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INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICALI
INGENIERIA QUIMICA
LABORATORIO INTEGRAL I
UNIDAD III
REPORTE PRACTICA #9
FLUJO REPTANTE (LEY DE STOKES)
Integrantes:
Aranda Ramírez Eva L.
Cruz Rivera Laura A.
Ceceña Rodríguez Karla A.
Arredondo Juárez Edith A.
Rojas García Tania Y.
Rolón Correa Beyda
Profesor:
Rivera Pazos Norman Edilberto
MEXICALI 18 DE MAYO 2018
Índice
1. Objetivo
2. Marco teórico
3. Material y Equipo
4. Procedimiento
5. Resultados y estimaciones
6. Incidencias
7. Evidencia
8. Conclusiones
9. Bibliografía
Objetivo
Calcular experimentalmente la viscosidad de un fluido con respecto a la velocidad con la que tarda un objeto en
descender sobre la misma.
Marco Teórico
Concepto de Viscosidad:
Se define como la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se
llama fluido ideal. En realidad, todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de
viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en
líquidos en movimiento.
Ley de Stokes:
Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un
fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel
Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a
velocidades bajas.
Para los objetos muy pequeños domina la fuerza de rozamiento. La ley de Stokes nos da dicha fuerza para una
esfera:
𝐹𝑑 = 6𝜋𝑅𝜂𝑣
Dónde:
R es el radio de la esfera
v es la velocidad de la esfera
η es la viscosidad del fluido
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad
relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece
el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas
de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado
experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su
velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el
fluido.
Aplicaciones
Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir
de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es
usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina La ley de Stokes
también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los
procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos.
𝜇 𝑓 =
𝐷2
𝑔(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓)
18𝑦
∙ 𝑡
Material y Equipo
Cantidad Nombre Observaciones
2 Probetas 250 ml
1 Regla
1 Cronómetro
Canicas
Miel de maple
Aceite de Cocina
1 Vernier
1 Balanza
Procedimiento
1. Lavar el material a utilizar.
2. Medir el diámetro de las canicas con ayuda del vernier.
3. Pesar las canicas.
4. Pesar un volumen de miel de maple y otro de aceite de cocina para poder calcular la densidad de cada uno.
5. Medir la altura de las sustancias con ayuda de la regla.
6. Con el cronometro tomar el tiempo que tardan las canicas en caer por las sustancias.
Resultados y Estimaciones
Cada canica fue pesada y se midió también el diámetro de cada una.
Para el cálculo del volumen de las canicas se utilizó la siguiente formula:
𝑉𝑒 =
1
6
𝜋𝐷3
Y se obtuvo:
Miel de maple 0.1114 1.00E-04 1114
Aceite de cocina 0.0889 1.00E-04 889
Sustancia
Peso (kg)
±0.0005
Volumen
(m^3) ±0.5
Densidad
(Kg/m^3)
Amarilla 0.0042 0.0135 1.288E-06 3260.231
Negra 0.0157 0.0225 5.964E-06 2632.404
Arcoiris 0.0059 0.0149 1.732E-06 3406.384
Miel de Maple
Canica
Peso (kg)
±0.0005
Volumen
(m^3) ±0.5
Densidad
(Kg/m^3)
Diametro
(m)
Ya que tomar el tiempo que las canicas tardaban en caer por el aceite de cocina era casi imposible, se utilizaron
canicas de un diámetro y volumen menor:
Una vez que se obtuvo la densidad de las sustancias y las canicas se puede calcular la viscosidad utilizando la
siguiente formula:
𝜇 𝑓 =
𝐷2
𝑔(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓)
18𝑦
∙ 𝑡
Resumiendo, todos los cálculos en una sola tabla se obtuvieron:
Incidencias
1.- El primer error fue que no se tenía un vernier para medir las canicas, pero se nos prestó uno así que la práctica
se pudo realizar sin problemas.
2.- Otro error fue que al momento de utilizar el aceite de cocina las canicas bajaban muy rápido lo cual hacia casi
imposible tomar el tiempo, en otras palabras, ya que el tiempo era menor a un segundo no era medible.
Solución: Se tuvieron que pedir prestadas unas pelotitas más pequeñas de plástico de esta manera se pudo realizar
la práctica correctamente.
