El documento presenta tres métodos para estimar la precipitación media sobre un área: 1) promedio aritmético, que calcula el promedio simple de las precipitaciones registradas en cada estación; 2) polígonos de Thiessen, que pondera la precipitación de cada estación por su área de influencia; 3) isoyetas, que traza líneas de igual precipitación e interpola valores para determinar el área y precipitación promedio entre ellas.

1. PRECIPITACIÓN MEDIA
SOBRE UN ÁREA
Prof. Ada Moreno
2022
Universidad de Los Andes
Facultad de Ingeniería. Escuela de Civil
Departamento de Hidráulica y Sanitaria

2. ESTIMACION DE LA PRECIPITACION MEDIA: PROMEDIO ARITMETICO
Consiste en obtener el valor promedio de las alturas de las precipitaciones
registradas en las estaciones localizadas dentro del área de estudio.
Es el método mas sencillo.
Solo se aplica a zonas planas y toma en cuenta únicamente las estaciones ubicadas
dentro del área de estudio.
Se puede emplear para estimaciones, donde la distribución de las estaciones sea
uniforme y los valores registrados en cada una de ellas no difieran mucho entre si
1. Ubicar las estaciones localizadas dentro de la cuenca
2. Aplicar la siguiente formula:
Pi: Precipitación registrada en cada una de las estaciones
n: numero de estaciones
n
P
P
n
i
i
A


 1
PROCEDIMIENTO
Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles

3. ESTIMACION DE PRECIPITACION MEDIA: PROMEDIO ARITMETICO
1
2
3
4
ESTACION PRECIPITACION ANUAL (mm)
1 500
2 400
3 800
4 600
3
800
400
500 mm
mm
mm
Pa



Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles
mm
Pt 7
,
566


4. ESTIMACION DE PRECIPITACION MEDIA: POLIGONOS DE THIESSEN
Se trata de un método que pondera la precipitación registrada en una estación de
medición de lluvia, por su área de influencia construida por un polígono
(denominado polígono de Thiessen).
Es un método sencillo, pero no toma en cuenta los efectos de la topografía sobre
la precipitación.
1. Se localizan las estaciones localizadas dentro y fuera de la cuenca.
2. Luego se unen las estaciones por líneas rectas, formando triángulos de la menor longitud
posible.
3. Se trazan perpendiculares por el punto medio de cada línea que une las estaciones para
formar polígonos alrededor de cada estación.
4. Se estima el área de influencia de cada estación.
5. Aplicar la siguiente formula:
Pi: Precipitación registrada en cada una de las estaciones
Ai: Área de influencia de cada una de las estaciones
AT: Área Total
T
i
n
i
i
T
A
A
P
P
)
*
(
1



PROCEDIMIENTO:
Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles

5. 1
2
3
4
ESTIMACION DE PRECIPITACION MEDIA: POLIGONOS DE THIESSEN
ESTACION
PRECIPITACION
(mm)
AREA DE
INFLUENCIA
(km˄2)
Pi*Ai
(mm*km
˄2)
1 500
2 400
3 800
4 600
TOTAL
2
2
500
*
273000
km
km
mm
Pt 
mm
Pt 546

55000
64000
64000
90000
273000
110
160
80
150
500
Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles

6. OTRA MANERA DE PRESENTAR EL CÁLCULO
DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN ES
MEDIANTE UN CUADRO….
Estación
Precipitación (Pi)
en (mm)
Área de influencia (Ai) en
(km^2) Ai/At Pi*Ai/At
1 500 110 0,22 110,00
2 400 160 0,32 128,00
3 800 80 0,16 128,00
4 600 150 0,30 180,00
∑ 500 1,00 546,0
Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles

7. Consiste en trazar isolíneas de igual valor de precipitación (isoyetas)
utilizando las profundidades de las lluvias que se observan en cada estación e
interpolando dichos los valores. Es considerado el método más preciso para
promediar la precipitación caída sobre un área.
ESTIMACION DE PRECIPITACION MEDIA: ISOYETAS
1. Ubicar las estaciones localizadas dentro y fuera de la cuenca
2. Trazar las isoyetas, interpolando entre los valores de precipitación registrados en las
estaciones
3. Determinar la precipitación media entre isoyetas
4. Determinar el área entre isoyetas consecutivas
5. Aplicar la siguiente formula:
Pij: Precipitación correspondiente a la isoyeta i
Ai j: Area entre isoyetas consecutivas
AT: Area Total
PROCEDIMIENTO
 
T
n
i
ij
I
A
A
Pij
P


 1
*
Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles

8. 900
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
ESTIMACION DE PRECIPITACION MEDIA: ISOYETAS
ISOYETA
ISOYETA
MEDIA
(mm)
AREA DE
INFLUENCIA
(km˄2)
Pi*Ai
(mm*
(km˄2)
300 – 400 350
400 – 500 450
500 – 600 550
600 – 700 650
700 – 800 750
800 - 900 850
TOTAL
km^2
500
km^2
*
302500 mm
PI 
mm
PI 605

1
500
2
400
3
800
4 600
50
90
100
115
85
60
500
17500
40500
55000
74750
63750
51000
302500
Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles

9. OTRA FORMA DE PRESENTAR EL CÁLCULO
ANTERIOR (MÉTODO ISOYÉTICO) ES
MEDIANTE UN CUADRO….
Isoyetas Isoyeta media (Pij)
Área de influencia (Aij) en
(km^2) Aij/At Pij*Ai/At
300 - 400 350 50 0,10 35,0
400 - 500 450 90 0,18 81,0
500 - 600 550 100 0,20 110,0
600 - 700 650 115 0,23 149,5
700 - 800 750 85 0,17 127,5
800 - 900 850 60 0,12 102,0
∑ 500 1,00 605,0
Fuente: Material de enseñanza, Prof. Yajaira Ovalles