Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura irregular se repite a diferentes escalas. Los fractales se caracterizan por ser demasiado irregulares para describirse con geometría tradicional, ser auto-similares mediante copias de sí mismos a diferentes tamaños, y tener una dimensión fractal no entera. Muchas estructuras naturales como montañas, copos de nieve y sistemas circulatorios son fractales.
Trabajo Investigación Fractales en el entorno de RocheDe Mates Na
Trabajo Investigación sobre Fractales en el entorno de Roche, Murcia, realizado por los alumnos de 4º de ESO Cristina Sánchez y Natalia González.
Trabajo original lo puedes encontrar en la web De Mates... ¿Ná?: http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/
En el presente trabajo, “Los fractales en el aula de Matemática”, expongo algunas consideraciones sobre el maravilloso mundo de los fractales, como así también muestro algunas propuestas de actividades de aprendizaje para incluirlas en el desarrollo curricular, particularmente en el aula de Matemática, para alumnos de nivel secundario o superior.
Trabajo Investigación Fractales Entorno vistos desde el cieloDe Mates Na
Trabajo Investigación sobre Fractales en nuestro entorno vistos desde el cielo realizado por los alumnos de 4º de ESO Diego Mayordomo y Hanna Badri.
Trabajo original lo puedes encontrar en la web De Mates... ¿Ná?: http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/
En el siguiente ensayo hablaremos sobre los fractales, su invención, en qué consisten, técnicas para crear distintos fractales y algunas de sus aplicaciones
Trabajo Investigación Fractales en el entorno de RocheDe Mates Na
Trabajo Investigación sobre Fractales en el entorno de Roche, Murcia, realizado por los alumnos de 4º de ESO Cristina Sánchez y Natalia González.
Trabajo original lo puedes encontrar en la web De Mates... ¿Ná?: http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/
En el presente trabajo, “Los fractales en el aula de Matemática”, expongo algunas consideraciones sobre el maravilloso mundo de los fractales, como así también muestro algunas propuestas de actividades de aprendizaje para incluirlas en el desarrollo curricular, particularmente en el aula de Matemática, para alumnos de nivel secundario o superior.
Trabajo Investigación Fractales Entorno vistos desde el cieloDe Mates Na
Trabajo Investigación sobre Fractales en nuestro entorno vistos desde el cielo realizado por los alumnos de 4º de ESO Diego Mayordomo y Hanna Badri.
Trabajo original lo puedes encontrar en la web De Mates... ¿Ná?: http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/
En el siguiente ensayo hablaremos sobre los fractales, su invención, en qué consisten, técnicas para crear distintos fractales y algunas de sus aplicaciones
Presentar la noción del concepto de fractal y las bases de la geometría fractal.
Dar una breve explicación de algunos de los métodos de análisis fractal.
Mencionar algunas de las múltiples aplicaciones de los fractales y los métodos de análisis basados en esta técnica.
Mostrar un panorama de la tendencia en la utilización de las herramientas derivadas de la geometría fractal.
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.
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Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. FRACTALES
ENSAYO 600 PALABRAS
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica,
fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1
El
término fue propuesto por el matemático Benoît
Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa
quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son
de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto
genuinamentefractal es que su dimensiónmétrica fractal es
un número no entero. Si bien el término "fractal" es
reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien
conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las
maneras más comunes de determinar lo que hoy
denominamos dimensión fractal fueron establecidas a
principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.
La definición de fractal desarrollada en los años 1970 dio
unidad a una serie de ejemplos, algunos de los cuales se
remontaban a un siglo atrás. A un objeto geométrico fractal
se le atribuyen las siguientes características:2
Es demasiado irregular para ser descrito en términos
geométricos tradicionales.
Es auto similar, su forma es hecha de copias más
pequeñas de la misma figura.
Las copias son similares al todo: misma forma pero
diferente tamaño. Ejemplos de autosimilaridad:
2. Fractales naturales son objetos naturales que se
pueden representar con muy buena aproximación
mediante fractales matemáticos con autosimilaridad
estadística. Los fractales encontrados en la
naturaleza se diferencian de los fractales
matemáticos en que los naturales son aproximados
o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a
un rango de escalas (por ejemplo, a escala cercana a
la atómica su estructura difiere de la estructura
macroscópica).
Conjunto de Mandelbrot es un fractal auto similar,
generado por el conjunto de puntos estables de
órbita acotada bajo cierta transformación iterativa
no lineal.
Paisajes fractales, este tipo de fractales generados
computacionalmente pueden producir paisajes
realistas convincentes.
Fractales de pinturas, se utilizan para realizar el
proceso de calcomanía.
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es
estrictamente mayor que su dimensión topológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con una sola de estas características para definir
un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un
fractal, pues a pesar de ser un objeto auto similar carece
del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que
puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las
3. nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas
costeras3
o los copos de nieve son fractales naturales.
Esta representación es aproximada, pues las propiedades
atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle
infinito, tienen límites en el mundo natural.
Para encontrar los primeros ejemplos de fractales debemos
remontarnos a finales del siglo XIX: en 1872 apareció la
función de Weierstrass, cuyo grafo hoy en día
consideraríamos fractal, como ejemplo de función continua
pero no diferenciable en ningún punto. Posteriormente
aparecieron ejemplos con propiedades similares pero una
definición más geométrica. Dichos ejemplos podían
construirse partiendode una figura inicial (semilla), a la que
se aplicaban una serie de construcciones geométricas
sencillas. La serie de figuras obtenidas se aproximaba a una
figura límite que correspondía a lo que hoy llamamos
conjunto fractal. Así, en 1904,Helge von Koch definió una
curva con propiedades similares a la de Weierstrass: el copo
de nieve de Koch. En 1915, Waclaw Sierpinski construyó su
triángulo y, un año después, su alfombra. Estos conjuntos
mostraban las limitaciones del análisis clásico, pero eran
vistos como objetos artificiales, una "galería de monstruos",
como los denominó Poincaré. Pocos matemáticos vieron la
necesidad de estudiar estos objetos en sí mismos.4
En 1919 surge una herramienta básica en la descripción y
medida de estos conjuntos: la dimensión de Hausdorff-
Besicovitch.