informe

1. DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD DEL AGUA
1 COMPETENCIAS
El estudiante:
• Determina de la viscosidad del agua de manera experimental.
• Compara los resultados obtenidos con la viscosidad estándar (tablas)
2 MARCO TEORICO
2.1 Viscosidad:
La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece
resistencia al corte. La ley de viscosidad de Newton afirma dada una rapidez de
deformación angular en el fluido es esfuerzo cortante es directamente
proporcional a la viscosidad por ejemplo el agua y el aire son viscosidades muy
pequeñas. La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura pero la
viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura.
Cuando un fluido se mueve forzado por un tubo, las partículas que componen el
fluido se mueven más rápido cerca del eje longitudinal del tubo, y más lentas
cerca de las paredes. Por lo tanto, es necesario que exista una tensión cortante
(como una diferencia de presión) para sobrepasar la resistencia de fricción entre
las capas del líquido, y que el fluido se siga moviendo por el tubo. Para un mismo
perfil radial de velocidades, la tensión requerida es proporcional a la viscosidad
del fluido.
2.2 Ley de Stokes
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos
esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de
bajos números de Reynolds. En general la ley de Stokes es válida en el
movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La
ley de Stokes puede escribirse como:
𝐹𝑑 = 6𝜋𝑅𝑛𝑣
R = Radio de la esfera, v = Velocidad , n= Viscosidad del fluido.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su
propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la
fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.

2. 𝜇 =
2𝑟2
𝑡
9𝑑
(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓)𝑔
3 EQUIPOS Y MATERIALES:
 Un tubo con agua.
 Esferas de diferente diámetro.
 Cronómetro.
 Micrómetro o Vernier.
 Balanza.
 Termómetro.
4 PROCEDIMIENTOS
1. Familiarizarse con la descripción y la instalación del experimento.
2. Medir el diámetro de las esferas (perdigones) con el tornillo. Micrométrico y
determinar su peso con ayuda de una balanza.
3. Dejar caer las esferas por el centro del tubo y medir el tiempo transcurrido
entre los bordes superiores de las dos marcas.
4. Repetir el experimento con todas las esferas.
5. Medir la distancia de separación de las 2 marcas en sus bordes superiores.
5 CALCULOS Y GRAFICOS
5.1 DATOS
N Diámetro
esfera(mm)
masa
(gr)
distancia
(cm)
Temperatura(°C) tiempo (s)
1 15.9 2.2 29.50 22 4.13
2 14.7 2.3 29.50 22 4.20
3 14.7 2.1 29.50 22 3.08
4 14.9 2.0 29.50 22 4.09
5 15.4 2.1 29.50 22 4.20
6 15.2 2.1 29.50 22 4.03
7 15.0 2.1 29.50 22 4.03
8 15.1 2.2 29.50 22 3.92
9 14.7 2.1 29.50 22 4.06
∑ 𝒙
𝒏
15.06 2.13 29.50 22 3.97

3. 5.2 FORMULAS A SER UTILIZADAS
Densidad promedio de la esfera
𝜌𝑒̅̅̅ =
𝑚̅
𝑣̅
Densidad del agua a 22 °C =0.99786 (g/cm3)
Volumen esfera
𝑣̅ =
𝜋
6
(𝐷)3̅̅̅̅̅̅
Viscosidad del fluido
𝜇 =
2𝑟2
𝑡
9𝑑
(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓)𝑔 =
𝐷̅2
𝑡
18𝑑
(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓)𝑔
Error de la viscosidad
∆𝑋 = √
∑ (𝑋𝑖 − 𝑋̅)2𝑛
𝑖=1
𝑛(𝑛 − 1)
; 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2
𝜗𝜇 = √(
𝑑𝜇
𝑑𝑟̅
∗ ∆𝑟)2 + (
𝑑𝜇
𝑑𝑡̅
∗ ∆𝑡)2 + (
𝑑𝜇
𝑑𝑑̅
∗ ∆𝑑)2 + (
𝑑𝜇
𝑑𝜌𝑒̅̅̅
∗ ∆𝜌𝑒)2; 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3
- Cálculomatemático
Densidad promedio de la esfera
𝜌𝑒̅̅̅ =
𝑚̅
𝑣̅
=
2.13
1.78
= 1.19
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝑣̅ =
𝜋
6
(𝐷)3̅̅̅̅̅̅ = 1.78𝑐𝑚3
Viscosidad del fluido
𝜇 =
𝐷̅2
𝑡
18𝑑
(𝜌𝑒 − 𝜌𝑓)𝑔

