Este documento presenta un portafolio de proyecto de aula sobre la formulación estratégica de problemas. Incluye 13 lecciones sobre diferentes tipos de problemas y estrategias para resolverlos, como problemas estructurados y no estructurados, tablas numéricas y lógicas, y diagramas de flujo. También incluye ejemplos resueltos de cada lección y una reflexión personal sobre el aprendizaje.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
CURSO DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN:ABRIL 2013 / AGOSTO 2013
PORTAFOLIO
PROYECTO DE AULA FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
Ángel Vicente Chalán Saca
27-05-2013
Riobamba-Ecuador 2013

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Contenido
INTRODUCIÓN.......................................................................................................................... 3
PUNTO DE PARTIDA.................................................................................................................. 4
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE................................................................................................ 5
LECCIÓN 1 PROBLEMAS ESTRUCTURADOS Y NO ESTRUCTURADOS ........................................ 5
LECCIÓN 2 PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS........................................ 6
LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES ................................ 3
LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN ......................................................... 4
LECCION 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS................................................................. 4
LECCION 6 PROBLEMAS DE LAS TABLAS LÓGICAS .................................................................. 5
LECCION 7 PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES............................................................... 6
LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA ....................................... 7
LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRMA DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO ................................... 8
LECCION 10 PROBLEMAS DINÁMICAS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES..................................... 9
LECCIÓN 11 PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR................ 10
LECCIÓN 12 PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES ............................................. 10
LECCIÓN 13 PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN ...... 11
REFLECCIÓN PERSONAL .......................................................................................................... 12
AUTOEVALUACIÓN................................................................................................................. 13

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1. INTRODUCIÓN
Durante los estudios secundarios, se ha podido comprobar que es poca la
información que hemos tenido, acerca de lo que es un problema y de las
estrategias más efectivas para resolverlos.
Debido a esta razón la mayoría hemos puesto mucho empeñoen todas las
unidades, a identificar en base a sus características o variables, los enunciados
que corresponden a un problema. Existen problemas con una y dos variables, los
problemas se presentan de acuerdo a las relaciones entre variables o
características de objetos o situaciones.
Una relación es un nexo entre dos o más características correspondientes a la
misma variable.
Los problemas que involucran relaciones simultáneas entre dos variables y se pide
una respuesta que corresponde a una tercera variable.En este tipo de problemas
la estrategia más apropiada para obtener las soluciones es la construcción de
tablas.
De las tres variables que se dan, dos son cualitativas y permiten construir la tabla
y la tercera puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica, según el tipo de respuesta
que se pide encontrar y los datos dados en el problema. Esta tercera variable
siempre está incluida en la pregunta del problema y se utiliza para llenar las celdas
o los cuadros de la tabla.
Las tablas son instrumentos muy útiles para resolver problemas pues permiten
organizar la información, visualizar el problema y constituye una especie de
memoria externa que nos ayuda a mantener la información de algunos elementos
que a veces deben de postergarse para relacionarse con datos que se dan
posteriormente o que se infieren durante el proceso de resolución de problemas.

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El portafolio es una herramienta didáctica que nos ayuda a estructura los
conocimientos que hemos adquirido durante los días de clases y nos permite
autoevaluar nuestro aprendizaje.
2. PUNTO DE PARTIDA
1.1¿Qué experiencias formativas tengo respecto a la asignatura de
resolución estratégica de problemas?
Mi experiencia más linda en la asignatura de resolución estratégica de problemas
es haber podido compartir y ayudarnos mutuamente entre compañeros ya que en
ocasiones no entendíamos algunos problemas y nos ayudamos entre compañeros
para poder entender y realizar el problema, el compañerismo es muy importante
en todo momento.
1.2¿Cómo entiendo yo actualmente la educación?
En la actualidad la educación es buena ya que los estudiantes para poder ingresar
a las universidades tenemos que dar pruebas y eso es muy bueno porque los
estudiantes que quieren ingresar a las universidades deben poner empeño,
estudiar con responsabilidad y honestidad.
De igual manera los profesores deben estar preparados para orientar a los
estudiantes, por eso es importante que el gobierno evalué a cada uno de los
docentes.
1.3¿Qué papel desempeña las TICs en el ámbito educativo?
Las TICs en la educación sirven para aprender y para enseñar. Es decir el
aprendizaje de cualquier materia o habilidad se puede facilitar mediante las TICs
y, en particular, mediante Internet, aplicando las técnicas adecuadas. En la
actualidad se dice que no se puede entender el mundo sin un mínimo de cultura
informática. Por esta razón son muy importantes las TICs ya que nos ayudan

