UNIVERSIDAD TÉCNICA DE
MACHALA
FACULTAD
CIENCIAS AGROPECUARIA
MODULO
FED-FORMULACION ESTRATEGIA DE
PROBLEMAS

NOMBRES:
JENNIFER ESTEFANÍA MOREIRA MORALES
DOCENTE:
CARLOS GARCIA
PARALELO:VO6
AÑO LECTIVO:
2013 – 2014
HOJA DE VIDA
DATOS PERSONALES

Nombre: Jennifer Estefanía Moreira Morales
Nº cedula: 0706508850
Dirección: Martha Bucaram (atrás de la iglesia virgen de
Guadalupe)
Fecha de Nacimiento: 08 de febrero de 1995
Edad: 18 años
Lugar de nacimiento: Machala-el Oro
Teléfonos: 2923686 - 0992347883
E-mail: Jennifer.barby@hotmail.com

ESTUDIOS

Básica primaria:Escuela Particular Mixta Evangélica “Luz del Mundo”
Básica Secundaria: Unidad Educativa “Machala”

REDES SOCIALES
FACEBOOK: jennifer.barby@hotmail.com

TWITTER: @Jennifer Moreira

ÍNDICE
CONTENIDOS TOMO III
OBJETIVOS GENERALES

JUSTIFICACIÓN
I INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. Características de un problema
2. Procedimiento para la solución de un problema

II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
3. Problemas de relaciones de parte-todo y familiares
4. Problemas sobre relaciones de orden

III PROBLEMA DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
5. Problemas de tablas numéricas
6. Problemas de tablas lógicas
7. Problemas de tablas conceptuales o semánticas

IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
8. Problemas de simulación concreta y abstracta
9. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio
10. Problemas dinámicos. Estrategia medio- Fines.
UNIDAD: 1 INTRODUCCIÒN A LA SOLUCIÒN DE
PROBLEMAS
LECCIÒN 1CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS

EL PROBLEMA
CONCEPTO.- Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacióny se
plantea una pregunta que debe ser respondida.
CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS
En consecuencia de la información que suministran.
Problemas Estructurados: Contiene la información necesaria y suficientepara resolver
el problema.
Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la informaciónnecesaria y
se requiere que la persona busque y agregue la informaciónfaltante.
Ejemplos.

Problemas Estructurados:
La sumatoria de 22*3+30

Problemas No Estructurados:
Cómo podríamos ayudar a proteger el
planeta de la contaminación.
Si hay 5 peras, tengo 5 niñas ¿Cuántas María aplazó su examen de ciencias
Manzanas le tocaría a cada una?
Naturales.
Si una persona que gana mensualmente Cómo podríamos rescatar los valoreséticos
$2000 y de ese dinero reparte a los gastos y morales en las personas
del hogar; en arriendo 200, servicios
básicos 90, comida 300, educación 200,
¿Cuánto le quedaría?
LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÒN DE UN PROBLEMA
Los datos de un problema se expresan en términos de variables, de valores deestas o
sus características de los objetos o situaciones involucradas en elenunciado. Se puede
afirmar que siempre viene de una variable, una variableses una magnitud que puede
ser cualitativo o cuantitativo.
Análisis: Al analizar un problema nos hemos dado cuenta que se pueden dardiferentes
clasificaciones.
Problemas Estructurados tantos como no estructurados y a la vez bajos variablesque
pueden ser cualitativos o cuantitativos.
Aquí se ubican los problemas con sus respectivos ejemplos después de seranalizado,
identificado y encontrado el problema.
Variables Cualitativas: Constan de valores numéricos y establecenrelaciones de orden
que permiten seguir secuencias es decir son ordenables.
Variables Cuantitativas: Este tipo de variables poseen valores semánticos, yestablecen
convenciones que permiten organizar los elementos porordenamiento convencional.
Variables

Posibles Valores
de la Variables
Cualitativa

Peso

Azules

Temperatura

20°C

Estado de animo

Triste



100kg

Color de Ojos

Tipos de variables
Cuantitativa





Conclusión: Los problemas son solamente enunciados no son cosa del otromundo para
resolverlos solo necesitamos leer y leer hasta comprenderlos yentenderlos de la mejor
manera posible para que de esta forma deencontremos la solución.

