Este documento contiene información personal de Bryan Ariel Manrique Román, incluyendo sus datos personales, estudios realizados y redes sociales. Presenta su hoja de vida con detalles como su nombre, edad, lugar de nacimiento, estudios primarios y secundarios, estado civil y contacto de correo electrónico.

1. 1

2. HOJA DE VIDA
DATOS PERSONALES
NOMBRES:
Bryan Ariel
APELLIDOS:
Manrique Román
ESTADO CIVIL:
Soltero
EDAD:
17 AÑOS
NACIONALIDAD:
Ecuatoriana
LUGAR DE NACIMIENTO:
Santa Rosa
FECHA DE NACIMIENO:
13 de mayo de 1996
LUGAR DE RESIDENCIA:
Santa Rosa
CEDULA:0707062667.
ESTUDIOS REALIZADOS
PRIMARIA:
Escuela Fiscal “ANTONIO JOSE DE
SUCRE”
SECUNDARIA:
Colegio. “ZOILA UGARTE DE LANDIVAR”
REDES SOCIALES:
Correos
bryanarielm@hotmail.com
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3. INDICE:
UNIDAD I:
INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1) LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LO PROBLEMAS
2) LECCION 2: PROCEDIMIENTO PARA RESOLUCION DE PROBLEMAS
UNIDAD II
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
3) LECCION 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE TODO Y FAMILIARES
4) LECCION4: PROBLEMAS DE RELACION DE ORDEN
UNIDAD III
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
5) LECCION 5: PROBLEMA DE TABLAS NUMERICAS
6) LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
7) LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
UNIDAD IV
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
8) LECCION 8: PROBLEMAS SE SIMULACION CORRECTA Y ABSTRACTA
9) LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO E INTERCAMBIO
10) LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
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4. UNIDAD I:
INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1:
CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
REFLEXIÓN:
Las características de los problemas nos ayudan a darnos cuenta q que tipo de
problema nos estamos refiriendo al momento de sacar datos nosotros ya sabemos
identificar y a su vez darnos cuenta si contamos con un problema con la suficiente
información y también si necesitamos agregarla tomando en cuenta con las
variables que cuenta ya sean cuantitativas o cualitativas.
CONTENIDO:
DEFINICION DE PROBLEMA
Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una
pregunta que debe ser respondida.
CLASIFICACION DE LOS PROBLEMAS SEGÚN SU FUNCION:
ESTRUCTURADOS
PROBLEMAS
NO ESTRUCTURADOS
El enunciado contiene la información
necesaria y suficiente para resolver el problema.
El enunciado no contiene toda la información
necesaria, y se requiere que la persona busque y
agregue la información faltante.
LAS VARIABLES Y LA INFORMACION DE UN PROBLEMA:
Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en términos de
variables, de los valores de estas o de características de los objetos o situaciones
involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen
de variables. Vale recordar: Que una variable: es una magnitud que puede tomar
valores cuantitativos y cualitativos.
-Los problemas estructurados constan de una variable y una característica.
-Los problemas no estructurados constan de solo variables.
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5. EJERCICIOS:
A) Un Panadero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra
250Um por cada día ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar
1.000Um a la semana?
VARIABLE
DIAS HABILES
VALORES
DE LA SEMANA
VARIABLE
DE LUNES A
VIERNES
GANACIA POR
VALORES
250
DIA
B) Completa la siguiente tabla adjuntando las características da las variables y
identifica que tipo de variable es:
VARIABLE
CARACTERISTICAS
DE LA VARIABLE
VARIABLE
CULITATIVA
VARIABLE
CUANTITATIVA
VOLUMEN
5LTS
X
PESO
46KG
X
COLOR DE LA
MORENA-BLANCA
X
FELIZ-TRISTE
X
CLIMA
FRIO-CALIDO
X
EDAD
16-28
ESTATURA
1.80M
PIEL
ESTADO
DE
ANIMO
X
CONCLUSION:
Esta lección nos ayuda a que podamos describir con mayor facilidad los problemas
identificando las variables y las características de los mismos para poder resolver
con precisión y obteniendo los datos que nos beneficiaran en la resolución.
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6. LECCIÓN 2:
PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
REFLEXIÓN:
Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias
que obstaculizan el aprendizaje, se ha comenzado a atribuir dificultades no que
surgen por la falta de información en lo que es un problema y de la gran variedad
de estrategia que podemos utilizarlas para resolverlo.
Por tal razón este es un proceso que nos ayuda a lograr una clara imagen o
representación mental
del problema para poder así obtener una solución y
estrategia a medida de que vayamos juntando datos y siguiendo el procedimiento
adecuado para que la resolución sea más fácil y no presente mayores dificultades.
CONTENIDO:
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA
1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.
EJERCICIOS:
A) Luisa gastó 500um en BORRADORES y 100um en LAPICES. Si tenía
disponibles 800um para gastos en materiales educativos, ¿Cuánto dinero le
queda para el resto de útiles escolares?
1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
Se refiere a una señorita que gasta en materiales educativos y no sabe
cuánto le queda.
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
VARIABLES
CARACTERISTICAS
6

