Este documento presenta un proyecto educativo sobre los números metálicos y su aplicación en matemáticas, arte y arquitectura. El proyecto utilizará Facebook como plataforma para que los estudiantes compartan sus investigaciones y trabajos. A lo largo de cuatro semanas, los estudiantes investigarán sobre los números de oro y plata, construirán figuras geométricas relacionadas y debatirán sobre privacidad digital.

1. TRABAJO FINAL
Planificación de proyecto escolar
Tutora: Bazán, María
Alumna: Cismondi, Evangelina
Aula: Rs072

3. Área: Matemática
Profesora: Cismondi, Evangelina
Curso: 3er año. Nivel Secundario

5. Las tecnologías son quizá el medio que más ha contribuido a la llamada
globalización y, con ello, su integración en la educación se ha convertido en un
reto igualmente global.
Los cambios tecnológicos se producen a un ritmo vertiginoso y repercuten en la
sociedad y en los individuos. Las administraciones educativas tiene ante sí el
reto de adaptarse a esta situación y diseñar políticas educativas que no limiten
las posibilidades que el futuro nos pueda ofrecer.
Los cambios acelerados que producen en la sociedad las Tecnologías de la
Información y la Comunicación (TIC), a la vez que entrañan grandes retos,
ofrecen un enorme potencial para transformar la educación. Ellas posibilitan
realizar los cambios necesarios para ofrecer una educación actualizada y de
calidad, generando con su utilización adecuada ambientes de aprendizaje
enriquecidos.

6. Las matemáticas siempre jugaron un rol especial en el pensamiento científico,
sirviendo desde tiempos antiguos como modelo de verdad y rigor para la
inquisición racional, y dando herramientas o incluso fundamentos para otras
ciencias .
Desde la antigüedad, las disciplinas de Arte y Geometría han estado
profundamente relacionadas contribuyendo cada una de ellas al desarrollo de la
otra. Por otra parte, la naturaleza se prodiga en ejemplos de seres vivos e
inertes cuyas formas han sido representadas por modelos matemáticos creados
por el hombre a lo largo de la historia del conocimiento.
La teoría de la proporción tiene gran relevancia en los estudios de arte y
arquitectura, siendo uno de los elementos clave para conseguir la armonía entre
las partes y el todo de una obra artística o arquitectónica.
Los números de oro
, y el de plata
, son soluciones
positivas de las ecuaciones
,y
, respectivamente,
pertenecen a la “familia de los números metálicos”, que originan proporciones
notables en Arquitectura.
Los números metálicos surgen de una simple ecuación de segundo grado y estas
cantidades tan raras tiene una razón geométrica muy simple.

7. En el proyecto que se presenta, se van a trabajar los números metálicos a
través de sus aplicaciones en diferentes aspectos de la vida cotidiana. El
número de oro, en particular aparece desde la antigüedad, aplicado en
diversas construcciones arquitectónicas, en pinturas y en la naturaleza.
Este número fue descubierto por el matemático Fibonacci, quien descubrió
una sucesión de números muy curiosa:
0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377;…
En este proyecto se busca construir en los alumnos un aprendizaje
significativo, basado en la aplicación de estos números, para que no resulte
tan abstracto, ya que estos números tan particularmente “raros” parecen
no tener aplicación real en nuestra vida.
Con las diferentes actividades propuestas los alumnos podrán descubrir las
muchas maneras en que los números metálicos forman parte de nuestro
mundo, nos rodean y nos asombran con sus numerosas aplicaciones.

8. 
Reconocer la importancia de la utilización
de las proporciones y los números
irracionales en la vida cotidiana (Arte,
Naturaleza, Arquitectura, Geometría).

Aplicar lo aprendido a futuras
construcciones geométricas.

Descubrir nuevos recursos de la
utilización de las redes sociales.

Participar activamente en el grupo creado
en la red social asignada.

Interpretar las consignas.

9. Como actividad disparadora se propone a
los estudiantes mirar el siguiente video.
Para ello deben seguir el siguiente link
http://www.youtube.com/watch?v=j9e0au
hmxnc
 Posteriormente, los alumnos deberán
realizar una investigación sobre los
números metálicos (oro y plata), su
descubrimiento, sus diferentes
aplicaciones en distintas disciplinas y
cómo realizar la construcción geométrica
del rectángulo áureo y el rectángulo de
plata.
Para realizar esta actividad, podrán
utilizar diferentes páginas web que
contengan la información necesaria y
deberán subir los links utilizados al grupo
de Facebook.


10. 
Deberán mirar el material que a continuación se deja como orientador
para la siguiente actividad.
http://es.slideshare.net/evangelinacismondi/los-numeros-metlicos

11. 
Para ir cerrando la actividad de búsqueda e
investigación, se les propone a los alumnos mirar el video
“Donald en el País de las Matemáticas”.
http://www.youtube.com/watch?v=WtIrtPumGco

Luego de realizar la investigación y ver todo el material
sugerido, deben realizar un Power Point en donde
expondrán todo lo investigado con ejemplos e imágenes
ilustrativas.

