El documento describe diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de silogismos. Explica que la observación, la medición y la experimentación no constituyen demostraciones matemáticas rigurosas. También cubre el uso de círculos para representar relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
El documento presenta diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de silogismos. Explica que la observación, medición y experimentación no constituyen demostraciones formales, sino solo conclusiones probables. También muestra cómo usar círculos para representar relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
El documento describe conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones, operaciones veritativas, conectivos lógicos y tablas de verdad. Explica que una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas a la vez. Las operaciones veritativas incluyen la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, y condicional. También presenta el método abreviado para calcular tabl
Este documento presenta diferentes métodos de demostración geométrica, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de círculos para representar relaciones entre conjuntos. También discute por qué la observación, medición y experimentación no constituyen demostraciones matemáticas válidas, y proporciona ejemplos de completar silogismos y determinar relaciones entre conjuntos usando círculos.
Este documento introduce conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones lógicas, conectivos lógicos, tablas de verdad, implicación, doble implicación, equivalencia lógica, leyes lógicas, razonamientos deductivos y reglas de inferencia. Explica estos conceptos y provee ejemplos para ilustrarlos. El objetivo es proporcionar una guía conceptual sobre lógica matemática para estudiantes de álgebra.
El documento presenta una introducción a la lógica, definiendo conceptos como proposición, premisa, conclusión, inferencia, implicación y falacia. Explica que la lógica estudia los razonamientos sin tomar en cuenta su contenido, buscando determinar si las conclusiones se derivan válidamente de las premisas. También introduce conceptos de lógica formal como tablas de verdad, proposiciones atómicas y moleculares, y conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción.
El documento presenta una introducción a las inferencias. Define inferencia como un pensamiento compuesto por juicios interrelacionados donde una conclusión se deriva de unas premisas mediante una regla. Explica que hay diferentes tipos de inferencias como deducciones, inducciones y transducciones, que pueden ser necesarias o probables, e inmediatas o mediatas. También describe los componentes y tipos de silogismos, que son inferencias deductivas, necesarias y mediatas compuestas por dos premisas y tres términos.
El documento presenta diferentes métodos de demostración, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de silogismos. Explica que el razonamiento deductivo tiene tres etapas: una proposición universal, una proposición particular, y una deducción. También discute el uso de círculos para representar conjuntos y clases cuando se aplica el razonamiento deductivo. Finalmente, presenta ejemplos de silogismos incompletos para que se complete la premisa o conclusión faltante.
Este documento presenta una introducción al cálculo proposicional. Explica que el cálculo proposicional estudia las relaciones lógicas entre proposiciones, que pueden interpretarse como afirmaciones con un valor de verdad de verdadero o falso. Define los conceptos básicos de proposición, valor lógico, operaciones veritativas y conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Finalmente, introduce los conceptos de circuitos combinatorios y tablas de ver
El documento presenta diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de silogismos. Explica que la observación, medición y experimentación no constituyen demostraciones formales, sino solo conclusiones probables. También muestra cómo usar círculos para representar relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
El documento describe conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones, operaciones veritativas, conectivos lógicos y tablas de verdad. Explica que una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas a la vez. Las operaciones veritativas incluyen la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, y condicional. También presenta el método abreviado para calcular tabl
Este documento presenta diferentes métodos de demostración geométrica, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de círculos para representar relaciones entre conjuntos. También discute por qué la observación, medición y experimentación no constituyen demostraciones matemáticas válidas, y proporciona ejemplos de completar silogismos y determinar relaciones entre conjuntos usando círculos.
Este documento introduce conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones lógicas, conectivos lógicos, tablas de verdad, implicación, doble implicación, equivalencia lógica, leyes lógicas, razonamientos deductivos y reglas de inferencia. Explica estos conceptos y provee ejemplos para ilustrarlos. El objetivo es proporcionar una guía conceptual sobre lógica matemática para estudiantes de álgebra.
El documento presenta una introducción a la lógica, definiendo conceptos como proposición, premisa, conclusión, inferencia, implicación y falacia. Explica que la lógica estudia los razonamientos sin tomar en cuenta su contenido, buscando determinar si las conclusiones se derivan válidamente de las premisas. También introduce conceptos de lógica formal como tablas de verdad, proposiciones atómicas y moleculares, y conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción.
El documento presenta una introducción a las inferencias. Define inferencia como un pensamiento compuesto por juicios interrelacionados donde una conclusión se deriva de unas premisas mediante una regla. Explica que hay diferentes tipos de inferencias como deducciones, inducciones y transducciones, que pueden ser necesarias o probables, e inmediatas o mediatas. También describe los componentes y tipos de silogismos, que son inferencias deductivas, necesarias y mediatas compuestas por dos premisas y tres términos.