Roja 0.0037 0.012 9.048E-07 4089.388
Arcoiris 2 0.0061 0.015 1.767E-06 3451.886
Negra 2 0.014 0.02 4.189E-06 3342.246
Aceite de Cocina
Densidad
(Kg/m^3)
Canica
Peso (kg)
±0.0005
Diametro
(m)
Volumen
(m^3) ±0.5
Naranja 0.0003 0.0059 1.0754E-07 2789.75
Amarillo 1 0.0002 0.0057 9.6967E-08 2062.56
Mostaza 1 0.0004 0.0058 1.0216E-07 3915.4
Amarillo 2 0.00035 0.0059 1.0754E-07 3254.71
Mostaza 2 0.0003 0.0059 1.0754E-07 2789.75
Aceite de Cocina
Canica
Peso (kg)
±0.0005
Diametro (m)
Volumen
(m^3) ±0.5
Densidad
(Kg/m^3
Amarilla Miel 0.0135 0.215 3260.231 1114 4.55 4.51142
Negra Miel 0.0225 0.22 2632.404 1114 4.47 8.51204
Arcoiris Miel 0.0149 0.217 3406.384 1114 4.71 6.02029
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Arcoiris 2 Aceite 0.015 0.24 3451.886 889 0.45 0.58926
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Naranja Aceite 0.0059 0.25 2789.752 889 3.34 0.48176
Amarillo 1 Aceite 0.0057 0.25 2062.556 889 8.28 0.68824
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Amarillo 2 Aceite 0.0059 0.25 3254.711 889 11.65 2.09145
Mostaza 2 Aceite 0.0059 0.25 2789.752 889 9.22 1.32989
Fluido Altura (m)Canica
ρe
(kg/m^3)
ρf
(kg/m^3)
Tiempo (s)
µf
(Kg/ms)
Diametro
(m)
Evidencias
Conclusión
Al introducir las canicas en el fluido se determinó que cuando el fluido es más viscoso, las canicas tardan más en
llegar al fondo de la probeta. La mayoría de las veces los balines de mayor diámetro, y de un mismo material,
recorrían cierta distancia más rápido que los de menor diámetro.
Bibliografía
https://www.ecured.cu/Ley_de_Stokes
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

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Reporte practica 9 Ley de Stokes

  • 1. INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICALI INGENIERIA QUIMICA LABORATORIO INTEGRAL I UNIDAD III REPORTE PRACTICA #9 FLUJO REPTANTE (LEY DE STOKES) Integrantes: Aranda Ramírez Eva L. Cruz Rivera Laura A. Ceceña Rodríguez Karla A. Arredondo Juárez Edith A. Rojas García Tania Y. Rolón Correa Beyda Profesor: Rivera Pazos Norman Edilberto MEXICALI 18 DE MAYO 2018
  • 2. Índice 1. Objetivo 2. Marco teórico 3. Material y Equipo 4. Procedimiento 5. Resultados y estimaciones 6. Incidencias 7. Evidencia 8. Conclusiones 9. Bibliografía
  • 3. Objetivo Calcular experimentalmente la viscosidad de un fluido con respecto a la velocidad con la que tarda un objeto en descender sobre la misma. Marco Teórico Concepto de Viscosidad: Se define como la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad, todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento. Ley de Stokes: Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. Para los objetos muy pequeños domina la fuerza de rozamiento. La ley de Stokes nos da dicha fuerza para una esfera: 𝐹𝑑 = 6𝜋𝑅𝜂𝑣 Dónde: R es el radio de la esfera v es la velocidad de la esfera η es la viscosidad del fluido La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido. Aplicaciones Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina La ley de Stokes también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos. 𝜇 𝑓 = 𝐷2 𝑔(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓) 18𝑦 ∙ 𝑡
