MÉTODO DE
CROSS
MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS
¿COMO FUNCIONA EL CANAL DE
PANAMÁ?
OCEANO PACÍFICO
OCEANO ATLÁNTICO
LAGO GATÚN
LAGO MIRAFLORES
ESCLUSAS GATÚN
ESCLUSAS PEDRO MIGUEL
ESCLUSAS MIRAFLORES
LA SOLUCIÓN PARA LA FUNCIÓN, ES; GARANTIZAR UN MISMO
NIVEL ENTRE ESCLUSAS PARA PASAR EL BARCO, (LO CUAL
CONSISTE EN ABRIR Y CERRAR COMPUERTAS PARA LLENADO Y
VACIADO DE FORMA SUCESIVA, EQUILIBRANDO NIVELES DE AGUA)
1.Se abre la compuerta para vaciar agua de
esclusa y equilibrar nivel
2.Se cierran compuertas y se realiza llenado
de esclusas para equilibrar niveles
¿Si se idealiza como una viga?
OCEANO PACÍFICO
OCEANO ATLÁNTICO
LAGO GATÚN
LAGO MIRAFLORES
ESCLUSAS GATÚN
ESCLUSAS PEDRO MIGUEL
ESCLUSAS MIRAFLORES
Se realiza giro en un apoyo y los demás quedan
fijos, y se busca equilibrar nodos, distribuyendo
momentos de forma sucesiva
k33i
01
=1
02
=1
03
=1
01
=1
02=1
03
=1
k11
k21
k22i
k22d
k12
k32
k33d
k43
k23
MÉTODO DE CROSS
(HARDY CROSS,1930)
 EL MÉTODO DE CROSS ES UN MÉTODO ITERATIVO DE DISTRIBUCIÓN
DE MOMENTOS FLEXIONANTES
 SE BASA EN DOS PLANTEAMIENTOS:
 A) FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
 Equilibrio de nodos, a partir de distribución de momentos
aplicando un factor de distribución.
 B) MOMENTOS DE TRANSPORTE
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
SE PLANTEA UNA ESTRUCTURA EN LA QUE NO EXISTE DESPLAZAMIENTO LINEAL.
SE CONSIDERA QUE EL NODO 0, PUEDE DESARROLLAR EXCLUSIVAMENTE
DESPLAZAMIENTO ANGULAR 𝜃, LOS DESPLAZAMIENTOS LINEALES ∆, SE DESPRECIAN.
Para conocer lo momentos internos que se desarrollan en los
extremos de todos los elementos de la estructura que
concurren en el nodo 0
PLANTEANDO EQUILIBRIO
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
MOMENTO DE TRANSPORTE
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL APLICANDO EL MÉTODO DE CROSS
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
APLICANDO EL MÉTODO DE CROSS
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL APLICANDO EL MÉTODO DE CROSS
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL APLICANDO EL
MÉTODO DE CROSS
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
APLICANDO EL MÉTODO DE CROSS
EJEMPLO DE APLICACIÓN
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
43
MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
PROCEDIMIENTO ITERATIVO
PROCEDIMIENTO ITERATIVO
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡1−2 = 𝐹𝐷1−2(−𝑀1−2)
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡1−2 = 1.00 −4 = −4.00
Momentos de distribución
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡1−2 = 𝐹𝐷1−2(−𝑀1−2)
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡1−2 = 1.00 −4 = −4.00
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡2−1 = 𝐹𝐷2−1(−(𝑀2−1 + 𝑀2−3))
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡2−1 = 0.42857 (− −4 + 1.5) = 1.07143
PROCEDIMIENTO ITERATIVO
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡1−2 = 𝐹𝐷1−2(−𝑀1−2)
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡1−2 = 1.00 −4 = −4.00
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡2−1 = 𝐹𝐷2−1(−(𝑀2−1 + 𝑀2−3))
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡2−1 = 0.42857 (− −4 + 1.5) = 1.07143
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡2−3 = 𝐹𝐷2−3(−(𝑀2−1 + 𝑀2−3))
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡2−3 = 0.57143 (− −4 + 1.5) = 1.42858
Momentos de distribución
𝑀𝐷𝑖𝑠𝑡3−4 = 0.33333 (− 1.44445 + 0) = −0.48148
Momentos de transporte
Momentos de transporte
uuuuuuuuuuuuuuuuuffffffffff

PRESENTACIÓN MÉTODO DE CROSS.pdf