Presentación de ciencia de los materiales

1. Instituto Universitario Politécnico
¨Santiago Mariño¨
Extensión Porlamar
Ciencia de los materiales
El átomo y estructuras cristalinas
Elaborado por:
Avila, José
C.I.: 25.108.293
Código: 49
Porlamar, Enero del 2017

2. El átomo
Un átomo es la unidad constituyente más
pequeña de la materia que tiene las
propiedades de un elemento químico. Cada
sólido, líquido, gas y plasma se compone de
átomos neutros o ionizados. Los átomos son
muy pequeños; los tamaños típicos son
alrededor de 100 pm (diez mil millonésima
parte de un metro).
No obstante, los átomos no tienen límites bien
definidos y hay diferentes formas de definir su
tamaño que dan valores diferentes pero cercanos. Los
átomos son lo suficientemente pequeños para que la
física clásica dé resultados notablemente incorrectos.
A través del desarrollo de la física, los modelos
atómicos han incorporado principios cuánticos para
explicar y predecir mejor su comportamiento.

3. Origen del átomo
Los filósofos griegos discutieron mucho sobre la
naturaleza de la materia y concluyeron que el mundo era
más sencillo de lo que parecía.
En el siglo V a.C., Leucipo pensaba que sólo había un tipo
de materia. Sostenía, además, que si dividíamos la materia
en partes cada vez más pequeñas, acabaríamos
encontrando una porción que no se podría seguir
dividiendo. Un discípulo suyo, Demócrito, bautizó a estas
partes indivisibles de materia con el nombre de átomos,
término que en griego significa “que no se puede dividir”.
Empédocles estableció que la materia estaba formada
por 4 elementos: tierra, agua, aire y fuego.
Aristóteles negó la existencia de los átomos de
Demócrito y reconoció la teoría de los 4 elementos,
que, gracias al prestigio que tenía, se mantuvo vigente
en el pensamiento de la humanidad durante 2000 años.
Hoy sabemos que aquellos 4 elementos iniciales no
forman parte de los 106 elementos químicos actuales.

4. Estructura del átomo
En el átomo distinguimos dos partes: el núcleo y la corteza.
- El núcleo es la parte central del átomo y contiene
partículas con carga positiva, los protones, y partículas
que no poseen carga eléctrica, es decir son neutras, los
neutrones. La masa de un protón es aproximadamente
igual a la de un neutrón.
Todos los átomos de un elemento químico tienen en el
núcleo el mismo número de protones. Este número, que
caracteriza a cada elemento y lo distingue de los demás, es
el número atómico y se representa con la letra Z.
- La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se
encuentran los electrones, con carga negativa. Éstos,
ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo.
La masa de un electrón es unas 2000 veces menor que la
de un protón.

5. Propiedades de los átomos
Las unidades básicas de la química son los átomos. Durante las reacciones químicas los átomos se conservan como tales,
no se crean ni se destruyen, pero se organizan de manera diferente creando enlaces diferentes entre un átomo y otro.
Los átomos se agrupan formando moléculas y otros tipos de materiales. Cada tipo de molécula es la combinación de un
cierto número de átomos enlazados entre ellos de una manera específica.
Según la composición de cada átomo se diferencian los distintos elementos químicos representados en la tabla periódica
de los elementos químicos. En esta tabla podemos encontrar el número atómico y el número másico de cada elemento:
• Número atómico, se representa con la letra Z, indica la cantidad de protones que presenta un átomo, que es igual a la
de electrones. Todos los átomos con un mismo número de protones pertenecen al mismo elemento y tienen las
mismas propiedades químicas. Por ejemplo todos los átomos con un protón serán de hidrógeno (Z = 1), todos los
átomos con dos protones serán de helio (Z = 2).
• Número másico, se representa con la letra A, y hace referencia a la suma de protones y neutrones que contiene el
elemento. Los isótopos son dos átomos con el mismo número de protones, pero diferente número de neutrones. Los
isótopos de un mismo elemento, tienen unas propiedades químicas y físicas muy parecidas entre sí.

