El documento habla sobre la teoría de portafolios de inversión. Explica que un portafolio es una combinación de activos financieros que permite diversificar el riesgo. Además, presenta fórmulas y ejemplos para calcular el retorno y riesgo de portafolios compuestos por dos activos, como acciones y petróleo, con el fin de maximizar las ganancias y minimizar la volatilidad. Finalmente, propone un ejercicio para construir un portafolio y analizar su rentabilidad esperada y desviación

1. PORTAFOLIO DE INVERSIÓN
GUILLERMO NARANJO
Profesor

2. QUÉ ES UNA CARTERA
Es la combinación de valores en los cuales un inversionista puede
invertir
ACCIONES, BONOS, TITULOS DE TESORERIA

3. QUE BUSCA LA TEORÍA DE LOS PORTAFOLIOS
MAXIMIZAR el retorno
DISMINUIR el riesgo
Diversificación para disminuir el riesgo

4. RIESGO
Riesgo especifico (Diversificable)
Riesgo del mercado (no diversificable)

5. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Mide la fuerza de la relación entre las variables
El coeficiente de correlación entre los activos debe ser perfectamente
negativo.

6. FÓRMULAS

7. Portafolio para dos activos

8. El análisis de correlación
describe el grado en que la
variable esta linealmente
relacionada con otra
Determinar si existe
una dependencia entre
ambas variables

9. Portafolios de 2 activos

10. EJERCICIO PROPUESTO
Con la tabla que se presenta analizar de manera individual el riesgo y
retorno esperado de cada activo financiero.
Construir un portafolio con estos dos activos.

11. Fecha USD EU Brent
27/04/2020 $ 4,039.87 $4.372,50 $19,99
28/04/2020 $ 4,039.83 $4.366,41 $20,46
29/04/2020 $ 4,046.04 $4.370,62 $22,54
30/04/2020 $ 3,983.29 $4.262,79 $25,27
04/05/2020 $ 3,932.72 $4.333,97 $27,20
05/05/2020 $ 3,990.10 $4.347,44 $30,97
06/05/2020 $ 3,926.07 $4.254,96 $29,72
07/05/2020 $ 3,961.66 $4.277,87 $29,46
08/05/2020 $ 3,924.54 $4.216,63 $30,88

12. $3,900.00
$3,920.00
$3,940.00
$3,960.00
$3,980.00
$4,000.00
$4,020.00
$4,040.00
$4,060.00
4/25/2020 4/27/2020 4/29/2020 5/1/2020 5/3/2020 5/5/2020 5/7/2020 5/9/2020
USD
USD

14. Buscamos la variaciones diarias de los activos
USD EU Brent
-0,0010% -0,1394% 2,3240%
0,1536% 0,0964% 9,6820%
-1,5631% -2,4981% 11,4326%
-1,2777% 1,6560% 7,3599%
1,4485% 0,3103% 12,9802%
-1,6177% -2,1502% -4,1199%
0,9024% 0,5370% -0,8787%
-0,9414% -1,4419% 4,7075%

15. Activo más rentable
Fecha USD EU Brent Probabilidad
28/04/2020 -0,0010% -0,1394% 2,3240% 0,125
29/04/2020 0,1536% 0,0964% 9,6820% 0,125
30/04/2020 -1,5631% -2,4981% 11,4326% 0,125
04/05/2020 -1,2777% 1,6560% 7,3599% 0,125
05/05/2020 1,4485% 0,3103% 12,9802% 0,125
06/05/2020 -1,6177% -2,1502% -4,1199% 0,125
07/05/2020 0,9024% 0,5370% -0,8787% 0,125
08/05/2020 -0,9414% -1,4419% 4,7075% 0,125
Rentabilidad -0,3620% -0,4537% 5,4360% 1

16. Activo más riesgoso
Fecha USD
28/04/2020 -0,0010%
29/04/2020 0,1536%
30/04/2020 -1,5631%
04/05/2020 -1,2777%
05/05/2020 1,4485%
06/05/2020 -1,6177%
07/05/2020 0,9024%
08/05/2020 -0,9414%
Rentabilidad -0,3620%
(R-Rmed)(R-Rmed)2 P*(R-Rmed)2
0,3611% 0,0013% 0,000163%
0,5156% 0,0027% 0,000332%
-1,2010% 0,0144% 0,001803%
-0,9156% 0,0084% 0,001048%
1,8105% 0,0328% 0,004098%
-1,2557% 0,0158% 0,001971%
1,2645% 0,0160% 0,001999%
-0,5794% 0,0034% 0,000420%
0,011833%
1,08780%
USD
Varianza
Desviación

