describe ideas y procesos de razonamiento utilizando los Números Enteros.
 Establecer las diferentes propiedades del conjunto de los números enteros.

4.  Comprobar resultados de operaciones con Números Enteros con herramientas
tecnológicas.
 Identificar, compara y utiliza fracciones expresadas como parte de la unidad o
parte de una colección de objetos.
 Justificar los pasos y razonamiento dados al resolver un problema con fracciones
y decimales.
 Seleccionar y justificar el método de computación más apropiado y las
herramientas utilizadas (cálculo mental, estimación, herramientas tecnológicas,
lápiz y papel) al operar con fracciones y decimales.
 Describir ideas y procesos de razonamiento de forma oral y escrita utilizando las
fracciones y decimales valorando las decisiones de sus compañeros.
 Resolver y plantea problemas utilizando fracciones y decimales en el contexto
escolar, comunitario y nacional, documentando el procedimiento utilizado
registrándolo en forma estructurada y comprensible.
 Utilizar diferentes representaciones para mostrar Números decimales, fracciones
y por ciento.
 Comprobar resultados de operaciones con Números Decimales y fracciones con
herramientas tecnológicas.
 Aplicar las operaciones con Números Decimales y fracciones a diferentes
situaciones dentro y fuera de las Matemáticas.
 Analizar situaciones y resolver problemas para discriminar y caracterizar
los números racionales e irracionales.
 Interpretar la noción de número irracional √2 y número de oro φ (fi) mediante
el estudio de su expresión decimal.

5.  Conocer diferentes aplicaciones del número de oro φ (fi).
 Comprender los números reales como un conjunto que engloba a otros sistemas
numéricos, identificando cada uno de ellos de acuerdo a sus características.
 Definir el conjunto de los números reales como un conjunto que engloba otros
conjuntos numéricos vistos con anterioridad.
Contenidos:
 Conjunto de los números naturales
 Propiedades del conjunto de los números naturales
 Operaciones naturales
 Conjuntos de los números enteros
 Propiedades del conjunto de los números enteros
 Operaciones enteras
 Operaciones con las fracciones
 Signo de una fracción
 Fracción decimal
 Aplicaciones de las fracciones
 Conjunto de los números irracionales
 Conjunto de los números reales
Unidad III. POTENCIAS Y RAÍCES
Objetivos Específicos
 Plantear y resolver problemas relacionados con potenciación, radicación.
 Reconocer y utiliza los signos negativos y positivos en la resolución de
operaciones de fracciones.
 Reconoce y aplica las propiedades de las potenciación

6.  Comprender el sentido de la radicación y la identifica como operación inversa de
la potenciación.
 Expresa números naturales en notación desarrollada utilizando la notación
científica.
 Resolver operaciones con radicales como un exponente fraccionario,
 Reconoce las propiedades de la radicación y su aplicación en situaciones que
impliquen su uso.
 Reducir radicales a un índice común.
Contenidos
 Potenciación
 Signos de potencia
 Propiedades de la potenciación
 Operaciones con potencia
 Notación científica
 Radicación
 Exponente fraccionario
 Propiedades de la radicación
 Radicales
 Reducción de radicales a un índice común
 Racionalización de denominadores
 Operaciones con radicales
Unidad IV. RAZONES Y PROPORCIONES
Objetivo.
 Aplicar los conceptos de razón y proporción a la solución de problemas de la
vida cotidiana.
 Aplicar las propiedades de las razones y las proporciones para encontrar el
valor de una incógnita.

7.  Identificar el teorema fundamental de las proporciones.
 Analizar el concepto de proporcionalidad.
 Aplicar proporcionalidad directa e inversa para la resolución de problemas
relacionados con dichos conceptos.
 Resolver problemas aplicando la proporcionalidad.
Contenidos
 Razón
 Propiedades de las razones
 Proporciones
 Teorema fundamental de las proporciones
 Proporción continúa
 Proporcionalidad
 Proporcionalidad directa
 Proporcionalidad inversa
 Aplicaciones de la proporcionalidad
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
 Recuperación de saberes a través de (lluvia de ideas, presentación y análisis de
situaciones).
 Resolución de problema.
 Aprendizajes colaborativo
 Trabajo en equipo y colaborativos.
 Investigaciones bibliográficas.
 Exposiciones.
 Debates.
 Análisis de algoritmos.
 Ejercitación práctica.

8. VI. EVALUACIÓN
Para la evaluación se tendrá en cuenta:
 La asistencia a clase (mínimo de un 80%) y la participación en el trabajo en los
grupos y en el grupo de clase (grado de participación, madurez de las respuestas,
etc…).
 Realización de trabajos asignados por el maestro.
 Investigaciones y exposiciones.
 Memoria reflexiva y esquemas.
 Simulaciones en clase.
VII. RECURSOS.
 Carteles y láminas.
 Recursos del medio.
 PC
 Pizarra
 Calculadora
 Videos.
 Software.
 DVD.
 Internet.
 Cartel de valor posicional.
 Bloques de Dienes.

9. REFENCIAS BIBLIOGRAFICAS
 Dakíey, Allendoerf’er T. Fundamentos de matemáticas superiores. Autor:
Ayres, Frank.
 Goni, J. M. (2011). Didácticas de las Matemáticas. Barcelona.
 Matemática 1. UASD, Edición a cargo de Melba Báez de Erazo y
ReyitaTaveras de Frías.
 Peña Geraldino. Rafael. Matemática básica
 Plana, N (2012). Teoría, Crítica y Práctica de la Educación Matemática.
 Rech, Bernett. Álgebra elemental.