LECCIÓN 2:PROCEDIMIENTOSPARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA.
Leer cuidadosamente todo el problema (analizar)
Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado (extraer
la información necesaria)
Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y la interrogante del problema. (Planteamiento del
Problema información extraída)
Aplicar la estrategia de solución de problemas
Obtener una respuesta
Verificar si es correcto su proceso y resultado.
Práctica del Proceso.
Es importante recordar que están practicas presentan problemas sencillos
pararesolver, pero que lo importante es seguir el procedimiento. Si lo seguimos
demanera deliberada y en forma sistemática vamos a alcanzar la automatización del
proceso y por consecuencia el desarrollo de la habilidad asociada alprocedimiento o
estrategia de resolución de problemas.
Carolina Venegas tenía disponibles $1500 para su Gabinete de belleza sigastó $600 en
maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿Cuánto dinerole queda para seguir
invirtiendo en su gabinete?
¿En que se basa el Problema?
En que Carolina está invirtiendo dinero para su Gabinete de Belleza y al finalcon
cuanto se queda para seguir haciéndolo.
Datos de Problema.
Dinero: $ 1500
Gastos en Materiales de Belleza: $600
Muebles: $800
Efectivo=?
Planteamiento del Problema.
D= GMB+M-E
Aplicación de Estrategia de Solución
Gastos de belleza muebles efectivo100 200 300400500 600 700 800 900 1000 1100
1200 1300 1400 1500
1500-600-800=100
Respuesta. Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en sugabinete el
saldo de $100.
Conclusión: El proceso para obtener la solución de un problema nos ayuda
adesarrollar nuestra mentalidad nos permite razonar, crear herramientas lógicaspara
la solución de problemas quedando como indispensables estos pasos aseguir.El
planteamiento de nuestra hipótesis debe estar sujeto hasta el final puestoque esto es
fundamental para su resolución.

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÒN 3: PROBLEMAS DE LA RELACIONES DE PARTE-TODO
YFAMILIARES

La lección Anterior nos enseño que debemos seguir una estrategia pararesolver los
problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimientogarantizamos: una comprensión
profunda del problema; generamos las ideas ybuscamos las relaciones, operaciones y
estrategias particulares para resolverla incógnita; la corrección de eventuales errores
mediante la verificación delprocedimiento y del producto del proceso.

Presentación y Práctica del Proceso.
Problemas de las Relaciones de Parte-Todos
AnálisisEn este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una
totalidaddeseada.
Ejemplo:
Las tres secciones de un cocodrilo son cabeza, tronco y las medidas son
lassiguientes: la cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más lamitad
del tronco, y el tronco es la suma de las medidas de la cabeza y de lacola. ¿Cuántos
centímetros mide en total el cocodrilo?

Datos del problema:
Cabeza = 10 cm
Cola = cabeza + ½ tronco
Tronco = cabeza + cola = 10cm + cola
Total= cabeza + tronco + cola
Son variables cuantitativas.
Representación de los datos:
Cola = cabeza + ½ tronco
Cola = 10 cm + ½ (10cm + cola)
Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ cola
Cola - ½ cola = 15 cm
Cola (½) = 15 cm
Cola = 30 cm
Tronco = 10cm + cola
Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cm
Sumamos las partes: Cabeza+Tronco+cola
10cm+40cm+30cm= 80cm
Respuesta:El cocodrilo mide en total 80cm.
Problemas sobre relaciones familiares
Tenemos las relaciones de parentesco de distintos componentes de unafamilia. Esto
nos ayuda a desarrollar destrezas de pensamiento y deabstracción, mediante el
análisis en la realización de gráficos.
Ejemplo:
Carolina muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor es lasuegra de
mi esposo”.
¿Qué parentesco existe entre Carolina y el señor del retrato?
¿Qué plantea el problema?
Encontrar el parentesco entre Carolina y el señor de la foto.
Representación gráfica
Madre del señordel retratoSuegra-Yerno Esposo Carolina De CarolinaSeñor delretrato
Relación desconocida
Respuesta: Carolina y el señor del retrato son hermanos.
Análisis: En esta lección hemos visto los casos de relación parte-todo yparentesco, se
relacionan las partes y se forma un total, estas estrategias deresolución de problemas
nos ayudan a facilitar encontrar una solución.

LECCION 4:

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

En estos enunciados se centran en una sola variable que nos formulanrelaciones de
orden que vinculan hechos u objetos.En relaciones de orden aplicamos la estrategia de
representación en unadimensión en la que se representa de la siguiente manera; se
traza una líneaya sea vertical u horizontal, luego se fija un inicio y un final e indica el
sentidode creciente o decreciente.
Representación en una Dimensión
Nos permite representar los datos
correspondientes a una sola variable o
aspecto. Esta estrategia es muy útil ya
que nos permite analizar el orden.

Estrategia de Postergación
Esta estrategia consiste en dejar para
más tarde aquellos datos que parezcan
incompletos, hasta que se presente otro
dato que complemente la información y
que nos permita procesarlos o
completarlos.

Casos especiales de la representación
en una dimensión
Estos problemas están relacionados con
el lenguaje que puede parecer confuso
debido al uso cotidiano de ciertos
vocablos .En estos casos es importante
prestar mucha atención a la variable, a
los signos de puntuación y al uso de
algunas palabras presentes en la
premisa.

Ejemplo:
Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6
años menor que Raúl. Alberto nació 5 meses después queFrancisco. Quién es el más
joven y quién es el más viejo?
1) Variable: Edad
2) Representación: Más viejo
Más viejo Raúl Pedro Juan Francisco AlbertoMás joven
3) Respuesta: Raúl es el más viejo.

