Este documento describe tres métodos para calcular la precipitación media en una cuenca: el método de la media aritmética, el método de los polígonos de Thiessen, y el método de las curvas isoyetas. También explica cómo estimar datos faltantes de precipitación usando estaciones cercanas como referencia.

1. METODOSMETODOS
DEDE
PRECIPITACIONPRECIPITACION
MEDIAMEDIA
ALUMNA :ALUMNA :
LAURA C. ANDRADE.LAURA C. ANDRADE.
G.G.
C.I. 20105874
I.U.P. SANTIAGO MARIÑO

2. CALCULO DE PRECIPITACIONCALCULO DE PRECIPITACION
MEDIAMEDIA
EXISTEN TRES METODOS PARA ELCALCULO DEEXISTEN TRES METODOS PARA ELCALCULO DE
PRECIPITACION MEDIA LOS CUALES SON:PRECIPITACION MEDIA LOS CUALES SON:
• METODO DE LA MEDIA ARITMETICAMETODO DE LA MEDIA ARITMETICA
• METODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSENMETODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN
• METODE DE LAS CURVAS ISOYETASMETODE DE LAS CURVAS ISOYETAS

3. • Este método provee una buena estimación si las estacionesEste método provee una buena estimación si las estaciones
pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de lapluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la
cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de lascuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las
medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña.medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña.
• Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calculaSegún el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula
aplicando la siguiente expresión:aplicando la siguiente expresión:
En donde En donde PiPi es la precipitación puntual en la estación i y n el es la precipitación puntual en la estación i y n el
número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio.número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio.
Como vemos es simplemente un promedio de las precipitacionesComo vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones
registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de laregistradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la
cuenca.cuenca.
METODO DE LA MEDIAMETODO DE LA MEDIA
ARITMETICAARITMETICA

4. METODO DE LOSMETODO DE LOS
POLIGONOS DE THIESSENPOLIGONOS DE THIESSEN
Este método se puede utilizar para una distribución noEste método se puede utilizar para una distribución no
uniforme de estaciones pluviométricas, provee resultadosuniforme de estaciones pluviométricas, provee resultados
más correctos con un área de cuenca aproximadamentemás correctos con un área de cuenca aproximadamente
plana, pues no considera influencias orográficas.plana, pues no considera influencias orográficas.
El método asigna a cada estación un peso proporcional aEl método asigna a cada estación un peso proporcional a
su área de influencia, la cual se define para cada estaciónsu área de influencia, la cual se define para cada estación
de la siguiente manera:de la siguiente manera:

5. • Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectasTodas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas
en tal forma que no hayan líneas interceptadas, es deciren tal forma que no hayan líneas interceptadas, es decir
conformando triángulos:conformando triángulos:

6. • En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazaránEn cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán
mediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta quemediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta que
se corten con otras mediatrices vecinas:se corten con otras mediatrices vecinas:

7. • Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan losLos puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los
puntos del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de lapuntos del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de la
estación que queda dentro de dicho polígono.estación que queda dentro de dicho polígono.

8. • Finalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe serFinalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser
calculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitacióncalculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitación
Media sobre la cuenca mediante la expresión:Media sobre la cuenca mediante la expresión:
Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al
límite de la cuenca, como el de la estación N° 6 en la figura
anterior) se considera solamente el área interior.

9. CALCULO DE LAS CURVASCALCULO DE LAS CURVAS
ISOYETASISOYETAS
Es el método más preciso, pues permite la consideración de losEs el método más preciso, pues permite la consideración de los
efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuencaefectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca
en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitaciónen estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación
de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel dede la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de
un levantamiento topográfico.un levantamiento topográfico.
Sobre la base de los valores puntuales de precipitación en cadaSobre la base de los valores puntuales de precipitación en cada
estación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la siguienteestación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la siguiente
figura) dentro de la cuenca, se construyen, por interpolación, líneasfigura) dentro de la cuenca, se construyen, por interpolación, líneas
de igual precipitación:de igual precipitación:

11. Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa deLas líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa de
isoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquierisoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier
estudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación delestudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación del
valor medio sino que también presenta de manera gráfica lavalor medio sino que también presenta de manera gráfica la
distribución de la precipitación sobre la zona para el períododistribución de la precipitación sobre la zona para el período
considerado. Una vez construidas las isoyetas será necesarioconsiderado. Una vez construidas las isoyetas será necesario
determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitacióndeterminar el área entre ellas para poder determinar la precipitación
media mediante la expresión:media mediante la expresión:
Donde:
Pj: Valor de la Precipitación de la Isoyeta j.
Aj: Área incluida entre dos isoyetas consecutivas (j y j+1).
m: Número total de isoyetas.
Como se observa de la anterior expresión este método asume
que la lluvia media entre dos isoyetas sucesivas es igual al
promedio numérico de sus valores.

12. Dato faltante de precipitaciónDato faltante de precipitación
a falta de un pluviómetroa falta de un pluviómetro
Con bastante frecuencia es necesario conocer el dato de lluvia deCon bastante frecuencia es necesario conocer el dato de lluvia de
una o varias tormentas o períodos mensuales, el o los cuales no seuna o varias tormentas o períodos mensuales, el o los cuales no se
han podido medir o que habiéndose medido no han sido volcado ahan podido medir o que habiéndose medido no han sido volcado a
la planilla de registros de la estación. En esos casos existenla planilla de registros de la estación. En esos casos existen
criterios para obtener el dato buscado conociendo los valorescriterios para obtener el dato buscado conociendo los valores
registrados en estaciones vecinas que tienen influencia sobre laregistrados en estaciones vecinas que tienen influencia sobre la
zona de ubicación del dato faltante, la cual llamaremos Estaciónzona de ubicación del dato faltante, la cual llamaremos Estación
Incógnita.Incógnita.
El criterio general consiste en tomar tres (3) estaciones cercanasEl criterio general consiste en tomar tres (3) estaciones cercanas
que posean datos confiables y comparar la lluvia media anual enque posean datos confiables y comparar la lluvia media anual en
cada una de las estaciones mencionadas, las que llamaremoscada una de las estaciones mencionadas, las que llamaremos
Estaciones Base, con la lluvia media anual de la estación incógnita.Estaciones Base, con la lluvia media anual de la estación incógnita.
En ese caso, se puede presentar dos situaciones:En ese caso, se puede presentar dos situaciones:

13. 1. Si la lluvia media anual en la estación incógnita difiere en menos1. Si la lluvia media anual en la estación incógnita difiere en menos
de un 10% con la lluvia media anual de cada una de las estacionesde un 10% con la lluvia media anual de cada una de las estaciones
base, entonces el dato faltante se obtiene como el promediobase, entonces el dato faltante se obtiene como el promedio
aritmético de los tres datos de las estaciones basearitmético de los tres datos de las estaciones base
correspondientes a la tormenta o período que se está tratando.correspondientes a la tormenta o período que se está tratando.
2. Si la lluvia media anual de la estación incógnita difiere en más de2. Si la lluvia media anual de la estación incógnita difiere en más de
un 10% con la lluvia media anual de alguna de las estaciones base,un 10% con la lluvia media anual de alguna de las estaciones base,
para valuar el dato faltante se usa la siguiente ecuación:para valuar el dato faltante se usa la siguiente ecuación:
hpx: precipitación buscada para la tormenta en la estación incógnita;
hpa, hpb, hpc : precipitación conocida para la tormenta en las estaciones base;
Pa, Pb, Pc : precipitación media anual en las estaciones base;
Px: precipitación media anual en la estación incógnita.