5. 5
aentender cómo se genera, cómo se almacena, cómo se transforma y cómo se
transmite la información de textos, imágenes, sonidos, etc.
1.4¿Qué carencias puedo identificar en mi formación?
Las carencias que he tenido durante mi formación es la falta de habilidades para
pensar rápido, debido a que en el colegio no me enseñaron nada sobre que son
los problemas, cuantos tipos de problemas existen y como se resuelven. Por otro
lado mi dificultad es la inseguridad y soy lento para realizar cualquier ejercicio.
1.5¿Qué retos me planteó?
Los retos que me planteo son: aprobar la asignatura formulación estratégica de
problemas y aprobar el curso de nivelación para poder matricularme en primer
nivel en la ESPOCH e iniciar la carrera de agronomía con conocimientos básicos.
1.6¿Qué espero de esta materia?
De esta materia espero aprender y desarrollar mis capacidades para resolver todo
tipo de problemas. Entender, identificar todos los datos, determinar las variables y
características, plantear relaciones, operaciones y estrategias de un problema
para poder realizar con éxito.
1.7¿Qué retos me planteó en mi profesión?
Dentro de seis años quiero ser un gran profesional, tener un trabajo digno, trabajar
con mi familia y comunidad, realizando proyectos productivos para el bien
comunitario.
3. EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
LECCIÓN 1 PROBLEMAS ESTRUCTURADOS Y NO ESTRUCTURADOS
Enunciados de problemasestructurados:

6. 6
En un aula existen 40 estudiantes algunos de ellos tienen mochilas y otros bolsos,
si 18 de ellos poseen bolsos. ¿Cuántos de ellos tienen mochilas?
Respuesta: 22 tienen mochilas.
Enunciados de problemas no estructurados:
¿Cómo podríamos reducir la contaminación ambiental?
Respuesta: simplemente tenemos variables y no sabemos las características.
LECCIÓN 2 PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Luis gastó 500Um. en libros y 100Um. en cuadernos, si tenía disponible 800Um.
para gastos de materiales educativos, ¿cuánto dinero le queda para el resto de los
útiles escolares?
1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
Luis y la compra de los útiles escolares
2) Lee parte por parte el problema y saca todo los datos del enunciado
Variables
Dinero disponible
Gastos en libros
Gastos en cuaderno
Características
800Um.
500Um.
100Um.

7. 3
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
800Um.
4) Aplica la estrategia de solución del problema
500Um. libros 100Um.cuadernos =600Um.
800Um.- 600Um= 200Um.
5) Formula la respuesta del problema
Útiles escolares = 200Um
6) Verificar el procedimiento y el producto. ¿Las operaciones
matemáticas están correctas?
Si, las operaciones, matemáticas están correctas.
LECCIÓN 3PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
Lauro dice: ´´hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano´´. ¿A quién visito
Lauro?
¿Qué se plantea en el problema?Lauro visito a la suegra de la mujer de su
hermano.
Pregunta: ¿A quién visito Lauro?
Representación:
Suegra
Luis: visito Madre
Hermanos
La mujer de su hermano
500Um. libros 100Um.cuadernos
os cucuadernos
¿Útiles escolares?
‘
‘

8. 4
Respuesta: Lauro visitó a su madre.
LECCIÓN 4PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
PRACTICA 1.- Pedro, Luis, Lili y Carmen fueron a la librería. Lili gasto menos
que Luis pero más que Carmen. Pedro gasto más que Lili pero menos que Luis.
¿Quién gasto más y quien gasto menos?
Variables: cantidad y gasto
Pregunta:¿quiéngastómás y quién gasto menos?
Representación:
- CarmenLili Pedro Luis +
Respuesta:El que gasto más fue Luis y la que menos gastó fue Carmen.
LECCION 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
PRACTICA 1.- Los hijos del señor Chimbolema; Jairo, Rafael y Benito tiene
10 balones, 7 trompas, es decir un total de 17 juegos de diversión . Jairo tiene
4 balones, Rafaela tiene tantos trompos como balones que tiene Jairo y en
total, tiene un juego más que Jairo que tiene 5.¿Cuántos trompos tienen Jairo y
Benito?
¿Dequé trata el problema?De los hijos del señor Chimbolema y sus juegos de
diversión.
¿Cuál es la pregunta? Cuántos trompos tienen Jairo y Benito
¿Cuál es la variable dependiente?Números de juegos
¿Cuál es la variable independiente?Los nombres.