7. gastó en BORRADORES
500um
gastó en LAPICES
100um
Cantidad de dinero inicial
800um
Cantidad de dinero final
desconocido
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
-
Luisa gastó 500um en borradores del dinero inicial.
-
Después gastó 100um en lápices del dinero sobrante.
800UM
500u
mm
10
0um
?
‘?
4) Aplica la estrategia de solución al problema
-El gasto total que realizo luisa es de 600um para saber lo que le
queda debemos restarlo de la cantidad inicial que tenía.
5) Formula la respuesta del problema
Lo que le sobra es 200u
6) Verifica el proceso y el producto
¿Las operaciones matemáticas están correctas? SI
CONCLUSION:
En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacerse
siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo de naturaleza del problema.
Ahora la clave para resolver los problemas está en un paso y ese es el número 4 es
en el que debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de
responder lo que se nos pregunta.
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8. UNIDAD II
LECCION 3:
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
REFLEXION:
Esta lección trata de relacionar variables o características de objetos o situaciones
para así resolver problemas planteados cabe que una relación es un nexo entre dos
o más características correspondientes a una misma variables.
Se establece también que en las relaciones de parte-todo unimos un conjunto
departes para así formar un todo único, y en las relaciones familiares establecemos
nexos de relación y parentescos.
CONTENIDO:
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO
En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas
para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios
entre las partes. Estos son problemas donde se relacionan partes para
formar una totalidad deseada.
EJERCICIO:
1) Una mujer lleva sobre sus brazos a una niña que pesa la mitad que él; la
niña, al mismo tiempo, lleva una perrita que pesa la mitad que él, y el
perrito lleva accesorios que pesan la mitad que él. Si la mujer con su carga
pesa 120 kilos, ¿Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?
¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer y definir las características del problema
¿Qué se pregunta?
Cuánto pesara mujer sin carga
¿Qué observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?
TODO= peso de la mujer con las cargas que es un total de 120kilos
PARTES= mujer sin carga, niña, perra, accesorios.
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9. Mujer
¿Cómo podemos representar estos datos?
niña
X
1/2x
Accesorios
8
p.1/4x
a=1/8x
Perra= 16
8
8
Niña= 32
8
8
8
8
Mujer sin carga 64
8
8
8
8
8
8
8
8
¿Cómo lo expresamos en palabras?
Sería que tomamos desde los accesorios del perro que equivalen a la mitad o la
parte más pequeña y multiplicamos por los demás números de partes.
¿Qué relación existe entre el peso de la mujery la totalidad de la carga?
Que el peso equivale a 8 partes de la carga
¿Cómo calculamos el peso de la mujer?
Multiplicamos partes
8x8=64
¿Cuánto pesa elmujer?
64kg.
¿Qué debemos hacer una vez que conocemos el resultado?Verificamos el proceso y
el producto
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10. PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
Presenta un tipo particular de relación referido a nexos de
parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
EJERCICIO:
Una mujer dice, señalando a otra:
¨no tengo hermanos ni hermana, pero el padre de ese hombre es hijo de mi padre¨
¿Qué parentesco hay entre ese hombre y el que habla?
¿Qué se plantea el problema? Que debemos buscar la relación entre los dos hombres.
Pregunta. ¿Qué parentesco hay entre el hombre y el que habla?
Representación. PAPA
HIJA
Respuesta. Relación de
padre hijo.
CONCLUSION:
Que para realizar este ejercicio nosotros organizamos los datos del enunciado para