Precisiones acerca de las tablas
En estos problemas existe una variable central. Es siempre una variable cuantitativa
que nos sirve para plantear relaciones de orden que vinculan dos personas, objetos o
situaciones de los incluidos en los problemas. Existen variables de dos tipos están
pueden ser: Dependientes o Independientes.
Análisis: Estos problemas se comprender de mejor manera graficando eidentificando
la variable dependiente. Los gráficos en general son lineales yrepresentar relaciones de
mayor a menor o viceversa.

UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÒN 5Problemas de Tablas Numéricas.
Análisis
Existen varias formas para representar los problemas, para comprenderlos yllegar a la
solución de la mejor forma y en menos tiempo es entonces que estetipo de problemas
se utiliza la estrategia más apropiada mediante laconstrucción de las tablas. Dentro de
las tres variables que se dan, dos soncualitativas y permiten construir una tabla y la
tercer puede ser cualitativa,cuantitativa o lógica, dependiendo de tipo de respuesta
que nos pida encontrary los datos dados en el problema, enunciado o premisa.
Las Tablas Numéricas:
Las tablas numéricas son representaciones gráficas que permiten visualizaruna variable
cuantitativa que depende de dos cualitativas en que se puedenhacer totalizaciones de
columnas y filas, como la suma. Este hecho enriquececonsiderablemente el problema
porque abre la posibilidad de generaladicionalmente, representaciones de una
dimensión entre cualquiera de las dosvariables cualitativas y la variable cuantitativa,
también a deducir valoresfaltantes usando operaciones aritméticas.
Estrategias de representación en dos dimensiones: Tablas numéricasEsta estrategia
aplica en problemas cuya variable central cuantitativa dependede dos variables
cualitativas. La solución se consigue construyendo unarepresentación gráfica o tabular
llamada tabla numérica.
¿Cómo denominar una tabla?
Unas de las variables es desplegar en los encabezados de las columnasmientras que la
otra es desplegada como inicio de las filas. Y la variabledependiente es desarrollar en
las celdas de la región reticular definida por elcruce de las columnas y filas. Por esta
razón se habla que las tablas tienen dosentradas una por las columnas u otra por las
filas.
Ejemplo: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30prendas
de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas ypantalones. Carolina tiene
tres blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8prendas de vestir tiene 4 blusas. El número
de pantalones de Carolina es igualal de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos
pantalones como blusastiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es
la misma deblusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda?
¿De qué trata el problema?Tres amigas Carolina, Fernanda y Claudia.¿Cuál es la
variable dependiente?Prendas de vestir
Representación:
Nombres Carolina

Pantalones
Total

Total

8

4

15

3

Faldas

Claudia

3

Genero
Blusas

Fernanda

1

1

5

4

3

3

10

10

12

8

30

Respuesta: Fernanda tiene 1 falda.

LECCIÓN 6: Problemas de tablas lógicas.
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos
variablescualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a
laveracidad o falsedad de las relaciones entre las variables cualitativas. Lasolución se
consigue construyendo una representación tabular llamada tabla lógica.
Ejemplo:
Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Unojuega de portero, otro
de centro campista y otro de delantero. Se sabe que:Leonel y el portero festejaron el
cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centrocampista. ¿Qué posición juega cada uno de
los muchachos?
¿De qué trata el problema?
De unos futbolistas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?
¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla?
Nombres y posición

Gráfico:
Posición

Nombres

Portero
Centro campista

Leonel

Justo

Raúl

F

V

F

F

F

V
Delantero

V

F

F

Respuesta:
Portero: Justo
Centro campista: Raúl
Delantero: Leonel
Análisis:Utilizando las tablas lógicas podemos clasificar y ordenar mejor lainformación,
además identifica las distintas variables que se encuentran en elenunciado, estos
problemas nos ayudar a desarrollar la lógica y ver desde otraperspectiva el problema.
¿Cómo denominar una Tabla?
Las variables independientes son ubicadas en las columnas mientras que las otras
variables dependientes en las filas, y las variables dependientes en las celdas.

Conclusión:Las tablas numéricas nos permiten organizar la información presente en
losenunciados, visualizar el problema y de esta manera poder postergar lainformación
faltante para luego llegar a una solución lógica.

LECCIÒN 7: Problemas de las Tablas Conceptuales
Estrategia de Representación en dos dimensiones en
TablasConceptuales.
Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variablescualitativas, dos
de las cuales pueden tomarse como independiente y unadependiente. La solución se
consigue construyendo una representación tabularllamada tabla conceptual basada
exclusivamente en la información esa portada en el enunciado.