9. 5
Representación:
Nombre
/juegos
Jairo Rafael Benito Total
Balones 4 2 4 10
Trompos 1 4 2 7
Total 5 6 6 17
Respuesta:
Pedro tiene 1 y Benito 2 trompos.
LECCION 6 PROBLEMAS DE LAS TABLAS LÓGICAS
PRACTICA 1.- Edgar, Cristian y Luis desayunaron con comidas diferentes. Cada
uno consumió uno de los siguientes alimentos: tortillas, humas y tamales. Edgar
no comió ni tortillas ni tamales. Cristianno comió tortillas ¿quién comió tamales y
que comió Luis?
¿Dequé trata el problema?De que comidas desayunar cada uno de los jóvenes.
¿Cuál es la pregunta?Quién comió tamales y que comió Luis.
¿Cuáles son las variables independientes?Los nombres de los jóvenes y los
alimentos.
¿Cuál es la relación lógica para contribuir una tabla?Que nadie de ellos come
la misma comida.
Representación:
Nombre / comida Edgar Cristian Luis
Tortillas X X V
Humas V X X
Tamales X V X
Respuesta:
El que comió tamales fue Cristian y Luiscomió tortillas.

10. 6
LECCION 7 PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
PRACTICA 1.- Laura, Ana y Carmen son tres alumnas que piensan en la
importancia del ejercicio. Las tres practican deportes, y le dedican un día ala
semana a cada uno de los siguientes deportes: natación, atletismo y básquet.
Si practican deportes los lunes, miércoles y viernes, y en cada día cada uno
practican un deporte diferente al de los demás, averigua que deportes practican
los jóvenes cada día con base a la siguiente información:
a.- Carmen nada el día que sigue a Laura.
b.-el que practica básquet el viernes hace atletismo cuatro días antes.
c.- Ana tiene que llevar el traje de baño todos los viernes.
¿Qué debemos hacer en primer lugar?Leer todo el ejercicio
¿De qué trata el problema? De tres señoritas y que practican los mismos
deportes tres diferentes días.
¿Cuál es la pregunta? ¿Qué deporte practica cada uno y que día?
¿Cuantas y cuales variables tenemos en el problema? Tres variables: nombre
de las señoritas, deportes practicados y días practicados
¿Cuáles son las variables independientes?Los nombres (Laura, Ana y
Carmen), los días de práctica (lunes miércoles y viernes).
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?Los deportes que practican. Los
valores son atletismo, natación y básquet.
Representación:
Nombre / día Lunes Miércoles Viernes
Laura Nada Básquet Atletismo
Ana Básquet Atletismo Nada
Carmen Atletismo Nada Básquet

11. 7
Respuesta:Laura practica el lunes natación, el miércoles realiza básquet y el
viernes corre.
Ana primero práctica básquet, luego atletismo y el viernes nada.
Y Carmen corre el lunes, nada el miércoles y practica básquet el viernes.
LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
LECCION1.- hay cinco cajas de manzana en un lugar y tiene que llevarse a
diferentes sitios como sigue : la primera a 10 metros de distancia del origen, la
segunda a 20 metros , la tercera a 30 metros y así sucesivamente hasta
colocarlas siempre a 10 metros de la anterior .En cada movimiento la persona
sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al punto de
origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de
origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Que distancia habrá
recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema?Trata sobre unas cajas
¿Cuál es la pregunta? ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la
tarea?
¿Cuantas y cuales variables tenemos en el problema? Número de cajas; y las
diferentes distancias.
Representación:
1)20m. 2)40m. 3)60m. 4)80m. 5)100m =300m
10 10 10 10 10

12. 8
Respuesta:la persona ha recorrido 300m.
LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRMA DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
PRACTICA 1.- Una buseta inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera
parada se suben 5, en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja
nadie y suben 4; en la próxima sebajan 3 y suben 5 ; luego bajan 8 y sube 1 , y en
la última parada no se sube nadie y se bajan todos ¿Cuántos pasajeros se
bajaron en la última estación?¿Cuántas personas quedan en el bus después de
la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?
¿De qué trata el problema?De una buseta y su recorrido.
¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación?
¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas
paradas realizó el bus?
Representación:
Inicio 1 parada 2 parada3 parada 4 parada 5parada 6 parada
25 -3, +8 +4 -15, +5 -8, +1 No suben nadie y
se bajan todos
Complete la siguiente tabla:
Parada Pasajeros
antes de
parada
Número de
pasajeros que
suben
Número de
pasajeros
que bajan
Pasajeros
después de
parada
1 0 25 0 25
2 25 8 3 30
3 30 4 0 34
4 34 5 15 24
5 24 1 8 17
6 17 0 17 0

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Respuestas:en la última parada se bajaron 17 pasajeros.
Después de la tercera parada se quedan 34 pasajeros.
El bus realizó 6 paradas.
LECCION 10 PROBLEMAS DINÁMICAS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES
PRACTICA 1 .- Un chef desea medir un gramos de azúcar descubre que solo
tiene medidas de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir
exactamente el gramo de azúcar sin adivinar la cantidad?
El de 4 gramos el de 11 gramos
Respuesta: 4x3=12 sobra 1g de azúcar.
4
g
g
r
a
g
g
4
4
4
1
8
11

