Este documento describe tres métodos para estimar las precipitaciones medias en una cuenca: 1) el método de la media aritmética, 2) el método de polígonos de Thiessen, y 3) el método de isoyectas. También explica dos métodos para estimar datos de precipitación faltantes en una estación meteorológica basados en los datos de estaciones cercanas.

1. MÉTODOS EXISTENTES PARA
ESTIMAR LAS
PRECIPITACIONES MEDIAS Y
CORRECCIÓN DE DATOS
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO «SANTIAGO MARIÑO»
EXTENSIÓN PUERTO ORDAZ.
Profesora:
Ing. Moreno Enid
Cátedra de Hidrología
Alumno:
Bach. Rodríguez José
8vo. Semestre
Ingeniería Civil
Mayo, 2013

2. MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA1.- METODO DE LA MEDIA ARIMÉTICA: Tomar la media aritmética
de los valores observados en las distintas estaciones meteorológicas
localizadas dentro de la cuenca. Esto es aconsejable cuando las
estaciones de la cuenca sea bastante uniforme en las zonas bajas y
sean bien elegidas en las zonas montañosas.
La siguiente expresión matemática se usa para determinar la
precipitación media de una cuenca por medio de este método:
P =
Ʃ Pn
n
Donde:
P precipitación media de la cuenca
Pn precipitación media de cada estación meteorológica localizada
dentro de la cuenca
n número de estaciones meteorológicas localizadas dentro de la
cuenca.

3. ESTACIONES METEOROLÓGICAS
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA

4. ESTACIÓ
N
PRECIPITACIÓN
(p)
mm
1 1379,0
2 1768,5
3 1361,0
4 927,4
5 1309,0
6 1422,2
7 1520,9
8 1502,6
9 1342,1
10 1355,7
11 1731,7
12 1158,6
13 1446,3
P =
P1 + P2 + P3 +P4
4
=
ƩPn
n
1379,9 + 1768,5 + 1361,0
+927,4 4
P =
5435,9
4
P =
1.358,98 mmP =
MÉTODO DE LA MEDIA ARITMÉTICA
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA

5. 2.- MÉTODO DE POLIGONOS DE THIESSEN: al trazar polígonos
sobre las perpendiculares en el punto medio de los segmentos que
unen cada dos estaciones, se forma la denominada red poligonal.
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA
P =
(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)
A
Ʃ pn an
A
P =
Así la precipitación media de la cuenca se obtiene sumando los
productos de las precipitaciones de cada estación por el área del
polígono correspondiente y dividiendo la suma entre el área total de
la misma cuenca:
Donde:
P precipitación media de la cuenca.
P precipitación media de cada polígono (corresponde a la
precipitación media de la estación limitada por cada polígono.
a área correspondiente a cada polígono.
A área total de la cuenca .

6. POLÍGONOS DE THIESSEN
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA

7. POLIGO
NO
PRECIPITACI
ON MEDIA DE
CADA
POLIGONO
AREA DE
CADA
POLIGO
NO (a)
VOLUMEN
m
PRECIPITACI
ON MEDIA DE
LA CUENCA
mm
1 2 3 4
Ʃ4
Ʃ3
1 1379,0 39,46 54.415.340
2 1758,5 116,49 206.012.560
3 1361,0 236,93 322.461.730
4 927,4 63,95 59.307.230
5 1309,0 48,94 64.062.460
6 1422,2 43,81 62.306.582
12 1158,6 20,50 23.751.300
Suma Ʃ 570,08 792.317.302 1.389,84
3
MÉTODO POLIGONOS DE THIESSEN
5 =
P =
P =
792.317.302 m
570.080.000 m
P =
1,38984 mP =
1.389,84 mmP =
(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)
A
Ʃ pn an
A
3
2
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA

8. 3.- MÉTODO DE ISOYECTAS: consiste en trazar isolineas de igual
precipitación (isoyectas). Calculándose la precipitación media de la
cuenca por medio de la suma de los productos de las áreas
comprendidas entre cada dos isoyectas, por su correspondiente
precipitación media y dividiendo esta suma entre el área de la cuenca,
cuando las isoyectas discurren paralelas, la precipitación media del
área comprendida entre cada dos es la semisuma de los valores de
éstas.
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA
P =
(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)
A
Ʃ pn an
A
P =
Para determinar la precipitación media mediante este método se
emplea la siguiente expresión:
Donde:
P precipitación media de la cuenca.
P precipitación media de cada polígono (corresponde a la
precipitación media de la estación limitada por cada polígono.
a área correspondiente a cada polígono.
A área total de la cuenca .