El documento presenta diferentes métodos de demostración, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de silogismos. Explica que el razonamiento deductivo tiene tres etapas: una proposición universal, una proposición particular, y una deducción. También discute el uso de círculos para representar conjuntos y clases cuando se aplica el razonamiento deductivo. Finalmente, presenta ejemplos de silogismos incompletos para que se complete la premisa o conclusión faltante.
Este documento presenta una introducción al cálculo proposicional. Explica que el cálculo proposicional estudia las relaciones lógicas entre proposiciones, que pueden interpretarse como afirmaciones con un valor de verdad de verdadero o falso. Define los conceptos básicos de proposición, valor lógico, operaciones veritativas y conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Finalmente, introduce los conceptos de circuitos combinatorios y tablas de ver
Este documento presenta una lista de 16 términos relacionados con la lógica y el razonamiento, como formalizar, equivalencia, reglas, demostración, principio, etc. Luego explica conceptos como el cálculo proposicional, las tautologías, las reglas de inferencia como Modus Ponens y Modus Tollens, y las leyes de implicación y equivalencia como la ley de Morgan y la doble negación. Finalmente, describe los métodos deductivo y demostrativo para probar la validez de un razonamiento lógico utilizando estas
Este documento presenta diferentes métodos de demostración como el razonamiento deductivo, la observación, la medición y la experimentación. Explica el uso del razonamiento deductivo a través de silogismos con premisas mayores, menores y conclusiones. También muestra cómo usar círculos para representar las relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
Este documento presenta una introducción al álgebra a través de tres oraciones. Primero, define una proposición como una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Segundo, distingue entre proposiciones atómicas, que no contienen otras proposiciones, y proposiciones moleculares, que están formadas por dos o más proposiciones unidas por conectivos lógicos. Tercero, introduce los conectivos lógicos como símbolos que unen proposiciones para formar nuevas proposiciones, y describe los conectivos de neg
El documento presenta una explicación del razonamiento deductivo y los métodos de demostración. Explica que el razonamiento deductivo usa premisas universales y particulares para llegar a una conclusión verdadera. Luego describe los axiomas y postulados que sirven como supuestos para realizar demostraciones matemáticas de manera lógica. Finalmente, presenta ejemplos de silogismos y cómo usar círculos para representar las relaciones entre conjuntos.
El documento resume los diferentes tipos de silogismos complejos o compuestos, incluyendo silogismos conjuntivos, hipotéticos, disyuntivos y dilemas. También describe figuras irregulares como los entimemas, que son silogismos truncados donde se ha suprimido alguna premisa o conclusión por considerarse obvia. Explica ejemplos de cada tipo y las reglas que rigen su validez lógica.
Este documento describe los conceptos básicos de la lógica formal, incluyendo las definiciones de proposiciones atómicas y moleculares, los diferentes tipos de conectores lógicos (conjunción, disyunción, condicional, negación, bicondicional), y cómo estos afectan el valor de verdad de las proposiciones. También incluye tablas de verdad para cada conector lógico y ejemplos ilustrativos.
Este documento presenta una introducción a los valores de verdad de los operadores lógicos. Explica la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, condicional y bicondicional a través de sus tablas de verdad respectivas. También describe cómo construir tablas de verdad para proposiciones compuestas, incluyendo la notación y prioridad de los operadores.
Este documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Explica los conceptos básicos como proposiciones, tablas de verdad, leyes de la lógica y el cálculo deductivo. También describe el lenguaje de la lógica proposicional que incluye letras proposicionales, conectivas lógicas y tablas de verdad. Finalmente, explica brevemente las reglas de inferencia y cómo realizar deducciones lógicas.
1) El documento describe diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo demostraciones directas, indirectas por contraposición y reducción al absurdo. 2) Se provee un ejemplo de cada método utilizando teoremas sencillos como "la suma de dos números pares es par". 3) También se define el silogismo como un tipo de razonamiento deductivo con dos premisas y una conclusión que comparten términos.
Este documento presenta los conceptos básicos del cálculo proposicional, incluyendo:
1) Proposiciones, conectivos lógicos (negación, conjunción, disyunción, condicional, bicondicional), tablas de verdad y formas proposicionales.
2) Razonamientos, métodos de demostración, inferencia y circuitos lógicos.
3) Leyes y propiedades del álgebra de proposiciones como leyes idempotentes, conmutativas, distributivas, de Morgan y equival
Este documento contiene información sobre lógica proposicional y demostraciones matemáticas. Explica conceptos como proposiciones, conectivos lógicos, formas proposicionales, álgebra proposicional y tipos de demostraciones como directas e indirectas. El documento está escrito en español y parece ser material de estudio para una clase de estructuras discretas o lógica matemática.