así poder resolver con mayor facilidad determinando relaciones y puntos de ayuda
para finalizarlo más rápido.
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11. LECCION: 4
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
REFLECION:
Estos problemas son los que establecen relaciones de orden en una sola variable o
algún aspecto establecido toma valores referentes sobre los problemas para que
estos sean más fáciles de comprender y llegar más acertada a la respuesta.
CONTENIDO:
PROBLEMAS SOBRE
RELACIONES DE ORDEN
REPRESENTACION EN
UNA DIMENCION
Esta estrategia permite
representar datos
correspondientes a una
sola variable o aspecto.
ESTRATEGIA DE
POSTERGACION
Consiste en dejar para
más tarde aquellos datos
que parezcan
incompletos, hasta tanto
se presente otro dato que
complemente la
información y nos
permita procesarlos.
CASOS ESPECIALE
S DE LA
REPRESENTACION EN
UNA DIMENCION
En este caso se hace
necesario prestar
atención especial a la
variable, los signos de
puntuación y al uso
de ciertas palabras
presentes en el
enunciado
EJERCICIOS:
1) Rosita,Joselyn, Fernanda y julia fueron de compras al mercado. Fernanda
gastó menos que Joselyn, pero más que julia. rosita gastó más que Fernanda
pero menos que Joselyn. ¿Quién gastó más y quien gasto menos?
VARIABLE: Inversión -gastos -cuantitativa.
PREGUNTA: ¿Quién gastó más y quien gastó menos?
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12. -Representación
+
Joselyn
Rosita
Fernanda
Julia
-Respuesta:
¿Quién gastó más?
Joselyn
¿Quién gastó menos?
Julia
CONCLUSION:
Que los problemas de orden se refieren a una sola variable a la cual establecen
relaciones ya sea de mayor a menor o viceversa de estatura y entre sí para buscar
una solución más rápida al problema interpretando las características y
estableciendo las para mayor realización en una flecha.
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13. UNIDAD III
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCION 5
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
REFLEXION:
En esta lección nosotros podemos visualizar de mejor manera los datos faltantes o
resultantes para dar una solución acertada y sin riesgo a fallar ya que podemos
encontrar datos que facilitan a la persona a plantear bien operaciones aritméticas.
CONTENIDO:
ESTRATEGIAS DE REPRESENTACION
EN DOS DIMENCIONES: TABLAS
NUMERICAS
Esta es la estrategia aplicada en
problemas cuy variable central
cuantitativa depende de dos variables
cualitativas: la solución se consigue
construyendo una representación
gráfica o tabular llamada
TABLA NUMERICA
¿COMO DENOMINAR UNA TABLA?
Una de las variables independientes es
desplegada en los encabezados de las columnas,
mientras que la otra variable es desplegada como
inicio de las filas. Y la variable dependiente es
desarrollada en las celdas de la región reticular
definida por el cruce de columnas y filas. Por esta
razón se habla que las tablas tienen dos entradas,
una por las columnas y otra por las filas. El título
de una tabla está determinado por la variable
dependiente que se visualiza, y se complementa
con las variables independientes que
caracterizan los valores del cuerpo de la tabla.
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14. TIPOS DE TABLAS
NUMERICAS
LAS TABLAS NUMERICAS
Son representaciones graficas que
nos permite visualizar una
variable cuantitativa que depende
de dos variables cualitativas.
TABLAS NUMERICAS CON
CEROS
En algunos casos ocurre que
para algunas celdas no se
tienen elementos asignados, lo
que significa es que a esa celda
le corresponde el valor
numérico 0. A veces
confundimos erróneamente la
ausencia de elementos en una
celda con una falta de
información, si hay ausencia de
elementos entonces la
información es que es que son
cero elementos.
EJERCICIOS:
