Trataremos acerca de la historia de los Cuadrados Mágicos.

1. INTEGRANTES:
 Martinez Medina, Haddy.
 Munayco Morán, Yesica.
 Vásquez Terrones, Einstein.

2. Los cuadros mágicos son ordenaciones de números en
celdas formando un cuadrado, de tal modo que la suma
de cada una de sus filas, de cada una de sus columnas
y de cada una de sus diagonales dé el mismo resultado.
Si la condición no se cumple para las diagonales,
entonces se llaman cuadrados latinos.
El origen de los cuadrados mágicos no
es desconocido. Sabemos que fueron
conocidos por los chinos y los hindúes
antes de nuestra era, pero ignoramos
todo lo referente a su concepción.

3. La leyenda dice que en el 2200
a.c. el emperador chino Shu vio
el cuadrado mágico 3x3 en el
caparazón de una tortuga en el
río Lo, en el libro I-CHING .
Lamentablemente, en nuestros
tiempos las fábricas de tortugas
no utilizan estampados tan
bonitos.

4. Aparentemente, el primer
en que se muestra un
cuadro mágico, es un
manuscrito árabe del
siglo VIII. El cuadrado
mostrado es de 3x3, y el
autor se lo atribuye a
Apolonio de Tiana, que
vivió en el siglo I.

5. En Khajuraho (India) un
templo construido entre los
siglos XI y XII tiene un pilar
rodeado por una cuadrícula
con un cuadro mágico de
orden 4 el cual sería
equivalente traduciendo los
caracteres- ala siguiente
imagen:

6. Los matemáticos árabes
descubrieron los cuadros
mágicos por contacto con
esta tradición hindú y también
se sintieron fascinados por su
características y,
probablemente los
difundieron por Occidente
durante la Edad Media.

8. Parece ser que los cuadros mágicos fueron
introducidos en Europa por el gramático bizantino
Moschopoulos, en el siglo XIV.
Se ha encontrado un manuscrito
suyo en el que da varios cuadrados
de lado 4n y de lado impar, dando
un procedimiento general para
construirlos, por un lado, mientras
que por otro, muestra un cuadrado
de 6x6 sin aportar el método por el
cual lo obtuvo.

9. El gran artista ALBERTO DURERO fue
también un distinguido matemático
que publico en 1.525 tratado sobre la
perspectiva, la geometría en tres
dimensiones y la secciones cónicas
titulado “Introducción ala media con
compás y regla”, en la cual se
describe una cicloide por primera vez.
Además incluyó en su obra
“Melencolia-1” uno de los cuadrados
mágicos más conocido y que más han
fascinado a los estudios del tema.

10. Construyó casilleros para n=
3,4,5,6,7,8,9 los cuales asoció con
los siete planetas entonces
conocidos (incluyendo sol y luna ).
Melancholia, el famoso grabado de Dürero hecho en
1514 incluye una imagen de un cuadrado mágico en “
De oculta philosophia libri tres” (colonia, 1533), da
cuadrados mágicos desde 3x3 hasta 9x9, tanto en
cifras arábigas como en caracteres hebreos, y los
llama tabulae Saturmi, Jovis, Martis, Solis, Veneris,
Mercurii, Lunae.

12. Representan, con tal seguridad, el modo en que los
cuadrados mágicos llegaron al conocimiento popular.
En las obras atribuidas a
Paracelso, que vivió en la
misma época, aparecen
recomendaciones
respecto a los mismos
cuadrados. Algunos de
esos amuletos, de uso
común entre los siglos XVI
y XVII han llegado a
nuestras manos.

13. No sabemos cómo se construían en el siglo XVI y los
cuadrados de orden 4n+2, y si ese procedimiento era
general o particular. De todos modos, aún en nuestra
época, no existe un procedimiento realmente práctico
para construirlos.

14. De La Loubere, quien fue
embajador de Luis XVI en
Siam los años 1687 y 1688,
publicó en 1691 “Du royaume
de Siam”, en el que da
conocidísimo método de
construcción de cuadrados
impares. Aun en esa época el
tema estaba rodeado
misticismo.
Entre los matemáticos famosos que el los siglos XVI
y XVII se ocuparon de los cuadrados mágicos
debemos mencionar a Stieffel, Fermat y Pascal.

15. Durante la edad media los
cuadrados mágicos se
grababan en láminas de plata
como amuletos contra la peste
negra.
Los astrólogos los aconsejaban
como amuletos protectores,
precisamente, contra la
melancolía.

17. Euler, en “De quadratis magicis” (1776) y en
“Recherches sur une nouvelle espece des carrés
maguiques (1782) se ocupa de los cuadrados llamados
eulerianos y propone el famoso problema de n²
soldados, e intenta demostrar su imposibilidad para
n=6.

18. Fue comprobado en 1900 por Tarry mediante un
método bastante brutal: la numeración exahustiva.
La conjetura de Euler de que la solución era
imposible para n>6 fue destruida en 1959.
En el siglo XIX, importantes avances fueron
obtenidos por Lucas, Tarry y Rouse Ball.
Finalmente, en el siglo XX, la atención de los
matemáticos que se ocuparon del tema, se centró en
la estructura y la contabilización de los cuadrados,
obteniéndose prodigiosos resultados.