1. Muestreo y diseño de experimentos
Población: conjunto de Muestra: subconjunto de una
individuos o elementos que población seleccionada con el
cumplen ciertas objeto de que represente las
propiedades comunes propiedades de la población
Parámetro: función definida Estadístico: función
sobre los valores numéricos definida sobre los valores
de características medibles numéricos de una muestra
de una población

2. El tamaño de la población no es relevante para la
estadística inferencial, sino el tamaño de la muestra
Si las inferencias para la población a partir de la muestra han de ser válidas,
es importante obtener muestras representativas de la población.
En este sentido, lo mejor es recoger la mayor cantidad posible de datos. Sin
embargo el aumento de tamaño de muestra para acumular cada vez más
resultados, termina por alcanzar un punto donde ya no da más ventajas.
Cuando se han obtenido resultados
suficientes, la obtención de datos
adicionales puede aumentar poco la
posibilidad de obtener más
conclusiones o tener conclusiones
diferentes.

3. ¿Cuánta información hay que recoger?
1. Coherencia interna.
Un procedimiento burdo pero sencillo de comprobar si se han recogido
suficientes datos consiste en dividir los datos de manera aleatoria en dos
mitades y analizar cada mitad por separado. Si los dos grupos de datos
generan conclusiones claras que son coherentes entre sí, entonces podemos
considerar que se tienen resultados suficientes.

4. ¿Cuánta información hay que recoger?
2. Estimación del tamaño necesario de la muestra.
Si nos interesa estimar un parámetro de la población, podemos estimar el
tamaño necesario de la muestra para obtener un valor medio muestral que
se encuentre dentro de los límites especificados del valor promedio
verdadero (poblacional), siempre y cuando contemos con algunas
mediciones piloto para dar una estimación de la desviación estándar de la
población.
Para estimar n se requiere:
1. Estimar la desviación estándar de la población
2. Asignar el nivel de significancia estadística para la estimación
3. Asignar la diferencia máxima aceptable (D) entre la media de
la muestra y la media real.
D= | x ­ |

5. ¿Cuánta información hay que recoger?
Teniendo lo anterior n se puede calcular como:
2 2
n ≥  z /2
D2
Por el momento, vamos a considerar a z2/2 como un indicador del
porcentaje de confianza de que la media de la muestra se encuentre dentro
de la diferencia D que nosotros establecimos.
Generalmente se fija un nivel de significancia  en el 5%, lo que significa
que queremos una confianza del 95% de que la muestra se encuentre
dentro de D del valor.
Estableciendo se utiliza una tabla de valores críticos de la variable normal
z, para encontrar z en el nivel /2=0.025. Así el valor de z para una
confianza del 95% es de
1.96

6. ¿Cuánta información hay que recoger?
Ejemplo:
Un observador desea estimar la frecuencia media con que las crías de mono
rhesus de una cierta edad se acercan a sus madres. 1 9
2 12
1. Se realizó un estudio piloto: 6 períodos de 1 3 7
hora de observación. Registrando la tasa de 4 15
acercamientos (número de acercamientos por 5 13
6 4
hora).
2. Se estimó la desviación estándar de los datos.  = 4.10 h­1
3. Se asignó una D= 2 h­1 , es decir, el investigador requiere que la
diferencia entre la media de la muestra y la de la población no sea mayor a
dos acercamientos por hora (un poco menos de la mitad de la DE).
4. Se fijó el nivel de significancia () en al 5%.

7. ¿Cuánta información hay que recoger?
Entonces,
n≥ (4.102 x 1.962) / 22 = 16.1
Se necesitan por menos 17 mediciones independientes de la tasa de
acercamientos para tener una confianza del 95% de que la tasa media
(muestral) medida se encuentra dentro de 2 acercamientos por hora del valor
promedio verdadero (poblacional).
Nota: n siempre de redondea hacia arriba
Para que la muestra sea representativa no basta que sea
de tamaño suficiente también debemos cuidar que no
esté sesgada.