6. ¿Qué se entiende por
modelo atómico?
Entre los múltiples usos del término modelo, se encuentra
aquel que asocia el concepto a una representación o un
esquema. Atómico, por su parte, es lo que está vinculado al
átomo (la cantidad más pequeña de un elemento químico
que es indivisible y que tiene existencia propia).
Un modelo atómico, por lo tanto, consiste en representar, de
manera gráfica, la materia en su dimensión atómica. El
objetivo de estos modelos es que el estudio de este nivel
material resulte más sencillo gracias a abstraer la lógica del
átomo y trasladarla a un esquema.

7. Modelos atómicos
Modelo atómico de Demócrito (450 a.C):
El primer modelo atómico, postulado por el filósofo
griego Demócrito. Demócrito desarrolló la “teoría
atómica del universo”, concebida por su mentor, el
filósofo Leucipo. Esta teoría, al igual que todas las
teorías filosóficas griegas, no apoya sus postulados
mediante experimentos, sino que se explica mediante
razonamientos lógicos. La teoría atomista de
Demócrito y Leucipo se puede esquematizar así:
•Los átomos son eternos, indivisibles, homogéneos,
incompresibles e invisibles.
•Los átomos se diferencian solo en forma y tamaño,
pero no por cualidades internas.
•Las propiedades de la materia varían según el
agrupamiento de los átomos
Defiende que toda la materia no es más que una
mezcla de elementos originarios que poseen las
características de inmutabilidad y eternidad,
concebidos como entidades infinitamente
pequeñas y, por tanto, imperceptibles para los
sentidos, a las que Demócrito llamó átomos,
término griego que significa tanto "que no puede
cortarse" como "indivisible".

8. Modelo atómico de Dalton (1803):
Surgió en el contexto de la química, el primero con bases
científicas. El modelo permitió aclarar por primera vez por
qué las sustancias químicas reaccionaban en proporciones
estequiométricas fijas (Ley de las proporciones constantes), y
por qué cuando dos sustancias reaccionan para formar dos o
más compuestos diferentes, entonces las proporciones de
estas relaciones son números enteros (Ley de las
proporciones múltiples). En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de
la química de fines del siglo XVIII y principios del
siglo XIX, reduciendo una serie de hechos
complejos a una teoría combinatoria realmente
simple.
Los postulados básicos de esta teoría atómica son:
• La materia está dividida en unas partículas indivisibles e
inalterables, que se denominan átomos.
• Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos
entre sí (presentan igual masa e iguales propiedades).
• Los átomos de distintos elementos tienen distinta masa y
distintas propiedades.
• Los compuestos se forman cuando los átomos se unen
entre sí, en una relación constante y sencilla.
Las insuficiencias del modelo son las siguientes:
• Se sabe que los átomos sí pueden dividirse y
alterarse.
• Las Experiencias de Thomson.

9. Modelo del átomo cúbico de Lewis (1902):
Donde los electrones están dispuestos según los
vértices de un cubo, que explica la teoría de la
valencia. El modelo del átomo de Lewis fue de los
primeros modelos atómicos, en el que los electrones
del átomo estaban situados en los ocho vértices de un
cubo. Esta teoría la desarrolló en 1902 Gilbert N.
Lewis, que la publicó en 1916 en el artículo «The
Atom and the Molecule» (El átomo y la molécula);
sirvió para dar cuenta del fenómeno de la valencia.
Se basa en la regla de Abegg. Fue desarrollada
posteriormente por Irving Langmuir en 1919, como
el átomo del octeto cúbico.
Aunque el modelo del átomo cúbico se abandonó
pronto en favor del modelo mecánico cuántico
basado en la ecuación de Schrödinger, y es por
tanto sólo de interés histórico, representó un paso
importante hacia el entendimiento del enlace
químico. El artículo de 1916 de Lewis también
introdujo el concepto del par de electrones en el
enlace covalente, la regla del octeto, y la ahora
llamada estructura de Lewis.

