Un documento importante para los alumnos de preparatoria y secundaria.

1. ANEXO 1
COLEGIO MONTESSORI
¡HOY LO HAGO BIEN MAÑANA MUCHO MEJOR!
Nombre: _____________________________________ Grado: 7 A – B
Área: matemática Fecha: _______
Taller: “las rectas y puntos notables de un triángulo”
Sabemos que los polígonos son figuras cerradas planas, de lados rectos, de tres o
más lados, con vértices, lados y ángulos. Que se clasifican: según sus lados en
regulares (todos su lados miden lo mismo, son iguales) e irregulares (sus lados tienen
diferente medida); y según sus ángulos en cóncavos y convexos.
Vamos a iniciar nuestro camino por el primero de los polígonos, el mas sencillo e
interesante de todos. ¡¡¡¡¡¡¡¡¡EL TRIÁNGULO!!!!!!!!
El triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos. En esta figura se
consideran dos tipos de ángulos: INTERIOR (formado por dos lados) y EXTERIOR
(formado por un lado y la prolongación de otro lado). Para que puedas diferenciar
mejor estos ángulos, observa la figura:
Los ángulos interiores son µβα ,,
resaltados en color rojo y los ángulos exteriores
son los que en el gráfico aparecen de color azul.
Ahora vamos a recordar la definición, partes y clasificación de los triángulos.
DEFINICIÓN: Parte o porción de plano limitada por tres semirrectas que se
cortan.
Base: Base de un triángulo es cualquiera de sus lados.
Altura: La altura de un triángulo es la perpendicular trazada de un vértice al
lado opuesto o a su prolongación.
β
∞
µ
F
D
E
A
B C
ALTURA

2. CLASIFICACIÓN:
POR SUS LADOS: Equilátero: Tiene todos sus lados iguales.
Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno desigual.
Escaleno: Tiene sus tres lados desiguales.
POR SUS ÁNGULOS: Rectángulo: Tiene un ángulo recto.
Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
Acutángulo: Tiene sus tres ángulos agudos.
Equiángulo: Tiene sus tres ángulos iguales.
RECTÁNGULO OBTUSÁNGULO
EQUIÁNGULO
Recuerda que la suma de los ángulos interiores de todo triángulo,
es igual a 180 grados.
PUNTOS Y RECTAS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO:
ALTURAS: Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado. La altura ya fue
definida en la parte superior de este escrito.
Los segmentos a, b y c, son las alturas del triángulo ABC.

3. Las tres alturas se cortan en un mismo punto, llamado ORTOCENTRO.
MEDIANAS: Es el segmento que une un vértice del triángulo con el punto
medio del lado opuesto a este. Un triángulo tiene tres medianas, una por cada
lado.
Los segmentos a, b y c, son las medianas del triángulo CDE.
Las tres medianas se cortan en un mismo punto, llamado BARICENTRO; que
quiere decir centro de gravedad del triángulo.
BISECTRICES: Es el segmento que divide exactamente en dos ángulos
iguales, un ángulo del triángulo y parte de un vértice al lado opuesto. Un
triángulo tiene tres bisectrices, una por cada ángulo.
Los segmentos a, b y c, son las bisectrices del triángulo ABC.
Las tres bisectrices se cortan en un mismo punto, llamado INCENTRO; que
es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
MEDIATRICES: Es el segmento que une los puntos medios de los de un
triángulo. Un triángulo tiene tres mediatrices, una por cada lado.

4. Los segmentos s, r y m, son las mediatrices del triángulo ABC.
Los segmentos w, x e y; son las mediatrices del triángulo DEF.
Las tres mediatrices se cortan en un mismo punto, llamado
CIRCUNCENTRO que quiere decir que es el centro de una circunferencia
que pasa por los vértices del triángulo.
NOTA: En un triángulo equilátero coinciden las mediatrices, las bisectrices, las
alturas y las medianas; por lo tanto el circuncentro, el incentro, el ortocentro y el
baricentro, coinciden en un mismo punto llamado centro del triángulo.
EN CLASE VAMOS A REALIZAR TODAS ESTAS
CONSTRUCCIONES EN LOS TRIÁNGULOS.

5. CONSTRUCCIONES DEL TRIANGULO
1. Colócale El nombre correspondiente a cada uno de los siguientes triángulos,
además mide sus ángulos
2. Traza en cada uno de los siguientes triángulos, las alturas, medianas y
bisectrices, señala el ortocentro, el baricentro y el incentro.