8. Muestra aleatoria
Si se eligen las muestras de forma arbitraria corremos el riesgo de hacer
inferencias erróneas como sobrestimar o subestimar alguna característica de
la población. Para eliminar sesgos es conveniente seleccionar una muestra
aleatoria con observaciones independientes y al azar.
Muestra al azar – aquella en la que todos y cada uno de los
miembros de la población tienen la misma probabilidad de ser
seleccionados.
Tener una muestra representativa no es trivial, necesitamos realizar un adecuado
diseño de muestreo
Muestreo probabilístico

9. Fuentes de sesgo
Sesgo de selección –muestras con diferente probabilidad de ser
consideradas.
La no respuesta ­ ejem: individuos imposibles de encontrar o que no
proporcionan la información requerida.
El sesgo del observador
Efecto del orden –ejem: tratar o someter a prueba repetidamente a los
mismos sujetos.
Efectos de grupo – por ejemplo utilizar una misma camada.
Error de medida Error de muestreo
Error a partir de las imperfecciones Divergencia entre el
inevitables y la variabilidad del estadísitco muestral y el
proceso de medición. parámetro poblacional
Aleatorio Sistemático
Hay la misma probabilidad de Hay una mayor probabilidad
estar por arriba o por debajo
de estar o por arriba o por
del valor real. abajo del valor real.

10. Tipos de muestreo
Muestreo aleatorio simple
Es el muestreo más simple, las unidades de muestreo (elementos
individuales de la población de estudio) se eligen independientemente una a
la vez y cada una tiene la misma probabilidad de ser elegida.
Así para elegir una muestre aleatoria simple tenemos que listar y numerar
cada unidad de estudio y elegirlas al azar, es conveniente utilizar series de
números aleatorios para evitar sesgos.
Ejemplo:
1 2 3 4 5 6 7 8
Una parcela se divide en
9 10 11 12 13 14 15 16
cuadrantes, se numeran y se
eligen n cuadros al azar (tablas
17 18 19 20 21 22 23 24 de números aleatorios).
25 26 27 28 29 30 31 32

11. Tipos de muestreo
Muestreo sistemático
Es semejante al muestreo aleatorio pero más fácil de aplicar en la práctica.
Teniendo la lista de las posibles unidades de estudio, se puede elige un solo
número aleatorio y con éste se van eligiendo de forma consecutiva las
unidades de estudio.
Lo importante es que la muestra se distribuye uniformemente a lo largo de la
población entera.
Ejemplo:
v
Sistemático rectangular de área
en el centro

12. Tipos de muestreo
Sistemático en red no
rectangular
v
Sistemático a lo largo de una
fuente lineal
v

13. Tipos de muestreo
Muestreo estratificado
Este tipo de muestreo nos permite dividir a la población en H diferentes
subgrupos o estatos, de forma que cada grupo tiene un tamaño nH.
Nos sirve cuando en la población de estudio podemos reconocer grupos con
características distintivas, las cuales pueden sesgar la inferencia en un
muestreo aleatorio simple.
Por cambios en la densidad Por cambios en el paisaje
poblacional
v
v
v

14. Tipos de muestreo
El muestreo estratificado garantiza que todos los estratos estén
representados. Sin embargo, esto no significa que todas las unidades de
estudio tengan la misma posibilidad de elección.
Ya que ciertos grupos pequeños de la población podrían
muestrearse en exceso, en comparación con grupos más grandes.
Cuando se aplica este muestreo, la media poblacional se estima como un
promedio ponderado(tamaño del estrato) de las medias de muestreo del
estrato específico. La varianza se calcula como el promedio ponderado de
las varianzas entre estratos.

15. Tipos de muestreo
Muestreo de grupo
Se utiliza cuando las unidades de estudio forman grupos naturales, o si una
lista adecuada de la población entera es muy difícil de compilar.
El muestreo implica la selección aleatoria de grupos y la observación de
todas las unidades de estudio entre los grupos elegidos.
Muestreo de dos etapas – se elige una muestra aleatoria de grupos y
enseguida, dentro de cada grupo, se selecciona una muestra aleatoria de
unidades de estudio.

16. Tipos de muestreo
Muestreo no probabilístico
Se desconoce la probabilidad de que un individuo sea incluido en la muestra.
Por ejemplo, muestras de eventos incontrolados.
Tipos de muestreo no probabilístico:
a) Muestreo por Juicio, Selección Experta o Selección Intencional: El investigador
Muestreo por Juicio, Selección Experta o Selección Intencional
toma la muestra seleccionado los elementos que a él le parecen representativos.
Depende del criterio del investigados.
b) Muestreo casual o fortuito: cuando no es posible seleccionar los elementos, y
Muestreo casual o fortuito
deben sacarse conclusiones con los elementos que estén disponibles.
c) Muestreo de cuota: Se utiliza en estudios de opinión de mercado. Los
Muestreo de cuota:
enumeradores, reciben instrucciones de obtener cuotas especificas a partir de las
cuales se constituye una muestra relativamente proporcional a la población.
d) Muestreo de poblaciones móviles

