Este documento describe tres métodos para calcular la precipitación media en una cuenca: 1) el método aritmético, que toma el promedio de las mediciones de precipitación de las estaciones; 2) el método de los polígonos de Thiessen, que asigna un área de influencia a cada estación; y 3) el método de las isoyetas, que traza líneas de igual precipitación e integra sus áreas para determinar la precipitación media.

1. REPUBLICABOLIVARIANADEVENEZUELA
MINISTERIODELPODERPOPULARPARALAEDUCACION
INSTITUTOUNIVERSITARIOPOLITECNICOSANTIAGOMARIÑO
EXTENSION:GUAYANA
METODOS PARA EL CÁLCULO DE LA PRECIPITACION MEDIA EN UNA CUENCA
Alumna: Emely Aponte
C.I. 20.224.183
Puerto Ordaz, Agosto 2013

2. CALCULO DE LA PRECIPITACION MEDIA CON EL METODO ARIMETICO
Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente
dentro de la cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas
entre las estaciones es pequeña.
Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión:
En donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la
cuenca en estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las
distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca.
en donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de
la cuenca en estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las
distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca.

3. CALCULO DE LA PRECIPITACION MEDIA UTILIZANDO EL
METODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN
Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de
estaciones pluviométricas, provee resultados más correctos con un
área de cuenca aproximadamente plana, pues no considera
influencias orográficas.
El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de
influencia, la cual se define para cada estación de la siguiente
manera:
Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas
en tal forma que no hayan líneas interceptadas, es decir
conformando triángulos:

4. En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán mediatrices
perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta que se corten con otras
mediatrices vecinas:

5. Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos
del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de la estación que
quedadentro de dicho polígono.

6. Finalmente,eláreadecadaunodeestospolígonosdebesercalculada(Ai)parapoderrealizarel
CálculodelaPrecipitaciónMediasobrelacuencamediantelaexpresión:

7. Valedestacarque,enlospolígonoslimítrofes(cercanosallímitedelacuenca,comoelde
laestaciónN 6enlafiguraanterior)seconsiderasolamenteeláreainterior.
CALCULODELAPRECIPITACION MEDIAUTILIZANDOELMETODO
DELASISOYETAS
Eselmétodomáspreciso,puespermitelaconsideracióndelosefectosorográficosenel
cálculodelalluviamediasobrelacuencaenestudio.Sebasaeneltrazadodecurvasde
igualprecipitacióndelamismaformaquesehaceparaestimarlascurvasdeniveldeun
levantamientotopográfico.

8. Sobrelabasedelosvalorespuntualesdeprecipitaciónencadaestación(comolosenmarcadosenuncuadro
rojoenlasiguientefigura)dentrodelacuenca,seconstruyen,por interpolación,líneasdeigualprecipitación:
Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa de isoyetas de una cuenca es un
documento básico dentro de cualquier estudio hidrológico, ya que no solamente permite la
cuantificación del valor medio sino que también presenta de manera gráfica la distribución de la
precipitación sobre la zona para el período considerado. Una vez construidas las isoyetas será
necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante la
expresión:

9. Donde:
Pj:
ValordelaPrecipitacióndelaIsoyetaj.
Aj:
Áreaincluidaentredosisoyetasconsecutivas(jyj+1).
m:
Númerototaldeisoyetas.
Comoseobservadelaanteriorexpresiónestemétodoasumequelalluviamediaentredosisoyetassucesivases
igualalpromedionuméricodesusvalores.