Practica 3 unidad 3 lab integral I

1. Asignatura:
Laboratorio integral
Reporte de laboratorio:
FLUJO REPTANTE (LEY STOKES)
Docente:
Norman Edilberto Rivera Pazos
Alumnas:
Rodríguez Rangel Yazmin 15490463
Romero Pineda Melissa 15490466
Serna Murillo Atenas 15490467
Torres López Mariana 15490471
Villa Robledo Brenda 15490476
Vital Guadarrama Lesly 15490474

2. INDICE
OBJETIVO………………………………………………………. 1
MARCO TEORICO……………………………………………… 1,2
MATERIALES……………………………………………………. 3
PROCEDIMIENTO…………………..………………………….. 3
RESULTADOS Y CALCULOS………………………………….. 4
ANALISIS DE RESULTADOS….……………………………… 5
CONCLUSION……………………………………………………..5
BIBLIOGRAFIAS…………………………………………………..5

3. LABORATORIO INTEGRAL l
Título: Flujo reptante (ley de Stokes)
Objetivo: Determinar la viscosidad de la sustancia al analizar con respecto a cómo fluye
alrededor de un cuerpo esférico
Marco teórico:
Numero de Reynolds es a dimensional y puede utilizarse para definir las características del
flujo dentro de una tubería.
El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por
efectos viscosos.
El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de
un flujo laminar, flujo transicional o de un flujo turbulento, además indica la importancia
relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la
posición de este estado dentro de una longitud determinada.
Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.
2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.
Re > 4000 El fluido es turbulento
Flujo reptante (ley de Stokes)
Para números de Reynolds bajos, la fuerza de frotamiento que actúa sobre una esfera
cumple la ecuación teórica, llamada Ley de Stokes, que puede escribirse
gc
Dpu
FD
03

Un tercio del frotamiento total se debe al frotamiento de forma y los otros dos tercios
corresponden al frotamiento de pared. El coeficiente de frotamiento que predice la ley de
Stokes es:
pN
CD
RE
24

En teoría, la ley de Stokes es válida solamente cuando 𝑁 𝑅𝑒, es considerablemente menor
que la unidad. En la práctica, pueden utilizarse las dos ecuaciones anteriores con un error
pequeño, para números de Reynolds menores que 1. A las velocidades más bajas, para las
1

4. que se cumple la ley, la esfera se mueve a través del fluido deformándolo. El esfuerzo
cortante de pared es el resultado de las fuerzas viscosas solamente, mientras que las fuerzas
de inercia son despreciables. El movimiento de la esfera afecta al fluido a distancias
considerables de la misma, y si a una distancia inferior a 20 o 30 diámetros de la esfera
existe alguna pared sólida, es preciso corregir la ley de Stokes para tener en cuenta el efecto
de dicha pared. El tipo de flujo descrito por la ley de Stokes se denomina flujo reptante. La
ley es especialmente útil para calcular la resistencia de partículas pequeñas, tales como
polvo o niebla, moviéndose a través de gases o líquidos poco viscosos, o bien para el
movimiento de partículas mayores a través de líquidos muy viscosos. En general la ley de
Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a
velocidades bajas.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso
puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con
el peso aparente de la partícula en el fluido. Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve
sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que ambas se igualan
su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante.

 )(
9
2
2
fp
S
gr
V


Experimento para la Ley de Stokes
El experimento consiste en lanzar una esfera (material variable) cuyo diámetro sea
conocido o pueda ser determinado, en la parte superior de un tubo dispuesto verticalmente
donde en el interior del mismo se encuentre la sustancia a la cual se desea determinar la
viscosidad. Una vez lanzada la esfera dentro del tubo, se mide la distancia recorrida desde
el punto inicial hasta que toca el fondo del tubo y el tiempo que ésta tardó. Una vez
determinadas estas variables se procede a determinar la viscosidad del fluido con la Ley de
Stokes. En la mayoría de los textos se sugiere, solamente de forma cualitativa, que las
esferas utilizadas sean de radio pequeño y algunos ponen otra condición y es que el número
de Reynolds sea mucho menos que 1.
Finalmente, se indica que la velocidad límite medida experimentalmente debe corregirse,
mediante la ecuación conocida con el nombre de Ladenburg, debido a que la esfera se
mueve en un medio limitado y no en un fluido de extensión infinita.
𝜈 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 = 𝜈𝑙 = (1 + 2.4 ) 𝑝𝑟𝑜𝑚
En la que 𝜑 es el diámetro interno del cilindro donde se ha determinado la velocidad límite
y D el diámetro de la esfera.
2