10. Modelo atómico de Thomson (1904):
O modelo del pudín, donde los electrones son como
las "frutas" dentro de una "masa" positiva. El
modelo atómico de Thomson es una teoría sobre la
estructura atómica propuesta en 1904 por Thomson,
quien descubrió el electrón en 1897, mucho antes
del descubrimiento del protón y del neutrón. En
dicho modelo, el átomo está compuesto por
electrones de carga negativa en un átomo positivo,
incrustados en este al igual que las pasas de un
pudin. A partir de esta comparación, fue que el
supuesto se denominó «Modelo del pudin de
pasas».
Postulaba que los electrones se distribuían
uniformemente en el interior del átomo
suspendidos en una nube de carga positiva. El
átomo se consideraba como una esfera con
carga positiva con electrones repartidos como
pequeños gránulos. La herramienta principal
con la que contó Thomson para su modelo
atómico fue la electricidad.

11. Modelo atómico de Rutherford (1911):
El primero que distingue entre el núcleo central y una
nube de electrones a su alrededor. El modelo atómico de
Rutherford es un modelo atómico o teoría sobre la
estructura interna del átomo propuesto por el químico y
físico británico-neozelandés Ernest Rutherford para
explicar los resultados de su "experimento de la lámina
de oro", realizado en 1911.
El modelo de Rutherford fue el primer modelo atómico
que consideró al átomo formado por dos partes: la
"corteza" (luego denominada periferia), constituida por
todos sus electrones, girando a gran velocidad alrededor
de un "núcleo" muy pequeño; que concentra toda la
carga eléctrica positiva y casi toda la masa del átomo.
Rutherford llegó a la conclusión de que la masa
del átomo se concentraba en una región pequeña
de cargas positivas que impedían el paso de las
partículas alfa. Sugirió un nuevo modelo en el
cual el átomo poseía un núcleo o centro en el
cual se concentra la masa y la carga positiva, y
que en la zona extranuclear se encuentran los
electrones de carga negativa.

12. Modelo atómico de Bohr (1913):
Un modelo cuantizado del átomo, con
electrones girando en órbitas circulares. El
modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford
es un modelo clásico del átomo, pero fue el
primer modelo atómico en el que se introduce
una cuantización a partir de ciertos postulados.
Dado que la cuantización del momento es
introducida en forma ad hoc, el modelo puede
considerarse transicional en cuanto a que se
ubica entre la mecánica clásica y la cuántica.
Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels
Bohr, para explicar cómo los electrones pueden
tener órbitas estables alrededor del núcleo y por
qué los átomos presentaban espectros de emisión
característicos (dos problemas que eran ignorados
en el modelo previo de Rutherford). Además el
modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del
efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein
en 1905.

13. Modelo atómico de Sommerfeld (1916):
En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de
Bohr intentando paliar los dos principales defectos de este.
Para eso introdujo dos modificaciones básicas: Órbitas
casi-elípticas para los electrones y velocidades relativistas.
En el modelo de Bohr los electrones solo giraban en órbitas
circulares. La excentricidad de la órbita dio lugar a un
nuevo número cuántico: el número cuántico azimutal, que
determina la forma de los orbitales, se lo representa con la
letra l y toma valores que van desde 0 hasta n-1.
Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las
experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del
átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo
como el electrón se mueven alrededor del centro de masas
del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al
tener este una masa varios miles de veces superior a la
masa del electrón.
En resumen,, Arnold Sommerfeld, con la ayuda de
la teoría de la relatividad de Albert Einstein, hizo
las siguientes modificaciones al modelo de Bohr:
•Los electrones se mueven alrededor del núcleo, en
órbitas circulares o elípticas.
•A partir del segundo nivel energético existen dos o
más subniveles en el mismo nivel.
•El electrón es una corriente eléctrica minúscula.

