Radiocomunicacion movil

1. Profesor: Fernando Ulloa VásquezProfesor: Fernando Ulloa Vásquez
Universidad Tecnológica Metropolitana
Departamento de Electricidad
Escuela de Electrónica
Curso Avanzado Radio de Comunicación Digital

2. COMUNICACIONES MOVILES.
11 Propagación y planificación celularPropagación y planificación celular (8h)(8h)
(modelado, tráfico, optimización capacidad)(modelado, tráfico, optimización capacidad)
22 Comunicaciones móviles celularesComunicaciones móviles celulares (8h)(8h)
(acceso, MAC, LLC, movilidad, localización).(acceso, MAC, LLC, movilidad, localización).
33 Sistemas móviles celularesSistemas móviles celulares (8h)(8h)
(GSM, IS(GSM, IS--95, IS95, IS--136)136)
44 Sistemas de telefonía privadaSistemas de telefonía privada (8h)(8h)
(MPT 1326, TETRA, TETRAPOL, Servicios)(MPT 1326, TETRA, TETRAPOL, Servicios)
55 Bucle de abonado vía radioBucle de abonado vía radio (8h)(8h)
(DECT, B(DECT, B--CDMA, LDMS)CDMA, LDMS)

3. COMUNICACIONES MOVILESCOMUNICACIONES MOVILES
•• Coberturas y modelados de propagación.Coberturas y modelados de propagación.
•• Estadística de segundo orden yEstadística de segundo orden y
caracterización en banda ancha.caracterización en banda ancha.
•• Comunicaciones móviles celulares.Comunicaciones móviles celulares.
•• Herramientas de planificación celular.Herramientas de planificación celular.

4. COBERTURA Y MODELOS DECOBERTURA Y MODELOS DE
PROPAGACION.PROPAGACION.
•Introducción modelos de propagación.
•Modelo tierra plana y modelo de egli.
•Modelos empíricos (Okumura-Hata).
•Desvanecimientos lentos (lognormal).

5. PROPIEDADES DEL CANAL MOVILPROPIEDADES DEL CANAL MOVIL
•Introduce pérdidas.
•Existencia de múltiples caminos de propagación.
•El medio es variante con el tiempo.
•CARACTERIZACION ESTADÍSTICA.
•BANDA ESTRECHA:
• baja velocidad de transmisión .
•(BW señal < BW coherencia).
•BANDA ANCHA :
•elevada velocidad de transmisión .
•(BW señal > BW coherencia).

6. PARAMETROS DE BANDAPARAMETROS DE BANDA
ESTRECHAESTRECHA
-65
300
-85
-45
-25
100 150 200 250
Distancia (m)
Potenciarecibidanormalizada(db)
•.Zona de cobertura determinada por:
- ley decaimiento de potencia.
-desvanecimientos lentos.
•Probabilidad de error determinada por:
- desvanecimientos rápidos (pdf Rayleigh/Rice).

7. MODELOS DE PROPAGACIONMODELOS DE PROPAGACION
Atenuación depende de:Atenuación depende de:
•• atmósfera (refracción).atmósfera (refracción).
•• suelo (reflexión).suelo (reflexión).
•• obstáculos (difracción).obstáculos (difracción).
•• edificios y vegetación (edificios y vegetación (clutterclutter).).
•• conductividad (suelo).conductividad (suelo).
•• polarización onda.polarización onda.
•• Frecuencia.Frecuencia.
TIPO MEDIO RURAL MEDIO URBANO
curvas fórmulas curvas fórmulas
empíricos Bulligton Egli Okumura Hata Lee
CCIR Langley - Rice
Semiempiricos Perfiles ikegami
EMP Walfish
Wilkerson COST231
Epstein&Peterson
Electromagnéticos GTD/UTD

8. MODELO DE TIERRA PLANAMODELO DE TIERRA PLANA
•• Relación campoRelación campo -- potenciapotencia
2 2 2
0 02 2 4
R
R R R
E E G
P WS S
λ
η η π
= = =
h1
d1 d2
h2
h1,h2 << d ;r=-1 ;
f pequeña
2 2
0 0
2 2 22
0
0
1 2 1 2
2 2
2 1 2
*4
2 4
T
R
R
h h h h
E E Sin E
d d
E G h h
P
d
π π
λ λ
λ π
η π λ
⎛ ⎞
= ≅⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
*atenuación proporcional a d
*no depende f
*doblar h depende 6dB de
aumento en la potencia
recibida
4
2
4
P P G G
R T T R d
λ
π
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2
2
P P G G
R T T R d
λ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠

9. • Limitaciones (medidas)
- la potencia disminuye según
- doblar la base incrementa en 3 dB la potencia
- Atenuación crece con coeficiente depende del entorno.
MODELO DE EGLI
•Ley empírica: coeficiente de atenuación con d (a=2 en espacio
libre, 4 modelo Tierra Plana, 3-5 zona urbana, etc).
1 2f −
2
2
2 40
( )
P P G G
R T T R f mhZd
λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠

10. MODELO TIERRA PLANA (OtrosMODELO TIERRA PLANA (Otros
entornos)entornos)
•• BD terreno (perfil con ordenador)BD terreno (perfil con ordenador)
•• Peores condiciones de propagación (K=0.6)Peores condiciones de propagación (K=0.6)
•• Visibilidad (Visibilidad (FresnelFresnel)?(0.6r1))?(0.6r1)
•• Atenuación?max(e.libreAtenuación?max(e.libre, tierra plana), tierra plana)
Promediar la altura del terreno cada 100Promediar la altura del terreno cada 100 -- 200m definiendo la altura200m definiendo la altura
media de la tierra y las alturas equivalentes de antenas (si unamedia de la tierra y las alturas equivalentes de antenas (si una antenaantena
queda por, utilizar la altura real)queda por, utilizar la altura real)
•• Añadir la dependencia con f (Añadir la dependencia con f (EgliEgli))
1 2
40 , 3 , , 100 2 , 50T T R
P dBm G G dB h h y m d Km= = = =
PR f = 400 Mhz F = 150 Mhz
Espacio libre -72.5 dBm - 64 dBm
Terra plana -96 dBm -96 dBm
T. Plana + Egli -116 dBm -107.8 dBm
cobertura (-110 dB m) 35 Km 50Km
Por ejemploPor ejemplo

11. MODELO EN OBSTRUCCIONMODELO EN OBSTRUCCION
•Teoría de la difracción de Fresnel - Kirchoff
•Obstaculos de dimensiones >> longitud de onda
•Atenuación respecto la condición del espacio libre
hp
d1 d2
( )2
2 1 1
2
1 21
( ) 6.4 20log 1
hp
v hp
d dr
j dB v v
λ
⎛ ⎞
= = +⎜ ⎟
⎝ ⎠
= + + +
•Aproximación para obstaculización (móviles)
por ejemplo: obstáculo a 6 km. de la base y 4.5 del móvil. Altura del obstáculo por encima
de la recta que une las antenas 30m. Pt=40 dBm y G=3 dB
Frecuencia f = 400 Mhz F = 150 Mhz
U -0.966 0.59
Atenuación 14 dB 10.5 dB
Potencia recibida (e.l) -58 dBm -49 dBm
potencia recibida (obstáculo) -72 dBm -60 dBm

12. DIFRACCION POR MULTIPLESDIFRACCION POR MULTIPLES
ARISTASARISTAS
•Modelos: Millington, Deygout, Epstein & Peterson.
-Se utiliza Epstein & Peterson (pesimista).
d1 d2 d4d3
RT
O1
O2
O3
•Modelo Epstein & Peterson.
- línea T-O2, atenuación O1 con altura efectiva.
- línea O1-O3 atenuación O2 con altura efectiva.
- línea O2-R atenuación O3 con altura efectiva.
- atenuación total = suma de atenuaciones (en dB).
( )max ,F PTotal D
L L L L= +

13. MODELOS EMPIRICOS : OKUMURAMODELOS EMPIRICOS : OKUMURA--HATAHATA
• Zonas urbanas / suburbanas.
Lp(dB) =
(1.1log(f)-0.7)hm-(1.56log(f)-0.8) ciudad pequeña/media
.28{log(1.54hm)}2-1.1 f < 200 Mhz ciudad grande
3.2{log(11.75hm)}2-4.97 f > 400 MHz
T T R
R
P
P G G
P
L
=
[ ]
44.9 6.55log Coeficiente de atenuacion con la distancia
2
2
2 log 5.4 4.78 log 19.33log( ) 40.94
28
69.55 26.16log 13.82log ( )
B h
B
f
C D f f
A f h a hm
B
′=
⎡ ⎤⎛ ⎞
= + = − +⎜ ⎟⎢ ⎥
⎝ ⎠⎣ ⎦
′′= +
Lp(dB) =
A+B log d urbana
A+B log d-c suburbana
A+B log d-D rural
Parámetros: 150 < f <1500 MHz 30 < ht < 200 m
1 < hm < 10m 1< d < 20Km
•hay que añadir la atenuación por difracción.

14. NUEVAS ESTRUCTURASNUEVAS ESTRUCTURAS
• MICROCELULAS
metropolitanas)metropolitanas)
-- Cobertura: < 1Km (baja pot.)Cobertura: < 1Km (baja pot.)
-- usualmente en LOS .usualmente en LOS .
-- BS a baja altura.BS a baja altura.
-- Propagación guiada.Propagación guiada.
• PICOCELULAS ((indoorindoor).).
-- fuerte obstaculización.fuerte obstaculización.
-- estaciones bases en cadaestaciones bases en cada
planta.planta.
-- cobertura de unos 100 mcobertura de unos 100 m
(baja pot.).(baja pot.).
Móvil unit
NLOS
Móvil unit
LOS Base statio
base
Thik wall thin wall

15. OTROS MODELOSOTROS MODELOS
•IKEGAMI : hay LOS hasta los edificios próximos al móvil.
•MODELO COST 231 (walfish Ikegami modificado).
- aplicable a celulas de hasta 3 KM y microcélulas.
-aplicable para antenas por debajo de los tejados.
Parámetros del método y margen de validez
altura tx 4-50m altura rx 1-3 m distancia 0.02-3Km
altura edificios anchos de calles ángulo rayo - calle
frecuencia 800 - 2000 MHz
•WALFISH-BERTONI:NLOS desde Tx al edificio móvil.