1) Las hijas del señor ramón, Laura, Susana y carolina tienen 9 pulseras y 6
anillos, es decir un total de 15 accesorios, personales. Laura tiene 3 anillos.
Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Laura y, en total, tiene un
accesorio más que clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tiene Laura y
carolina?
¿De qué trata el problema?
De identificar cuantos accesorios posee cada una de las señoritas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas pulseras tienen Laura y carolina?
¿Cuál es la variable dependiente?
Accesorios personales
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
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15. -Representación:
Nombres
Laura
Susana
carolina
TOTAL
1
3
5
9
ANOLLOS
3
2
1
6
TOTAL
4
5
6
15
accesorios
PULCERAS
-Respuesta:
¿Cuántas pulseras tienen clara y Belinda?
Laura: 1 PULCERA
Carolina: 5 PULCERAS
CONCLUSION:
Las tablas numéricas nos ayudan a ordenar todos los datos que nos da un
enunciado para poder realizar una mejor interpretación o resolución del
problema y que este sea más práctico y mucho más fácil.
La resolución de problemas debido a las tablas se ha hecho másfactible.
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16. LECCION 6
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
REFLEXION:
En esta representación se genera tablas cuyas celdas están establecidas con dos
posibles valores, sea estos verdadero o falso. La variable que es graficada debe
tener un valor lógico que esté de acuerdo con cualquier problema planteado para
que sea más fácil de resolver debe privar por tener veracidad o falsedad de una
relación establecida.
LA VARIABLE LOGICA DEBE SER ESTABLECIDA POR LA PERSONA QUE RESUELVE
EL PROBLEMA PLANTEADO.
CONTENIDO:
Los valores que toma la
variable lógica que se define
como base a las dos variables
cuantitativas son de dos estados:
verdadero o falso, sí o no, o, en
general, cualquier par de
símbolos. Las tablas lógicas no
permiten la totalización de
columnas o filas. Sin embargo con
frecuencia tienen la característica
de la exclusión mutua que se da
entre los valores de una fila. Si
una celda es verdadera eso
quiere decir q las demás serán
falsas.
ESTRATEGIA D E
REPRESENTACION EN DOS
DIMENCIONES TABLAS LOGICAS:
Esta estrategia es aplicada
para resolver problemas que
tienen dos variables cualitativas
sobre las cuales puede definirse
una variable lógica con base
veracidad o falsedad de
relaciones entre variables
cualitativas.
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17. PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UNA TABLA LÓGICA:
1. Leer con gran
atencion los textos que
refieren hechos o
informaciones.
2.Estar preparados para
postergar
cualquier
afirmacion
del
enunciado hasta que
tengamos
suficiente
informacion
para
vaciarla en la tabla.
3.Conectar los hechos o
informaciones
que
vamos recibiendo.
4. Leer las afirmaciones
de manera secuencial, y
cuando agotemos la
lista, volver a leerla
desde
el
inicioenrriqueciéndola
con la informacion que
hayamos obtenido
EJERCICIO:
1) Andrés, José Juan desayunaron comidas diferentes. Cada uno consumió uno
de los siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. Andrés no
comió ni magdalenas ni galleta. José no comió magdalenas. ¿Quién comió
galletas y que comió Juan?
¿De qué trata el problema?
Alimentos consumidos por amigos
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió galletas y que comió Juan?
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Nombres/alimentos
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18. Representación:
NOMBRES
Andrés
José
juan
MAGDALENAS
X
X
V
TOSTADAS
V
X
X
GALLETAS
X
V
X
COMIDA
Respuesta:
Comió galletas: José
Comió juan: magdalenas
CONCLUSION:
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tantoacertijos:
Como problemas de la vida real con mayor facilidad.
18

