El documento describe tres métodos para calcular la precipitación media en una cuenca: 1) el método de la media aritmética, que promedia las mediciones de varios pluviómetros; 2) el método de Thiessen, que asigna áreas de influencia a cada pluviómetro; y 3) el método de mapas de isoyetas, que dibuja líneas de igual precipitación e integra entre ellas.

1. Calculo de la
precipitación
media de una
cuenca

2. Método de la media aritmética
El método de la media aritmética es el más simple para determinar la
lluvia promedio sobre un área.
Se promedian las profundidades de flujo que se registran en un número
dado de pluviómetros.
Este método es satisfactorio si los pluviómetros se distribuyen
uniformemente sobre el área y sus mediciones individuales no varían de
manera considerable de la media.

3. Comencemos con este ejemplo para calcular la precipitación sobre esta
cuenca donde existen varios pluviómetros (P) dentro y en las
proximidades de la cuenca.

4. Calculamos la suma de la precipitación total de las estaciones que están
dentro de la cuenca
Precipitación total= 140.0mm

5. Para calcular la media, dividimos la precipitación total por el numero de
estaciones dentro de la cuenca
Precipitación total= 140.0mm/4 =35 mm

6. Método Thiessen
El método de Thiessen establece que en cualquier punto de la cuenca la lluvia es igual a la que se registra
en el pluviómetro más cercano; luego la profundidad registrada en un pluviómetro dado se aplica hasta la
mitad de la distancia a la siguiente estación pluviométrica en cualquier dirección.
Los pesos relativos de cada pluviómetro se determinan de las correspondientes áreas de aplicación en una
red de polígonos de Thiessen, cuyos limites están formadas por los bisectores perpendiculares a las líneas
que unen pluviómetros adyacente.
El método de Thiessen generalmente es más exacto que el método de la media aritmética, pero es
inflexible, debido a que se tiene que construir una nueva red de Thiessen cada vez que haya un cambio en
la red de pluviómetros, tal como ocurre cuando falta información en alguno de ellos. Además, el método
de Thiessen no tiene en cuenta en forma directa las influencias de la orografía en la lluvia.

7. Inicialmente construiremos la red de Thiessen y para ello temenos que unir las estación pluviométricas con
líneas rectas. Empezaremos con P4 y P5. Deppues calulamos el punto medio y trazamos una línea perpendicular
que sera la primera líneas de la red de Thiessen (rojo)

8. Unimos P2 con P5 y calculamos el punto medio y trazamos una línea perpendicular que será la segunda línea de
la red de Thiessen (rojo), y asi sucesinamente.

9. Unimos P4 con P5 ycalculamos el punto medio y trazamos una línea perpendicular que será la siguiente línea de
la red de Thiessen (rojo), y asi sucesinamente.

10. Unimos P2 con P3 y, calculamos el punto medio y trazamos una línea perpendicular que será la siguiente linead
de la red de Thiessen (rojo), y asi sucesinamente.

11. Unimos P3 con P4, calculamos el punto medio y trazamos una línea perpendicular que será la siguiente línea de
la red de Thiessen (rojo), y asi sucesinamente.

12. Fataria unir P1 con P2 y P1 con P5. Este es el resultado de poligono de Thiessen de unir P1 con P2

13. Despues de haber cerrado el poligno entre P1 con P2 se ve que no es necesario generar el poligono entre P1 con
P5 ya que la superficie esta ya definida (A5,ver en diapositive siguiente).

14. Despues de haber cerrado el poligno entre P1 con P2 se ve que no es necesario generar el poligono entre P1 con
P5 ya que la superficie esta ya definida (A5,ver en diapositive siguiente).

15. Conisderando las superficies de las cinco areas calculadas ( A1 – A5) la lluvia pondera se calcula dicidiendo la
Lluvia (mm) / Area ( km2)= Luvia pondera (mm) para cada area

16. Conisderando las superficies de las cinco areas calculadas ( A1 – A5) la lluvia ponderade se calcula dicidiendo la
Lluvia (mm) / Area ( km2)= Luvia pondera (mm) para cada area
Total

17. Conisderando la superficie de las cinco areas calculadas ( A1 – A5)= 9.14 km2, la precipitacion media de la
Cuenca sera = Lluvia ponderada (mm) / Area ( km2)= Precipitacion media(mm) de la cuenca

18. Método Mapa de Isoyetas
Construir líneas (isoyetas) con el mismo valor de precipitación utilizando las precipitaciones que se
observan en los pluviómetros e interpolando entre pluviómetros adyacentes. Cuando existe una red
densa de pluviómetros, los mapas de isoyetas pueden construirse utilizando programas de
interpolación (ek, Surfer, ArcGis, Qgis) para dibujar curvas de nivel.
El objetivo es que cuando se construye el mapa de isoyetas, se mide el área (AJ) entre cada par de
isoyetas en la cuenca y se multiplica por el promedio de la de lluvia (P1) de las dos isoyetas
adyacentes para calcular la precipitación promedio sobre el área mediante la siguiente ecuación.
El método de las isoyetas es flexible, y el conocimiento de los patrones de la tormenta puede influir
en la gráfica de las mismas, pero es necesaria una red de medidores más o menos densa para
construir correctamente el mapa de isoyetas de una tormenta compleja.

19. Primero revisamos los datos de precipitacion y vemos cual tiene el valor mas alto, P5. P1 presenta la
precipitacion mas baja. Ahora temenos que definer la distancia entre las isoyetas, por ejemplo 10 mm. I hemos
considerado 10 mm entre isoyetas, entre P5 y P1 deberian pasar las isoyetas de 20, 30, y 40. Ahora
necesitariamos triangular y estimar esas distanticias.

20. Dividimos las distancia entre P1 y P5 entre 4 para hacer pasar las isoyetas de 20, 30 y 40mm.

21. Dividimos las distancia entre P2 y P5 entre 3 para hacer pasar las isoyetas de 30 y 40mm y asi sucesivamente
20
30
10
40
20
50
40
30

22. Una vez dibujadas las isoyetas hay que calcular el area entre cada par de isoyetas.
Depues estimar cual seria la precipitacion media entre el par de isoyetas (azul) y por ultimo el volume de
precipitacion para cada superficie (verde).
La Precipitacion media (mm)= Volumen de precipitacion (km2/mm)/area entre isoyetas (km2)