16. PROPAGACION DE MICROCELULASPROPAGACION DE MICROCELULAS
•LOS (Line Of Sight)
( ) ( )
( )
log( ) d<Xp
1 0 1
L 10 log( ) 10 log log d > Xp
2 1 1 2
L dB L dB n d
dB L n Xp n d Xp
= +
= + + −⎡ ⎤⎣ ⎦
Xp es el turning point (150 - 300 m)
• NLOS (Non Line Of Sight)
igual pero añadiendo un factor K de atenuación asociado as
la pérdida de visibilidad (doblar una esquina)
aproximadamente de 20 dB.

17. MODELO DETERMINISTAMODELO DETERMINISTA
LOS: - Rayo directo (Eo,ro).
- Reflexión en el suelo (Eg, rg).
- Reflexión en edificios (Ern, rn).
( ) ( )-jk r -r -jk r -rr rg 0 g 00 0E=E 1+ R e + R e
g n0 r r
g n
⎡ ⎤
⎢ ⎥
∑⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
Rg coeficiente reflexión suelo, Rn producto de n coeficiente reflexión en
edificios
NLOS - Difracción en edificios.
-Combinaciones de difracción y reflexión.
Ed (s) = Ei (Qd) * D * A (s) * E-jks
el campo incidente en el punto de difracción Qd, s distancia entre Qd y el
punto de observación, A(s) variaciones de amplitud en el camino difractado.

18. DESVANECIMIENTOS LENTOSDESVANECIMIENTOS LENTOS
• Provocados por zonas de sombra (shadowing)
• La variación lenta de potencia posee una función
densidad de probabilidad lognormal (normal o gaussiana si
se expresa en dB)
normal en dBm lognormal en mW

19. •Caracterización:
p = 10 log Pm = K ln Pm K=10/ln10=4.343
normal lognormal
( ) ( ) ( )
( )2
221
2
p p
m
m
K
f P f P f p e
P
σ
σ π
− −
= = Todo en dB
• potencia media según modelos de predicción.
•desviación típica de potencia (7 - 10 dB).
•aplicación: limites zona de cobertura para asegurar que un % de ubicaciones
reciben correctamente.
( ) ( )
1 1
2 2 2
II
II
PII
P P
prob p P f P dP erf
σ
∞ −⎛ ⎞
> = = −∫ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
Todo en dB
Ex: Pot. Media -100 dBm, Pot. Umbral -110 dBm(sensibilidad), desv. Típica
prob de 0.84.
Es decir: para todos los puntos con un nivel de pot. Media recibida de -100 dBm,
el 84 % recibe correctamente (nivel > sensibilidad)

20. ESTADISTICA DE SEGUNDOESTADISTICA DE SEGUNDO
ORDEN Y CARACTERIZACION ENORDEN Y CARACTERIZACION EN
BANDA ANCHABANDA ANCHA
Desvanecimientos rápidosDesvanecimientos rápidos
Estadística de segundo ordenEstadística de segundo orden
Parámetros de banda anchaParámetros de banda ancha

21. DESVANECIMIENTO RAPIDOSDESVANECIMIENTO RAPIDOS
• Provocados por la propagación multicamino
• MT inciden rayos con diferente retardo, amplitud y fase
CANAL MOVIL:lineal variante y
dispersivo en frecuencia.

22. MODELO A ESTUDIARMODELO A ESTUDIAR
(DOPPLER)(DOPPLER)
α
φi
d
R
X
Y
Eiej(ωt)
Frente de onda iésimo
Vel móvil constante
• Punto R de la trayectoria d = vt cos (φi - α).
• Contribución del frente de onda iésimo al campo:
( ) ( ) ( )2cos i-0 00
j t d j f fj t j vt di
i i i
E e E e e E e
ω β πω β θ α− −−
= =
•Campo total (N frentes de onda):
( ) ( )2 2 ,2 20 0 00
11
NN j f f t j f tH tj f t j f tdi di
i iR
ii
E E e e E e e
π π ωπ π− −
==
= = + =∑∑
Ei: V.a.indep., con fases uniformes 0 - 2π.
•frecuencia Doppler.
( ).cos i
di
v
f
θ α
λ
−
=

23. ESTADISTICA SEÑAL RECIBIDAESTADISTICA SEÑAL RECIBIDA
• N grande teorema central del límite.
•H proceso aleatorio gaussiano (media onda)H (ω0t) = Re{HO} + j Im {HO}=
x(t) + jy(t) V.a. Gaussianas
• Señal recibida : s (t) = Re {ER} = Re {(x (t) + jy (t)) ejωot}
s (t) = r (t)cos (ω0t + φ (t) )
• envolvente r (t) Rayleigh.
•fase independiente de r (t) uniforme entre 0 y 2π.
•Frecuencia instantánea depende de r (t). MOD. PARASITA DE
FRECUENCIA .
( ) ( )2 2 1 ( )
( ) ( )
( )
y t
r t x t y t t tg
x t
θ −= + =
2
22
2
( ) ( )
r
r
r
f r e U rσ
σ
−
=

24. APLICACIONAPLICACION
•ENVOLVENTE.
•Fase.
- no se pueden utilizar modulaciones angulares FSK,
PSK.
•Frecuencia instantánea.
- tasa de error irreducible.

