1. Colegio San Francisco Javier
Sector Matemática
Puerto Montt
Guía de Ejercicios N°3, Segundo Semestre
Tema: Puntos en el plano
Debes saber que:
El plano cartesiano se atribuye a René Descartes, filósofo, matemático y científico francés. El diccionario
establece que Descartes es considerado el pionero de la Filosofía Moderna.
Esta información nos amplía algunas cosas que ya sabemos: que la Filosofía nace en la Antígua Grecia en
torno al siglo VI antes de JC y que navega por la Historia como un cuerpo único de conocimiento hasta que,
en el siglo XVII se sientan las bases de la Filosofía Moderna de la mano, entre otros, de Descartes.
René Descartes nace el 31 de marzo de 1596 cerca de Poitiers. Hijo de jurista, su madre muere al año de su
nacimiento durante el parto de un hermano que tampoco sobrevivió. Él y sus dos hermanos fueron educados
por su abuela, pues su padre se ausentaba largas temporadas por razón de su trabajo en el Parlamento de
Bretaña y acabó dejando atrás a sus hijos al contraer nuevas nupcias con una doncella inglesa.
A los 18 años ingresa en la Universidad de Poitiers obteniendo su licenciatura en 1616. Descartes fue
siempre un alumno sobresaliente.
Fundamentó su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un "punto de partida" sobre el que
edificar todo el conocimiento.
En su faceta matemática que le lleva a crear la geometría analítica, también comienza tomando un punto
de partida: dos rectas perpendiculares entre sí, que se cortan en un punto denominado "origen de
coordenadas", ideando así las denominadas coordenadas cartesianas.
Fuente: http://masdehistoria.blogspot.com/2010/03/el-plano-cartesiano.html
Recuerda que:
Cada punto de un de una cuadrícula de coordenadas, puede ubicarse
usando un par ordenado de números  ,x y , donde x pertenece al eje
de las X y se llama coordenada x e y pertenece al eje de las Y y se
llama coordenada y . Según esto, el punto de intersección de los ejes X
e Y es el par ordenado  0,0 y se llama origen.
Para ubicar un punto P , por ejemplos de coordenadas  ,x y , que se
escribe  ,P x y se traza una paralela al eje Y que pasa por la
coordenada x y una paralela al eje X que pasa por la coordenada y . La
intersección de estas rectas corresponde al punto. P . Por ejemplo en el
plano cartesiano de la figura se ubicó el punto  2,4P
Nombre: Curso: 6° Fecha:

2. Ejercicios
1. Ubica los puntos  2,1A ;  5,3B ;  1,6C ;
 3,4D ,  3,3E ;  3,6F en el plano
cartesiano.
2. Completa la tabla indicando las coordenadas correspondientes según
los puntos que se presentan en el siguiente plano cartesiano.
3. Ubica los siguientes puntos A, B, C en un
plano cartesiano y averigua las coordenadas del
punto D para que ABCD sea un rectángulo:
 1,3A ;  1,5B ;  5,5C
Coordenadas A B C D E
x
y

3. 4. Segmentos en el plano cartesiano.
a. Dibuja el segmento MN cuyos
vértices son: M=(2,2) N=(12,2)
b. Dibuja el segmento OP cuyos
vértices son: O=(10,5) P=(0,5)
c. Dibuja segmento ON y el
segmento PM uniendo los
respectivos puntos.
Responde después de dibujar:
Si la cuadrícula que se forma es de 1 cm en cada lado del cuadrado ¿Cuánto mide segmento MN y el
segmento OP?¿Cómo lo supiste?
5. En los siguientes ejes dibuja un
rectángulo PQRS cuyo perímetro sea 14
cm. (Recuerda que el perímetro es la
medida de todo el contorno de la figura):
Escribe las coordenadas para cada punto
del rectángulo que formaste:

4. 6. En el plano cartesiano ubica los
puntos  3,2P y  7,6R .
a. Ubica el punto S que resulta de
mover el punto P cuatro unidades hacia
arriba.
b. Ubica el punto Q que resulta de
mover el punto R cuatro unidades hacia
abajo.
c. Une los segmentos PQ, QR ,
RS y PS . ¿Qué figura geométrica
resulta?
7. Dibuja la figura geométrica que tiene los
vértices  6,2A ,  5,4B ,  3,3C ,  1,4D
y  4,1E . Luego cada vértice muévelo tres
unidades hacia la derecha y una unidad
hacia arriba. Indica los nuevos vértices
identificándolos como A’, B’, C’, D’ y E’
respectivamente.
8. Dibuja la figura geométrica que tiene los
vértices  3,1A ,  3,5B ,  1,5C ,  1,4D ,
 2,4E y  2,1E . Luego en el mismo plano
dibuja la figura cuyos vértices son  5,1G ,
 5,5H ,  7,5I ,  7,4J ,  6,4K y  6,1L
¿Son iguales ambas figuras? ¿ Qué
característica tienen?