Este documento describe los conceptos y etapas clave en el diseño de una encuesta por muestreo. Explica la diferencia entre censo y muestra, los tipos de muestreo probabilístico y no probabilístico, y los errores de muestreo. También cubre el diseño del cuestionario, los tipos de preguntas, y los métodos para la obtención de información como las entrevistas personales, telefónicas y por correo. Por último, destaca la importancia de realizar una encuesta piloto para garantizar la calidad del cuestionario

1. Dise˜o de una encuesta por muestreo
n
Virtudes Alba Fern´ndez
a
Dpt. Estad´
ıstica e I.O. Universidad de Ja´n.
e
Abril, 2009

2. Contenidos
1 Censo y muestra.
2 Tipos de muestreo: muestreos probabil´
ıstico y no
probabil´
ısticos.
3 Errores de muestreo.
4 Etapas de un estudio por muestreo.
5 Exploraci´n intensiva de la muestra.
o

3. Dise˜o de una encuesta por muestreo
n
El objetivo de la estad´
ıstica de encuestas es obtener informaci´n acerca
o
de las poblaciones.
• Poblaci´n: es todo conjunto de unidades del que se desea obtener
o
cierta informaci´n.
o
• Variable: magnitud que puede tener un valor cualquiera de un
conjunto.
• Par´metro: valor fijo de una variable que la describe o representa
a
de alg´n modo.
u

4. Censo y muestra
Para obtener esta informaci´n, podemos considerar dos estrategias:
o
• realizar un censo, es decir, examinar todas las unidades que la
poblaci´n (inspecci´n 100 por 100) y medir el valor de la
o o
caracter´ıstica de inter´s, o
e
• examinar s´lo una parte de la poblaci´n, a la que llamaremos
o o
muestra, y a partir de esta informaci´n proponer un valor para el
o
par´metro de inter´s sobre el conjunto global.
a e

5. Censo y muestra
Ventajas del censo:
• Cobertura total de la poblaci´n.
o
• Tiene aceptaci´n p´blica.
o u
• No se requieren grandes conocimientos de estad´
ıstica.
Ventajas del muestreo:
• Costos reducidos y rapidez para obtener resultados.
• Mayor exactitud o mejor calidad de la informaci´n debido a:
o
• Volumen de trabajo reducido.
• Puede existir mayor supervisi´n del trabajo.
o
• Menor probabilidad de cometer errores durante el
procesamiento de la informaci´n.
o
• Factibilidad de hacer el estudio cuando la toma de datos
implica t´cnicas destructivas.
e

6. Definici´n
o
1 Se denomina muestra a cualquier fracci´n o subconjunto de
o
elementos de la poblaci´n.
o
2 Se llama marco a una lista, mapa o cualquier otra especificaci´n de
o
las unidades de aportan informaci´n sobre la poblaci´n que se va a
o o
muestrear.
3 Unidad de muestreo es el elemento o grupo de elementos de la
poblaci´n susceptible de ser seleccionado en una muestra.
o
4 X representa la variable que deseamos observar o medir sobre la
poblaci´n y θ el par´metro de inter´s sobre X (media, total,
o a e
proporci´n).
o

7. Objetivo del muestreo
Desarrollar t´cnicas que nos permitan seleccionar muestras de la
e
poblaci´n, a partir de las cuales inferir con ciertas garant´ el valor
o ıas
de un determinado par´metro asociado a la variable X .
a
Para conseguir este objetivo necesitamos especificar:
• El procedimiento de selecci´n de la muestra.
o
• El estimador (expresi´n matem´tica) adecuado para obtener
o a
estimaciones sobre el par´metro de inter´s asociado a la
a e
variable X.
⇓
Plan de muestreo

8. Tipos de muestreo
En general, podemos seleccionar una muestra de dos maneras:
• Muestreo no probabil´
ıstico la muestra se selecciona de
manera arbitraria lo que hace imposible determinar el grado
de representatividad de la muestra.
• Muestreo probabil´
ıstico la muestra se selecciona seg´n un
u
procedimiento que brinda a cada elemento de la poblaci´n una
o
probabilidad conocida de ser inclu´ do en la muestra. Este es el
ı
m´todo m´s usado por la comunidad cient´
e a ıfica porque permite
medir el error asociado al proceso de selecci´n de muestras.
o

9. Errores de muestreo
Siempre que se utilicen muestras y no el total de la poblaci´n, las
o
estimaciones obtenidas est´n sujetas a un determinado error. Los
a
errores que se cometen se pueden clasificar en:
• error debido al muestreo o de muestreo, asociado al
procedimiento de selecci´n de la muestra, error que se puede
o
controlar y que cuanto menor sea ´ste, diremos que mayor es
e
la precisi´n de las estimaciones.
o
• errores ajenos al muestreo, que no tienen nada que ver con el
proceso de selecci´n de la muestra. Se presentan tanto en las
o
encuestas como en los censos, aunque con mayor intensidad y
menos posibilidades de correcci´n en estos ultimos.
o ´