25. INFLUENCIA DESVANECIMIENTOINFLUENCIA DESVANECIMIENTO
RAYLEIGHRAYLEIGH
•Variación envolvente Variación de SNR
( ) Exponencials t Rayleigh γ→ →
2
00
0
se demuestra considerando y= x ( ) ( )
1
x v.a Rayleigh, y v.a exponecial f ( ) ( 0)
y x
f y dy F x dx
con e
γ
γ
γ
α
γ γ
γ
−
→ =
= ≥
2
2
2
0 0 0
( )
( ) log
/ 2
bEs t T
s t M
N T N N
γ = = =
2
0
0
( )
2 /
s t
N T
γ =•Relación señal/ruido media
•Probabilidad de error
( ) ( )
0
P P f d
bb
γ γ γ
γ
∞
= ∫
Canal
gaussiana

26. PROBABILIDAD DE ERROR (QPSK, RAYLEIGH)PROBABILIDAD DE ERROR (QPSK, RAYLEIGH)
•• CanalCanal GaussianoGaussiano
•• CanalCanal RayleighRayleigh
•• InteresaInteresa
( )
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−=
0
2
1
1
1
2
1
γ
γbP
( ) ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
22
1 γ
γ erfcPb
( ) ( )1x
2
1x1
2
11
11
2
1
2
1
00
0
<<−≅+=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−⇒
−
→∞
x
Pb
γγ
γ
• Variación lineal !! (mejorarVariación lineal !! (mejorar PbPb un orden de magnitud,incremento de 10un orden de magnitud,incremento de 10 dBdB enen γγ))
( )
( )
bb 0
b
0 00
00
P P 0
E1 1 1 1
BPSK 1 =
2 2 4 N1 1/
1 1 1 1
/ 2 1
2 2 21 2/
erfc
QPSK erfc
γ γ
γ γ
γγ
γ
γγ
>>
⎡ ⎤
−⎢ ⎥
+⎢ ⎥⎣ ⎦
⎡ ⎤
−⎢ ⎥
+⎢ ⎥⎣ ⎦
( )
( )
b
0
b
0 00
- b
0 0 0
2E
=
N
2E1 1 1 1
/ 4 1 =
2 2 N1 4/
E1 1 1
=
2 2 1+ 2 N
DQPSK erfc
DPSK e γ
γ
γ γ
γγ
γ
γ γ
⎡ ⎤
−⎢ ⎥
+⎢ ⎥⎣ ⎦

27. ESPECTRO DE POTENCIAESPECTRO DE POTENCIA
( )
( ) ( ) ( )
∑
∑∑
=
+++
=
+
=
=+
==
N
i
tjj
iR
N
i
tjj
i
N
i
tfj
iR
eeEtE
eeEeEtE
ii
i
1
cos
1
2
1
2
0
00
τωαβεϕ
πϕπ
τ
( ) 1
1
~ ϕj
N
i
iR eEts ∑=
=
αi T+τ
ε=Vτ
t
t
• Señal recibida en t
• Señal en t + τ ( ) ( )iij
N
i
iR eEts αβεϕ
τ cos
1
~ +
=
∑=+
• Autocorrelación ( ) ( ) ( ){ } { } { } ( ) { } ( )∑ ∑= =
===+=
N
i
N
i
i
j
i JEEJeEEEstsER i
1 1
2
0
2
0
cos2
21~*~ σβεβεττ αβε
Caminos estadísticamente
Independientes e incorrelados
{ } ( )
( )
{ }
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
≠
=
≠=
−
ji1
j10
ji0*
ijj
ji
eE
EEE
ϕϕ

28. ESPECTRO DE POTENCIAESPECTRO DE POTENCIA
( )
( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
≥+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ +
−
≤⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
−
−
−
m
mm
m
mm
s
f
f
ff
f
f
f
ff
f
fG
0
2/1
2
2
0
2
0
2/1
2
2
0
2
ff1
2
f-f1
2
π
σ
π
σ
0 f0 f0+fm
Gs(f)
• Espectro de banda estrecha (fm << fo)
- fm es la frecuencia Doppler máxima v / l
- (a 1 GHz y 90 Km/h la fm es de 83 Hz)
• El espectro se concentra alrededor de f. Doppler máxima
- (se ha considerado la dirección de llegada de los frentes de onda
uniformemente distribuida).

29. AUTOCORRELACION DEAUTOCORRELACION DE
ENVOLVENTEENVOLVENTE
( ) ( )⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+= τβ
πσ
τ vJRr
2
0
2
4
1
1
2
( ) ( )
m4.13f
1
c
2
0
≅≅ ττ τ
r
cr
R
R
• Indica el ritmo de variación de los desv. Rápidos.
• Interpretación dominio espacial: correlación baja si ε/γ > 0.5 (separación
entre antenas para tener DIV. EN ESPACIO efectiva en el móvil)(17 cm a 900
MHz).
•Interpretación dominio temporal: TIEMPO DE CoHERENCIA (a 900 MHz y 90
Km/h es de 3.2 mseg).
Si continua
normalizado
fmτ=ε/λ

30. APLICACIÓN: MATRIZ DEAPLICACIÓN: MATRIZ DE
ENTRELAZADOENTRELAZADO
• Obj: romper las ráfagas de errores.
• Mét: reordenar la información antes de transmitir.
•(símbolos consecutivos separados > tC ).
0 1 2 3… M-1
M….. 2M-1
2M………..
.
.
(N-1)M… NM-1
• Escribir por filas (según
llegada)
• Leer columnas (al canal)
1M, 2M,…. N-1, 2, …………….
t > tC
• En el receptor se reordena (matriz).
•Retardo : 2MN < máximo retardo tolerado.
•Los bits perdidos pertenecen a distintas palabras (decodificador puede corregir
los errores).