17. (R-Rmed) (R-Rmed)2 P*(R-Rmed)2 (R-Rmed) (R-Rmed)2 P*(R-Rmed)2 (R-Rmed)(R-Rmed)2 P*(R-Rmed)2
0,3611% 0,0013% 0,000163% 0,3144% 0,0010% 0,00012% -3,1120% 0,0968% 0,0121%
0,5156% 0,0027% 0,000332% 0,5501% 0,0030% 0,00038% 4,2460% 0,1803% 0,0225%
-1,2010% 0,0144% 0,001803% -2,0444% 0,0418% 0,00522% 5,9967% 0,3596% 0,0450%
-0,9156% 0,0084% 0,001048% 2,1097% 0,0445% 0,00556% 1,9239% 0,0370% 0,0046%
1,8105% 0,0328% 0,004098% 0,7641% 0,0058% 0,00073% 7,5442% 0,5692% 0,0711%
-1,2557% 0,0158% 0,001971% -1,6964% 0,0288% 0,00360% -9,5558% 0,9131% 0,1141%
1,2645% 0,0160% 0,001999% 0,9907% 0,0098% 0,00123% -6,3146% 0,3987% 0,0498%
-0,5794% 0,0034% 0,000420% -0,9882% 0,0098% 0,00122% -0,7284% 0,0053% 0,0007%
0,011833% 0,01806% 0,3200%
1,08780% 1,34404% 5,6570%
USD
Varianza
EU Brent
Desviación
Varianza
Desviación
Varianza
Desviación
USD EU Brent
Rentabilidad -0,3620% -0,4537% 5,4360%
Varianza 0,01183% 0,01806% 0,32001%
Riesgo 1,0878% 1,3440% 5,6570%

18. Portafolio dos activos
Portafolio porcentaje W
USD 50% wa
Brent 50% wb
Tota 100% wt
USD Brent
Rentabilidad -0,3620% 5,4360%
Varianza 0,0118% 5,4360%
Desviación 1,0878% 0,3200%
Covarianza 0,012747%

19. Portafolio dos activos
Rp=(50%)(-0,362042079044030000% )+(50%)(5,43595720805333000%)
Rp=2,536957564504650000%
USD Brent
Rentabilidad -0,362042079044030000% 5,43595720805333000%
Varianza 0,011833017344866500% 5,43595720805333000%
Desviación 1,0877967339933700% 0,32001230558167800%
Covarianza 0,0127473723906708000%
Rentabilidad portafolio
2,536957564504650000%

20. Portafolio dos activos

21. Portafolio dos activos
USD Brent covar
(R-Rmed) (R-Rmed) USD/Brent
0,3611% -3,1120% -0,0112%
0,5156% 4,2460% 0,0219%
-1,2010% 5,9967% -0,0720%
-0,9156% 1,9239% -0,0176%
1,8105% 7,5442% 0,1366%
-1,2557% -9,5558% 0,1200%
1,2645% -6,3146% -0,0798%
-0,5794% -0,7284% 0,0042%
0,012747%covarianza

22. Portafolio dos activos
= 50%2∗0,011833%2
+ 50%2 ∗ 0,3200%2
+ 2 50% 50 0,012747%
=2,9889%

23. Varianzas USD EU Brent
USD 0,011833%
EU 0,007824% 0,018064%
Brent 0,012747% 0,011995% 0,320012%
Corelación USD EU Brent
USD 1
EU 0,53516585 1
Brent 0,20715222 0,15776304 1

24. Ejercicio propuesto
E[Rp] Desv. Tipica Covar
Éxito 18% 12%
Ecopetrol 7% 8%
0,1
¿Calcule el retorno y riesgo del
portafolio? Donde el 40% se invierta en
Ecopetrol y el resto en Éxito

25. Retorno portafolio=(18%*60%)+(7%*40%)
Retorno portafolio=13,60%
= 60%2∗12%2
+ 40%2 ∗ 8%2
+ 2 40% 60 10%
= 25,69%