Este documento habla sobre la derivada y las ecuaciones diferenciales. Explica que la derivada representa una razón de cambio o una tasa y provee ejemplos como la tasa a la que aumenta la población. También define una ecuación diferencial como una igualdad que involucra derivadas y señala que las ecuaciones diferenciales se usan para modelar el mundo real.

1. Nombre de la División / Unidad o Facultad
Fecha: mes / día/ año

2. DEPARTAMENTO
CIENCIAS BASICAS
Universidad católica de Colombia
2016

3. Pensemos
alguna
actividad en
la vida, Que
NO dependa
del tiempo?
No
Tiempo ?
No
Tiempo ?

4. LA DERIVADA
NO LA HAY Estamos atados al Tiempo
• Surge la importancia de
la Derivada

5. Concepto de la Derivada
La Derivada es una
razón de cambio, es
una tasa relacional,
podemos decir que es
una velocidad
Ejemplo
• Si P es población, entonces
es la tasa com que aumenta
la población
• Si D es mi dinero, entonces
es la velocidad con que
disminuye el dinero
• Si N es la nota del curso ,
entonces es la tasa con
que aumenta la calificación.

6. Notación de la Derivada
En las aplicaciones utilizaremos la siguiente
nomenclatura
Consideramos a:

7. Ecuaciones Diferenciales
Una Ecuación es una Igualdad Ecuación Diferencial Es una
Igualdad en donde
intervienen las derivadas

8. Aplicaciones de las Ecuaciones
Diferenciales
Las aplicaciones
consisten en modelar
el mundo real por
medio de las
Ecuaciones
Diferenciales