31. PARAMETROS DE BANDA ANCHAPARAMETROS DE BANDA ANCHA
((multicaminomulticamino))
• Señales con amplitudes, fases, retardos distintos
• Canal variante (mov. Entorno y vehículos).
•Ensanchamiento temporal (delay spread) produce:
- dispersión temporal
- desvanecimientos selectivos en frecuencia.
• Ensanchamiento Doppler (Doppler spread) produce:
- Dispersión de frecuencia
- Desvanecimientos selectivos en tiempo

32. (1ms. Equivale a 300 m, en zonas urbanas el retardo máximo
es de 2-5 ms, GSM tolera 16 y f. Doppler de 210 Hz)

33. DELAY POWER PROFILEDELAY POWER PROFILE
( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( )ττ
τττ
ω
,
~
*~),(~
,
~Re 0
thtstr
tstatr
etsts
nn
tj
=
−=
=
∑
( ) ( ) ( ){ } ( ) ( )2112121 ,,,*
~
,, ττδτττττ −Δ=Δ+=Δ tRtththEtR cC
( ) ( ) ( )
( )( )∑ −= −
tetath n
tj
n
n
ττδτ τω0
,
~
• Señal transmitida
• Señal recibida
• Respuesta impulsional canal
• Autocorrelación respuesta impulsional (estacionari sentit ampli
depende de Δt)(incorrelacion entre caminos)
• Per Δt = 0 potencia mitja del canal
( ) ( )
22
,
~
,
~
ththE ττ =<
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
DELAY POWER PROFILE

34. DELAY SPREAD Y BANDA DEDELAY SPREAD Y BANDA DE
COHERENCIACOHERENCIA
( )ττ
ue
D
tp sD/1
)( −
=
( ) ( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −= ∫
+∞
∞−
dttpDtDs
2
• Power Delay Profile : proming N mesures
• Delay Spread (Valor tipics: ms per exteriors ins en interiors).
•Ample de banda de coherencia (maxima vel. Sense distorsió, sense esvaiments
selectius en freq.).
•Temps de coherencia (esv. Selectiu en frec., no introdueix distorsión).
( ) ( ){ }
2
1
B
21
1
c
ss DfDj
tpFfP
ππ
≅→
+
==

35. FUNCIONES DEL SISTEMAFUNCIONES DEL SISTEMA
• temporales: (retardo t’ tiempo t)
•Frecuenciales (frecuencia f, desplaz. Doppler V)
•Canal variante (procesos estocásticos)
Dispersión de retardo Desv. Selectivo en f
Dispersión frecuenciaDesv. Selectivo en t
FT(t)
Doppler Delay
Spread Function
DDSF S(t’,v)
FT(t’)
Input Delay
spread function
IDSF h(t’,t)
output Delay
Apread function
ODSF H(f,v)
FT(t’)
FT(t)
Time Variable
Transfer Function
TVTF T(f,t)
IFT(v)
IFT(f)
IFT(f)
IFT(v)

36. CLASIFICACION DE CANALESCLASIFICACION DE CANALES
VelVel
((KmKm/h)/h)
Fd(HzFd(Hz)) TcTc ((msms))
1010 8.38.3 21.521.5
5050 41.741.7 4.34.3
100100 83.383.3 2.12.1
Comparación BT (banda y tiempo de símbolo) con ancho de banda y t. de
coherencia del canal.
1. No es posible la transmisión pues BT debe ser > 0.5
2. Canal plano en tiempo y frecuencia (sin desvío selectivo)
3. Canal plano en frecuencia (desvío selectivo en el tiempo)
4. Canal plano en tiempo (desv. Selectivo en frecuencia)
5. Canal no plano (ambos tipos de desvanecimientos)
EntornoEntorno DelayDelay
SpreadSpreadμμss
BcBc ((KmsKms))
RuralRural 0.20.2 796796
SuburbanoSuburbano 0.50.5 318318
urbanourbano 33 5353
54
2 3
1
Bc
Tc

37. COMUNICACIONES MOVILESCOMUNICACIONES MOVILES
CELULARESCELULARES
•• SistemasSistemas precelularesprecelulares..
•• Sistemas celulares.Sistemas celulares.
•• Sectorización y eficiencia.Sectorización y eficiencia.
•• Nuevas estructuras (micro y pico celdas).Nuevas estructuras (micro y pico celdas).
•• Traspaso de llamada (Traspaso de llamada (handoverhandover).).
•• Tráfico y capacidad del sistema.Tráfico y capacidad del sistema.