Una vez terminado su trabajo se pedirá que lo
compartan en el grupo de Facebook , pudiendo utilizar la
aplicación que ellos consideren pertinente para la
exposición de sus trabajos. Se les sugiere utilizar las
aplicaciones externas Slideshare o AuthorStream.

12. 
Como siguiente actividad se les pedirá a los estudiantes que
realicen en formato papel la construcción de un rectángulo áureo
con las demostraciones correspondientes.

A partir de ese rectángulo, deben dibujar la espiral logarítmica.

Antes de entregar el trabajo a la docente, deberán sacar una foto
utilizando la aplicación Web Cam y compartirla con el grupo de
trabajo.

Como actividad final, trabajaremos en el grupo exponiendo las
ideas y conclusiones a las que arribaron después de haber visto
todo el material y realizar las actividades propuestas.

Conjuntamente, armaremos las conclusiones de nuestro trabajo y
las expondremos en el grupo de la institución educativa
correspondiente, decidiendo luego, con los directivos, si pueden
ser expuestas en diferentes sitios y redes sociales.

13. La red social que se ha elegido para
llevar a cabo este proyecto y
exponer los trabajos realizados es
Facebook. Se creará un grupo
cerrado administrado por la docente
a cargo y serán parte de este grupo
los alumnos que sean miembros del
proyecto educativo, así como también
otros docentes interesados en el
seguimiento o participación del
mismo.
https://www.facebook.com/groups/230
673453776990/

14. Es un tema de suma importancia que los integrantes del grupo sepan construir su
propia identidad digital, conservando datos y dialogando entre ellos los
diferentes aspectos que surgen a partir de la preservación de los mismos.
Para abordar el tema de la importancia de preservar datos, se recomienda a los
alumnos ingresar a:
https://www.youtube.com/watch?v=_-qD_BjXWgk
http://www.inteco.es/Seguridad/Observatorio/Articulos/articulo_redes_sociales
https://www.argentinacibersegura.org/
Estas son solo algunas opciones.También podrán visitar otras páginas y compartir
su contenido con el grupo. De esta manera se pretende comenzar un debate
sobre el tema de la privacidad para un mejor trabajo grupal y utilización de la
tecnología en forma provechosa y segura.

15. Para la realización del proyecto se estima un tiempo aproximado de cuatro
semanas, de cuatro horas cátedras, que se organizarán de la siguiente manera:

Primera y segunda semana:

Leerán y observarán la información recomendada.

Llevarán a cabo su investigación y organización del material seleccionado.

Realizarán el Power Point y lo compartirán con el grupo.

Tercera y cuarta semana:

Construirán gráficamente el rectángulo áureo, con su demostración.

Compartirán con el grupo lo realizado en formato papel.

Trabajarán activamente en el grupo de la red social para arribar conjuntamente
a conclusiones.

Compartirán las conclusiones en el grupo expondrán brevemente el proyecto y
conclusiones a la comunidad educativa.

16. 
Netbook

Internet

Red social: Facebook

17. Criterios

Interés en la lectura.

Responsabilidad en la realización de las
actividades propuestas.

Participación activa en el grupo social.

Cumplimiento y entrega de las actividades en
tiempo y forma.

Respeto en el intercambio de ideas.

Valorización del trabajo propio y del de sus
compañeros.
Instrumentos

Actividades compartidas en el grupo de
Facebook.

18. 
http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auh
mxnc

http://es.slideshare.net/evangelinacismondi
/los-numeros-metlicos

http://www.youtube.com/watch?v=WtIrtPu
mGco

http://www.mecd.gob.es/eslovaquia/dms/co
nsejeriasexteriores/eslovaquia/publicaciones/materi
al-did-ctico/numero-de-oro-recursosdidacticos.pdf

19. Las redes sociales se han convertido en una herramienta que permite el
aprendizaje colaborativo e involucra espacios de intercambio de información
que fomentan la cooperación. Hoy en día casi la totalidad de la comunidad
educativa maneja alguna red social y lo hacen cotidianamente.
Para que las redes puedan convertirse en parte de la transformación
educativa, es importante resaltar que el docente tiene un papel significativo,
puesto que participa en el proceso de generar conocimientos junto con el
estudiante de forma construida y compartida.
Las redes sociales se están convirtiendo en una herramienta que permite el
desarrollo de las habilidades comunicativas y puede ser utilizada como
estrategia de aprendizaje por parte de los estudiantes, pues la mayoría de
ellos las usan casi siempre, aunque consideran que lo hacen sin ningún
beneficio específico, a pesar de que sí las incluyen como parte de sus
actividades académicas.
Como docente en este tiempo en que las TIC ocupan un papel fundamental en
la vida en general y en el espacio educativo, me siento comprometida e
interesada por vincularlas y utilizarlas en mis prácticas de enseñanzas, y
considero muy productivo y favorecedor la integración de las redes sociales a
nuestras aulas como entornos educativos.