El documento presenta una introducción a la lógica proposicional, incluyendo definiciones de proposiciones, valores de verdad, conectivos lógicos y tablas de verdad. Explica conceptos como proposiciones atómicas y moleculares, operaciones lógicas, leyes de la lógica proposicional y razonamientos válidos e inválidos. El documento provee los fundamentos teóricos básicos de la lógica proposicional requeridos para comprender este campo de la lógica formal.
Un axioma es una proposición que se considera evidente y se acepta sin demostración. Las geometrías no euclidianas difieren de la geometría euclidiana en que no cumplen uno o más de los postulados de Euclides. Existen tres tipos principales de geometrías no euclidianas dependiendo de si la curvatura es negativa, positiva o nula.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
Formulario de lógica que presenta sus más importantes reglas. Es de utilidad para los estudiantes del área en los niveles bachillerato y universidad. Asimismo, para aquellos estudiantes que ingresarán al nivel superior.
Este documento presenta un programa de estudio sobre matemáticas discretas para una licenciatura en informática administrativa. El programa cubre proposiciones lógicas, conectivos, operaciones lógicas y tablas de verdad. Incluye estrategias didácticas como exposición, elaboración de tarjetas y ejercicios. Finalmente, propone una práctica en un laboratorio de electrónica para aplicar los conceptos en circuitos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de lógica, incluyendo equivalencias e implicaciones notables, deducción natural y su aplicación en informática. Explica las diferentes equivalencias y reglas de inferencia como modus ponens y modus tollens. Además, describe los pasos para derivar inferencias usando deducción natural, incluyendo la traducción a lenguaje formal y aplicación de reglas. Finalmente, señala que la lógica estudia la estructura de la información y es importante para examinar la consistencia de lenguajes de programación.
Este documento presenta conceptos básicos sobre la lógica proposicional, incluyendo:
1) Las negaciones conjuntiva y alternativa y la disyunción exclusiva.
2) Simbolización de varias proposiciones.
3) Uso de tablas de verdad para evaluar la veracidad de proposiciones compuestas.
Mostraremos en estas notas algunas de las llamadas \leyes logicas"
usuales, por el camino largo y aburrido, mediante tablas de verdad. Hay
tambien una breve discusion sobre tautologas y absurdos, y denimos
equivalencia de proposiciones.
(i) El documento presenta información sobre conceptos geométricos como ángulos adyacentes, ángulos suplementarios, ángulos complementarios, teorema de Pitágoras y teorema de Tales. (ii) Incluye definiciones de estos conceptos y posibles demostraciones de los teoremas de Pitágoras y Tales. (iii) El documento proporciona esta información de manera detallada con el objetivo de explicar estos conceptos y teoremas fundamentales de la geometría.
Este documento presenta varios ejemplos de métodos de demostración lógica a través de cadenas de razonamiento con premisas y conclusiones. Las cadenas demuestran propiedades de frutas, animales, figuras geométricas, países, características físicas y la profesión de arquitectura en 3 oraciones o menos.
El documento presenta varios ejemplos de métodos de demostración lógica mediante el uso de silogismos. Se presentan una serie de afirmaciones generales seguidas de conclusiones derivadas de las premisas mediante la deducción lógica. Algunos ejemplos incluyen que todas las manzanas son plantas porque todas las frutas son plantas y todas las manzanas son frutas, y que toda abeja es un animal porque todo insecto es un animal y toda abeja es un insecto.
Este documento presenta una lista de 16 términos relacionados con la lógica y el razonamiento, como formalizar, equivalencia, reglas, demostración, principio, etc. Luego explica conceptos como el cálculo proposicional, las tautologías, las reglas de inferencia como Modus Ponens y Modus Tollens, y las leyes de implicación y equivalencia como la ley de Morgan y la doble negación. Finalmente, describe los métodos deductivo y demostrativo para probar la validez de un razonamiento lógico utilizando estas
Este documento presenta diferentes métodos de demostración como el razonamiento deductivo, la observación, la medición y la experimentación. Explica el uso del razonamiento deductivo a través de silogismos con premisas mayores, menores y conclusiones. También muestra cómo usar círculos para representar las relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
Este documento presenta una introducción al álgebra a través de tres oraciones. Primero, define una proposición como una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Segundo, distingue entre proposiciones atómicas, que no contienen otras proposiciones, y proposiciones moleculares, que están formadas por dos o más proposiciones unidas por conectivos lógicos. Tercero, introduce los conectivos lógicos como símbolos que unen proposiciones para formar nuevas proposiciones, y describe los conectivos de neg
El documento presenta una explicación del razonamiento deductivo y los métodos de demostración. Explica que el razonamiento deductivo usa premisas universales y particulares para llegar a una conclusión verdadera. Luego describe los axiomas y postulados que sirven como supuestos para realizar demostraciones matemáticas de manera lógica. Finalmente, presenta ejemplos de silogismos y cómo usar círculos para representar las relaciones entre conjuntos.
