Practica 7 Flujo reptante "Ley de Stoks"

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Mexicali
Practica #7: Flujo reptante alrededor de una esfera
(Ley de Stocks)
Profesor:
Norman Edilberto Rivera Pasos
Integrantes:
Álvarez Carrillo Alejandra
Fabela Quevedo José Ernesto
Galaviz Romero Fernando
Gaytán Cabrera Israel
Lopez Mora Aguarena Marisol
Solís Aguilar Diana Laura
Materia:
Laboratorio Integral I
Carrera:
Ingeniería Química
Mexicali, Baja California, Viernes 31 de marzo de 2017

2. Índice
Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………... . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………... . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Marco Teórico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………..4
Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . …….. . . …………….. .6
Procedimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 6
Cálculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............7
Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ... . . . . . . . . . . . . . . .8
Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ... . . . . . . . . . . . . . . . .8

3. Introducción
La presente práctica de laboratorio se basa en el flujo reptante alrededor de una esfera (Ley de Stocks) ,
que se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos, esto será demostrado en un
experimento con una pelota de hule y una canica dejándolos caer en diferentes fluidos en los que su
densidad sea más baja que los objeto y con los resultados obtenidos realizar los cálculos y lograr verlo.
Objetivo
El objetivo de la práctica es comprobar por medios físicos y medibles el tema de “Flujo reptante
alrededor de una esfera”
 Observar los parámetros que constituyen el Flujo reptante: Velocidad, viscosidad, Fuerza,
Volumen , densidades.

4. Marco Teórico
Sir George Gabriel Stokes, primer Baronet (13 de agosto de 1819-1 de febrero de 1903) fue un
matemático y físico irlandés que realizó contribuciones importantes a la dinámica de
fluidos (incluyendo las ecuaciones de Naviera-Stokes), la óptica y la física matemática (incluyendo
el teorema de Stokes). Fue secretario y luego presidente de la Royal Society de Inglaterra.
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en
el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada
en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Naviera-Stokes. En
general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a
velocidades bajas.
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una
velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la
resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se
oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo.
La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.
Rozamiento. Recibe el nombre de rozamiento, la fuerza de dirección de flujo, que el fluido ejerce
sobre el flujo. De acuerdo con la ley de Newton , el cuerpo ejerce una fuerza sobre el fluido igual y
opuesta. Los fenómenos que dan lugar la rozamiento tanto de pared como de forma, en fluidos reales
son complicados y en general no se pueden predecir. Para esferas y otras formas regulares a bajas
velocidades de fluido, se pueden estimar los modelos de flujo y la fuerza de rozamiento por métodos
numéricos, para formas irregulares y velocidades elevadas es preciso recurrir a medidas experimentales.
El movimiento de un cuerpo en un medio viscoso es influenciado por la acción de una fuerza viscosa,
Fv, proporcional a la velocidad, v, es definida por la relación Fv = bv, conocida como Ley de Stokes. En
el caso de esferas en velocidades bajas Fv = 6pηrv, siendo r el radio de la esfera y η el coeficiente de
viscosidad del medio. Si una esfera de densidad mayor que la de un líquido fuese soltada en la
superficie del mismo, en el instante inicial la velocidad es cero, pero la fuerza resultante acelera la
esfera de forma que su velocidad va aumentando pero de forma NO uniforme.
Se puede verificar que la velocidad aumenta no uniformemente con el tiempo pero alcanza un valor
límite, que ocurre cuando la fuerza resultante fuese nula. Las tres fuerzas que actúan sobre la esfera
están representadas en la figura 1 y son además e la fuerza viscosa, el peso de la esfera, P y el empuje,
E. Igualando la resultante de esas tres fuerzas a cero obtenemos la velocidad límite VL.

5. Donde ρ y ρ’ son las densidades de la esfera y del medio respectivamente y g es la aceleración de la
gravedad(9,81cms-2).
La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los cuales el fluido
está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y densidad conocidas, desciende
a través del liquido. Si la bola ha sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la
cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores
electrónicos para fluidos opacos. Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de
caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la
precisión del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la
viscosidad de los productos, en caso como la glicerina o el sirope.
La importancia de la ley de Stokes está ilustrada en el hecho de que ha jugado un papel crítico en la
investigación de al menos 3 Premios Nobel.
La ley de Stokes también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un
fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y
organismos en medios acuáticos. También es usado para determinar el porcentaje
de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo de sedimentación.
En la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua (o los cristales
de hielo) pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta que consiguen un tamaño
crítico para empezar a caer como lluvia (o granizo o nieve). Usos similares de la ecuación pueden ser
usados para estudiar el principio de asentamiento de partículas finas en agua u otros fluidos.
Aplicación de conceptos clásicos de la Física en la práctica ingenieril. La ley de Stokes como
herramienta conceptual en el análisis de procesos de deshidratación del petróleo.

6. Materiales ,
 2 probetas
 Vernier
 Cronometro
 Canica
 Pelota de goma
 Termómetro
Reactivos
 Miel
 Aceite
Procedimiento.
1. Se lavan los instrumentos que se usaran
2. Llenar una probeta con miel y otra con aceite
3. Se toma la temperatura de la miel y el aceite
4. Medir el diámetro de la pelota para determinar su densidad
5. Tomar la canica y dejarla caer en la probeta de miel y tomar el tiempo desde que se deja caer
hasta que llegue al fondo de la probeta
6. Se toma la pelota de goma y se deja caer , tomar el tiempo desde que se deja caer hasta que
llegue al fonde de la pelota.

7. Cálculos.

8. Conclusión
Aprendimos a medir y aplicar la formula de flujo reptante, tenemos que claro que la densidad de la
esfera ocupa ser mayor que la del fluido, cada densidad varia respecto a la temperatura a la que esta,
intentamos calentar la miel para que la canica fuera el único objeto usado calentadola a 40 grados
centígrados pero no resulto, pensamos que tal vez tenía que calentarse mas para tener un resultado más
satisfactorio , a mayor temperatura menor viscosidad y densidad.
Referencias.
http://fisica.laguia2000.com/complementos-matematicos/ley-de-stokes
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html
Fenomenos de transporte, Bird Stewart Lightfoot, Ed Reverte. (2004)