Examen final de Estadistica Descriptiva. UNID sede Juchitán.

1. •
• VITORIA REGALADO
• AMAIRANI MENDOZA
Estadística
•
•
RICARDO ROJAS
Descriptiva

2.  1.- CLASES DE NUMEROS INDICE
- FORMAS DE CALCULO
Índice
 2.- BASE DE UN NUMERO INDICE
 3.- CAMBIO DE BASES
 4.- INDEXACION Y DEFLACCIÓN

3. INTRODUCCIÓN
 Actualmente los números índices han tomado un lugar
muy importante para la administración como indicadores
de las actividades económicas y negocios convirtiéndose
en un procedimiento altamente aceptable.
 Constituyenun pequeño artificio para comparar los
términos de uno o varias series cronológicas;
considerando esta última como una sucesión de
observaciones de una variable tomada en instantes
sucesivos.

4. ¿ QUÉ ES UN
NÚMERO ÍNDICE?
 Es una medida estadística diseñada para poner de
relieve cambios en una variable o en un grupo de
variables relacionadas con respecto al
tiempo, situación geográfica, ingreso o cualquier
otra característica.

5. TIPOS DE NUMEROS INDICE
 Índices de precios relativos
 Índice de precios agregados
( Índice de precios agregados ponderados,
índice de Laspeyres e Índice de Paasche)
 índice de Precios al consumidor (I.P.C.)
 Índice de precios al productor
 Promedios Dow Jones
 Índice de cantidades
 Índice de valores
 Índice de producción Industrial.

6.  INDICE DE PRECIOS RELATIVOS
Es la forma más de hacer una comparación
entre el precio actual por unidad de un artículo
y el precio por unidad del mismo artículo en el
periodo base
Precio relativo Precio periodo t
= ------------------------------- (100)
en el periodo t precio periodo base

7. Ejemplo:
Costo de la Precio Relativo de un galón
gasolina normal. de gasolina normal
año Precio Año Precio relativo (base
por 1990)
galón
1990 (1.30/1.30)(100)=100.00
1990 1.30
1991 (1.10)(1.30)(100)= 84.6
1991 1.10
1992 (1.09)(1.30)(100)=83.8
1992 1.09
1993 (1.07)(1.30)(100)=82.3
1993 1.07

8. ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS:
Tiene como propósito medir la variación
combinada de un grupo de artículos. Un ejemplo
claro si se desea tener un índice de variación que
mida la variación del costo general de la vida a lo
largo del tiempo, tendría que considerarse:
alimento, vestido, vivienda, asistencia médica,
transporte.
Formula: ∑ Pit
It = ______ (100)
∑ Pi0

9. Ejemplo:
Datos para el índice de gastos para el uso de un
automóvil.
PRECIO UNITARIO
ARTICULO 1990 2005
Galón de Gasolina 1.30 2.27
¼ de galón de aceite 2.10 3.50
llantas 130.00 170.00
Seguro 820.00 939.00
Sustituyendo :

10.  Uníndice agregado no ponderado de los
gastos para el uso de un automóvil en 2005
(t=2005) esta dado por
2.27+3.50+170+939
I2005 = ---------------------------- (100)
1.30+2.10+130+820
1114.77
= ------------- (100) = 117
953.4

11. Cálculo de un índice de precios
agregados a partir de precios relativos
TABLA 1.- Precios relativos para el índice de gastos para el uno de
un automóvil.
PRECIO UNITARIO ($)
1990 2005 P. RELATIVO USO ANUAL
ARTICULO Po Pt (Pt/Po) 100
Galón de 1.30 2.27 174.6 1000
Gasolina
¼ de galón 2.10 3.50 166.7 15
de aceite
Neumáticos 130.00 170.00 130.8 2
Seguro 820.00 939.00 114.5 1

12. TABLA 2.- Índice de gastos por el uso de un automóvil (1990-2005)
con base en los precios relativos ponderados
P. P. Base Cantidad Carg P Rel. Ponderados
Relativo a
Articulo
Gasolina 174.6 1.30 1000 1300 226980.00
Aceite 166.7 2.10 15 31.50 5251.05
Llantas 130.8 130.00 2 260 34008.00
Seguro 114.5 820.00 1 820 93890.00
totales 2411.5 360129.05
I2005= ____360,129.05___ = 149
2411.50

13.  A partirde la información sobre el precio relativo de
cada artículo, se calculará, índice de precios
relativos. Si Wi es la ponderación correspondiente al
precio relativo del articulo i .
 FORMULA (Expresión General)
IT = ∑ PIt/ / Pi0 (100) Wi
______________
∑Wi

14. Algunos índices de precios importantes:
 INDICE DE PRECIOS AL  INDICE
DE PRECIO AL
CONSUMIDOR PRODUCTOR.
Es el índice en el que se
valoran lo precios de un
conjunto de productos Mide la variación
(canasta básica) que una porcentual promedio de los
cantidad de consumidores precios al por menor de un
adquiere de manera conjunto de bienes y
regular y la variación con servicios.
respecto al precio de cada
uno, respecto de una
muestra anterior.