19. LECCION 7
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
REFLEXION:
Las tablas conceptuales requieren de mucha más información que las tablas
numéricas y lógicas ya que encontramos más datos en el enunciado y mucho más
difíciles ya que se aprende a usar una cuarta variable asociada a una de las
variables independientes lo cual nos pone a verificar paso a paso del problema
para que tenga una mejor resolución.
CONTENIDO:
Esta estrategia es aplicada para
resolver problemas que tienen tres
variables cualitativas, dos de las
cuales pueden tomarse como
independientes y una dependiente. Y
está basada exclusivamente en las
informaciones aportadas en el
enunciado.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION
EN DOS DIMENCIONES:
TABLAS CONCEPTUALES
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER TABLAS CONCEPTUALES:
EJERCICIO:
1) Tres pilotos –Jairo –Manuel y Francisco de la línea aérea *el viaje feliz* con sede
en Bogotáse turnan las rutas de dallas, buenos aires y Managua. A partir de la
siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres
días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las
ciudades antes citadas.
a) Jairo los miércoles viaja al centro del continente
b) Manuel los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos
c) francisco es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes
¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
Del horario de viajes de los pilotos
¿Qué día de la semana vieja cada piloto?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
19

20. 3 variables: nombres pilotos / rutas/ días
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres pilotos / ciudades
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Los días porque depende de la ruta y los pilotos
Representación:
NOMBRES
Jairo
Manuel
Francisco
DALLAS
LUNES
MIERCOLES
VIERNES
BUENOS AIRES
VIERNES
LUNES
MIERCOLES
MANAGUA
MIERCOLES
VIERNES
LUNES
CUIDADES
RESPUESTA:
¿Qué día de la semana viaja cada piloto?
Jairo: dallas lunes, buenos aires viernes –Managua miércoles.
Manuel: dallas miércoles- buenos aires lunes –Managua viernes.
Francisco: dallas viernes- buenos aires miércoles –Managua lunes.
CONCLUSION:
Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo ni de
la exclusión mutua por lo cual hace que requieran de mucha más atención para
obtener la información correcta y poder resolver el problema planteado.
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21. UNIDAD IV
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION 8
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
REFLEXION:
Este es el topi de problemas en el cual nosotros ya podemos apreciar un nuevo
cambio que viene a ser el tiempo, en este tipo de problema nosotros debemos
poner mayor atención para tener una adecuada solución sin gran complicación.
CONTENIDO:
PROBLEMAS DINAMICOS
SITUACIÓN
DINAMICA
Es un evento o
suceso que
experimenta cambios
a medida que
transcurre el tiempo.
Por ejemplo: el
movimiento de un
auto que se desplaza
de un lugar A a un
lugar B; el intercambio
de dinero y objetos de
una persona que
compra y vende
mercancía.
SIMULACIÓN
CONCRETA
Es una estrategia
para la solución de
problemas dinámicos
que se basa en una
reproducción física
directa de las acciones
que se proponen en el
enunciado. También
se le
conocecomopuesta en
acción.
SIMULACIÓN
ABSTRACTA
E s una estrategia
para la solución de
problemas dinámicos
que se basa en la
elaboración de gráficos,
diagramas y
representaciones
simbólicas que permiten
visualizar las acciones
que se propone en el
enunciado sin recurrir a
una reproducción física
directa.
EJERCICIO:
1) Una persona camina por la calle avenida quito, paralela a la calle sucre;
continua caminando por la calle vega Dávila que es perpendicular a la
21