38. SISTEMAS PRECELULARESSISTEMAS PRECELULARES
•• Gran zona deGran zona de
cobertura:potenciascobertura:potencias
elevadas.elevadas.
•• Reinicio de llamadas alReinicio de llamadas al
cambiar decambiar de celulascelulas..
•• LimitacionLimitacion en el númeroen el número
de usuarios activos.de usuarios activos.
CaracterísticasCaracterísticas
-- Baja capacidad.Baja capacidad.
-- Elevada prob. De bloqueoElevada prob. De bloqueo
-- Pobre eficiencia espectral.Pobre eficiencia espectral. )(ch/km
1
*
1
* 2
Hz
Bs
B
B
Bs
N
T
R
T
T
==

39. SISTEMAS CELULARESSISTEMAS CELULARES
•Sistemas basados en la reutilización de frecuencias.
•Cobertura dividida en celulas (baja potencia).
•Hexágonos (permiten teselación con área similar al círculo).
- Tamaño de la célula depende del tráfico.
- Estaciones base interconectadas.
- Agrupación de células en clusters.

40. REUSO DE FRECUENCIASREUSO DE FRECUENCIAS
•• En un cluster se utilizan todos loEn un cluster se utilizan todos lo radiocanalesradiocanales..
•• Usuarios de distintos clusters usan simultáneamente el mismoUsuarios de distintos clusters usan simultáneamente el mismo
radiocanalradiocanal (aumenta eficiencia).(aumenta eficiencia).
•• La estructura se diseña para reducir la interferenciaLa estructura se diseña para reducir la interferencia cocanalcocanal..
•• K: factor deK: factor de reusoreuso (num. Células/cluster).(num. Células/cluster).
•• HANDOVER (traspaso de canal al cambiar la célula) Automático (sHANDOVER (traspaso de canal al cambiar la célula) Automático (sin elin el
usuario) incremento de señalización consumeusuario) incremento de señalización consume tiempo.tiempo.
( )2
./.*
1
**
1
*
/
/
mHzch
K
N
BK
N
S
N
BNS
KN
C C
T
C
TC
η===

41. CALCULO CIRCALCULO CIR
( )
α
α
α
β
β
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
−
== 1
1
1
R
D
RD
R
P
P
CIR
I
u
R
Punto con las peores
condiciones de CIR
D: distancia de reuso
α Factor de atenuación con la distancia
(2-5)
α
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−== 1
6
1
R
D
P
P
CIR
I
u

42. RELACION ENTRE K Y CIRRELACION ENTRE K Y CIR
•• No todos los valores de K sonNo todos los valores de K son
implementablesimplementables (existen valores para los(existen valores para los
que la distancia de reutilización no seque la distancia de reutilización no se
mantiene, CIR variable).mantiene, CIR variable).
•• Debe cumplirse : K=(uDebe cumplirse : K=(u11))22+(v+(v11))22+u+u11v con unv con un
uu11 y vy v11 enterosenteros

43. RELACION ENTRE K Y CIRRELACION ENTRE K Y CIR
( ) ( )
RdvuvuK
RKDKDvDvDuOP
32D
3sincos
111
2
1
2
1
1
2
11
2
1111
==++=
==++= αα
( )α
α
13
6
1
1
6
1
−=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= K
R
D
CIR ( )( )2/1
61
3
1 α
CIRK +=

44. SECTORIZACION Y EFICIENCIASECTORIZACION Y EFICIENCIA
( )( )2/1
1
3
1 α
nCIRK +=
( )2
2
Hz.mch.
1
*
11
*
/
/
KBRBNS
KN
C
RTC π
==
• SECTORIZACION (antenas direccionales 120 º)
n= n. células interferentes : A. Omidir. n=6
A. sectoriales (120º) n=2
- Cambio de sector handover
-Se usa en zonas de tráfico elevado
EFICIENCIA
-Reducir el tamaño de la célula (aumenta el handover)
-Reducir ancho de banda del radiocanal
-Reducir K: - sectorización (aumenta el handover)
- disminuir CIR (modulaciones digitales)

45. CLASIFICACION TIPOS DECLASIFICACION TIPOS DE
CELULASCELULAS
•• MACROMACRO--CELULASCELULAS
•• MICROMICRO--CELULASCELULAS
•• PICOPICO--CELULASCELULAS
•• CELULA MULTICAPACELULA MULTICAPA
300kb/s 1-2 Mb/s
2+Mb/s
0.1-0.5km0.5-100Km
0.01-0.1Km
City – Urban – Rural
Macro-cell
Metropolitan
Micro-cell
In building pico - cell
Microcell
Macrocell
Global cell by Mobile Satelite

46. TRASPASO DE LLAMADATRASPASO DE LLAMADA
(HANDOVER)(HANDOVER)
•• EL HANDOVER permite a garantizar la comunicación cuando el MTEL HANDOVER permite a garantizar la comunicación cuando el MT
se desplazase desplaza
•• Cuando la calidad del enlace con la BS en curso es insuficiente,Cuando la calidad del enlace con la BS en curso es insuficiente, sese
transfiere la comunicación:transfiere la comunicación:
-- a la BS de otra célula (a la BS de otra célula (intercellintercell –– Handover)Handover)
-- a otro canal de la misma BS (a otro canal de la misma BS (intracellintracell HandoverHandover))
•• Calidad de enlace:Calidad de enlace:
RSSI (C+I: RadioRSSI (C+I: Radio signalsignal StrengthStrength IndicatorIndicator))
BBERER
Relación (C/I)Relación (C/I)
DistanciaDistancia
TráficoTráfico

