Presentacion en power point

1. MATEMÁTICAS II.
PROBLEMAS ADITIVOS CON EXPRESIONES
ALGEBRAICAS.
CUADRADOS MÁGICOS Y NÚMEROS
CONSECUTIVOS.
PROFR. JORGE LUIS SOTELO GALEANA.

2. EN ESTA PRIMERA DIAPOSITIVA SE INTRODUCE A LOS
ALUMNOS EN EL TEMA DE LOS CUADRADOS MÁGICOS
HACIENDO UN POCO DE HISTORIA.
Muchos de los aspectos históricos de los cuadrados mágicos
no se conservan. Y al ser comprobables, estos aspectos
resultan innecesarios. El cuadro Melancolía I 1514 de Alberto
Durero, sigue existiendo, lo mismo que el edificio de la
Sagrada Familia.
En la antigua China ya se conocían los cuadrados mágicos
desde el III milenio a. C., como dice el Lo Shu.2 Según la
leyenda, un cierto día se produjo el desbordamiento de un río;
la gente, temerosa, intentó hacer una ofrenda al dios del río
Lo (uno de los desbordados) para calmar su ira. Sin
embargo, cada vez que lo hacían, aparecía una tortuga que
rondaba la ofrenda sin aceptarla, hasta que un chico se dio
cuenta de las peculiares marcas del caparazón de la
tortuga, de este modo pudieron incluir en su ofrenda la
cantidad pedida (15), quedando el dios satisfecho y volviendo
las aguas a su cauce.

3. EN ESTAS DIAPOSITIVA SE LLEVA A CABO LA EXPLICACIÓN DE CÓMO SE
CONSTRUYE UN CUADRADO MÁGICO Y SE VINCULA CON LOS
NUMEROS CONSECUTIVOS.
Construcción de cuadrados mágicos
Hay numerosas formas de construir cuadrados mágicos, pero las más sencillas
consisten en seguir ciertas configuraciones o fórmulas que generan patrones
regulares. Además pueden imponerse condiciones adicionales al cuadrado,
obteniéndose cuadrados bi-mágicos, tri-mágicos, etc. Análogamente pueden
construirse círculos, polígonos y cubos mágicos.
No existe un método general para construir cuadrados mágicos de cualquier
orden, siendo necesario distinguir entre los de orden impar, los de orden
múltiplo de 4 y el resto de orden par (4×m + 2).
[editar]Cuadrados mágicos de orden impar (I)
Estos cuadrados pueden generarse según el método publicado
en 1691 por Simón de la Loubere, llamado a veces método siamés, país en el
que desempeñó el cargo de embajador de Luis XIV, método ya conocido por los
astrólogos orientales. Comenzando en la casilla central de la primera fila con el
primer número, se rellena la diagonal quebrada con los siguientes en sentido
NO (ó NE). Completada la primera diagonal se desciende una posición y se
rellena la segunda en el mismo sentido que la anterior, repitiéndose el paso
anterior con el resto de diagonales hasta completar el cuadrado.

4. Obviamente, se podría haber comenzado en cualquiera de las casillas centrales de
las filas o columnas perimetrales, siendo en cada caso la dirección de las diagonales
hacia fuera del cuadrado y el sentido del desplazamiento una vez finalizada cada
diagonal el dado por la posición relativa del centro del cuadrado respecto de la
casilla inicial.
Resulta evidente que comenzando por cualquier otra casilla las sumas de las filas y
columnas será la constante mágica, ya que la posición relativa de las cifras será la
misma que en el caso anterior; sin embargo, en la diagonal paralela a la dirección
de rellenado no se cumplirá esta condición (sí en la otra). De hecho, la particular
elección de la casilla inicial responde a la necesidad de que en la diagonal paralela
a la dirección de llenado se coloquen consecutivamente los cinco números
centrales de la serie ya que cualesquiera otros cinco números consecutivos no
sumarán la constante mágica.

5. PARA SABER MAS. EN LOS SIGUIENTES LINKS
ENCONTRARAS LIBROS QUE TRATAN EL TEMA DE
LOS CUADRADOS MÁGICOS.
http://www.vicentetrigo.com/pdf/cuadrados.pdf
http://www.albertocoto.com/index.php?option=com_cont
ent&view=article&id=251&Itemid=43
http://www.ehu.es/~mtpalezp/mates/magiacuadrada.pdf

6. https://www.youtube.com/watch?v=YLlKLjFP3FM
https://www.youtube.com/watch?v=MPYhVaWIzsk
https://www.youtube.com/watch?v=kCO2oE08ksc

7. http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/juego
-del-cuadrado-magico.html
http://www.portalplanetasedna.com.ar/cuadrados_ma
gicos1.htm
http://www.aulademate.com/contentid-318.html
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permane
ntes/mate/lugares/mate2i.htm

8. http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permane
ntes/mate/lugares/mate2i.htm
http://enciclopedia.us.es/wiki.phtml?title=Cuadrado_
m%E1gico
http://foro.elhacker.net/programacion_cc/aporte_cua
drado_magico_de_orden_impar-t367893.0.html

9. SIN DUDA LAS HERRAMIENTAS QUE NOS PROPORCIONA EL
INTERNET SON MUY VALIOSAS, AL GRADO DE QUE NOS LLEGAN
A FACILITAR EL PROCESO DE E-A DE UN TEMA DE MODO QUE
LO PODEMOS VER DE DIFERENTES MANERAS PARA QUE EL
ALUMNOS LO ASIMILE Y APLIQUE EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS COTIDIANOS.
SIN EMBARGO, EL INTERNET NO NOS VA A SOLUCIONAR TODO,
SIMPLEMENTE ES UNA HERRAMIENTA QUE DEBEMOS SABER
APLICAR PARA PODER TENER MEJORES APRENDIZAJES Y PODER
GENERAR MÁS CONOCIMIENTO Y COMPARTIRLO A TRAVEZ DE
ESTE MEDIO.
EL INTERNET POR SI SOLO NO NOS SIRVE DE
MUCHO, RADICA EN LA UTILIZACIÓN QUE LE DE
EL DOCENTE A LA HORA DE APLICARLO A UN
DETERMINADO TÓPICO.