22. Pichincha. ¿está la persona caminando por una calle paralela o
perpendicular a la calle avenida quito?
¿De qué trata el problema?
De una persona que está caminando
¿Cuál es la pregunta?
¿La calle por donde está caminando es paralela o perpendicular a la calle
Carabobo?
¿Cuánta y cuales variables tenemos en el problema?
-nombre de calle
-dirección de la calle
Representación:
sucre
Avenida quito
Vega Dávila
Respuesta: la persona camina en una calle perpendicular a la Carabobo.
CONCLUSION:
Estos problemas son muy importantes ya que nos ayudan a resolver de una forma
dinámica y con mayor facilidad enunciados referentes a posiciones de objetos,
buscando así llegar a una respuesta concreta y directa.
La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se plantea en el
enunciado y la visualización de l ¡a situación. Esta representación es indispensable
para lograr la solución del problema.
22

23. LECCION 9:
PROBLEMAS CONDIAGRAMA DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
REFLEXION:
Este tipo de problemas dependen del tiempo ya que podemos identificar variables
que van cambiando mediante acciones repetitivas que van incrementando o
disminuyendo según el tipo de enunciado.
CONTENIDO:
ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE
FLUJO
esta es una estrategia que se basa
en la construccion de un
esquema o diagrama que permite
mostrar los cambios en la
caracteristica de un varible
(incrementos o decrementos) que
ocurren en funcion del tiepo de
manera secuencial .este digrama
generalmente se acompaña de
una tabla de resumen de flujo.
EJERCICIO:
1) José decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos.
Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gato para el equipamiento
y compra de artículos para la tienda; invirtió 12.000UM y solo tuvo 1.900
UM en ingresos producto de las primeras ventas. El mes siguiente aun debió
gastar 4.800UM en operación pero sus ingresos subieron a 3950UM. El
próximo mes celebro torneo de básquet en la cuidad y las ventas subieron
considerablemente a 9550UM, mientras que los gastos fueron de 2.950UM.
luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto en 3.800UM y las ventas en
3.500UM. el mes siguiente también fue lento por los feriados y José gasto
2.800UM y genero ventas por 2.500UM. para finalizar el semestre, el
negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los cursos de verano;
23

24. gasto 7.600UM y vendió 12.900UM. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos
de la tienda de Juan al final del semestre? ¿en qué meses José tuvo mayores
ingresos que egresos?
¿De qué trata el problema?
De los ingresos y egresos de la tienda de José
¿Cuál es la pregunta?
¿En qué mes José tuvo mayores ingresos que egresos?
Representación:
ENERO
FEBRERO MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
I
G
A
S
T
O
`=
G
I
A
S
T
O
I
A
S
T
O
G
I
N
G
G
R
A
S
O
S
A
S
T
O
I
N
G
R
E
S
O
S
G I
A
S
T
O
N
GG
R
A
S
O
Completa la siguiente tabla:
MES
GASTOS
INGRESOS
BALANCE
ENERO
12.000
1.900
-10.000
FEBRERO
4.800
3.950
-850
MARZO
2.950
9.550
+6.500
ABRIL
3.800
3.500
-300
MAYO
2.800
2.500
-300
JUNIO
7.600
12.900
+5.300
TOTALES
33.950
34.300
+350
Respuesta:
En el mes de junio
CONCLUSION:
Esta lección nos ayuda a resolver problemas relacionados con altos y bajos en un
enunciado permitiéndonos ordenarlos para poder ubicarlos y así poder concluir
dándonos una solución certera.
24

25. LECCIO: 10
PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
REFLEXION:
Podemos observar que esta lección es más complicada que las anteriores ya que
implica una visión más detallada para observar niveles más altos de abstracción
para que el enunciado sea contestado con mayor facilidad implementamos
sistemas, estados iníciales como finales, operadores para ordenar los datos de
cualquier enunciado planteado.
CONTENIDO:
ESTRATEGIA MEDIO-FINES
Es una estrategia para tratar situaciones dinamicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que
tranformen el estado inicial o de partida en el estado final odeseado .
para la aplicacion de esta estrategia debe definirse el sistema,el estado, los operadores y las restricciones
existentes, luego se constituye un diagrama conocido como ESPACIO DEL PROBLEMA y la solucion consiste en
identificar la secuencia de los operadores que se deben aplicar para el estado inicil como el final.
DEFINICIONES DE LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN LA ESTRATEGIA
MEDIO-FINES
ESTADO: Conjunto de caracteristicas
que describen integralmente un
objeto, situacion o evento en un
instante dado; al primer estado se le
conoce como ´´inicial´´, al ultimo como
´´final´´, y a los demas como
´´intermedios´´
OPERADOR: Conjunto de acciones que
definen un proceso de transformacion
mediante el cual se genera un nuevo
estado a partir de uno exixtente; cada
problema puede tener unoue a mas
operadores
actuan en forma
independiente y uno a la vez.
SISTEMA: Es el medio ambiente
con todos los elementos e
interacciones existentes donde se
plantea la situacion.
RESTRICCION: Es
una limitacion
, condicionamiento existente en el
sistema que determina la foema de
actuar
de
los
operadores,
estableciendo
las
caracteristicas de estos para generar
el paso de un estado a otrao.
EJERCICIO:
Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un rio que desean cruzar.
Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote
es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de
caníbales no puede exceder al de misioneros porque, si lo excede, los caníbales se
comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el rio para
seguir su camino?
Sistema:
25