17. ¿Qué tipo de muestreo elegir?
Los OBJETIVOS del estudio, la información preliminar y las condiciones del
sitio son los que determinan:
­ La posición y densidad de los puntos de muestreo
­ Tiempo de muestreo
­ Tipo de muestreo
­ Tratamiento subsecuente de las muestras
­ Requerimientos analíticos
Muchas veces es necesario un muestreo preliminar para poder planificar
un adecuado diseño de muestreo
Además de lo anterior, es necesario considerar que para muchos
estudios se tiene que tomar en cuenta la variabilidad TEMPORAL
épocas de muestreo

18. Más tipos de muestreo....
Estudios de etología
1) Muestreo ad libitum.­ el observador decide que registra, cuando y por
cuanto tiempo. Generalmente se usa cuando se ve por primera vez una
población o una cierta pauta conductual (unidad de estudio).
2) Muestreo focal.­ Se observa a un solo individuo, o a una sola nidada,
camada o grupo durante un determinado período de tiempo. Es útil cuando
se observan poblaciones muy grandes.
3) Muestreo de barrido.­ A intervalos regulares de tiempo se explora o
censa rápidamente a un grupo completo de individuos, registrando la
conducta de cada individuo al instante de la medición.
4) Muestreo por conducta.­ el investigador observa el grupo completo y
registra cada ocasión en que se produce un tipo concreto de
comportamiento o pauta conductual.

19. Más tipos de muestreo....
Tipos de medidas:
a) Latencia.­ tiempo que transcurre entre la aparición de un determinado
suceso y el momento en que se produce la primera aparición de la pauta
conductual.
b) Frecuencia.­ número de veces que aparece la pauta conductual por
unidad de tiempo.
c) Duración.­ Cantidad de tiempo durante el cual se prolonga la aparición
del comportamiento.
d) Intensidad.­ A diferencias de las anteriores no tiene una definición
universal, depende del tipo de comportamiento que se estudie. Una medida
de intensidad muy utiliada es la TASA LOCAL: número de actos discretos
componentes de una pauta conductual por unidad de tiempo. Ejemplo:
comer – componente discreto= mordidas

20. Diseño de experimentos
Experimento (base de los estudios prospectivos, longitudinales, comparativos):
Prueba o serie de pruebas en las que se hacen cambios deliberados en las
variables de entrada de un proceso o sistema para observar e identificar las
razones de los cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida.
En cualquier experimento, los resultados y las conclusiones que puedan
sacarse dependen de la manera en que se recabaron los datos.
Por ejemplo, se quiere determinar la relación existente entre la tasa de forrajeo y
la temperatura en peces de acuario. Para lo cual, se hacen mediciones de 20
peces a 5 diferentes temperaturas.
Se observa cada uno de Se observa cada uno de
los 10 peces y se regresan los 10 peces y se
a una pecera juntos. mantienen seprados para
NO se identifican. poder IDENTIFICARLOS.
Se debe considerar el cambio en cada pez para que su propia
variabilidad no sesgue los resultados.

21. Diseño de experimentos
En general, los experimentos se usan para estudiar el desempeño de
procesos o sistemas.
Factores controlables
x1, x2, x3,...............Xn
Entradas Salida y
Proceso
En muchos casos, los
Z1, z2, z3, .............zn experimentos incluyen
Factores no controlables muchos factores,
además cada factor
Objetivos del experimentador:
puede tener varios
niveles.
1) Determinar variables de mayor influencia
2) Determinar relaciones o correlaciones entre las variables

22. Diseño de experimentos
Hay muchos factores que podrían considerarse y hay diferentes enfoques
para considerarlos.
Por ejemplo:
Un jugador de golf, quiere bajar su puntuación y busca la forma más sencilla
para hacerlo sin tener que practicar demasiado. Algunos de los factores que él
considera importantes, o que podrían influir son:
1.­ Tipo de palo (grande o normal)
2.­ Tipo de pelota (de goma de balata o de tres piezas)
3.­ Caminar cargando los palos o usar carrito
4.­ Beber agua o cerveza durante el juego
5.­ Hora al jugar (mañana o tarde)
6.­ Estado del tiempo al jugar (frío o calor)
7.­ Tipo de spikes usados en los zapatos (metálicos o d ehule)
8.­ Jugar con o sin viento.

