El documento habla sobre Benoît Mandelbrot, el creador de la geometría fractal. Explica que Mandelbrot nació en 1924 en Polonia y se interesó en las matemáticas desde pequeño. Más tarde acuñó el término "fractal" y estudió objetos naturales auto-similares como las costas y montañas. También describe algunos fractales matemáticos como el conjunto de Mandelbrot.

1. ALUMNAS : CORREA MAYRA
JESSICA ARANDA
MATERiA : MATEMÁTICA (fractales)
AÑO : 6° 3°
AÑO LECTIVO 2012

2. Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia murió
en el 2010, Polonia, dentro de una familia judía culta de
origen lituano. Fue introducido al mundo de las
matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos.
Cuando su familia emigra a Francia en 1936, su tío
Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en
el Collège de France y sucesor de Hadamar en este
puesto, toma la responsabilidad de su educación. Se
doctoró en matemáticas por la Universidad de París en
el año 1952. Posteriormente se fue al MIT y luego al
Instituto de Estudios Avanzados de Princenton.

3. Fue el principal creador de la Geometría Fractal, al
referirse al impacto de esta disciplina en la concepción
e interpretación de los objetos que se encuentran en la
naturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry
of Nature, en el que explicaba sus investigaciones en
este campo. La geometría fractal se distingue por una
aproximación más abstracta a la dimensión de la que
caracteriza a la geometría convencional. El profesor
Mandelbrot se interesó por cuestiones que nunca antes
habían preocupado a los científicos, como los patrones
por los que se rigen la rugosidad o las grietas y
fracturas en la naturaleza.

4. Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura
básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes
escalas.1 El término fue propuesto por el
matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del
Latín fractus, que significa quebrado o fracturado.
estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad
matemática clave de un objeto genuinamente fractal es
que su dimensión métrica fractal es un
número no entero.

5.  Fractales naturales, son objetos naturales que se
pueden representar con muy buena aproximación
mediante fractales matemáticos con autosimilaridad
estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza
se diferencian de los fractales matemáticos porque los
naturales son aproximados o estadísticos y su
autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas
(por ejemplo a escala cercana a la atómica su
estructura difiere de la estructura macroscópica).
 Conjunto de Mandelbrot, es un fractal autosimilar,
generado por el conjunto de puntos estables de órbita
acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal.

6.  Paisajes fractales, este tipo de fractales generados
computacionalmente pueden producir paisajes realistas
convincentes.
 Fractales de pinturas: Se utilizan para realizar el
proceso de decalcomania.
 Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es
estrictamente mayor que su dimensión topológica.
 Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
 No basta con una sola de estas características para
definir un fractal .Por ejemplo, la recta real no se
considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto
autosimilar carece del resto de características exigidas.

8. El conjunto de Mandelbrot es un conjunto matemático de
puntos en el plano complejo, cuyo borde forma
un fractal.
VISTAS DEL CONJUNTO DE MANDERBROT :

9. La importancia de la escala de medición en el espacio y
el tiempo para estudiar los sistemas biológicos ha sido
ampliamente reconocida. En este documento se
describen algunos conceptos derivados de la nueva
geometría, la geometría fractal, así como ejemplos de
su aplicación en la descripción y el modelaje de
fenómenos biológicos en diferentes niveles de
organización.

10. Dado que hay ciencias auxiliares y la matemática
ejerce esta función en cuanto a la geografía de refiere
y de cierta forma esto es lo que hacen los fractales, La
primera de las aplicaciones que hoy en día se dan a los
fractales es en el cálculo más cercano o acertado de
distancias. Esto, para determinar las verdaderas
distancias que separan costas de continentes y otras
operaciones similares, la ayuda es bastante
considerable ya que aunque no parezca relevante
cuando se habla de un pequeño error de cálculo en
estas distancias no parece muy importante pero llevado
a la escala real se puede traducir en miles de
kilómetros; facilita esto la organización de largos viajes
y los insumos necesarios, y el combustible usado por el
vehículo que realiza el traslado.