26. Rio con 4 personas (2 caníbales- 2 misioneros)
Estado inicial: dos misioneros, dos caníbales, un bote y el rio.
Estado final: misionero y caníbal con el bote al otro lado del rio.
Operadores: cruzar el rio con el bote.
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones?
.Que el número de caníbales son puede exceder a los misioneros porque se los
comen.
-Que en el bote solo pueden ir más de dos personas.
¿Cómo podemos describir el estado?
(MM, CC, b::)
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el operador
tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
A1= bote con un caníbal (cualquiera de los dos); en el bote no se exceden dos.
A2= bote con el otro caníbal.
A3= bote con el misionero.
A4= bote con el otro misionero.
A5= bote misionero con el caníbal capacidad dos personas.
A6= bote dos caníbales un misionero capacidad dos personas.
A7= bote un caníbal un misionero capacidad 2 personas.
A8= bote dos misioneros 1 caníbal capacidad dos personas.
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las
cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todos las
alternativas del operador al estado inicial.
2C2Mb:
BMM: b C
CMM::BC
CMC: BM
CMM: BM
MC::BCM
MM::BCC
MC::MCB
C::MMCB
¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y cruce el rio?
No es factible porque al otro lado del rio el bote no regresa solo y si regresa los
caníbales ya se comieron a su amigo.
26

27. Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador. ¿Cómo
queda el diagrama?
SI
MMCCB:
MMCCB:
MC: MCB
MM: CCB
MMCB: C
MMC: C
C: MMCB
C: MMCB
CCB: MM
BCM: MC
::CCMMB
: BCCMM
Respuesta:
Para cruzar el rio se debe:
Un misionero pasa con un caníbal en un bote, regresa el misionero, luego se van los
dos misioneros y se queda uno y el otro vuelve y regresa con el otro caníbal y así
pasan todos sin inconvenientes.
27

28. UNIDAD V
SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCION: 11
PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR
REFLEXION:
En esta lección nosotros podemos interpretar todas las soluciones tentativas de un
problema encontradas en un enunciado para a su vez ir eliminando las más lejanas a la
respuesta posible, ya que este tipo de problemas no es posible hacer una
representación a partir de su enunciado.
CONTENIDO:
PROBLEMAS DE TANTEO POR ACOTACION DEL ERROR:consiste en
definir el rango de todas las soluciones tentativas del
problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la
respuesta esta en el, y luego exploramos soluciones tentativas
hasta encontrar una que nno tenga desviacion respecto a lo que
este expresado en el problema.
ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMATICO:
Es el metodo que utilizamos para encontrar soluciones
tentativas cumpliendo los pasos siguientes:
ordenamos el conjunto de solucioes tentativas
aplicamos criterio de validacion
identificamos el punto intermedio
repetimos el paso anterior hasta encontrar la respuesta al
problema
EJERCICIO:
1) En una máquina de venta de venta de golosinas 12 niños compraron chicles y
bombones. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los chicles
valen 2UM y los bombones 4UM ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates
compraron los niños si gastaron entre todos 40UM?
28

29. ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer todo el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Los niños, bombones 2um, chicles 4m, gasto total 40um, cada niño 1 golosina.
¿Qué se pide?
¿Cuántos chicles y cuantos bombones compraron los niños si gastaron entre todos
40UM?
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores
4
6
16
20
24
28
32
1
2
3
4
5
6
7
8
11
10
9
8
7
6
5
4
22
bombo
8
20
18
16
6
12
10
8
nes 4UM
Chicles
2UM
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es
correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la
respuesta con el menor esfuerzo?
Se dan las posibles soluciones:
-Se establece o se determina en función al valor total a través de un cálculo
matemático.
-establece un punto medio
¿Cuál es la respuesta?
8 bombones Y 4 chicles
¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica?
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error.
29

30. 30