Este documento describe el uso de actividades de modelación matemática en la formación de ingenieros. Propone que la modelación puede ayudar a cerrar la brecha entre lo que los estudiantes aprenden en matemáticas y lo que necesitan en sus disciplinas e industria. El documento analiza diferentes perspectivas de modelación y propone diseñar actividades de modelación para investigar su impacto en la construcción de conceptos. Plantea preguntas de investigación sobre cómo incorporar la modelación en cursos básicos de ingeniería y su papel en la formación de ingenier

1. Uso de actividades de
modelación en la formación
matemática de ingenieros
Rita Xochitl Vázquez Padilla
Programa de Doctorado en Matemática Educativa
CICATA IPN

2. Motivación
• Se observa un desfase entre lo que se aprende en los cursos de
Matemáticas y lo que los estudiantes requieren para utilizarlas en las
disciplinas intermediarias y los ingenieros, en la práctica profesional.
?

3. Problemática: tres ámbitos
Formación básica (UACM) Disciplinas intermediarias
transposición
Práctica profesional
3

4. Investigación educativa en relación a
la práctica profesional
 Pollak (1969): matemáticas como disciplina de servicio
 ICMI 3 (1988): necesidades en la enseñanza de
matemáticas para formaciones no matemáticas
Uso de la tecnología en la
 Kent y Noss 2002: formación matemática del
ingeniero
Mathematics in the
university education of
engineers. Uso de actividades de
modelación
como herramienta de
enseñanza
4

5. Modelos en la enseñanza
 “Un modelo matemático es una forma de imitar
la realidad, usando el lenguaje de las
matemáticas”
• E. Bender
Al modelar, los estudiantes se enfrentan al
reto de usar diferentes aspectos de sus
concepciones matemáticas en situaciones
diversas. Además se reflejan las prácticas que
se dan fuera del aula, acercando al
estudiante a la vida laboral.

6.  La modelación fomenta el desarrollo de
habilidades como: la interpretación de un
sistema, la toma de decisiones al elegir variables
y al definir o ajustar parámetros, el trabajo
colaborativo, la comunicación, entre otras.

7. Un ejemplo del esquema
tradicional
ESQUEMA Teoría Aplicación
Sistemas de ecuaciones
en Álgebra Lineal

8. Perspectivas del uso de modelos
Contextual
Lesh y Doerr (2003) Cognitiva
Realista Borromeo Ferri (2006)
Pollak, (1969)
Modelación como herramienta
de enseñanza de matemáticas
Sociocrítica
Skovmose (2005)
Epistemológica
Educativa Chevallard (1987)
Niss, Blum (1991)

9. Otra enfoque del uso de
modelos con miras a la práctica
Bisell y Dillon (2000)
• El dominio de las técnicas matemáticas
representa poco reto en la práctica
•Uso principal de matemáticas básicas
•La adaptación y el ajuste de modelos es más
importante que la creación de modelos.
•Los modelos se validan por la comunidad de
practicantes

10. Preguntas de investigación
• ¿Cómo incorporar actividades de modelación
matemática en los cursos básicos de escuelas
de ingeniería?
• ¿Qué lugar puede ocupar la modelación
matemática en la formación básica de futuros
ingenieros?

11. Marco teórico
 La teoría TAD y el modelo praxeológico
extendido para analizar el uso de
modelos como herramienta de
enseñanza, desde las instituciones de
referencia. (Romo, 2009)
 Diseño de actividades de modelación
para investigar la construcción de
conceptos (Dubinsky, 2001)
,(Lesh, 2005).

12. Modelo Praxeológico Extendido
 A partir del modelo clásico de Chevallard, se
define el MPE (Castelà y Romo, 2009)
 La praxeología, como unidad mínima de análisis
de la actividad humana, incorpora dos
elementos tecnológicos. Su representación es:

13. Actividades de modelación y
análisis a través del MPE
Metodología
1. Elección del contexto extramatemático,
2. Descripción de la actividad de modelación en
términos de praxeologías mixtas
3. Elegir y describir el modelo matemático en uso
4. Describir los conocimientos y técnicas
matemáticas necesarias para resolver la
actividad.

14. Ideas en desarrollo
 Contexto: BSS (Separación ciega de fuentes) P(DI)
Algebra Lineal: Análisis de señales
X=AS E(DI)
E(M)

15. Análisis de documentos
P(DI), E(M), E(DI)

16. Algunas observaciones
 Importancia de la noción de linealidad.
 Uso de simbología
 Adaptación de los términos en E(M) hacia E(DI)

17. ¿Qué sigue?
 A través del diseño e implementación de una
actividad de modelación, definir y analizar una
praxeología mixta en el contexto de BSS.
 Analizar ¿cómo se transponen los elementos de
la praxeología de E(M) a E(DI)?