4. 𝜇 =
(1.506)2
∗ (3.97)
18 ∗ 29.50
(1.19 − 0.99786)980
𝜇 = 3.1822[
𝑔
𝑐𝑚 ∗ 𝑠
]
POR PROPAGACION DE ERRORES
∆𝒖 = √(
𝝏𝒖
𝝏𝑫
∆𝑫) 𝟐 + (
𝝏𝒖
𝝏𝒕
∆𝒕)
𝟐
+ (
𝝏𝒖
𝝏𝒅
∆𝒅)
𝟐
+ (
𝝏𝒖
𝝏𝜹
∆𝜹) 𝟐
𝝏𝒖
𝝏𝑫
=
2𝐷̅̅̅̅ 𝑡
18𝑑
( 𝜌 𝑒
− 𝜌 𝑓
) 𝑔 = 4.24 [
𝑔
𝑐𝑚2∗𝑠
]
𝝏𝒖
𝝏𝒕
=
𝐷̅2
18𝑑
( 𝜌 𝑒
− 𝜌 𝑓
) 𝑔 = 0.804 [
𝑔
𝑐𝑚∗𝑠2
]
𝝏𝒖
𝝏𝒅
= −
𝐷̅2
18
(18𝑑)2
( 𝜌 𝑒
− 𝜌 𝑓
) 𝑔 = −0.0273 [
𝑔
𝑐𝑚2 ∗ 𝑠2
]
𝝏𝒖
𝝏𝜹
=
𝐷̅2 𝑡
18𝑑
𝑔 = 16.62 [
𝑐𝑚2
𝑠
]
∆𝒖 = √
( 𝟒. 𝟐𝟒) 𝟐 + ( 𝟎. 𝟖𝟎𝟒) 𝟐 + (−𝟎. 𝟎𝟐𝟕𝟑) 𝟐 + ( 𝟏𝟔. 𝟔𝟐) 𝟐
∆𝒖 = 𝟏𝟕. 𝟏𝟕
𝒖 = (𝟑. 𝟏𝟖𝟐𝟐
+
−
𝟏𝟕. 𝟏𝟕)
∆𝜹 = √(
𝝏𝜹
𝝏𝒎
∆𝒎) 𝟐 + (
𝝏𝜹
𝝏𝒗
∆𝒗)
𝟐
𝝏𝜹
𝝏𝒎
=
1
𝑣̅
= 0.56[ 𝑐𝑚3]
𝝏𝜹
𝝏𝒗
= −
𝑚̅
𝑣̅2 = −0.67 [
𝑔
𝑐𝑚6
]
∆𝜹 = 𝟎. 𝟖𝟕
𝜹 = (1.19
+
𝟎. 𝟖𝟕)

5. ERRORES
%𝑬 =
𝝁𝒕 − 𝝁𝒆
𝒖𝒕
∗ 𝟏𝟎𝟎%
%𝑬 =
𝟑. 𝟏𝟖𝟐𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟓𝟓
𝟑. 𝟏𝟖𝟐𝟐
∗ 𝟏𝟎𝟎%
%𝑬 = 𝟎. 𝟗𝟗
6.- CUESTIONARIO
a) ¿Por qué no se empieza a cronometrar a partir de la superficie del líquido?
Porque en un principio la velocidad de la esfera no alcanza un valor constante por
lo tanto empezamos a medir después de cierta distancia en la cual la velocidad ya
será constante.
b) Calcule la viscosidad y su error estándar.
𝜇 = (0.7190 ± 1.943)(
g
𝑐𝑚 ∗ 𝑠
)
c) ¿Cuál de las variables debemos medir con mayor precisión?. ¿Por qué?
El tiempo, esto porque si tenemos una variación muy grande en los datos existirá
un mayor rango de error en el resultado de la viscosidad.
d) Si disminuye la temperatura ambiente. ¿Qué parámetros del experimento
varían en menor o mayor grado? Explique.
Va a variar la viscosidad, debido a que la densidad estándar del agua que
estamos considerando cambiaria con respecto a la temperatura
e) ¿Cual es la deducción de la ecuación de fuerza de rozamiento?
Fr= 6𝜋 ∗ 𝜇 r v
Donde:
𝜇 = coeficiente de viscosidad;
r = radio de la esfera
v = su velocidad respecto al fluido
7CONCLUSIONES

6.  Logre determinar el caudal que proporciona el banco móvil por el método
de compensación de caudales y por el método volumétrico.
 Logre aprender el manejo del Banco Móvil para futuras prácticas de
laboratorio
8 ANALISIS DE RESULTADOS
- Como se puede notar en la tabla tenemos una columna denominada
observaciones en la cual hemos descartado varios datos. Esto es debido al
tiempo que tiene cada uno de estos datos, es decir que el tiempo de estos
se aleja mucho de los tiempos de los otros por lo tanto los descartamos
para no tener un error muy grande en el resultado.
9 RECOMENDACIONES
 Se recomienda tener la máxima precisión posible al momento de medir los
diámetros y pesar las esferas.
 También es recomendable tener mucho cuidado al momento de
cronometrar el tiempo de cada esfera ya que el tiempo es uno de los
factores mas importantes para que el porcentaje de error no sea muy
grande
10 BIBLIOGRAFIA
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/denh2o.pdf
Guia de mecánicade fluidos I de la universidaddel Valle