Este documento describe varios métodos para calcular la precipitación en una cuenca de un río. Explica el concepto de precipitación y cómo se mide, incluyendo el uso de pluviómetros y pluviógrafos. Luego describe tres métodos para calcular la precipitación media en una cuenca: el método aritmético, el método de los polígonos de Thiessen, y el método de las isoyetas. Finalmente, explica cómo corregir datos cuando falta información de una estación y provee un ejemplo de aplicar los métodos a

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
7º SEMESTRE, ESCUELA 42, SECCIÓN “S”
EXTENSIÓN PUERTO ORDAZ/ EDO. BOLÍVAR.
Métodos Existentes Para el Calculo de la Precipitación
en la Cuenca de un Rio
Autor:
Mata Angelina

2. Concepto de Precipitación:
Es una parte importante del ciclo hidrológico, responsable del depósito
de agua dulce en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta,
tanto de animales como de vegetales, que requieren del agua para vivir.
La precipitación es generada por las nubes, cuando alcanzan un punto
de saturación; en este punto las gotas de agua aumentan de tamaño
hasta alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza de gravedad.
Es posible inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un
polvo fino o un químico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de
la nube, acelerando la formación de gotas de agua e incrementando la
probabilidad de precipitación, aunque estas pruebas no han sido
satisfactorias, prácticamente en ningún caso.
Este fenómeno incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo, pero
no virga, neblina ni rocío, que son formas de condensación y no de
precipitación. La cantidad de precipitación sobre un punto de la
superficie terrestre es llamada pluviosidad, o monto pluviométrico.

3. El fenómeno
de la
precipitación
incluye:
Lluvia
Llovizna
Nieve
Granizo

4. Medición de la Precipitación:
Los valores de precipitación, para que sean válidos, deben ser
científicamente comparables.
Los instrumentos más frecuentemente utilizados para la medición de
la lluvia y el granizo son los pluviómetros y pluviógrafos, estos
últimos se utilizan para determinar las precipitaciones pluviales de
corta duración y alta intensidad. Estos instrumentos deben ser
instalados en locales apropiados donde no se produzcan
interferencias de edificaciones, árboles, o elementos orográficos como
rocas elevadas.
Pluviómetr
o
Pluviógraf
o

5. Métodos del Calculo de la Precipitación:
Calculo de la Precipitación Media con el Método Aritmético.
Calculo de la Precipitación Media utilizando el Método de los
Polígonos de Thiessen.
Calculo de la Precipitación Media utilizando el Método de las
Isoyetas.

6. Calculo de la Precipitación Media con el Método
Aritmético:
Este método provee una buena estimación si las estaciones
pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la
cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las
medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña. Según el
Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la
siguiente expresión:
En donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el
número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio.
Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones
registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la
cuenca.

7. Calculo de la Precipitación Media utilizando el Método
de los Polígonos de Thiessen:
Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de
estaciones pluviométricas, provee resultados más correctos con un
área de cuenca aproximadamente plana, pues no considera
influencias orográficas.
El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de
influencia, la cual se define para cada estación de la siguiente
manera:
Todas las estaciones contiguas se
conectan mediante líneas rectas en tal
forma que no hayan líneas interceptadas,
es decir conformando triángulos:

8. En cada una de las líneas previamente
dibujadas se trazarán mediatrices
perpendiculares, las cuales se
prolongarán hasta que se corten con otras
mediatrices vecinas:
Los puntos de cruce o intersección entre
las mediatrices representan los puntos del
polígono cuya superficie constituye el área
de influencia de la estación que queda
dentro de dicho polígono.

9. Finalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada
(Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitación Media sobre la
cuenca mediante la expresión:
Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la
cuenca, como el de la estación N 6 en la figura anterior) se considera
solamente el área interior.
Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la
cuenca, como el de la estación N 6 en la figura anterior) se considera
solamente el área interior.

10. Calculo de la Precipitación Media utilizando el Método
de las Isoyetas:
Es el método más preciso, pues permite la consideración de los
efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca en
estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la
misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un
levantamiento topográfico. Sobre la base de los valores puntuales de
precipitación en cada estación (como los enmarcados en un cuadro
rojo en la siguiente figura) dentro de la cuenca, se construyen, por
interpolación, líneas de igual precipitación:

11. Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa de
isoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier
estudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación del
valor medio sino que también presenta de manera gráfica la
distribución de la precipitación sobre la zona para el período
considerado. Una vez construidas las isoyetas será necesario
determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación
media mediante la expresión:
Donde:
Pj: Valor de la precipitación de la isoyeta
j.
Aj: Área incluida entre dos isoyetas
consecutivas (j y j+1).
M: Numero total de isoyetas.
Como se observa de la anterior expresión este método asume que la
lluvia media entre dos isoyetas sucesivas es igual al promedio
numérico de sus valores.

12. Corrección de Datos:
Cuando falta el dato de la precipitación de un pluviómetro (estación
incógnita), se compara la precipitación media anual de tres estaciones
contiguas (estaciones base) con la precipitación media anual de la
estación incógnita.
Si la lluvia media anual en la estación incógnita difiere en menos de
un 10% con la lluvia media anual de cada una de las estaciones base,
entonces el dato faltante se obtiene como el promedio aritmético de
los tres datos de las estaciones base correspondientes a la tormenta o
período que se está tratando;
 Si la lluvia media anual de la estación incógnita difiere en más de
un 10% con la lluvia media anual de alguna de las estaciones base,
para determinar el dato faltante se usa la siguiente ecuación:

13. Siendo:
hpx - precipitación buscada para la tormenta en la estación incógnita.
hpa hpb hpc - precipitación conocida para la tormenta en las estaciones
base.
Pa Pb Pc - precipitación media anual en las estaciones base.
Px - precipitación media anual en la estación incógnita.
Ejemplo:
Estudio de caso: Cuenca del Río Mátape.
La Cuenca del Río Mátape, ubicada en la Región Hidrológica No. 9
al centro del Estado de Sonora, México, cuenta con 11 estaciones
climatológicas de las que se tomaron datos de precipitación total
anual (mm) del año de 1993. Determine la precipitación media de la
cuenca utilizando los métodos del promedio aritmético, de las
isoyetas y los polígonos de thiessen.