Este documento describe los índices complejos, que permiten comparar una magnitud compleja en diferentes situaciones mediante un solo número índice. Existen dos tipos de índices complejos: no ponderados, que usan la media aritmética de los índices simples, y ponderados, que consideran las cantidades mediante métodos como Laspeyres y Paasche. Los índices complejos resumen información sobre precios, cantidades y valores para comparar variables medidas en unidades distintas.

1. ÍNDICES COMPLEJOS
Los Índices Complejos son una medida estadística que permite comparar una
magnitud compleja en dos situaciones diferentes respecto al tiempo o al espacio,
tomando una de ellas como referencia.
Una magnitud compleja se refiere a varios productos o conceptos, como por ejemplo
la “producción de un país”, que se refiere a diferentes unidades de producción como
litros, kilogramos, etc.).
EL objetivo es llegar a un número índice sencillo que reúna la mayor cantidad de
información, y permita conocer cuál ha sido la variación experimentada. De esta
manera los Índices complejos resumen la información suministrada por los índices de
diferentes bienes.
Existen 2 tipos de índices complejos:
 Índices complejos no Ponderados.- cuando prima la sencillez.
 Índices complejos ponderados.-cuando se desea que contenga la mayor cantidad
de información.
1) ÍNDICES COMPLEJOS NO PONDERADOS
Aquí no se consideran las cantidades, los índices no ponderados son utilizados en el
caso que se desee usar una composición de diversos elementos y crear un índice para
comparar los costos de los mismos en periodos diferentes.
Para resumir la información obtenida a través de índices simples, lo más lógico es
promediarlos, por lo tanto los índices complejos van a ser medias aritméticas,
geométricas, armónicas y agregativas de los Índices Simples.
Por ejemplo, mediante los Índices de precios se cuantifica la evolución de la
magnitud precio de un conjunto de bienes y servicios.
Se tendría información que proporciona un cuadro análogo al siguiente:
Debemos conocer cuál ha sido la variación experimentada por los precios en el
período t respecto al período base.
El Índice que se utiliza con mayor frecuencia es el índice de Sauerbeck, que considera
los precios relativos , es la media aritmética o ponderada de los índices
simples.

2. EJEMPLO 1: En la tabla adjunta aparecen distintos artículos y los precios entre el
2008 y el 2010. Se pide calcular los índices compuestos:
SOLUCIÓN.
EJEMPLO 2: Con la siguiente tabla de precios de productos agrícolas. Calcular el
Índice de Precios de Sauerbeck así como las tasas de variación intermensuales.
SOLUCIÓN:
Los índices complejos de Sauerbeck se obtienen como media aritmética simple
Las tasas de variación intermensuales

3. MESES 0 1 2 3 4 5
Sauerbeck M.
Aritética
100 106.67 123.06 131.94 145 157.22
Tasas de
variación
Intermensuales
…………….. 6.67 23.06 31.94 45 57.22
2) ÍNDICES COMPLEJOS PONDERADOS
Toman en cuenta las cantidades y se refieren a un solo periodo. Para la ponderación
se pueden emplear algunos métodos como el de Laspeyres y el método de Paasche:
Método de Laspeyres.- analiza las variaciones a los cambios en los precios de un
conjunto de artículos, ponderándolos por las mismas cantidades de su período base;
lo cual es su principal inconveniente debido a que la demanda de bienes varía según
el tiempo que se presente.
La fórmula que se aplica es la siguiente: ; donde:
𝑝𝑖0 Equivale a: precios de un bien i en el período base.
𝑝𝑖𝑡 Equivale a: precios de un bien i en el período actual.
𝑞𝑖0 Equivale a: cantidad de un bien i en el período base.
Método de Paasche.- mide la variación de precios de los bienes, sin la restricción de
suponer que siempre se adquirirían las mismas las mismas cantidades que en el
periodo base. Este índice, compara el índice de precios de cada año solo con el del año
base.
Aplica la siguiente fórmula: , donde:
𝑞𝑖𝑡 Equivale a la cantidad de un bien i en el período actual.
EJEMPLO 3. Al ejercicio anterior le adicionaremos información sobre la cantidad
vendida en cada uno de los períodos, determine los índices de Laspeyres y Paasche
para el 2010, siendo el año base el 2008.

4. CONSIDERACIONES DEL USO DE LOS ÍNDICES
Los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y
económicos, pueden clasificarse en tres tipos:
1. Índices de precios.- compara niveles de precios de un período a otro, como por
ejemplo el índice de precios al consumidor (IPC).
2. Índices de cantidades.- mide qué tanto cambia el número o la cantidad de una
variable en el tiempo.
3. Índice de valores.- combina los cambios en precio y cantidad para presentar un
índice con más información.
USO DE LOS NUMEROS ÍNDICES
Los números índices son útiles cuando se quiere comparar variables o magnitudes
que están medidas en unidades distintas.
Por ejemplo podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en
una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un
año en una zona del país con otra zona.
Inclusive, los números índices son aplicables en muchos campos como en educación,
por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia
relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
FUENTE:
 http://floridalmacristinapedrojuan.blogspot.com/2008/07/numeros-
indices.html
 DE LA FUENTE FERNÁNDEZ Santiago.- Estadística Descriptiva pág. 1-15.