El documento resume los diferentes tipos de silogismos complejos o compuestos, incluyendo silogismos conjuntivos, hipotéticos, disyuntivos y dilemas. También describe figuras irregulares como los entimemas, que son silogismos truncados donde se ha suprimido alguna premisa o conclusión por considerarse obvia. Explica ejemplos de cada tipo y las reglas que rigen su validez lógica.
Este documento describe los conceptos básicos de la lógica formal, incluyendo las definiciones de proposiciones atómicas y moleculares, los diferentes tipos de conectores lógicos (conjunción, disyunción, condicional, negación, bicondicional), y cómo estos afectan el valor de verdad de las proposiciones. También incluye tablas de verdad para cada conector lógico y ejemplos ilustrativos.
Este documento presenta una introducción a los valores de verdad de los operadores lógicos. Explica la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, condicional y bicondicional a través de sus tablas de verdad respectivas. También describe cómo construir tablas de verdad para proposiciones compuestas, incluyendo la notación y prioridad de los operadores.
Este documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Explica los conceptos básicos como proposiciones, tablas de verdad, leyes de la lógica y el cálculo deductivo. También describe el lenguaje de la lógica proposicional que incluye letras proposicionales, conectivas lógicas y tablas de verdad. Finalmente, explica brevemente las reglas de inferencia y cómo realizar deducciones lógicas.
1) El documento describe diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo demostraciones directas, indirectas por contraposición y reducción al absurdo. 2) Se provee un ejemplo de cada método utilizando teoremas sencillos como "la suma de dos números pares es par". 3) También se define el silogismo como un tipo de razonamiento deductivo con dos premisas y una conclusión que comparten términos.
Este documento presenta los conceptos básicos del cálculo proposicional, incluyendo:
1) Proposiciones, conectivos lógicos (negación, conjunción, disyunción, condicional, bicondicional), tablas de verdad y formas proposicionales.
2) Razonamientos, métodos de demostración, inferencia y circuitos lógicos.
3) Leyes y propiedades del álgebra de proposiciones como leyes idempotentes, conmutativas, distributivas, de Morgan y equival
Este documento contiene información sobre lógica proposicional y demostraciones matemáticas. Explica conceptos como proposiciones, conectivos lógicos, formas proposicionales, álgebra proposicional y tipos de demostraciones como directas e indirectas. El documento está escrito en español y parece ser material de estudio para una clase de estructuras discretas o lógica matemática.
El documento presenta una introducción a la lógica proposicional, incluyendo definiciones de proposiciones, valores de verdad, conectivos lógicos y tablas de verdad. Explica conceptos como proposiciones atómicas y moleculares, operaciones lógicas, leyes de la lógica proposicional y razonamientos válidos e inválidos. El documento provee los fundamentos teóricos básicos de la lógica proposicional requeridos para comprender este campo de la lógica formal.
Un axioma es una proposición que se considera evidente y se acepta sin demostración. Las geometrías no euclidianas difieren de la geometría euclidiana en que no cumplen uno o más de los postulados de Euclides. Existen tres tipos principales de geometrías no euclidianas dependiendo de si la curvatura es negativa, positiva o nula.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
Formulario de lógica que presenta sus más importantes reglas. Es de utilidad para los estudiantes del área en los niveles bachillerato y universidad. Asimismo, para aquellos estudiantes que ingresarán al nivel superior.
Este documento presenta un programa de estudio sobre matemáticas discretas para una licenciatura en informática administrativa. El programa cubre proposiciones lógicas, conectivos, operaciones lógicas y tablas de verdad. Incluye estrategias didácticas como exposición, elaboración de tarjetas y ejercicios. Finalmente, propone una práctica en un laboratorio de electrónica para aplicar los conceptos en circuitos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de lógica, incluyendo equivalencias e implicaciones notables, deducción natural y su aplicación en informática. Explica las diferentes equivalencias y reglas de inferencia como modus ponens y modus tollens. Además, describe los pasos para derivar inferencias usando deducción natural, incluyendo la traducción a lenguaje formal y aplicación de reglas. Finalmente, señala que la lógica estudia la estructura de la información y es importante para examinar la consistencia de lenguajes de programación.
Este documento presenta conceptos básicos sobre la lógica proposicional, incluyendo:
1) Las negaciones conjuntiva y alternativa y la disyunción exclusiva.
2) Simbolización de varias proposiciones.
3) Uso de tablas de verdad para evaluar la veracidad de proposiciones compuestas.
Mostraremos en estas notas algunas de las llamadas \leyes logicas"
usuales, por el camino largo y aburrido, mediante tablas de verdad. Hay
tambien una breve discusion sobre tautologas y absurdos, y denimos
equivalencia de proposiciones.
(i) El documento presenta información sobre conceptos geométricos como ángulos adyacentes, ángulos suplementarios, ángulos complementarios, teorema de Pitágoras y teorema de Tales. (ii) Incluye definiciones de estos conceptos y posibles demostraciones de los teoremas de Pitágoras y Tales. (iii) El documento proporciona esta información de manera detallada con el objetivo de explicar estos conceptos y teoremas fundamentales de la geometría.
Este documento presenta varios ejemplos de métodos de demostración lógica a través de cadenas de razonamiento con premisas y conclusiones. Las cadenas demuestran propiedades de frutas, animales, figuras geométricas, países, características físicas y la profesión de arquitectura en 3 oraciones o menos.
El documento presenta varios ejemplos de métodos de demostración lógica mediante el uso de silogismos. Se presentan una serie de afirmaciones generales seguidas de conclusiones derivadas de las premisas mediante la deducción lógica. Algunos ejemplos incluyen que todas las manzanas son plantas porque todas las frutas son plantas y todas las manzanas son frutas, y que toda abeja es un animal porque todo insecto es un animal y toda abeja es un insecto.
Este documento presenta una serie de ejercicios de geometría sobre puntos, líneas, ángulos y triángulos. Incluye identificar figuras geométricas, calcular ángulos y longitudes de segmentos, y establecer relaciones entre ángulos.
Componente Investigación 2012 Octubre MatemáticaDptoMatyFis
El documento presenta 7 proyectos de investigación realizados por estudiantes y profesores de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Carabobo. Todos los proyectos se enfocan en temas relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, y fueron desarrollados entre los años 2010-2012.
La matemática sin lugar a dudas es una asignatura que
más complica a niñas, niños, jóvenes y hasta profesionales
debido a que tenemos mala herencia de los docentes que nos
enseñaron o enseñamos la matemática, situación que ocurre
en todos los estudiantes y escuelas del mundo.
Resulta que la matemática tiene características muy bonitas
como lo es: “todo se puede comprobar”, “ existe una sóla
respuesta”
Del docente depende hacer una matemática, fácil, sencilla, dinámica y no ser utilizada como una herramienta de causar “miedo” en el estudiante.
A continuación presento unas imágenes de una clase sencilla de matemática donde estoy enseñando operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división.
Como materiales únicamente he utilizado recortes de ofertas de periódicos que suelen aparecer en la mayoría de ellos.
A los niños se les entregan recortes de ofertas y que ellos construyan su cálculos como: calcular el precio de dos productos, calcular el precio de cada uno cuando nos dan precios globales, saber la diferencia en precios de dos productos y mucho más. El alumno es capaz de redactar situaciones de cálculos de la vida real y hacer el planteamiento de la operación (PO).
El documento describe diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo el razonamiento deductivo y el uso de silogismos. Explica que la observación, medición y experimentación no constituyen demostraciones matemáticas rigurosas. También cubre el uso de círculos para representar relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
Clase de Simetría,Reflexión y traslación.helwer guerra
Este documento trata sobre la clase de matemáticas sobre simetría, reflexión y traslación de figuras impartida por Helwer Guerra Flores. Explica conceptos clave como el eje de simetría, que divide una figura en dos partes iguales, y cómo la simetría es un rasgo característico de formas geométricas y objetos naturales y cotidianos. Incluye enlaces a animaciones y sitios web para profundizar en el tema.
Este documento presenta diferentes métodos de demostración como el razonamiento deductivo, la observación, la medición y la experimentación. Explica el uso del razonamiento deductivo a través de silogismos con premisas mayores, menores y conclusiones. También muestra cómo usar círculos para representar las relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
Este documento proporciona información sobre diagramas de Venn, probabilidades, permutaciones, combinaciones, coeficientes binomiales y la aproximación de Stirling. Explica que los diagramas de Venn son herramientas gráficas para representar relaciones lógicas entre conjuntos. También define conceptos estadísticos como probabilidad, permutación y combinación, y describe cómo calcularlos. Finalmente, introduce el coeficiente binomial y la aproximación de Stirling para aproximar factoriales grandes.
El documento presenta información sobre diagramas de Venn, probabilidades, permutaciones y combinaciones. Explica que los diagramas de Venn fueron creados por John Venn y se usan para representar relaciones lógicas entre conjuntos. Describe los tipos básicos de diagramas de Venn, incluidos diagramas de intersección, complemento y diferencia de conjuntos. También define conceptos como probabilidad, permutación y combinación, y proporciona ejemplos para ilustrar cada uno.
El documento presenta información sobre diagramas de Venn, probabilidades, permutaciones y combinaciones. Explica que los diagramas de Venn son herramientas gráficas para representar relaciones lógicas entre conjuntos usando círculos. También define probabilidad como la medida cuantitativa de la posibilidad de que ocurra un suceso, permutación como los arreglos posibles de objetos manteniendo el orden, y combinación como arreglos posibles ignorando el orden.
El documento presenta una introducción a la lógica. Define la lógica como el estudio de los razonamientos y los métodos para distinguir entre razonamientos correctos e incorrectos, sin tomar en cuenta el contenido. Explica conceptos clave como proposiciones, premisas, conclusiones, inferencias, implicaciones y falacias. Además, introduce los principios de la lógica formal y la lógica computacional para la simbolización de proposiciones.
El documento describe conceptos básicos de lógica y álgebra de Boole. Explica que el álgebra de Boole proporciona reglas y operaciones para trabajar con el conjunto binario {0,1}, y define operaciones como la suma, el producto y el complemento booleano. También introduce conceptos de lógica proposicional como proposiciones, tablas de verdad, y operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y equivalencia.
1) El documento habla sobre lógica y demostraciones matemáticas. 2) Explica conceptos como álgebra de Boole, lógica proposicional y operadores lógicos como conjunción, disyunción e implicación. 3) También cubre temas como tautologías, contradicciones, demostraciones formales y reglas de inferencia lógica.
El documento trata sobre la historia y desarrollo de la teoría de probabilidad. Comienza en el siglo XVII cuando matemáticos como Fermat, Huygens y Pascal trataron de resolver problemas relacionados con los juegos de azar. Más tarde, en 1812 Laplace publicó un tratado clásico sobre la teoría de probabilidad. A principios del siglo XX, Kolmogorov definió la probabilidad de forma axiomática y estableció las bases de la teoría moderna.
El documento introduce los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que una proposición es una afirmación sujeta a un valor de verdad, y que las proposiciones se clasifican en atómicas y moleculares. Las proposiciones atómicas son indivisibles, mientras que las moleculares están compuestas por proposiciones atómicas unidas por conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", y "no". Finalmente, describe los símbolos y tablas de verdad de los principales
El documento introduce los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que una proposición es una afirmación sujeta a un valor de verdad, y que las proposiciones pueden ser atómicas o moleculares. Las proposiciones moleculares están compuestas por proposiciones atómicas unidas por conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", y "no". Finalmente, describe los diferentes tipos de conectivos lógicos y sus tablas de verdad.
Este documento resume conceptos básicos de matemáticas discretas como conjuntos, lógica proposicional, demostraciones matemáticas y grafos. Explica qué son conjuntos, diagramas de Venn, tablas de verdad, axiomas, teoremas, grafos, caminos, ciclos y matrices de incidencia y adyacencia para representar grafos.
Unidad 2_Probabilidad y Distribucion de Probabilidades_vieja.pdfSistemadeEstudiosMed
Este documento trata sobre la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad comenzó a desarrollarse en el siglo XVII para resolver problemas relacionados con los juegos de azar. Más adelante, en 1812 Laplace publicó un tratado clásico sobre la teoría matemática de la probabilidad. Finalmente, en el siglo XX Kolmogorov definió la probabilidad de forma axiomática y estableció las bases de la teoría moderna de la probabilidad.
Este documento presenta información sobre estructuras lógicas discretas. Explica conceptos como proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, leyes del álgebra proposicional y su aplicación en matemáticas e ingeniería. También describe métodos de demostración como directa, indirecta, por reducción al absurdo y por contraposición y cómo representar expresiones lógicas mediante circuitos.