10. Errores de muestreo
Clasificaci´n de los errores asociados al proceso de muestreo.
o
Errores asociados al proceso de muestreo
Error de muestreo Errores ajenos al muestreo
• Errores de observación:
Error cuadrático • De medida.
medio del estimador • De procesamiento.
• Errores que no son de
observación:
• De cobertura.
• De falta de respuesta.
Los errores de muestreo se miden mediante el error cuadr´tico medio del
a
estimador utilizado para hacer inferencia sobre un par´metro concreto.
a

11. Errores de muestreo
Los errores ajenos al muestreo se subdividen en dos grupos
fundamentales:
• Errores de observaci´n: errores de medida (por ejemplo
o
cuando utilizamos aparatos de medici´n que no est´n
o a
calibrados) y errores de procesamiento (p.e. al trascribir
informaci´n de un soporte a otro).
o
• Errores que no son de observaci´n: errores de cobertura (p.e.
o
uso de marcos no actualizados) y falta de respuesta (p.e.
preguntas no contestadas en un cuestionario).

12. Etapas de un estudio por muestreo
• Definici´n del objetivo de estudio.
o
• Definici´n de las variables a medir y de los par´metros objeto
o a
de nuestro estudio.
• Delimitaci´n del marco de muestreo que normalmente es:
o
• Marco lista. Listado de los elementos de la poblaci´n.
o
• Plano o mapa para identificar ´reas como unidades de
a
muestreo.
• Plan de muestreo. Incluye decisiones sobre el m´todo de
e
muestreo o procedimiento mediante el cual se extraer´ la
a
muestra que proporcionar´ la informaci´n para hacer
a o
inferencia, y sobre el tama˜o de la muestra o n´mero de
n u
unidades de muestreo a muestrear.

13. Etapas de un estudio por muestreo
• Dise˜o del cuestionario (++)
n
• Organizaci´n del trabajo de campo: obtenci´n de informaci´n
o o o
(++).
• Edici´n de datos. Implementaci´n de la informaci´n en un
o o o
soporte inform´tico para su tratamiento.
a
• An´lisis de resultados. Uso de las t´cnicas estad´
a e ısticas para
extraer las conclusiones ajustadas al objetivo del estudio.

14. Dise˜o de un cuestionario
n
Es el medio de comunicaci´n entre el que solicita los datos y el que
o
responde, a la vez que un documento de trabajo para los que analizan
posteriormente los datos.
Requisitos:
• Definir correctamente el problema a investigar.
• Formular de forma precisa las hip´tesis a corroborar o refutar.
o
• Especificar adecuadamente las variables y las escalas de medida.
Carta de presentaci´n que debe contener:
o
• El organismo patrocinador de la encuesta.
• La garant´ del anonimato.
ıa
• El tema general de la encuesta.
• Las razones por las que el encuestado debe tomarse la molestia de
responder al cuestionario.

15. Tipos de preguntas
• Pregunta abierta.
En su opini´n, ¿cu´les son las razones principales por las que
o a
la gente toma caf´ descafeinado?
e
• Pregunta cerrada.
• Seg´n el n´mero de alternativas: dicot´mica o de elecci´n
u u o o
m´ltiple.
u
• Seg´n el n´mero de respuestas: respuesta unica o respuesta
u u ´
m´ltiple.
u
¿Cu´l dir´ usted que es el nivel de ingresos en su hogar?
a ıa
Alto
Medio
Bajo

16. Tipos de preguntas
• Pregunta cerrada con item abierto.
¿Cu´les son las razones por las que utiliza el transporte p´blico?
a u
Porque contamina menos
Porque es m´s econ´mico
a o
Otros motivos ···
• Pregunta filtro.
¿Necesita conocimientos de ingl´s para impartir clase como profesor de
e
Empresariales?
Si
No
(Si la respuesta es afirmativa, pase a la pregunta no 5, y si la respuesta es
negativa, pase a la pregunta no 18)

17. Tipos de preguntas
• Preguntas de control.
• Preguntas de introducci´n o de contacto.
o
• Pregunta de escala subjetiva.
La comida en el comedor de la empresa, ¿es de buena calidad?
Total desacuerdo
No estoy de acuerdo
Indiferente
De acuerdo
Totalmento de acuerdo

18. • Preguntas cuadro.
¿Qui´n realiza las siguientes tareas habitualmente?
e
Mujer Marido Ambos Otros
Cuidar de los hijos
Poner la mesa
Hacer la compra
Limpiar la casa
Fregar los platos
Hacer la comida
Otras

19. Consideraciones sobre el orden y la redacci´n
o
• Al principio: de contacto (sociodemogr´ficas) y “f´ciles”.
a a
• En el medio las del tema de estudio o “delicadas”.
• Redacci´n neutral y objetiva.
o
• Vocabulario adecuado.
• Evitar errores frecuentes:
• Preguntas “cargadas”.
• Preguntas o respuestas dobles.
• Alternativas no contempladas.