47. HANDOVER BASADO EN RSSIHANDOVER BASADO EN RSSI
Señal Recibida de
BS2
Distancia
Señal recibida de BS1

48. HARD HANDOVERHARD HANDOVER
Antes
Durante
después
•La red construye un camino nuevo previo a la conmutación de canal.
Utilizado GSM. Siempre se ocupa a lo sumo un canal

49. SEAMLESS HANDOVERSEAMLESS HANDOVER
Antes
Durante
después
•Se establecen en paralelo dos caminos, cada uno con su canal
•Se utiliza en DECT

50. TRAFICO Y CAPACIDAD DELTRAFICO Y CAPACIDAD DEL
SISTEMASISTEMA
( )
( )
∑=
=
=
m
k
K
m
B
C
T
Km
mm
P
KB
B
m
0
1
1
!/
!/
ch./célula
•Eficiencia DEL SISTEMA (TRÁFICO)
•Gos o probabilidad de bloqueo
•Se despeja m1=f(m,PB) en Erlangs/célula
mm
m1m1
Ch/célula o ch/sector si hay sectorización
Ts (seg) duración media de una llamada, Q n. llamadas/usuario en la hora
cargada
m2 = m1/(πR2) erlangs/Km2
m3 = m23600/Ts llam./h./Km2
m4 =m3/Q us./Km2 m5=m4πR2 us.célula

51. HERRAMIENTAS DEHERRAMIENTAS DE
PLANIFICACION CELULARPLANIFICACION CELULAR
IntroducciónIntroducción
Algoritmos de asignación de frecuenciasAlgoritmos de asignación de frecuencias
(FCA,DCA)(FCA,DCA)
Técnicas de optimización de capacidadTécnicas de optimización de capacidad
(MRP, DTX, PX, FH)(MRP, DTX, PX, FH)
Balance de potencias y cálculo deBalance de potencias y cálculo de
interferencias.interferencias.

52. INTRODUCCIONINTRODUCCION
•• Planteamiento del problema:Planteamiento del problema:
-- Elevado número de usuariosElevado número de usuarios
-- Espectro disponible limitadoEspectro disponible limitado
-- Tráfico no homogéneoTráfico no homogéneo
-- Estructura celular irregularEstructura celular irregular
•• Objetivos:Objetivos:
-- Reducir el nivel de interferenciasReducir el nivel de interferencias
-- Utilización eficiente del espectroUtilización eficiente del espectro
-- Aumentar la capacidad de la redAumentar la capacidad de la red
ASIGNACION FRECUENCIAL OPTIMAASIGNACION FRECUENCIAL OPTIMA

53. INTRODUCCIONINTRODUCCION
¿Qué es una asignación frecuencial?
Distribución de las frecuencias disponibles en todas
las estaciones base de la red.
Ejemplo
CELL A(3)
CELL B(2)
CELL D(2)
CELL E(3)
CELL C(4)

54. INTRODUCCIONINTRODUCCION
No se puede utilizarse estrategias deNo se puede utilizarse estrategias de macroceldasmacroceldas
(estructura regular?, clusters?, dist. De(estructura regular?, clusters?, dist. De reusoreuso?)?)
--imprescindible medir u obtener modelos queimprescindible medir u obtener modelos que
caractericen el entorno y permitan generar lacaractericen el entorno y permitan generar la
matriz de interferencias (porcentaje CIR)matriz de interferencias (porcentaje CIR)
--asignaciónasignación frecuencialfrecuencial óptimaóptima

55. INTRODUCCIONINTRODUCCION
Limitaciones
- BW limitado
-Δ usuarios
-Tráfico no hom.
-Estruct. Irreg.
Objetivos:
- Reducción interferencias
-Uso eficiente de BW
-Incremento de capacidad.
Asignación
frecuencial
Algoritmos de asignación de frecuencias
Solución
Métodostradicionales

56. ALGORITMOS DE ASIGNACION DEALGORITMOS DE ASIGNACION DE
FRECUENCIASFRECUENCIAS
•• Técnicas de asignación fija de frecuenciasTécnicas de asignación fija de frecuencias
•• -- algoritmo geométricoalgoritmo geométrico
•• -- algoritmo heurístico iterativoalgoritmo heurístico iterativo
•• --algoritmo heurísticoalgoritmo heurístico
•• Técnicas de reducción de interferenciasTécnicas de reducción de interferencias
•• técnica de saltos de frecuenciatécnica de saltos de frecuencia
•• calidad de la asignacióncalidad de la asignación
•• resultados en entornos realesresultados en entornos reales
•• Optimización de una asignación :Optimización de una asignación : SimulatedSimulated AnnealingAnnealing

57. ALGORITMOS DE ASIGNACION DEALGORITMOS DE ASIGNACION DE
FRECUENCIASFRECUENCIAS
•• Modelos de asignación fija (FCA)Modelos de asignación fija (FCA)
-- no se adaptan a tráfico variableno se adaptan a tráfico variable
•• Modelos de asignación dinámica (DCA)Modelos de asignación dinámica (DCA)
-- se adaptan a la demanda de tráficose adaptan a la demanda de tráfico
•• Modelos de asignación híbrida (HCA)Modelos de asignación híbrida (HCA)
-- combinación de los dos métodos anteriorescombinación de los dos métodos anteriores
No permitidos por GSM DescartadosNo permitidos por GSM Descartados
Permitidos