14. Modelo atómico de Schrödinger (1924):
Es un modelo cuántico no relativista. En este modelo
los electrones se contemplaban originalmente como
una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaía
rápidamente al sobrepasar el radio atómico.
El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo
de hidrógeno. En los espectros realizados para otros
átomos se observaba que electrones de un mismo nivel
energético tenían energías ligeramente diferentes. Esto
no tenía explicación en el modelo de Bohr, y sugería
que se necesitaba alguna corrección. La propuesta fue
que dentro de un mismo nivel energético existían
subniveles. La forma concreta en que surgieron de
manera natural estos subniveles, fue incorporando
órbitas elípticas y correcciones relativistas. Así, en
1916, Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico
de Bohr, en el cual los electrones solo giraban en
órbitas circulares, al decir que también podían girar en
órbitas elípticas más complejas y calculó los efectos
relativistas.
El modelo atómico de Schrödinger en conclusión planteó
la idea de que el electrón podría considerarse como una
onda para explicar su comportamiento en el átomo. La
ecuación de Onda consiste en una fórmula matemática que
corresponde a la medida de la probabilidad de encontrar
un electrón en un cierto espacio.
En esta teoría se consideran los siguientes aspectos:
dualidad de la materia carácter onda-partícula, estados
estacionarios o niveles de energía fundamentales, la
presencia de un núcleo atómico con presencia de partículas
subatómicas, probabilidad en cuanto a la posición,
movimiento y energía de los electrones. La función de
onda para un electrón dependerá de los valores de los
Números Cuánticos.

15. Modelo atómico actual:
También es conocido como el modelo atómico de
orbitales, expuesto por las ideas de científicos como: E.
Schrodinger y Heisenberg. Establece una serie de
postulados, de los que cabe recalcar los siguientes:
• El electrón se comporta como una onda en su
movimiento alrededor del núcleo
• No es posible predecir la trayectoria exacta del
electrón alrededor del núcleo
• Existen varias clases de orbitales que se diferencian
por su forma y orientación en el espacio; así decimos
que hay orbitales: s, p, d, f.
• En cada nivel energético hay un número determinado
de orbitales de cada clase.
• Un orbital atómico es la región del espacio donde
existe una probabilidad aceptable de que se encuentre
un electrón. En cada orbital no puede encontrarse más
de dos electrones.
El modelo se fundamenta en los siguientes principios:
 Principio de onda-partícula de Broglie: Señala que la
materia y la energía presentan caracteres de onda y
partícula; que los electrones giran por la energía que
llevan y describen ondas de una longitud determinada.
 Principio estacionario de Bohr: El mismo que señala que
un electrón puede girar alrededor del núcleo en forma
indefinida.
 Principio de incertidumbre de Heisenberg: Determina
que es imposible conocer simultáneamente y con
exactitud la posición y velocidad del electrón.

16. Estructura Cristalina
La estructura cristalina es la forma sólida de cómo se
ordenan y empaquetan los átomos, moléculas, o iones.
Estos son empaquetados de manera ordenada y con
patrones de repetición que se extienden en las tres
dimensiones del espacio. La cristalografía es el estudio
científico de los cristales y su formación.
La estructura cristalina (3D) del hielo (c) consiste en
bases de moléculas de hielo de H2O (b) situadas en los
puntos de una red cristalina dentro del espacio de la red
hexagonal (2D). Los valores para el ángulo H-O-H y la
distancia O-H han venido de Physics of Ice con un rango
de valores de ± 1,5 ° y ± 0,005 Å, respectivamente. La
caja blanca en (c) es la celda unitaria definida por Bernal y
Fowler.

17. Propiedades físicas de las
estructuras cristalinas
Veinte de las 32 clases de cristal son
piezoeléctricas, y los cristales pertenecientes a una
de estas clases (grupos de puntos) muestran
piezoelectricidad. Todas las clases piezoeléctricas
carecen de un centro de simetría. Cualquier
material desarrolla una polarización dieléctrica
cuando se aplica un campo eléctrico, pero una
sustancia que tiene tal separación de carga natural
incluso en ausencia de un campo se denomina
material polar. El hecho de que un material sea
polar o no está determinado únicamente por su
estructura cristalina. Sólo 10 de los 32 grupos de
puntos son polares. Todos los cristales polares son
piroeléctricos, por lo que las 10 clases de cristal
polar se denominan a veces clases piroeléctricas.
Hay algunas estructuras de cristal, notablemente la
estructura de perovskite, que exhiben comportamiento
ferroeléctrico. Esto es análogo al ferromagnetismo, en
que, en ausencia de un campo eléctrico durante la
producción, el cristal ferroeléctrico no exhibe una
polarización. Tras la aplicación de un campo eléctrico
de magnitud suficiente, el cristal se polariza
permanentemente. Esta polarización puede ser
invertida por una contra-carga suficientemente grande,
de la misma manera que un ferromagneto puede ser
invertido. Sin embargo, aunque se llaman
ferroeléctricos, el efecto es debido a la estructura
cristalina (no a la presencia de un metal ferroso).

