Los sistemas de numeración son conjuntos de símbolos utilizados para representar cantidades. El documento describe varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, griego, maya y romano. Cada civilización desarrolló de forma independiente su propio sistema, que reflejaba sus necesidades y conocimientos matemáticos.

2. Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar
cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal,
hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una
base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente)
mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su
manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Entre los infinitos sistemas de numeración posibles, hoy en día se utilizan solo
unos pocos, dependiendo de la aplicación para la que se destine. Es claro que
prevalece el decimal en las operaciones corrientes que todos hacemos
mentalmente, por el contrario, cuando se trata de aparatos digitales, el único
sistema que interesa es el binario. Todos los demás tienen menos importancia
pero cumplen funciones como simplificar números binarios muy largos, facilitar
la manipulación de valores que no son enteros, etc.

3. Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema describir los números en base
diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de
unidades.
Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir
acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros,
vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una
estela en Karnak.
Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su
uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por
la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y
comodidad a los escribas

4. Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir
acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales,
prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y
como figura en una estela en Karnak
En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y
asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000,
3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

5. El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de
base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas
cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las
numeraciones aditivas.
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5,
10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y
mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico. En algunas sociedades
como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha
tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que
persigue fines místicos y adivinatorios.

6. De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras,
y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que
corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una
nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y
las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un
sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha
constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y
adivinatorios.

7. Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se
representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya
horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10
se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.
Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada
uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cifras de un sistema de base 20, en el que
hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar que
ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba
abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.

8. Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo
para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace
imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto
de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de
otro número.
El año lo consideraban dividido en 18 que constaba cada uno de 20 días. Se añadían
algunos festivos y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las
unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de éste calendario solar, usaron
otro de carate religioso en el que el año se divide en 20 ciclos de 13 días.

9. Este sistema tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con
sólo siete símbolos. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número
multiplica su valor por mil. En la actualidad los números romanos se usan para la historia
y con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente de no ser práctica
para realizar cálculos escritos con rapidez.
El sistema numérico de los romanos fue derivado, según investigaciones arqueológicas,
del utilizado por los etruscos, una civilización que habitó Italia entre los siglos VII y IV
antes de Cristo. Los romanos utilizaron este sistema, que se basaba en el método
aditivo. I y I eran II, V y II eran VII, y II y II eran IIII.
El sistema sustractivo fue utilizado en los tiempos del Imperio Romano. Pero si se había
hecho esta reforma, ¿por qué se utilizó la notación del IIII en vez del IV en los relojes
medievales? De hecho, el 4 es el único número que se representa de esta forma, pues el
nueve es representado como IX, y no como VIIII.

10. Entre las razones por las que se aduce que el sistema aditivo está el de la
confusión que se puede producir entre el número IV y el número III, ambos
escritos con tres trazos. La confusión se acentúa al estar ambos inclinados por su
posición en el círculo de la cara del reloj. Al escribirse como IIII se marcaba mejor
la diferencia.
Otra explicación dice que al escribirse el 4 de este modo le daba simetría al estar
frente al número 8 (VIII) que se encuentra al otro lado del reloj. El V no balancea al
VII pues no tienen notaciones alternativas. El X y el II tienen ambos trazos y en el
caso del IX lo forman tres líneas al igual que el III.

11. El sistema de numeración mesopotámica (también llamado numeración babilónica) es un
sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme de varios pueblos de
Mesopotamia, entre ellos los sumerios, los acadios y los babilonios.
Este sistema apareció por primera vez alrededor de 1800-1900 a. C. También se acredita
como el primer sistema de numeración posicional, es decir, en el cual el valor de un dígito
particular depende tanto de su valor como de su posición en el número que se quiere
representar. Aunque su sistema tenía claramente un sistema decimal interno prefirieron
utilizar 60 como la segunda unidad más pequeña en vez de 100 como lo hacemos hoy,
más apropiadamente se considera un sistema mixto de las bases 10 y 60

12. El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce
de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual
coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit y números
binarios de 6 bit eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching.
Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en
sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la
geomancia medieval occidental.

13.  Este sistema posicional nos permite representar cantidades muy grandes, colocando
cada uno de sus símbolos de mayor al menor y repitiendo el mismo símbolo (no mas de
nueve veces) la cantidad de veces que indica el numero.

14. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura
siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como
fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas. Para
representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales.
Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco
diez y mil . Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.

15.  Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz
mixta, desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a.
C.

16. En el Sistema de Numeración Romano se pueden utilizar los siguientes símbolos: I, V,
X, L, C, D y M, que se corresponden con los números: "uno", "cinco", "diez",
"cincuenta", "cien", "quinientos" y "mil", respectivamente.
Los números XV, CLI, LXXVIII y MMXL representan a los números "quince", "ciento
cincuenta y uno", "setenta y ocho" y "dos mil cuarenta".
XV = X + V = 10 + 5 = 15
CLI = C + L + I = 100 + 50 + 1 = 151
LXXVIII = L + X + X + V + I + I = 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 78
MMXL = M + M - X + L = 1000 + 1000 - 10 + 50 = 2040

17.  es un sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme.
 Símbolos y valor correspondiente. Utilizaban dos tipos de cuñas.
 Y para representar el 100, empleaban un símbolo compuesto.

19. Se me hace tan interesante investigar sobre los diferentes sistemas
de numeración tanto los antiguos como los actuales por que asi
aprendo mas sobre ellos como se formaron y saber que cada
civilización tenia su sistema de numeración y que atreves del
tiempo se han id evolucionando los y también me gusto
investigar su historia de cada uno de ellos por que así aprendí por
que se hicieron como tuvieron esa mentalidad para hacerlos, por
que sin ellos no estuviera ahorita escribiendo en verdad yo les
invito a que se pongan a investigar sobre ellos y verán los lo que
van aprender se quedaran sorprendidos

20. Les agradezco su debida atención durante la
explicación del tema espero les haya gustado y en
verdad hayan aprendido algo sobre este tema por que
en verdad es muy interesante y le invito a que saquen
mas información por que es muy interesante saber
toda la historia de cada uno de los sistemas de
numeración que existen o existían en todo el mundo
Gracias por su atención y espero les haya gustado.