Análisis:Se debe tener presente que no todos los problemas debe ser numéricos
oaplicar operaciones matemáticas con ellos, los problemas de tablas lógicas serefieren
a problemas que requieren de una solución sensata, es decir que losnúmeros no
juegan ningún papel.
Para poder resolver este tipo de problemas podemos utilizar varias estrategiascomo:
Estrategias de representación en 2 dimensiones
Este tipo de estrategia es aplicada para poder resolver problemas que tienen dos
variables cualitativas sobre las cuales se puede definir una variable lógica sean
verdaderas (V) o falsas (V). Para poder resolver este tipo de problemas debemos
construir una representación llamada tabla lógica.
Ejemplo: Tres pilotos –Fabián, Ariel y René- de la línea aérea “Viaje Seguro “con sede
en Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. Apartir de la
siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días
que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cadapiloto a las ciudades antes
citadas.
A) Fabián los miércoles viaja al centro del continente.
B) Ariel los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.
C) René es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.
¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo, ¿Qué día de la semana viaja cada
piloto s las ciudades citadas?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Tres variables: nombres, rutas y días
¿Cuáles son las variables independen dientes? Nombres y rutas ¿Cuál es la variable
dependiente? ¿Por qué?
Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen.
Representación:
DIAS
LUNES
PILOTOS
Fabián
DALLAS

MANAGUA

BUENOS AIRES

Ariel

BUENOS AIRES

DALLAS

MANAGUA

René

MANAGUA

BUENOS AIRES

DALLAS

MIERCOLES

VIERNES

CONCLUSION
Los problemas que requieran utilizar las tablas lógicas, numéricas oconceptuales son
muy importantes porque nos ayudan a llegar a una solucióncorrecta del problema a
reconocer los tipos de variables existentes, hay quetener muy en cuenta que para
utilizar este tipo de estrategia los enunciados opremisas deben de tener la información
necesaria para poderlos resolver. Estasson estrategias buenísimas ya que los ejercicios
o problemas dejan de ser tantediosos y se vuelven divertidos, en este tipo de
problemas no podemos realizarcálculos subtotales y totales; pero la diferencia de los
demás problemas es queconstan de más información para poder resolverlos. En estos
problemastambién se puede añadir una cuarta variable, que se la coloca en la
tablatambién.

UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
LECCIÓN 8:Problemas de Simulación Concreta y Abstracta
Situación Dinámica:
Una situación Dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios amedida que
transcurre el tiempo.
Situación Concreta:La situación concreta es una estrategia para la solución de
problemasdinámicos que se basa n una reproducción física directa de las acciones
quese proponen en el enunciado.
Situación Abstracta:Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se
basa en laelaboración de gráficos, diagramas representación simbólica que
permitenvisualizar la acción que se proponen en el enunciado sin recurrir a
unareproducción física y directa.
Ejemplos:Hay cinco cajas de gaseosas en un lugar y tienen que llevarse adiferentes
sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, lasegunda a 20m, la tercera
a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlassiempre a 10m de la anterior. En cada
movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa
al lugar de origen. Este procesose repite hasta mover todas las cajas y regresar al
punto de origen. Si solo sepuede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá
recorrido lapersona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema?
De una persona que traslada cajas de gaseosa a diferentes sitios.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Dos variables; el número de cajas y la distancia que recorre.

Representación:
50m x2 = 100m
40mx2=80m
30mx2=60m
20mx2=40m
10mx2=20m
Respuesta: Recorre una distancia total de 300m.
Análisis: La elaboración de diagramas o gráficas ayuda a comprender loplanteado en el
enunciado y a una mejor visualización de la situación. A esto sele llama la
representación mental. Esta representación es indispensable paralograr la solución del
problema.

LECCIÓN 9 Problemas con Diagramas de Flujo y de

Intercambio
Estrategia de diagrama de flujo:
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema odiagrama que
permite mostrar los cambios en las características de unavariable que concurre en
función del tiempo de manera secuencial. Estediagrama generalmente se acompaña
con una tabla que resume el flujo de lavariable.
Ejemplos:
Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la
siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la
próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no
sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se
Bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la
tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?

¿De qué trata el problema?
Del recorrido del bus y los pasajeros de este.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personasquedan en el
bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó elbus?
Representación Gráfica:
Parada

Pasajeros
antes de la
parada
0
25
30
34
24
17

#Pasajeros
que suben

#Pasajeros
que bajan

Pasajeros
después de la
parada
25
30
34
24
17
9

1
25
0
2
8
3
3
4
0
4
5
15
5
1
8
6
9
17
Análisis:
Los estados en estos problemas cambian constantemente, por esoeluso de diagramas
y tablas que nos permiten plasmar los datos que sufren unatransformación en un
periodo de tiempo; pues la tablas nos permiten ver elcambio de los datos y llegar
pronto a la respuesta correcta.

LECCIÓN 10: Problemas dinámicos, Estrategia Medios-Fines
Definiciones
Sistema:Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones
existentesdonde se plantean la situación.
Estado:Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación
oevento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como inicial, alúltimo
como final, y a los demás como intermedios.
Operador:Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante
elcual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; casa problema puedetener
uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la
vez.Restricción:Es una limitación, condicionamiento o impedimento existentes en el
sistemaque determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo
lascaracterísticas de estos para generar el paso de un estado a otro.
Una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificarunas
secuencias de acciones que transforman el estado inicial o de partida enel estado final
o deseado.
Ejemplos: Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos deagua
para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólodispone de
dos tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al ríocon los dos tobos,
¿cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros deagua con esos dos
tobos?
Sistema: río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.
Estado inicial: los dos tobos vacíos.
Estado final: el tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua.
Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del río, vaciado de toboy
transvasado entre tobos.
Qué restricciones tenemos en este problema?
Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta.
¿Cómo podemos describir el estado?
Usando un par ordenado (X, Y), donde X es la cantidad de agua que contieneel todo de
5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el todo de 3 litros.
¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con losdiferentes
operadores después que él llega al río?
X 5lts.