Este documento define y explica el razonamiento deductivo y los silogismos. El razonamiento deductivo permite obtener conclusiones verdaderas a partir de proposiciones verdaderas. Tiene tres etapas: una proposición universal, una proposición particular, y una deducción. Un silogismo consta de dos premisas (una mayor y una menor) y una conclusión. Los círculos se usan para representar las relaciones entre conjuntos y clases en el razonamiento deductivo. Se dan ejemplos de silogismos válidos.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidad. Inicialmente, la probabilidad se desarrolló a partir de los juegos de azar, pero ahora es una rama importante de las matemáticas aplicadas en diversas áreas. El documento explica conceptos clave de teoría de conjuntos como subconjuntos, uniones, intersecciones y complementos, los cuales son necesarios para entender probabilidad. También cubre conceptos de combinatoria como factoriales y coeficientes binomiales. Finalmente, define probabilidad como la frecuencia relativa de un evento y explic
El documento explica los conceptos básicos del álgebra proposicional, incluyendo: 1) Las proposiciones son enunciados verdaderos o falsos que se simbolizan con letras; 2) Los conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, etc. que combinan proposiciones; 3) Las proposiciones compuestas o moleculares formadas con conectivos; 4) Conceptos como tautología, contradicción y contingencia; 5) Las leyes del álgebra proposicional como la doble neg
1) El documento habla sobre la introducción a las demostraciones matemáticas para estudiantes de primer año de la carrera de matemáticas.
2) Explica diferentes métodos de demostración como el método directo, reducción al absurdo y por inducción matemática.
3) Resalta la importancia de entender claramente las hipótesis y el objetivo de la demostración al enfrentarse a una.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica términos como variable aleatoria, promedio ponderado, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, experimento aleatorio, espacio muestral, probabilidad condicionada, entre otros. Define diferentes tipos de sucesos como sucesos aleatorios, imposibles, seguros, elementales y compuestos.
1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR<br />SEDE IBARRA “PUCE-SI”.<br />Datos Informativos: <br />Carrera: Arquitectura.<br />Nivel: Primero<br />Nombre: Alex Cáceres.<br />Materia: Lógica Matemática. <br />Tema: Métodos de demostración.<br />Fecha: 19 de octubre del 2010.<br />Contenido:<br />Métodos de demostración<br />Demostración por medio del razonamiento deductivo.<br />El razonamiento deductivo es una forma de demostración.<br />El razonamiento deductivo nos pone en capacidad de obtener conclusiones verdaderas, o aceptables como tales, supuesto que las proposiciones de las cuales se deducen son verdaderas o se aceptan como verdaderas. Tiene las tres etapas siguientes:<br />Se elabora una proposición universal o general, que abarque la totalidad de un conjunto o clase de objetos, por ejemplo, la clase de los perros:<br />Todos los perros son cuadrúpedos (tiene cuatro patas).Se enuncia una proposición particular sobre uno o algunos de los elementos del conjunto o de la clase a que se refiere la proposición universal:<br />Todos los galgos son perros. Se llega a una deducción, que no es sino una proposición que se infiere lógicamente al aplicar la proposición universal a la particular:<br />Todos los galgos son cuadrúpedos.<br /> El razonamiento deductivo se denomina también razonamiento silogístico porque los tres tipos de proposiciones aludidas constituyen un silogismo. En un silogismo, la proposición universal se llama premisa mayor, la proposición particular se denomina premisa menor, y la deducción se llama conclusión. De esta suerte, en el silogismo anterior:<br />La premisa mayor es: Todos los perros son cuadrúpedos.<br />La premisa menor es: Todos los galgos son perros.<br />La conclusión es: Todos los galgos son cuadrúpedos.<br />El empleo de círculos, para representar los conjuntos o clases, como se muestra en el dibujo adjunto, ayudará a comprender mejor las relaciones implícitas en el razonamiento deductivo o silogístico.<br />Como quiera que la premisa mayor enuncia que todos los perros son cuadrúpedos, el círculo que representa los perros debe ser interior al que representa los cuadrúpedos.<br />Como quiera que la premisa menor o proposición particular enuncia que todos los galgos son perros, el círculo que representa los galgos debe ser interior al que representa los perros.<br />La conclusión es inmediata. Puesto que el círculo que representa los galgos debe ser interior al que representa los cuadrúpedos, la única conclusión posible es que los galgos son cuadrúpedos.<br />La observación, la medición y la experimentación no constituyen una demostración.<br />La observación no puede servir como una demostración o prueba lógica. Las apariencias suelen ser engañosas. Así, en el caso de una persona ciega para algunos colores, la vista puede ser un recurso defectuoso. Por ejemplo, en las figuras siguientes, no aparece que AB sea igual a CD, cuando en realidad lo es.