Este documento define y explica el razonamiento deductivo y los silogismos. El razonamiento deductivo permite obtener conclusiones verdaderas a partir de proposiciones verdaderas. Tiene tres etapas: una proposición universal, una proposición particular, y una deducción. Un silogismo consta de dos premisas (una mayor y una menor) y una conclusión. Los círculos se usan para representar las relaciones entre conjuntos y clases en el razonamiento deductivo. Se dan ejemplos de silogismos válidos.

1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR<br />SEDE IBARRA<br />NOMBRE: RAMOS MARIO<br />NIVEL: 1 “B”<br />MÈTODOS DE DEMOSRACIÒN<br />DEFINICIÒN <br /> Demostración por medio del razonamiento deductivo<br />A. El razonamiento deductivo es una forma de demostración<br />El razonamiento deductivo nos pone en capacidad de obtener conclusiones verdaderas, o aceptables como tales, supuesto que las proposiciones de las cuales se deducen son verdaderas o se aceptan como verdaderas.<br />Tiene las tres etapas siguientes:<br />1. Se elabora una proposición universal o general, que abarque la <br />totalidad de un conjunto o clase de objetos, por ejemplo, la clase de <br />los perros:<br />Todos los perros son cuadrúpedos (tienen cuatro patas).<br />2. Se enuncia una proposición particular sobre uno o algunos de los <br />elementos del con junto o de la clase a que se refiere la proposición <br />Universal:<br />Todos los galgos son perros.<br />3. Se llega a una deducción, que no es sino una proposición que se infiere <br />lógicamente al aplicar la proposición universal a la particular:<br />Todos los galgos son cuadrúpedos.<br />El razonamiento deductivo se denomina también razonamiento <br />Silogístico porque los tres tipos de proposiciones aludidas constituyen un <br />Silogismo. En un silogismo, la proposición universal se llama premisa <br />mayor, la proposición particular se denomina premisa menor, y la <br />deducción se llama conclusión. De esta suerte, en el silogismo anterior:<br />La premisa mayor es: Todos los perros son cuadrúpedos.<br />La premisa menor es: Todos los galgos son perros.<br />La conclusión es: Todos los galgos son cuadrúpedos.<br />Como quiera que la premisa m El empleo de círculos, para representar los conjuntos o clases, como se muestra en el dibujo adjunto, ayudará a comprender mejor las relaciones implícitas en el razonamiento deductivo o silogístico.<br />1539240433705<br />Como quiera que la premisa mayor enuncia que todos los perros son cuadrúpedos, el círculo que representa los perros debe ser interior al que representa los cuadrúpedos.<br />Como quiera que la premisa menor o proposición particular enuncia que todos los galgos son perros, el círculo que representa los galgos debe ser interior al que representa los perros.<br />La conclusión es inmediata. Puesto que el círculo que representa los galgos debe ser interior al que representa los cuadrúpedos, la única conclusión posible es que los galgos son cuadrúpedos. <br />EJMPLOS:<br />Todos los perros son cuadrúpedos (tienen cuatro patas).<br /> Todos los galgos son perros.<br /> Todos los galgos son cuadrúpedos.<br />Un gato es un animal domestico.<br />Micifuz es un gato.<br />Micifuz es animal domestico.<br />Todos los hombres son mortales.<br />Juan es hombre.<br />Juan es mortal.<br />