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LECCIÓN 11 PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN
DEL ERROR
PRACTICA 1.- Colocar signos + y x entre los números indicados para que la
igualdad sea correcta. Dale prioridad a la operación de multiplicación, es decir,
primero multiplica, y luego suma todos los términos al final .
a.- 3 x 3+5=14
b.- 9+2 x 5+2=77
c.- 6+3x 2=18
LECCIÓN 12 PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
PRACTICA 1.- Identifica los valores de números enteros que corresponden a las
letras para que la operación sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único
valor.
Z A Q
Z A Q
L I Q Z
824
824
1648

15. 11
LECCIÓN 13 PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE
CONSOLIDACIÓN
PRACTICA 1.- Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo,
de tal forma que cada una de las cuatro direcciones indicadas sumen 14.
6 4
3 7 9 2
5 1 8
Datos:
Del 1 al 9 y que sumen 14.
Posibles ternas:
1+4+ 9 2+ 3 +9 3+2+9 4+2+8 5+1+8 6+1+7 7+1+6 8+1+5
9+1+4
1+ 5+8 2 +4+ 8 3 +4+7 4+3+7 5+2+7 6+3+5 7+2+5 8+2+4
9+2+3
1+ 6+7 2 +5 +7 3+5+6 5+3+6 7+3+4 2 +6+ 7
Respuestas:
6+3+5
6+7+1
1+9+4
4+2+8

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4. REFLECCIÓN PERSONAL
a. ¿Por qué seleccionaron esas experiencias?
Porque mi experiencia más linda ha sido compartir con mis compañeros y
ayudarnos mutuamente, el ayudar y recibir ayuda es muy importante en un grupo
ya que todos unimos conocimientos y salimos adelante sin distinción alguna.
b. ¿Cuáles fueron mis mayores dificultades?
Al inicio mi mayor dificultad era el no entendimiento y no podía realizar los
problemas del libro, pero con el empeño que pongo, apoyo del profesor y mis
compañeros he logrado desarrollar la destreza de entender los problemas y por lo
tanto en la actualidad no tengo dificultades en realizar esos tipos de problemas.
c. ¿Qué conceptos, valores y habilidades he aprendido?
Lo que he aprendido es la definición de un problema; un problema, es un
enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe
ser respondida. Existen dos tipos de problemas como los estructurados y los no
estructurados.
Mis habilidades son: poder entender, identificar las variables y características de
un problema, establecer relaciones, representar sea con flechas o con cuadros
que pueden ser lógicos, numéricos o conceptuales y puedo llegar a obtener la
respuesta.
d. ¿Cómo me servirá en mi formación académica?
Esta asignatura me servirá mucho en mi formación académica ya que podré
pensar más rápido y tendré la capacidad para resolver cualquier tipo de
problemas. Todos los problemas que he realizado me han ejercitado mi mente por
que se requieren de pensar rápido y concentrarse mucho, por lo tanto me
ayudaran mucho en mi formación académica.

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5. AUTOEVALUACIÓN
a. ¿Cuánto y de qué manera he progresado?
Mi progreso he notado claramente en la realización de problemas, casi ya no
tengo dificultades, entiendo fácilmente, interpreto y realizo con éxito los
problemas. Mi mente piensa más rápido y ahorro mucho tiempo.
b. ¿Qué es lo que más he aprendido?
Lo que más he aprendido es reconocer un enunciado si es o no un problema y si
lo es que tipo de problema es estructurado o no estructurado, a identificar
variables y características. También se cuál es el procedimiento para resolver un
problema; 1) Leer cuidadosamente todo el problema, 2) Leer parte por parte el
problema y sacar todos los datos del enunciado, 3) Plantear las relaciones,
operaciones y estrategias de solución, 4) Aplicar la estrategia de solución, 5)
formular la respuesta del problema y 6) verificar el proceso y el producto. Por otra
parte también aprendí resolver problemas de relaciones con dos variables; las
cuales se refieren a problemas de tablas numéricas, lógicas y conceptuales.
c. ¿Cómo valoro mi actuación en las clases y en las diferentes
actividades?
Mi actuación en clases ha sido muy bueno ya que nunca me desconcentraba,
siempre estuve pendiente de lo que explicaba el profesor, en ocasiones he
participado leyendo y también he pasado a pizarrón para compartir con el profesor
y los demás estudiantes.
Me ha gustado realizar los deberes con toda honestidad sin copiar a nadie, en
ocasiones pido ayuda pero no les pido que me den haciendo, igualmente los
exámenes doy con toda responsabilidad y honestidad.