15.  Índice Dow Jones
Son índices que sirven
como indicadores de las
tendencias de los
precios y de los
movimientos de
acciones ordinarias.
Éste esta basado en los
precios de las acciones
ordinarias de 50 grandes
empresas.

16. BASE DE UN NUMERO ÍNDICE
 Al definir un número índice se ha destacado que se
trata de una comparación de dos momentos en el
tiempo o dos puntos en el espacio. El momento o punto
con respecto al cual se establece la comparación recibe
el nombre de base de un índice y se le asigna el valor
100, para poder así analizar las variaciones
porcentuales.
Respecto a la elección del período base, hay que tener
siempre presente el objetivo que se persigue con el
índice; en general se estima que el período base debe
ser un período normal, debe ser al definirse el período
durante el cual no existan accidentes o cambios
violentos. Por lo demás será necesario cambiar la base
del índice cuando los supuestos planteados pierden
validez a medida que pasa el tiempo.

17. Sobre este mismo asunto, será necesario distinguir dos
tipos de base:
- Base Fija.
- Base Variable.
- Base Fija
 Los índices de base fija, son aquellos que mantienen como
base un período fijo de referencia, es decir un año base.
 Las estimaciones de las Cuentas Nacionales, se realiza con
base fija y base variable, pero el comportamiento es
diferente en ambas bases; es mucho más conveniente
utilizar la base fija para las estimaciones en serie porque se
puede hacer la comparabilidad en el tiempo y en el espacio.

18. Base variable
Son aquellos índices que tienen como base el
período inmediatamente anterior. Con un Índice de
base fija puede calcularse el correspondiente de
base móvil o variable, o viceversa, los
resultados, en general, diferirán de los que se
obtendrían a partir de los datos originales.

19. CAMBIO DE BASE
 En un caso especial del índice agregado de
ponderadores fijos, las cantidades se determinan de
acuerdo con el uso en año base. En este caso se
escribe Qi = Qi0, donde el cero que se emplea como
sub índice inca el ponderador de la cantidad del año
base; la formula

It =∑Pit Qi (100)
∑Pi0 Qi se convierte en it =∑Pit Qi (100)
∑Pi0 Qi

20.  Cuando ponderadores fijos de las cantidades
se determinan a partir de los usos en el año
base, a índice agregado ponderado se le
conoce como índice de la Laspeyres.
 Otra posibilidad para determinar los
ponderadores de las cantidades es ir
modificando estas cantidades en cada
periodo. En este caso, cada año para el que
se calcula el índice se determina Qit. El
índice agregado ponderado del periodo t con
estos ponderados de las cantidades esta
determinado por

21. it =∑Pit Qit (100)
__________________
∑Pi0 Qit
 Obsérvese que tanto el periodo base (periodo 0 )
como en el periodo t se usan los mismos
ponderadores de las cantidades. Pero las
ponderaciones esta basadas en el uso ene el
periodo t , no en el periodo base. A este índice
agregado ponderado sele conoce como índice de
Paasche

22. INDEXACION Y DEFLACION
Indexación
 En estadística se manejan dos conceptos
para este tema dependiendo del contexto.
 Uno de ellos es la recopilación y
ordenamiento de datos e informaciones para
Elaborar índices con ellos.
 El otro es un procedimiento de ajuste
mediante el cual una variable es modificada
automáticamente en función de un índice
determinado.

23.  DEFLACION
Para eliminar la inflación debe realizarse una
operación que permita homogeneizar el valor
del dinero, es decir, mantener constante el
poder adquisitivo del dinero con el tiempo. Esta
operación se denomina Deflación de las series
estadísticas. Se debe tener muy encuentra que
la acepción de la palabra que se esta utilizando,
significa: “Valorar las cantidades del precio del
año base que se determine”

24. ÍNDICE DE VALOR Y
DEFLACION DE
SERIES ECONÓMICAS
 En economía, los bienes y servicios producidos son
adquiridos por las familias, empresas, etc. Estos
bienes presentan gran heterogeneidad y para
agregarlos hay que someterlos a un proceso de
homogeneización a través de la obtención de su
valor, aplicando un sistema de precios.
 El proceso de multiplicar (cantidades x precios
respectivos) de los distintos componentes
transforma cantidades físicas heterogéneas
(leche, pescado, etc.) en valores económicos
homogéneos (pesetas, dólares, etc.)

25.  Los índices de valor nos permiten estudiar la evolución
a lo largo del tiempo de la cuantificación monetaria de
un conjunto de bienes. Este valor se llama nominal o en
pesetas corrientes o de cada año cuando los precios
son los del periodo de comparación.
 La evolución de los índices a lo largo del tiempo está
motivado, según la expresión anterior, por variaciones
conjuntas de precios y cantidades, no pudiendo aislarse
la influencia de cada una.
 En economía interesa analizar la evolución del conjunto
de N mercancías bajo lo que se denomina a precios
constantes, es decir, sin que se produzcan variaciones
en los precios de los distintos componentes. Para
hacerlo se realiza la operación denominada deflación
de series de valores expresadas en precios o pesetas
corrientes de cada año.

26.  Para comparar el valor de un conjunto de bienes en dos
periodos distintos interesa aislarlo de la
subida, inflación, o de la bajada, deflación, de sus
respectivos precios. De esta manera, se consigue aislar
el cálculo de la distorsión que las subidas de
precios, que no sean debidas a una mejora en la
calidad de los bienes y los servicios.
 Para poder efectuar un análisis comparativo de una
serie de valor entre distintos periodos, hay que pasarla
de pesetas corrientes o de cada año a pesetas
constantes o del periodo que se considere como base.
Esto es lo que se denomina deflactar la
serie, dividiéndola por el índice de precios que se
considere más adecuado llamado deflactor de la serie.
 Los índices de Laspeyres y Paasche son los que más
se utilizan como deflactores de series.

27.  a) Deflación por un Índice de Laspeyres:
 Si el valor a precios corrientes se divide por un índice
de precios de Laspeyres tendremos:
 Al deflactar una serie de valor a precios corrientes por
un índice de precios de Laspeyres no se obtiene una
serie de valor a precios constantes sino V0 Qp que es
el producto del valor en el año base por un índice
cuántico de Paasche. El PL no es por tanto un
verdadero deflactor, aunque en la práctica se considera
como tal por ser el índice que se suele elaborar.

28. b) Deflación por un Índice de Paasche
 Este si es un verdadero deflactor ya que la expresión
nos da el valor actual de un conjunto de N mercancías a
precios constantes del año pi0 base:
 Según sea la serie económica que se desea
deflactar, así habrá que elegir el índice de precios más
adecuado:
 Para deflactar la renta disponible de una familia en
pesetas constantes de un determinado año, el deflactor
adecuado será el IPC (Índice de Precios de Consumo)
 Para deflactar una serie del valor de un conjunto de
productos industriales, su deflactor adecuado será el IPI
(Índice de Precios Industriales)

30. Conclusión
 Como podemos darnos cuenta los números
índices son un método estadístico que nos
ayuda para hacer comparaciones entre un
año y otro y entre una variable o un
conjunto de variables y puede ser aplicada
a diferentes disciplinas como la
administración, las finanzas y la sociología
asi como en la industria y sobre todo en el
comercio para mostrarnos los cambio
durante un periodo que ayudará a
comprender su comportamiento.

31. Bibliografia
 Estadística para Administración y Economía
 Anderson Sweeney Williams
 10ª. Edición.

32. Glosario
ÍNDICE: Es un indicio o señal de algo. Puede
tratarse de una expresión numérica.
PONDERACIONES: Peso o relevancia que
tiene algo. Concepto habitual en
mercados bursátiles.
RELATIVO: Es el valor que tiene una
cantidad en comparación con otra.

33. Formulario
 CAMBIO DE BASE:

It =∑Pit Qi (100)
∑Pi0 Qi se convierte en it =∑Pit Qi
(100)
 it =∑Pit Qit (100)
__________________
∑Pi0 Qit

34. Precio relativo Precio periodo t
= ------------------------------- (100)
en el periodo t precio periodo base
• ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS
∑ Pit
It = ______ (100)
∑ Pi0