20. Obtenci´n de la informaci´n: Tipos de encuestas
o o
• Seg´n su naturaleza.
u
• Exploratoria.
• Descriptiva.
• Explicativa.
• Seg´n el m´todo de obtenci´n de datos.
u e o
• Entrevista personal.
• Entrevista telef´nica.
o
• Entrevista por correo.

21. Entrevista personal
Ventajas:
• N´mero elevado de preguntas
u
• Alta tasa de respuesta
• Se pueden mostrar material auxiliar
• Permite plantear preguntas complejas
Inconvenientes:
• Coste elevado
• Posible influencia en el estrevistado
• Preparaci´n de los entrevistadores y control de su trabajo
o
• Es un m´todo relativamente lento para recoger la informaci´n
e o

22. Entrevista por correo
Ventajas:
• Escaso coste.
• Facilidad para responder
• Permite una gran dispersi´n geogr´fica
o a
• Elimina el posible “efecto-entrevistador”
Inconvenientes:
• Lentitud en la recepci´n de las respuestas
o
• Escaso ´
ındice de respuestas
• No se conoce la identidad del encuestado
• Influencia de terceras personas
• El n´mero de preguntas no puede ser muy elevado
u
• Son poco v´lidas las preguntas de opini´n
a o

23. Entrevista telef´nica
o
Ventajas:
• Permite una gran dispersi´n geogr´fica.
o a
• Coste moderado
• Alta tasa de respuesta
• Rapidez
• Escasa influencia del entrevistador
Inconvenientes:
• Duraci´n limitada y con preguntas sencillas
o
• Ausencia de soporte visual
• No se pueden obtener datos secundarios

24. Encuesta piloto
• La comprensi´n de las preguntas: claridad, precisi´n.
o o
• Las ambiguedades, connotaciones, significados m´ltiples de
u
palabras y frases.
• La exhaustividad de las respuestas propuestas en una pregunta
cerrada.
• La complejidad de las preguntas: palabras demasiado t´cnicas,
e
referencias abstractas.
• El ordenamiento correcto de las preguntas.
• La orientaci´n contenida en las preguntas.
o

25. Exploraci´n intensiva de la muestra: Bootstrap y Jackniffe
o
Jackniffe
• Quenouille 1949.
• Datos observados x = (x1 , x2 , . . . , xn ) y un par´metro a estimar θ.
a
• Estad´
ıstico θn (x) = θ (x1 , x2 , . . . , xn ), error de muestreo??.
• θn−1,i = θn−1 (x1 , x2 , . . . , xi−1 , xi+1 , . . . , xn ), estimador de θ
eliminando el de la posici´n i, i = 1, . . . , n.
o
A partir de los estimadores θn−1,1 , θn−1,2 , . . . , θn−1,n , se obtiene el
estimador Jackknife del par´metro θ,
a
θJ = nθn − (n − 1) θ
n 2
1
n y V θn VJ θn = θi − θJ
1 n (n − 1)
θ= θn−1,i i=1
n
i=1

26. Bootstrap
• Efron 1979.
• Datos observados x = (x1 , x2 , . . . , xn ) y un par´metro a estimar θ.
a
• Estad´
ıstico θ (x) = θ (x1 , x2 , . . . , xn ), error de muestreo??.
Definition
Una muestra bootstrap (m.b.) es una muestra aleatoria con
reemplazamiento de tama˜o n estra´ del vector de datos x y a la que
n ıda
∗ ∗ ∗ ∗
denotaremos x = (x1 , x2 , . . . , xn ).
Definition
Dada una m.b. x ∗ , la aplicaci´n del estad´
o ıstico θ sobre ella se denomina
∗ ∗ ∗ ∗
replicaci´n bootstrap, θ (x ) = θ (x1 , x2 , . . . , xn ).
o

27. Algoritmo bootstrap
1 Generar b = 1, . . . , B m.b. de tama˜o n, x ∗1 , x ∗2 , . . . , x ∗B .
n
2 Evaluar las replicaciones bootstrap,
θ x ∗1 , θ x ∗2 , . . . , θ x ∗B .
3 Estimar el error estandar se θ mediante la desviaci´n t´
o ıpica
de las B replicaciones bootstrap.
1
B 2
1 2
se boot θ = θ x ∗b − θboot
B −1
b=1
donde
B
1
θboot = θ x ∗b
B
b=1