5. Materiales:
-Glicerina
-Ac. Ricino
-5 canicas
-2 probetas de 100 ml
-1 vernier
-1 cronometro
-1vaso de precipitado de 100 ml
Procedimiento:
1. Lavar adecuadamente el material a utilizar.
2. Pesar las canicas a utilizar.
3. Medir los diámetros de las canicas a utilizar.
4. Calcular las densidades de las sustancias y canicas.
5. Vaciar la sustancia (ac. ricino o glicerina) en la probeta hasta llenarla a 100ml.
6. Delimitar una distancia en la probeta por la cual se empezará y terminará de contar el
tiempo en el que cae el objeto (de 40ml a 80ml).
8. Medir el radio de las canicas a utilizar.
9. Dejar caer una canica dentro de la probeta.
10. Contar el tiempo al momento que el objeto pase por la primer línea.
11. Dejar de contar el tiempo cuando el objeto pase por la línea final.
12. Capturar datos de distancia y tiempo.
13. Repetir los pasos 3 veces y anotar datos.
14. Lavar el material utilizado.
15. Obtener viscosidades a partir de las fórmulas.
16. Realizar comparaciones y observaciones de los resultados obtenidos.
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6. Registro de datos, cálculos y resultados:
# CANICA RADIO(m) VOLUMEN(m) PESO(kg) DENSIDAD(kg/m3)
1 6.5X10-3 1.29X10-3 0.0034 2635.65
2 6.95X10-3 1.58X10-3 0.0041 2594.93
3 6.65X10-3 1.38X10-3 0.0036 2608.69
4 7.1X10-3 1.68X10-3 0.0042 2500
5 7.6X10-3 2.06X10-3 0.0050 2427.18
Sustancia Volumen(ml) Peso(gr) Densidad(gr/ml) Densidad(kg/m3)
Glicerina 100 113.14 1.13 1131.4
Aceite de
ricino
100 90.025 0.9002 900.2
Primera Medición (glicerina):
#CANICA Tiempo (s) Distancia(m) Velocidad
media(m/s)
Velocidad
limite (m/s)
Viscosidad
1 2.11 0.2125 0.10 0.2155 0.6429
2 2.94 0.2125 0.08 0.1788 0.8619
3 2.70 0.2125 0.07 0.1527 0.9326
4 2.43 0.2125 0.08 0.1809 0.8314
5 2.69 0.2125 0.07 0.1645 0.9918
Segunda Medición (Aceite de ricino):
#Canica Tiempo(s) Distancia(m) Velocidad
media(m/s)
Velocidad
limite (m/s)
Viscosidad
1 3.75 0.2125 0.056 0.064 0.2545
2 3.80 0.2125 0.055 0.067 0.2715
3 3.61 0.2125 0.058 0.068 0.2469
4 4.00 0.2125 0.062 0.078 0.2297
5 3.42 0.2125 0.053 0.071 0.2760
4

7. Análisis de resultado(s):
Los cálculos son similares entre sí, ya que las canicas seleccionadas eran de un mismo
grupo, para así poder comprobar de una manera a simple vista que los resultados
podrían ser llevados a cabo más fácil.
Conclusión(s):
Nos dimos cuenta que la densidad de la glicerina es más alta que la del aceite de ricino
a los 23℃, y que el tamaño de las canicas varia solo un poco en la velocidad del caída, el
cambio no puede ser demasiado ya que cuentan con parámetros parecidos entre ellos la
gravedad, la cual ayuda a que el cambio no sea muy apreciable y se observó el
comportamiento de la ley de Stokes.
Bibliografía consultada:
https://www.scribd.com/presentation/215259067/Tema-2-Flujo-Reptante
http://numerode.com/para/nmero-de-reynolds.php
McCabe, Julian. (1991). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Cuarta Edición.
Editorial McGraw Hill. España.
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