23. Diseño de experimentos
Enfoque de la mejor conjetura.­ el experimentador selecciona una
combinación o ciertas combinaciones arbitrariamente. Funciona cuando el
experimentador cuanta con mucha información y práctica sobre el sistema.
Desventajas:
­ Tener que probar muchas combinaciones sin éxito
­ Dejar de hacer pruebas al encontrar resultados satisfactorios sin
comprobar que sea en realidad el mejor resultado.
Un factor a la vez.­ Se selecciona un punto de partida, o línea base de los
niveles, para cada factor, para después variar sucesivamente cada factor en
su rango, manteniendo constantes los factores restantes en el nivel base.
Después de haber realizado todas las pruebas, se construye por lo general
una serie de gráficas en las que se muestra la forma en que la variable de
respuesta es afectada al variar cada factor, manteniendo a los demás
constantes.

24. Diseño de experimentos
puntuaci
puntuaci
puntuaci
puntuaci
ó
n
ó
n
ó
n
ó
n
G N GB TP C EC A C
palo pelota desplazamiento Bebida
Siguiendo el enfoque de un factor a la vez, la decisión sería seleccionar el
palo normal, cualquier pelota, desplazarse en carro y beber agua.
La desventaja principal es que no se considera ninguna INTERACCIÓN.
Un ejemplo de interacción en el ejemplo Palo grande
puntuaci
anterior se da entre el tipo de palo ya la
bebida. Con el palo grande, la bebida tiene palo normal
ó
n
un marcado efecto pero no lo tiene con el
palo normal. Agua cerveza

25. Diseño de experimentos
Un mejor enfoque para trabajar con varios factores y niveles es un
experimento factorial. Se trata de una estrategia experimental en la
que los factores se hacen variar en conjunto.
en conjunto
Supongamos que para el ejemplo anterior solo son de interés dos
factores: el tipo de palo y de pelota, con sus dos niveles cada uno.
Para el experimento factorial se usan todas las combinaciones posibles
de los niveles de ambos factores.
En este caso (dos factores con dos
GB TP
niveles) se tiene un diseño factorial 2 2.
1­Palo grande con pelota de goma Tipo de pelota
2­Palo grande con pelota de tres piezas
3­Palo normal con pelota de goma PG C
2­Palo normal con pelota de tres piezas
Tipo de palo

26. Diseño de experimentos
Comparaciones:
GB TP
GB TP
Tipo de pelota
Tipo de pelota
PG C PG C
Tipo de palo Tipo de palo
Efecto del palo Efecto de la pelota
GB TP
Tipo de pelota
PG C
Efecto de la interacción
Tipo de palo
palo­pelota

27. Diseño de experimentos
Si hay k factores, cada uno con dos niveles, se tendría un:
k
diseño factorial 2 .
Evidentemente, al aumentar el número de factores, aumenta con
rapidez el número de corridas o pruebas por hacerse.
Por ejemplo un experimento con 10 factores requeriría 1024 corridas.
Esto pronto se vuelve impracticable. Pero no es necesario siempre
probar todas las combinaciones, se puede llevar a cabo una variación
del diseño factorial en la que sólo se realiza un subconjunto de las
corridas = EXPERIMENTO FACTORIAL FRACCIONADO

28. Diseño de experimentos
Cualquier problema experimental incluye dos aspectos: Diseño del
experimento y análisis estadístico de los datos, los cuales están muy
relacionados entre sí.
Principios básicos del diseño experimental:
1) Realización de réplicas.­ repetición del experimento básico. Nos permite
calcular el error experimental y tener un tamaño de muestra suficiente para
hacer las estimaciones. Tener cuidado en hacer réplicas reales y no solo
medidas repetidas.
Ejem: observar al mismo pez muchas veces en vez de utilizar diferentes peces.
2) Aleatorización
3) Formación de bloques.­ mejora la precisión de las comparaciones.
Reduce la variabilidad transmitida por factores perturbadores.
4) Controles
5) Blancos

29. Diseño de experimentos
Pautas generales para diseñar experimentos:
1) Identificación y enunciación del problema
2) Elección de los factores y niveles
3) Selección de la variable de respuesta
4) Elección del diseño experimental
5) Realización del experimento
6) Análisis estadístico de los datos
7) Conclusiones y recomendaciones