  • 4. Material y Equipo Cantidad Nombre Observaciones 2 Probetas 250 ml 1 Regla 1 Cronómetro Canicas Miel de maple Aceite de Cocina 1 Vernier 1 Balanza Procedimiento 1. Lavar el material a utilizar. 2. Medir el diámetro de las canicas con ayuda del vernier. 3. Pesar las canicas. 4. Pesar un volumen de miel de maple y otro de aceite de cocina para poder calcular la densidad de cada uno. 5. Medir la altura de las sustancias con ayuda de la regla. 6. Con el cronometro tomar el tiempo que tardan las canicas en caer por las sustancias. Resultados y Estimaciones Cada canica fue pesada y se midió también el diámetro de cada una. Para el cálculo del volumen de las canicas se utilizó la siguiente formula: 𝑉𝑒 = 1 6 𝜋𝐷3 Y se obtuvo: Miel de maple 0.1114 1.00E-04 1114 Aceite de cocina 0.0889 1.00E-04 889 Sustancia Peso (kg) ±0.0005 Volumen (m^3) ±0.5 Densidad (Kg/m^3) Amarilla 0.0042 0.0135 1.288E-06 3260.231 Negra 0.0157 0.0225 5.964E-06 2632.404 Arcoiris 0.0059 0.0149 1.732E-06 3406.384 Miel de Maple Canica Peso (kg) ±0.0005 Volumen (m^3) ±0.5 Densidad (Kg/m^3) Diametro (m)
  • 5. Ya que tomar el tiempo que las canicas tardaban en caer por el aceite de cocina era casi imposible, se utilizaron canicas de un diámetro y volumen menor: Una vez que se obtuvo la densidad de las sustancias y las canicas se puede calcular la viscosidad utilizando la siguiente formula: 𝜇 𝑓 = 𝐷2 𝑔(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓) 18𝑦 ∙ 𝑡 Resumiendo, todos los cálculos en una sola tabla se obtuvieron: Incidencias 1.- El primer error fue que no se tenía un vernier para medir las canicas, pero se nos prestó uno así que la práctica se pudo realizar sin problemas. 2.- Otro error fue que al momento de utilizar el aceite de cocina las canicas bajaban muy rápido lo cual hacia casi imposible tomar el tiempo, en otras palabras, ya que el tiempo era menor a un segundo no era medible. Solución: Se tuvieron que pedir prestadas unas pelotitas más pequeñas de plástico de esta manera se pudo realizar la práctica correctamente. Roja 0.0037 0.012 9.048E-07 4089.388 Arcoiris 2 0.0061 0.015 1.767E-06 3451.886 Negra 2 0.014 0.02 4.189E-06 3342.246 Aceite de Cocina Densidad (Kg/m^3) Canica Peso (kg) ±0.0005 Diametro (m) Volumen (m^3) ±0.5 Naranja 0.0003 0.0059 1.0754E-07 2789.75 Amarillo 1 0.0002 0.0057 9.6967E-08 2062.56 Mostaza 1 0.0004 0.0058 1.0216E-07 3915.4 Amarillo 2 0.00035 0.0059 1.0754E-07 3254.71 Mostaza 2 0.0003 0.0059 1.0754E-07 2789.75 Aceite de Cocina Canica Peso (kg) ±0.0005 Diametro (m) Volumen (m^3) ±0.5 Densidad (Kg/m^3 Amarilla Miel 0.0135 0.215 3260.231 1114 4.55 4.51142 Negra Miel 0.0225 0.22 2632.404 1114 4.47 8.51204 Arcoiris Miel 0.0149 0.217 3406.384 1114 4.71 6.02029 Roja Aceite 0.012 0.242 4089.388 889 0.32 0.33212 Arcoiris 2 Aceite 0.015 0.24 3451.886 889 0.45 0.58926 Negra 2 Aceite 0.02 0.245 3342.246 889 0.7 1.52802 Naranja Aceite 0.0059 0.25 2789.752 889 3.34 0.48176 Amarillo 1 Aceite 0.0057 0.25 2062.556 889 8.28 0.68824 Mostaza 1 Aceite 0.0058 0.25 3915.402 889 9.48 2.10401 Amarillo 2 Aceite 0.0059 0.25 3254.711 889 11.65 2.09145 Mostaza 2 Aceite 0.0059 0.25 2789.752 889 9.22 1.32989 Fluido Altura (m)Canica ρe (kg/m^3) ρf (kg/m^3) Tiempo (s) µf (Kg/ms) Diametro (m)
  • 6. Evidencias Conclusión Al introducir las canicas en el fluido se determinó que cuando el fluido es más viscoso, las canicas tardan más en llegar al fondo de la probeta. La mayoría de las veces los balines de mayor diámetro, y de un mismo material, recorrían cierta distancia más rápido que los de menor diámetro. Bibliografía https://www.ecured.cu/Ley_de_Stokes https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes