Pràctica 3 U Ley de Stokes

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI
INGENIERÍA QUÍMICA
UNIDAD III
PRÁCTICA #3:
LEY DE STOKES
LABORATORIO INTEGRAL I
NORMAN EDILBERTO RIVERA PAZOS
INTEGRANTES:
BUENO SALDAÑA JESÚS ALBERTO
FRANCO ESPINOZA JOHANA
GALLEGOS GONZÁLEZ LUCERO
JIMÉNEZ BADILLA FRANCISCO RAFAEL
LÓPEZ PÉREZ PAOLA
ROCHA MARTÍNEZ SERGIO DAMIAN
TORRES DELGADO NIDIA EVELYN
Realizada el 25 de abril de 2018
MEXICALI, B.C.

2. OBJETIVO:
Calcular la viscosidad de algunas sustancias en relación del tiempo en que tarda en caer un
objeto (esférico) en el fondo de un recipiente.
LEY DE STOKES:
Se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno
de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Un cuerpo que
cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la de arrastre. En el
momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante. (Ver
figura 1).
La ley de Stokes puede escribirse como:
Donde
R = Radio de la esfera
v = Velocidad de la esfera
η = Viscosidad dinámica del fluido
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse
por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas
condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de
rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la
capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en
multitud de fluidos y condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso
puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con
el peso aparente de la partícula en el fluido.
Donde:
Vs = Velocidad de caída de las partículas (velocidad límite)
Figura 1. Fuerza gravitatoria y de arrastre

3. g = Aceleración de la gravedad
ρp = Densidad de las partículas
ρf = Densidad del fluido.
η = Viscosidad del fluido.
r = Radio equivalente de la partícula.
La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los
cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y
densidad conocidos, desciende a través del líquido.
Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular
la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del
experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la
viscosidad de los productos, en caso como la glicerina.
La velocidad límite medida experimentalmente debe corregirse, mediante la ecuación de
Ladenburg, puesto que la partícula se mueve en un medio limitado y no en uno de extensión
infinita. Dada por:
  vv D
L  4.21
Donde:
D= Diámetro de la partícula (m)
ϕ = Diámetro de la probeta (medio por donde pasa el fluido) (m)
v = velocidad (m/s)
MATERIAL:
 2 probetas volumétricas de 100ml
 Glicerina
 Aceite de ricino
 5 Canicas
 1 vaso de precipitado de 50ml
 1 termómetro
 1 vernier
SUSTANCIAS
 Glicerina
 Ricino

4. PROCEDIMIENTO:
1. Pesar con balanza analítica cada una de las canicas.
2. Medir el diámetro con vernier de cada de canica.
3. Pesar con balanza analítica en un volumen determinado glicerina y ricino para obtener su
densidad.
4. Llenar una probeta con glicerina y otra con ricino un poco más arriba de la graduación
de 100 ml. (Recomendación para poder soltar la canica en la interface)
5. Medir la temperatura de cada sustancia con el termómetro.
6. Medir la distancia desde la graduación de 30 ml a 100 ml en cada una de las probetas de
ser diferentes.
7. Soltar cada canica lo más cercano a la interface, empezar a contabilizar el tiempo cuando
la canica este justo por encima de los 100 ml y detenerla cuando este justo por debajo de
los 30 ml.
8. Repetir este procedimiento con las otras 4 canicas restantes.
9. Si las canicas que están apiladas debajo se encuentran cerca de los 30 ml es recomendable
sacar algunas con ayuda de palillos chinos.
10. Repetir del paso 7 al 9 con la otra probeta.
11. Realizar los cálculos posteriores.
RESULTADOS
Magnitud Canica Verde Canica blanca Canica negra Canica azul
Canica
transparente
Diámetro(m)= 0.016±0.5 0.0166±0.5 0.0158±0.5 0.0146±0.5 0.0148±0.5
radio(m)= 8.00E-03±0.5 8.30E-03±0.5 7.90E-03±0.5 7.300E-03±0.5 7.40E-03±0.5
radioal ³ (m³) 5.12E-07 5.72E-07 4.93E-07 3.890E-07 4.05E-07
masa (kg)= 5.50E-03±0.5 5.80E-03±0.5 5.34E-03±0.5 4.180E-03±0.5 4.33E-03±0.5
V esfera(m³)= 2.14E-06 2.40E-06 2.07E-06 1.630E-06 1.70E-06
Densidad(kg/m³)= 2564.51 2421.62 2585.66 2565.19 2550.96
RICINO
Tiempo(s)= 3.60±0.05 3.46±0.05 3.42±0.05 3.35±0.05 3.58±0.05
Distancia(m)= 0.126±0.5 0.126±0.5 0.126±0.5 0.126±0.5 0.126±0.5
velocidad
experimental(m/s)= 0.035 0.036 0.037 0.038 0.035
v teórica(m/s)= 0.077 0.076 0.076 0.064 0.065
v corregida(m/s)= 0.077 0.082 0.081 0.079 0.074
v dinámica(Pa*s)= 2.97 2.75 2.81 2.42 2.62

5. Gravedad m/s2
D probeta (m)
9.81 0.032±0.5
DATOS RICINO
T °C = 25±0.05
Volumen(m³)= 4E-05
masa(kg)= 0.048±0.5
v dinamica(Pa*s)= 0.0684
Densidad(kg/m³)= 1200
Ley de stokes 0.035 0.035 0.034 0.026 0.027
GLICERINA
Tiempo(s)= 2.40±0.05 3.00±0.05 2.70±0.05 2.40±0.05 2.40±0.05
Distancia(m)= 0.134±0.5 0.134±0.5 0.134±0.5 0.134±0.5 0.134±0.5
velocidad
experimental(m/s)= 0.056 0.045 0.050 0.056 0.056
v teórica(m/s)= 2.783 2.682 2.756 2.319 2.358
v corregida(m/s)= 0.123 0.100 0.108 0.117 0.118
v dinámica(Pa*s)= 1.55 1.83 1.74 1.36 1.37
Ley de stokes 0.029 0.029 0.028 0.022 0.022
DATOS RICINO
T °C = 27±0.05
Volumen(m³)= 4E-05
masa(kg)= 0.0369192±0.5
Densidad(kg/m³)= 922.98
Figura 2.
Figura 3.
Figura 4.

6. INDICENCIAS
1. Se omitió el paso de pesar las sustancias antes de verterlas en las probetas, así que se
tuvo que hacer al final de la práctica.
2. Se consiguieron canicas más pequeñas para hacer más sencillo el procedimiento.
3. Se referencio a la graduación de 30 ml como la base para los cálculos, pero al verter
4 canicas, estas alcanzaban esta altura, lo que no permitía la experimentación con la
última canica, teniendo que sacar una con palillos chinos.
4. Hubo algunos derrames de glicerina y ricino, por lo antes mencionado, lo cual se
limpió de inmediato.
5. Fue un poco más complejo contabilizar el tiempo con glicerina.
CONCLUSIONES
La viscosidad presente en los dos fluidos seleccionados para la realización de la práctica,
fueron valores distintos para variar y demostrar la ley de Stokes. Se pudo demostrar que
cuando el fluido es muy viscoso, las canicas tardaban más tiempo en caer hasta el fondo de
la probeta y que las canicas con mayor diámetro variaban un poco en la velocidad con la que
llegaban al fondo, demostrando así de manera experimental la ley de Stokes.
BIBLIOGRAFÍA
González, M.. (2011). Ley de Stokes. 20/abril/2018, de La guía Sitio web:
https://fisica.laguia2000.com/complementos-matematicos/ley-de-stokes
Sandoval, C., Caram, J., & Salinas, J.. (2009). La engañosa simplicidad del “método de
Stokes” para medir viscosidades. 20/abril/2018, de Revista Brasileña de Ensino de Física
Sitio web: http://www.scielo.br/pdf/rbef/v31n4/v31n4a12.pdf