Y 3lts.

0

0

0

3

3

0

3

3

5

1

0

1

1

0

1

3

4

0

Análisis:Para que el problema sea comprendido y resuelto, hay que leer bienel
enunciado y hacer una buena interpretación a partir de eso, de lacomprensión
depende encontrar la respuesta a este tipo de problemas.

Portafolio de jennifer moreira

  • 1.
    UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA FACULTAD CIENCIASAGROPECUARIA MODULO FED-FORMULACION ESTRATEGIA DE PROBLEMAS NOMBRES: JENNIFER ESTEFANÍA MOREIRA MORALES DOCENTE: CARLOS GARCIA PARALELO:VO6 AÑO LECTIVO: 2013 – 2014
  • 2.
    HOJA DE VIDA DATOSPERSONALES Nombre: Jennifer Estefanía Moreira Morales Nº cedula: 0706508850 Dirección: Martha Bucaram (atrás de la iglesia virgen de Guadalupe) Fecha de Nacimiento: 08 de febrero de 1995 Edad: 18 años Lugar de nacimiento: Machala-el Oro Teléfonos: 2923686 - 0992347883 E-mail: Jennifer.barby@hotmail.com ESTUDIOS Básica primaria:Escuela Particular Mixta Evangélica “Luz del Mundo” Básica Secundaria: Unidad Educativa “Machala” REDES SOCIALES FACEBOOK: jennifer.barby@hotmail.com TWITTER: @Jennifer Moreira ÍNDICE
  • 3.
    CONTENIDOS TOMO III OBJETIVOSGENERALES JUSTIFICACIÓN I INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. Características de un problema 2. Procedimiento para la solución de un problema II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE 3. Problemas de relaciones de parte-todo y familiares 4. Problemas sobre relaciones de orden III PROBLEMA DE RELACIONES CON DOS VARIABLES 5. Problemas de tablas numéricas 6. Problemas de tablas lógicas 7. Problemas de tablas conceptuales o semánticas IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS 8. Problemas de simulación concreta y abstracta 9. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio 10. Problemas dinámicos. Estrategia medio- Fines.
  • 4.
    UNIDAD: 1 INTRODUCCIÒNA LA SOLUCIÒN DE PROBLEMAS LECCIÒN 1CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS EL PROBLEMA CONCEPTO.- Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacióny se plantea una pregunta que debe ser respondida. CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS En consecuencia de la información que suministran. Problemas Estructurados: Contiene la información necesaria y suficientepara resolver el problema. Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la informaciónnecesaria y se requiere que la persona busque y agregue la informaciónfaltante. Ejemplos. Problemas Estructurados: La sumatoria de 22*3+30 Problemas No Estructurados: Cómo podríamos ayudar a proteger el planeta de la contaminación. Si hay 5 peras, tengo 5 niñas ¿Cuántas María aplazó su examen de ciencias Manzanas le tocaría a cada una? Naturales. Si una persona que gana mensualmente Cómo podríamos rescatar los valoreséticos $2000 y de ese dinero reparte a los gastos y morales en las personas del hogar; en arriendo 200, servicios básicos 90, comida 300, educación 200, ¿Cuánto le quedaría? LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÒN DE UN PROBLEMA Los datos de un problema se expresan en términos de variables, de valores deestas o sus características de los objetos o situaciones involucradas en elenunciado. Se puede afirmar que siempre viene de una variable, una variableses una magnitud que puede ser cualitativo o cuantitativo. Análisis: Al analizar un problema nos hemos dado cuenta que se pueden dardiferentes clasificaciones. Problemas Estructurados tantos como no estructurados y a la vez bajos variablesque pueden ser cualitativos o cuantitativos.
  • 5.
    Aquí se ubicanlos problemas con sus respectivos ejemplos después de seranalizado, identificado y encontrado el problema. Variables Cualitativas: Constan de valores numéricos y establecenrelaciones de orden que permiten seguir secuencias es decir son ordenables. Variables Cuantitativas: Este tipo de variables poseen valores semánticos, yestablecen convenciones que permiten organizar los elementos porordenamiento convencional. Variables Posibles Valores de la Variables Cualitativa Peso Azules Temperatura 20°C Estado de animo Triste  100kg Color de Ojos Tipos de variables Cuantitativa    Conclusión: Los problemas son solamente enunciados no son cosa del otromundo para resolverlos solo necesitamos leer y leer hasta comprenderlos yentenderlos de la mejor manera posible para que de esta forma deencontremos la solución. LECCIÓN 2:PROCEDIMIENTOSPARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS. PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA. Leer cuidadosamente todo el problema (analizar) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado (extraer la información necesaria) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y la interrogante del problema. (Planteamiento del Problema información extraída) Aplicar la estrategia de solución de problemas Obtener una respuesta Verificar si es correcto su proceso y resultado. Práctica del Proceso. Es importante recordar que están practicas presentan problemas sencillos pararesolver, pero que lo importante es seguir el procedimiento. Si lo seguimos demanera deliberada y en forma sistemática vamos a alcanzar la automatización del proceso y por consecuencia el desarrollo de la habilidad asociada alprocedimiento o estrategia de resolución de problemas.
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    Carolina Venegas teníadisponibles $1500 para su Gabinete de belleza sigastó $600 en maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿Cuánto dinerole queda para seguir invirtiendo en su gabinete? ¿En que se basa el Problema? En que Carolina está invirtiendo dinero para su Gabinete de Belleza y al finalcon cuanto se queda para seguir haciéndolo. Datos de Problema. Dinero: $ 1500 Gastos en Materiales de Belleza: $600 Muebles: $800 Efectivo=? Planteamiento del Problema. D= GMB+M-E Aplicación de Estrategia de Solución Gastos de belleza muebles efectivo100 200 300400500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1500-600-800=100 Respuesta. Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en sugabinete el saldo de $100. Conclusión: El proceso para obtener la solución de un problema nos ayuda adesarrollar nuestra mentalidad nos permite razonar, crear herramientas lógicaspara la solución de problemas quedando como indispensables estos pasos aseguir.El planteamiento de nuestra hipótesis debe estar sujeto hasta el final puestoque esto es fundamental para su resolución. UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE LECCIÒN 3: PROBLEMAS DE LA RELACIONES DE PARTE-TODO YFAMILIARES La lección Anterior nos enseño que debemos seguir una estrategia pararesolver los problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimientogarantizamos: una comprensión profunda del problema; generamos las ideas ybuscamos las relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolverla incógnita; la corrección de eventuales errores mediante la verificación delprocedimiento y del producto del proceso. Presentación y Práctica del Proceso. Problemas de las Relaciones de Parte-Todos AnálisisEn este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una totalidaddeseada. Ejemplo: Las tres secciones de un cocodrilo son cabeza, tronco y las medidas son lassiguientes: la cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más lamitad
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    del tronco, yel tronco es la suma de las medidas de la cabeza y de lacola. ¿Cuántos centímetros mide en total el cocodrilo? Datos del problema: Cabeza = 10 cm Cola = cabeza + ½ tronco Tronco = cabeza + cola = 10cm + cola Total= cabeza + tronco + cola Son variables cuantitativas. Representación de los datos: Cola = cabeza + ½ tronco Cola = 10 cm + ½ (10cm + cola) Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ cola Cola - ½ cola = 15 cm Cola (½) = 15 cm Cola = 30 cm Tronco = 10cm + cola Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cm Sumamos las partes: Cabeza+Tronco+cola 10cm+40cm+30cm= 80cm Respuesta:El cocodrilo mide en total 80cm. Problemas sobre relaciones familiares Tenemos las relaciones de parentesco de distintos componentes de unafamilia. Esto nos ayuda a desarrollar destrezas de pensamiento y deabstracción, mediante el análisis en la realización de gráficos. Ejemplo: Carolina muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor es lasuegra de mi esposo”. ¿Qué parentesco existe entre Carolina y el señor del retrato? ¿Qué plantea el problema? Encontrar el parentesco entre Carolina y el señor de la foto. Representación gráfica Madre del señordel retratoSuegra-Yerno Esposo Carolina De CarolinaSeñor delretrato Relación desconocida Respuesta: Carolina y el señor del retrato son hermanos. Análisis: En esta lección hemos visto los casos de relación parte-todo yparentesco, se relacionan las partes y se forma un total, estas estrategias deresolución de problemas nos ayudan a facilitar encontrar una solución. LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN En estos enunciados se centran en una sola variable que nos formulanrelaciones de orden que vinculan hechos u objetos.En relaciones de orden aplicamos la estrategia de
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    representación en unadimensiónen la que se representa de la siguiente manera; se traza una líneaya sea vertical u horizontal, luego se fija un inicio y un final e indica el sentidode creciente o decreciente. Representación en una Dimensión Nos permite representar los datos correspondientes a una sola variable o aspecto. Esta estrategia es muy útil ya que nos permite analizar el orden. Estrategia de Postergación Esta estrategia consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta que se presente otro dato que complemente la información y que nos permita procesarlos o completarlos. Casos especiales de la representación en una dimensión Estos problemas están relacionados con el lenguaje que puede parecer confuso debido al uso cotidiano de ciertos vocablos .En estos casos es importante prestar mucha atención a la variable, a los signos de puntuación y al uso de algunas palabras presentes en la premisa. Ejemplo: Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nació 5 meses después queFrancisco. Quién es el más joven y quién es el más viejo? 1) Variable: Edad 2) Representación: Más viejo Más viejo Raúl Pedro Juan Francisco AlbertoMás joven 3) Respuesta: Raúl es el más viejo. Precisiones acerca de las tablas En estos problemas existe una variable central. Es siempre una variable cuantitativa que nos sirve para plantear relaciones de orden que vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en los problemas. Existen variables de dos tipos están pueden ser: Dependientes o Independientes.
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    Análisis: Estos problemasse comprender de mejor manera graficando eidentificando la variable dependiente. Los gráficos en general son lineales yrepresentar relaciones de mayor a menor o viceversa. UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÒN 5Problemas de Tablas Numéricas. Análisis Existen varias formas para representar los problemas, para comprenderlos yllegar a la solución de la mejor forma y en menos tiempo es entonces que estetipo de problemas se utiliza la estrategia más apropiada mediante laconstrucción de las tablas. Dentro de las tres variables que se dan, dos soncualitativas y permiten construir una tabla y la tercer puede ser cualitativa,cuantitativa o lógica, dependiendo de tipo de respuesta que nos pida encontrary los datos dados en el problema, enunciado o premisa. Las Tablas Numéricas: Las tablas numéricas son representaciones gráficas que permiten visualizaruna variable cuantitativa que depende de dos cualitativas en que se puedenhacer totalizaciones de columnas y filas, como la suma. Este hecho enriquececonsiderablemente el problema porque abre la posibilidad de generaladicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dosvariables cualitativas y la variable cuantitativa, también a deducir valoresfaltantes usando operaciones aritméticas. Estrategias de representación en dos dimensiones: Tablas numéricasEsta estrategia aplica en problemas cuya variable central cuantitativa dependede dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo unarepresentación gráfica o tabular llamada tabla numérica. ¿Cómo denominar una tabla? Unas de las variables es desplegar en los encabezados de las columnasmientras que la otra es desplegada como inicio de las filas. Y la variabledependiente es desarrollar en las celdas de la región reticular definida por elcruce de las columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dosentradas una por las columnas u otra por las filas. Ejemplo: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas ypantalones. Carolina tiene tres blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Carolina es igualal de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos pantalones como blusastiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es la misma deblusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda? ¿De qué trata el problema?Tres amigas Carolina, Fernanda y Claudia.¿Cuál es la variable dependiente?Prendas de vestir
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    Representación: Nombres Carolina Pantalones Total Total 8 4 15 3 Faldas Claudia 3 Genero Blusas Fernanda 1 1 5 4 3 3 10 10 12 8 30 Respuesta: Fernandatiene 1 falda. LECCIÓN 6: Problemas de tablas lógicas. Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variablescualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a laveracidad o falsedad de las relaciones entre las variables cualitativas. Lasolución se consigue construyendo una representación tabular llamada tabla lógica. Ejemplo: Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Unojuega de portero, otro de centro campista y otro de delantero. Se sabe que:Leonel y el portero festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centrocampista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos? ¿De qué trata el problema? De unos futbolistas. ¿Cuál es la pregunta? ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos? ¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla? Nombres y posición Gráfico: Posición Nombres Portero Centro campista Leonel Justo Raúl F V F F F V
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    Delantero V F F Respuesta: Portero: Justo Centro campista:Raúl Delantero: Leonel Análisis:Utilizando las tablas lógicas podemos clasificar y ordenar mejor lainformación, además identifica las distintas variables que se encuentran en elenunciado, estos problemas nos ayudar a desarrollar la lógica y ver desde otraperspectiva el problema. ¿Cómo denominar una Tabla? Las variables independientes son ubicadas en las columnas mientras que las otras variables dependientes en las filas, y las variables dependientes en las celdas. Conclusión:Las tablas numéricas nos permiten organizar la información presente en losenunciados, visualizar el problema y de esta manera poder postergar lainformación faltante para luego llegar a una solución lógica. LECCIÒN 7: Problemas de las Tablas Conceptuales Estrategia de Representación en dos dimensiones en TablasConceptuales. Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variablescualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y unadependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabularllamada tabla conceptual basada exclusivamente en la información esa portada en el enunciado. Análisis:Se debe tener presente que no todos los problemas debe ser numéricos oaplicar operaciones matemáticas con ellos, los problemas de tablas lógicas serefieren a problemas que requieren de una solución sensata, es decir que losnúmeros no juegan ningún papel. Para poder resolver este tipo de problemas podemos utilizar varias estrategiascomo: Estrategias de representación en 2 dimensiones Este tipo de estrategia es aplicada para poder resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales se puede definir una variable lógica sean verdaderas (V) o falsas (V). Para poder resolver este tipo de problemas debemos construir una representación llamada tabla lógica.
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    Ejemplo: Tres pilotos–Fabián, Ariel y René- de la línea aérea “Viaje Seguro “con sede en Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. Apartir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cadapiloto a las ciudades antes citadas. A) Fabián los miércoles viaja al centro del continente. B) Ariel los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos. C) René es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes. ¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta? De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo, ¿Qué día de la semana viaja cada piloto s las ciudades citadas? ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema? Tres variables: nombres, rutas y días ¿Cuáles son las variables independen dientes? Nombres y rutas ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué? Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen. Representación: DIAS LUNES PILOTOS Fabián DALLAS MANAGUA BUENOS AIRES Ariel BUENOS AIRES DALLAS MANAGUA René MANAGUA BUENOS AIRES DALLAS MIERCOLES VIERNES CONCLUSION Los problemas que requieran utilizar las tablas lógicas, numéricas oconceptuales son muy importantes porque nos ayudan a llegar a una solucióncorrecta del problema a reconocer los tipos de variables existentes, hay quetener muy en cuenta que para utilizar este tipo de estrategia los enunciados opremisas deben de tener la información necesaria para poderlos resolver. Estasson estrategias buenísimas ya que los ejercicios o problemas dejan de ser tantediosos y se vuelven divertidos, en este tipo de problemas no podemos realizarcálculos subtotales y totales; pero la diferencia de los demás problemas es queconstan de más información para poder resolverlos. En estos problemastambién se puede añadir una cuarta variable, que se la coloca en la tablatambién. UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 8:Problemas de Simulación Concreta y Abstracta
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    Situación Dinámica: Una situaciónDinámica es un evento o suceso que experimenta cambios amedida que transcurre el tiempo. Situación Concreta:La situación concreta es una estrategia para la solución de problemasdinámicos que se basa n una reproducción física directa de las acciones quese proponen en el enunciado. Situación Abstracta:Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en laelaboración de gráficos, diagramas representación simbólica que permitenvisualizar la acción que se proponen en el enunciado sin recurrir a unareproducción física y directa. Ejemplos:Hay cinco cajas de gaseosas en un lugar y tienen que llevarse adiferentes sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, lasegunda a 20m, la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlassiempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen. Este procesose repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo sepuede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido lapersona al finalizar la tarea? ¿De qué trata el problema? De una persona que traslada cajas de gaseosa a diferentes sitios. ¿Cuál es la pregunta? ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea? ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema? Dos variables; el número de cajas y la distancia que recorre. Representación: 50m x2 = 100m 40mx2=80m 30mx2=60m 20mx2=40m 10mx2=20m Respuesta: Recorre una distancia total de 300m. Análisis: La elaboración de diagramas o gráficas ayuda a comprender loplanteado en el enunciado y a una mejor visualización de la situación. A esto sele llama la representación mental. Esta representación es indispensable paralograr la solución del problema. LECCIÓN 9 Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio
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    Estrategia de diagramade flujo: Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema odiagrama que permite mostrar los cambios en las características de unavariable que concurre en función del tiempo de manera secuencial. Estediagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de lavariable. Ejemplos: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se Bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus? ¿De qué trata el problema? Del recorrido del bus y los pasajeros de este. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personasquedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó elbus? Representación Gráfica: Parada Pasajeros antes de la parada 0 25 30 34 24 17 #Pasajeros que suben #Pasajeros que bajan Pasajeros después de la parada 25 30 34 24 17 9 1 25 0 2 8 3 3 4 0 4 5 15 5 1 8 6 9 17 Análisis: Los estados en estos problemas cambian constantemente, por esoeluso de diagramas y tablas que nos permiten plasmar los datos que sufren unatransformación en un periodo de tiempo; pues la tablas nos permiten ver elcambio de los datos y llegar pronto a la respuesta correcta. LECCIÓN 10: Problemas dinámicos, Estrategia Medios-Fines Definiciones Sistema:Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentesdonde se plantean la situación.
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    Estado:Conjunto de característicasque describen integralmente un objeto, situación oevento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como inicial, alúltimo como final, y a los demás como intermedios. Operador:Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante elcual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; casa problema puedetener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.Restricción:Es una limitación, condicionamiento o impedimento existentes en el sistemaque determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo lascaracterísticas de estos para generar el paso de un estado a otro. Una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificarunas secuencias de acciones que transforman el estado inicial o de partida enel estado final o deseado. Ejemplos: Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos deagua para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólodispone de dos tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al ríocon los dos tobos, ¿cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros deagua con esos dos tobos? Sistema: río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador. Estado inicial: los dos tobos vacíos. Estado final: el tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua. Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del río, vaciado de toboy transvasado entre tobos. Qué restricciones tenemos en este problema? Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta. ¿Cómo podemos describir el estado? Usando un par ordenado (X, Y), donde X es la cantidad de agua que contieneel todo de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el todo de 3 litros. ¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con losdiferentes operadores después que él llega al río?
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    X 5lts. Y 3lts. 0 0 0 3 3 0 3 3 5 1 0 1 1 0 1 3 4 0 Análisis:Paraque el problema sea comprendido y resuelto, hay que leer bienel enunciado y hacer una buena interpretación a partir de eso, de lacomprensión depende encontrar la respuesta a este tipo de problemas.