<br />La medición no puede servir de prueba matemática. La medición sólo se aplica en un limitado número de casos en que tiene cabida. Las conclusiones que de ella se derivan no son exactas sino simplemente aproximadas; esta aproximación depende de la precisión del instrumento y del esmero del observador. Al hacer una medición, se suele aceptar errores que equivalgan a la mitad de la menor unidad de medida que se emplee. Por ejemplo, si un ángulo se mide con relación al grado más cercano, se puede aceptar errores de medio grado.<br />La experimentación no puede servir la prueba matemática. Las conclusiones que se deducen de la experimentación son apenas probables. El grado de esa probabilidad depende de las situaciones o casos particulares que se examinen durante el proceso del experimento. Por ejemplo, el juego del dado es probable que éstos estén cargados si durante diez veces consecutivas salen 7 puntos con los dos dados; la probabilidad es mucho mayor si salen 7 puntos en veinte tiros consecutivos; pero, ninguna de esas dos probabilidades constituye la plena certeza.<br />EMPLEO DE CIRCULOS PARA DETERMINAR RELACIONES ENTRE GRUPOS.<br />En los casos siguientes, del (a) al (e), cada letra, como A,B Y R, representa un conjunto o grupo de entes. Complétese cada uno de los enunciados o proposiciones. Muéstrese en qué forma se puede utilizar los círculos para representar cada conjunto o grupo.<br />Si A es B Y B es C, entonces (¿) (d) Si C es D y E es C, entonces (¿)<br />Si A es B y B es E y E es R, entonces (¿) (e) Si todos los cuadrados (S) son rectángulos <br />Si X es Y y (¿), entonces X es M. (R) y todos los rectángulos son <br /> Paralelogramos (P), entonces (¿).<br />COMPLETAR SILOGISMO<br />Escríbase la proposición necesaria para completar cada silogismo.<br />Premisa Mayor Premisa Menor Conclusión<br />(¿)Juan es mortal.(¿)Un cuadrado Tiene las Diagonales iguales. ABC tiene sólo Ángulo obtusoMicifuz es un gato (¿)El <c y el <d son opuestos porEl vértice.Un cuadrado es un rectángulo (¿)Un gato es un animal doméstico.Todos los hombres son mortales.Los ángulos opuestos por el vertiCe son iguales. (¿)Un triángulo obtusángulo tieneSólo un ángulo obtuso.(Proposición Universal) (Proposición Particular) (Proposición Deducida)<br />Solución:<br />Micifuz es un animal doméstico, (b) Juan es un hombre, (c)<c = <d, (d) . Un rectángulo tiene las diagonales, (e) el ABC es obtusángulo<br />OTROS SIGNIFICADOS<br /> La demostración es un razonamiento o serie de razonamiento que prueba la validez de un nuevo conocimiento estableciendo sus conexiones necesarias con otros conocimientos. Cuando un conocimiento queda demostrado, entonces se le reconoce como válido y es admitido dentro de la disciplina correspondiente. La demostración es el enlace, entre los conocimientos recién adquiridos y el conjunto de los conocimientos anteriores. El enlace entre los conocimientos recién adquiridos y los anteriores está constituido por una sucesión finita de proposiciones que o bien son postulados o bien son conocimientos cuya validez<br />se ha inferido de otras proposiciones, mediante operaciones lógicas perfectamente coordinadas.<br />La demostración permite explicar unos conocimientos por otros y por tanto es una prueba rigurosamente racional. Sabemos que todas las proposiciones de una teoría matemática se clasifican en dos tipos: las aceptadas sin demostración que son las definiciones (donde no hay nada por demostrar) y los o (que se toman como proposiciones de partida) y las deducidas, llamadas (que son proposiciones cuya validez ha sido probada). No siempre tenemos evidencia directa de la validez de un teorema. Eso depende en parte su grado de complejidad y de nuestra mayor o menor familiaridad con su contenido. Un teorema requiere demostración cuando no hay evidencia de su validez. Estructura de la demostración La demostración consta de tres partes: a) El conocimiento que se trata de demostrar, es decir la proposición (teorema)cuya validez se trata de probar.<br />b) Los fundamentos empleados como base de la demostración.<br />c) El procedimiento usado para lograr que el conocimiento quede demostrado.<br />Los procedimientos de demostración permiten establecer la conexión lógica entre los fundamentos y sus consecuencias sucesivas, hasta llegar como conclusión final a la tesis que así se demuestra. Una tesis puede ser demostrada mediante distintos procedimientos. Tipos de demostración Consideremos una demostración como un argumento que nos muestra que una proposición condicional de la forma es lógicamente verdadera (es decir, verdadera en todos los cosos posibles) donde es la o conjunción de las premisas y es la conclusión del argumento. Luego, si en el enunciado de un teorema se incluyen explícitamente las proposiciones de partida, éste afirma que partiendo de cierta hipótesis se puede demostrar otra proposición llamada. Los procedimientos utilizados en la demostración están constituidos por distintas formas de deducción o inferencia y se puede clasificar en varios tipos los cuales serán estudiados <br />