18. Sistemas cristalinos y redes Bravais
Se necesitan siete tipos diferentes de celdas unitarias para
crear todas las redes.
Cuatro tipos básicos:
 Sencilla
 Centrada en el cuerpo
 Centrada en las caras
 Centrada en las bases
En el sistema cubico hay tres tipos de celdas unitarias:
• cubica sencilla
• cubica centrada en el cuerpo
• cubica centrada en las caras
En el sistema ortorrómbico se encuentran las cuatro:
• Sencilla
• Centrada en el cuerpo
• Centrada en las caras
• Centrada en las bases
En el sistema tetragonal solo dos:
• Simple
• Centrada en el cuerpo

19. Clasificación de redes espaciales para sistemas
cristalinos

20. Estructura cristalina cubica centrada en el cuerpo (BBC):
En esta celda unidad las esferas solidas representan los
centros donde los átomos están localizados e indican sus
posiciones relativas.
En esta celda unidad el átomo central está rodeado de ocho
vecinos más cercanos y se dice que tiene por lo tanto un
número de coordinación de 8. Cada una de estas celdas
unidad tiene el equivalente de dos átomos por celda unidad
para modificar.
Las esferas representan los puntos en donde están
colocados los átomos e indican claramente sus posiciones
relativas.
Se encuentra rodeada de ocho vecinos próximos, cada una
de estas celdas tiene el equivalente a dos átomos por celda
unitaria.
Estructura cristalina cubica centrada en el
cuerpo (BBC)

21. En esta celda unitaria hay un átomo en cada vértice el
cubo y uno en el centro de cada cara.
Indica que los átomos de esta estructura cristalina están
empleados tan juntos cómo es posible, tiene un
equivalente de cuatro átomos por celda unitaria.
Estructura cristalina cubica centrada en las caras
(FCC)

22. Los átomos ocupan los vértices de un prisma
hexagonal regular, los centros de las bases y
los centros de los triángulos alternos en que
puede descomponerse la sección intermedia
del prisma.
Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)

23. Ejercicios
1º El aluminio tiene una masa atómica de 26,97 (g/mol). Sabiendo que cristaliza en el sistema FCC y que
la dimensión de su celda unidad es 4,049 A, ¿ cuál será su densidad?
La densidad es la masa entre el volumen y por tanto conociendo la masa que hay en un determinado volumen nos permite
el calculo del valor. Tomaremos el valor del volumen de la celda, o sea a3 que nos da el valor.
V = (4,09* 10-10 m)3 = (4.09 * 10 -8 cm)3 = 6,638 * 10 -23 cm3
Ahora Calculamos la masa que hay en la celda. Como es una FCC, el número de átomos por celda es 4.
masa = 4 * masa de átomo = 4 * 26,97 g/mol * 1 mol/6,023 * 1023 átomos = 1,78 * 10-22 gramos
Por tanto d = m/v = 1,78 * 10-22 gramos / 6,638 * 10 -23 cm3 = 2,7 g/cm3
Solución: p = 2,7 g/cm3

24. 2º La densidad de wolframio es 19,3 g/cm3 con masa atómica de 183,9 g/mol. Si cristaliza en una red de tipo BCC,
calcular su radio atómico.
Resolución:
Datos: Primero tenemos que al ser una celda BCC el número de átomos es 2.
Calcularemos ahora el volumen de una celda unidad. como tenemos que :
d = m/v =>
v = m/d = 2 at * 183,9 g/mol : ( 6,023 * 10 23 ato /mol * 19,3 g/cm3) =
31,64 * 10-24 cm3
Como en el cubo, el volumen es la arista al cubo, tenemos que a = 3,14 * 10-8
En la BCC, tenemos que la diagonal en el cubo es D = 4R = √3 a
El valor de R es √3 a / 4 = 1,37 Å