9. ISOYECTAS
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA

10. ISOYECT
AS
PRECIPITACI
ON MEDIA
ENTRE CADA
DOS
ISOYECTAS
(p) mm
AREA
ENTRE
CADA DOS
ISOYECTA
S (a) Km
VOLUMEN
m
PRECIPITACI
ON MEDIA DE
LA CUENCA
mm
1 2 3 4
Ʃ4
Ʃ3
1200-1400 1.300 22,50 29.500.000
1400-1600 1.500 31,43 47.145.000
1600-1600 1.600 76,30 122.080.000
1600-1400 1.500 108,43 162.645.000
1400-1200 1.300 286,14 371.982.000
1200-1000 1.100 35,10 38.610.000
1000-800 900 10,18 9.162.000
Suma Ʃ 570,08 780.870.000 1.369,76
3
5 =
P =
P =
780.870.000 m
570.080.000 m
P =
1,36976 mP =
1.369,76 mmP =
(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)
A
Ʃ pn an
A
3
2
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA PRECIPITACIÓN
MEDIA
MÉTODO DE LAS ISOYECTAS

11. ESTIMACIÓN DE UN DATO FALTANTE EN
PRECIPITACIÓN
ESTIMACIÓN DE UN DATO FALTANTE EN
PRECIPITACIÓNPueden presentarse dos situaciones para este caso:
1. Si la diferencia de la lluvia media anual en la estación donde falta el dato es
igual o menor al 10% con respecto a la lluvia media anual de cada una de
las estaciones bases; entonces, para obtener el dato faltante se hace un
promedio aritmético de los 3 datos de las estaciones bases correspondientes
a la lluvia o período que se está tratando;
2. Si la diferencia de la lluvia media anual de la estación de dato faltante difiere
es mayor al 10% con respecto a la lluvia media anual de cualquiera de las
estaciones bases; pues bien, para la evaluación del dato faltante se usa la
siguiente ecuación:
Siendo:
hpx precipitación buscada para la tormenta en la estación incógnita;
hpa, hpb, hpc precipitación conocida para la tormenta en las estaciones base;
Pa, Pb, Pc precipitación media anual en las estaciones base;
Px precipitación media anual en la estación incógnita.

12. ESTIMACIÓN DE UN DATO FALTANTE EN
PRECIPITACIÓN
ESTIMACIÓN DE UN DATO FALTANTE EN
PRECIPITACIÓNUn 2do. Criterio también debería ser aplicado, el cual consiste en estimar la
precipitación en el punto incógnita, promediando los datos conocidos de cuatro
4 estaciones, ubicadas estas en un cuadrante de los 4 datos obtenidos por
delimitación de Norte/Sur y Este/Oeste, cortándose en el punto incógnita.
Las estaciones están condicionadas a que deben ser las más próximas a la que
falta, pero en su propio cuadrante; y el peso que le corresponde en el valor a
buscar sea igual a la inversa del cuadrado de la distancia a la estación
incógnita. Multiplicándose en cada estación el valor registrado por el factor de
ponderación, para dar con el dato faltante, que es calcula con la formula
siguiente:
Siendo:
hpx precipitación buscada para la tormenta en la
estación incógnita;
hpi precipitación conocida para la tormenta en las
estaciones base;
ri distancia entre la estación con dato conocido i y la
estación incógnita;

13. MÉTODOS EXISTENTES PARA
ESTIMAR LAS
PRECIPITACIONES MEDIAS Y
CORRECCIÓN DE DATOS
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO «SANTIAGO MARIÑO»
EXTENSIÓN PUERTO ORDAZ.
Profesora:
Ing. Moreno Enid
Cátedra de Hidrología
Alumno:
Bach. Rodríguez José
8vo. Semestre
Ingeniería Civil
Mayo, 2013