Este documento presenta conceptos clave sobre la microeconomía como elección racional, preferencias, utilidad, función de utilidad, utilidad total, utilidad marginal, óptimo del consumidor, curvas de indiferencia y tasa marginal de sustitución. Explica los axiomas de la racionalidad, como la completitud, transitividad y continuidad de las preferencias. También define la utilidad cardinal y ordinal y cómo se representa matemáticamente la función de utilidad.

1. MICROECONOMÍA
PROFESOR: WILLIAM GUILLERMO NARANJO A.
ECONOMISTA
TWITTER: @GUILLEFUTURO

2. ELECCIÓN Y DEMANDA
PREFERENCIAS Y UTILIDAD

3. AXIOMAS DE LA RACIONALIDAD
Las elecciones de los individuos responden aún comportamiento
racional, el cual plantea un conjunto básico de postulados y axiomas.

4. AXIOMAS DE LA RACIONALIDAD
• Completas: si A y B son dos situaciones cualesquiera, el individuo siempre
podrá especificar con exactitud una de las posibilidades siguientes:
1. “A es preferible de B”
2. “B es preferible de A” o
3. “ A y B son igual de atractivas”
Por lo tanto, se supone que la indecisión no paraliza a los individuos; es decir
estos son capaces de elegir.

5. AXIOMAS DE LA RACIONALIDAD
Transitivas: si un individuo afirma que “A es preferible a B” y que “B es preferible
a C”, entonces también afirmará que “A es preferible a C”
Esto supone que las decisiones de un individuo son consistentes.

6. AXIOMAS DE LA RACIONALIDAD
Continuas: si un individuo afirma que “A es preferible a B”, entonces las
situaciones que se “acercan” convenientemente a A también serán preferibles a
B.
Este supuesto es necesario para poder analizar las respuestas de los individuos
ante cambios relativamente pequeños de los ingresos y los precios.

7. UTILIDAD
En la época victoriana, los filósofos y los economistas hablaban alegremente de
la “utilidad” como indicador del bienestar general de las personas. Se pensaba
que era una medida numérica de la felicidad del individuo. Dada esta idea, era
natural imaginar que los consumidores tomaban sus decisiones con vistas a
maximizar su utilidad, es decir, a ser lo más felices posibles (Varian. 1998, 58)

8. UTILIDAD
• Refleja la satisfacción por la elección del consumo de un bien cualesquiera.
• Dado que las preferencias son completas, transitivas y continuas, se puede
demostrar que la gente es capaz de ordenar todas las situaciones posibles,
clasificándolas de las menos a las mas deseables.
• Siguiendo al economista Jeremy Bentham, las situaciones más deseables
aportan mayor utilidad que las menos deseables.
Si un individuo prefiere la situación A que la B, entonces, diríamos que la opción
A es mejor que B, matemáticamente afirmamos que, U(A) > U(B).

9. LA FUNCIÓN DE UTILIDAD
Es un instrumento para asignar un número a todas las cestas de consumo
posibles de tal forma que las que se prefieran tengan un número más alto que
las que no se prefieran. Es decir, la cesta (x1,x2) se prefiere a la (y1,y2)si y sólo si
la utilidad de la primera es mayor que la utilidad de la segunda; en símbolos,
(x1,x2) > (y1,y2) si y sólo si, u(x1,x2) > u(y1,y2) .

10. UTILIDAD
Utilidad= U(x1,x2 ……, xn; Ceteris paribus)
Donde x se refiere a las cantidades de los bienes que podría elegir y la notación
ceteris paribus, nos recuerda que para el análisis, mantenemos constante
muchos aspectos del bienestar del individuo.
Utilidad= U(x1,x2 ……, xn )
Utilidad= U(x,y)

11. UTILIDAD
• Utilidad Cardinal: Concepto defendido por autores como Walras y Marshall,
según la cual la utilidad es una magnitud exactamente cuantificable, por lo
que las utilidades producidas por varios bienes a un consumidor pueden ser
comparadas, pero además puede establecerse en qué cuantía difieren unas
de otras. (enciclopedia de Economía)
• Utilidad Ordinal: Concepto defendido por autores como Pareto y Hicks, según
los cuales a la utilidad no se le puede asignar un valor en concreto, pero sí
puede ser comparada con otras utilidades de forma que se determine cuál de
ellas proporciona mayor satisfacción al consumidor. (Enciclopedia de
Economía)

12. UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD MARGINAL

13. EL ÓPTIMO DEL CONSUMIDOR
𝑈𝑚𝑔𝑥 𝑈𝑚𝑔𝑦
=
𝑃𝑥 𝑃𝑦

14. EJERCICIO PROPUESTO
Q UTA UTB
1 10 6
2 22 14
Para los datos que se presentan a
3 32 24
continuación determine el óptimo
4 40 28
consumidor, si PA = PB = $2, y su
5 47 30
ingreso es $12.
6 53 31
7 58 31
8 62 30
9 64 28

15. SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO
Q UTA UTB UMgA UMgB UMgA /PA UMgB/PB
1 10 6 10 6 5 3
2 22 14 12 8 6 4
3 32 24 10 10 5 5
4 40 28 8 4 4 2
5 47 30 7 2 3,5 1
6 53 31 6 | 3 0,5
7 58 31 5 0 2,5 0
8 62 30 4 -1 2 -0,5
9 64 28 2 -2 1 -1

16. QA
QB

17. EJERCICIO PROPUESTO 2
El ingreso de Guillermo Naranjo es de 30 pesos, si su función de utilidad es
U=4X1+X22 y el precio del bien 1 es igual al precio del bien 2 e igual a 1 peso.
Encuentre la combinación óptima para Guillermo Naranjo

18. SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO 2
𝑈𝑚𝑔𝑥 𝑈𝑚𝑔𝑦
Partimos de las condiciones de equilibrio =
𝑃𝑥 𝑃𝑦
Si sabemos que U=4X1+X2 sujeto a: restricción presupuestaria 30 pesos y el
Px1= Px2=1

19. SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO 2
𝜕𝑈 𝜕4𝑋1+𝑋22
Umgx1= = = 4 𝜕𝑈 𝜕4𝑋1+𝑋22
𝜕𝑥1 𝜕𝑋1 Umgx2= = = 2𝑋2
𝜕𝑥2 𝜕𝑋2
Umgx1= 4
Umgx2=2𝑋2

20. SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO
𝑈𝑚𝑔𝑥 𝑈𝑚𝑔𝑦 I=P1X1+P2X2
=
𝑃𝑥 𝑃𝑦
30= X1+2
4 2𝑋2
= 28= X1
1 1
2=X2 Las cantidades consumidas serán
Con el valor obtenido de X2 X1=28 y X2=2
reemplazo en la restricción para
encontrar el valor de X1

21. EJERCICIO EN CLASE
El estudiante que entregue primero el siguiente ejercicio será exonerado de
parcial.
Enunciado: suponga que la función de utilidad de Carlitos es U=X6Y4 si su
ingreso es de 100 USD y los precios de X=3; Y=4, cual es la combinación óptima
de bienes para Carlitos.

22. CURVAS DE INDIFERENCIAS
• Una curva de indiferencia muestra un conjunto de
paquetes de consumo que no hace diferencia para
el individuo. Es decir, estos paquetes le ofrecen el
mismo nivel de utilidad. (Nicholson. 2006, 73)

23. CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA
1. Son decrecientes. Una disminución en el
consumo de un bien se compensa con un
incremento en el consumo del otro bien.
También se podría expresar de forma que el
incremento del consumo de un bien (X)
produce un incremento de la satisfacción total
del individuo si no se compensa con una
disminución del consumo del otro bien (Y).

24. CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA
2.Son curvas convexas hacia el origen, lo que
significa que valoramos más un bien cuanto más
escaso es. Cuando disponemos en abundancia de
un bien, estamos dispuestos a prescindir de una
unidad a cambio de poca cantidad del bien
alternativo. Sin embargo cuando tenemos que
renunciar a algo que ya es escaso, solo
mantendremos nuestro nivel de utilidad si cada
unidad a la que renunciamos la compensamos con
cantidades crecientes del otro bien.

25. CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA
3. Se prefieren las curvas más alejadas del origen.
Los consumidores, dado el axioma de
insaciabilidad, prefieren cestas de consumo con
una cantidad mayor de bienes que otra con menos.
Esta preferencia se refleja en las curvas de
indiferencia. Como muestra la figura 1, las curvas
de indiferencia más altas representan mayores
cantidades de bienes que las más bajas, por tanto
el consumidor prefiere las curvas de indiferencias
más altas.

26. CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA
4. Carácter transitivo de las curvas del que se deriva
que las curvas no se cruzan y que por cada punto
del espacio pasa una única curva de indiferencia.

27. LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TMGS
La Tasa Marginal de Sustitución de X por Y (TMGSxy) se refiere a la cantidad de Y
que un consumidor está dispuesto a renunciar para obtener una unidad
adicional de X ( y permanece en la misma curva de indiferencia).

28. Curva de Indiferencia I Curva de Indiferencia II Curva de Indiferencia III
Qx Qy TMSxy Qx Qy TMSxy Qx Qy TMSxy
1 10 --------- 3 10 5 12
2 5 5 4 7 6 9
3 3 2 5 5 7 7
4 2.3 0.7 6 4.2 8 6.2
5 1.7 0.6 7 3.5 9 5.5
6 1.2 0.5 8 3.2 10 5.2
7 0.8 0.4 9 3 11 5
8 0.5 0.3 10 2.9 12 4.9
9 0.3 0.2
10 0.2 0.1

29. EJERCICIO
Las decisiones de consumo de pescado y cerdo de Carlitos están dadas por la
siguiente función de utilidad U(C,P)= C1/4 P3/4, el precio del cerdo es de 4000$ y
el precio del pescado es de 1000$. Si Carlitos tiene un ingreso monetario de
80000$
1. Cuál es la combinación de cerdo y pescado que maximiza la utilidad de
Carlitos.
2. Halle la TMS de cerdo por pescado de Carlitos.

30. EJERCICIO
El ingreso de nuestro querido amigo Carlitos es de 30 000$, los cuales gasta en
consumir Café (C) y pan (P). Se sabe que el precio de vaso de café es de 750$ y
el precio del pan es de 500$. Si la satisfacción de Carlitos esta dad por la
siguiente función U=2CP.
1. Determine los vasos de café y el número de panes que Carlitos consumo
para maximizar su utilidad.
2. Muestre la tasa marginal de sustitución de café por pan.