58. DATOS GENERALES
Espectro disponible
Canales bloqueados
Sep. Cosite/co-cell/handover
Niveles mín/máx interf.
DATOS CELULAS
Identificador célula
Sitio al que pertenece Num.
Canales
Canales bloq/preasig.
Ubicación geográfica
SALIDA
Asignación
Coste (tota/frec/banda)
Num. Iteraciones
Num. frecuencias
RELACIONES ENTRE
CELULAS
Posibilidad de handover
Separación adicional
Interf. Co canal y c.
adyacente
Asignación previa?
Parámetros.

59. ASIGNACION FIJAASIGNACION FIJA
- A. Geométrico (regular)
- A. Heurístico iterativo
- A. Herístico no iterativo
Descartado
Considerado
•Asignación según interferencias
•Tráfico no homogéneo
•Partición de espectro (MRP)
•DXT y PC
•Coste: paramétro de calidad
•Frequency Hopping
Mejoras

60. A. Geométrico (1/4)A. Geométrico (1/4)
• Matriz de frecuencias (4 emplazamientos A,B,C;D; con tres
células cada emplazamiento)
• 36 canales consecutivos (2.37)
• Req.: sep. Mínima 3 en misma célula, mayor que 2 en vecinas y
mayor que 1 en colindantes.
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
A B C D A B C D A B C D
F
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥=
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
• Sep. Entre canales de la misma célula 12 (n células)
• Sep. Entre canales de C. Vecinas 4
• Células colindantes? (3A y 2D)

61. A. Geométrico (2/4)A. Geométrico (2/4)
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
A B C D A B C D A B C D
F
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥=
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
•Matriz C de colindancias (1 vecinas y colindantes, A* para
dimensionar la matriz correctamente)
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1*
1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
2 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
3 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0
2 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
3 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0
2 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
3 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0
2 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0
3 1 1 0 1
A A A B B B C C C D D D A
A
A
A
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
=
0 0 0 1 0 1 1 1 1
1* 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1A
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

62. A. GEOMETRICO (3/4)A. GEOMETRICO (3/4)
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
0159261037114812
104815926103711
5404315226137
9840731622513
21370481592610
6513404315226
10951840731622
7226137048159
7622513404315
111062951840731
4315226137048
8731622513404
1211731062951840
D
•Matriz D de diferencias dij=lf1i-f1jl (si i, j= M+1 se toma el número de la fila 2 de
columna 1)
•Matriz V de verificación (vij = cij*dij) ( diferencia de n radio canales en las
células vecinas/colindantes)
•4 submatrices de 3x3 en la diagonal indican la dif. De radiocanales entre las
células de cada emplazamiento.
•Requisitos: > 3 en la submatrices diagonales, > 1 en toda la matriz.
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
01002600704812
104805000107011
0404305006100
0840030620500
20300480590010
65034043000010
0050840700626
0006037048050
7002500404300
111060900840030
4015006030048
8700002503404
1211001060050840
V

63. A. GEOMETRICO (4/4)A. GEOMETRICO (4/4)
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
353637343223313029282726
232425222021191817161514
1112131089765432
321321321321
1
DDDCCCBBBAAA
F
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
03002500704812
3036020008059
0303404005200
0630040820500
20400380590010
5204305400007
0040850900620
00080490610070
7002500604305
108509001040030
4025006030048
8500002703404
129001070050840
1v
• Debido a regularidad de radiocanales solo ha sido necesario efectuar el
cálculo para la primera fila de F.
• Si no método bastante tedioso.
• Nueva asignación

64. A. HEURISTICO ITERATIVO (1/4)A. HEURISTICO ITERATIVO (1/4)
•• Matriz a de compatibilidad (Matriz a de compatibilidad (aaijij indicaindica
la separación de canales entre lasla separación de canales entre las
células i y j)células i y j)
•• Matriz de canales MC (número deMatriz de canales MC (número de
radiocanalesradiocanales disponibles para ladisponibles para la
asignación)asignación)
•• Matriz de preasignación PA (Matriz de preasignación PA (aaijij indicaindica
que el radio canal representado porque el radio canal representado por
dicho número debe asignarse comodicho número debe asignarse como
frecuenciafrecuencia iésimaiésima a la célulaa la célula jésimajésima))
•• Matriz de frecuencias prohibidas FPMatriz de frecuencias prohibidas FP
((radiocanalesradiocanales que no puedenque no pueden
asignarse a una célula concreta).asignarse a una célula concreta). ⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
033321112122
303312112211
332021221211
121133122112
212203211112
121130211221
112222033121
112211303212
221111330121
122212121033
211112212303
211121121330
A

65. A. HEURISTICO ITERATIVO (2/4)A. HEURISTICO ITERATIVO (2/4)
•• CaracterísticasCaracterísticas
-- Numero de iteracionesNumero de iteraciones
-- Método de asignación (alternado)Método de asignación (alternado)
BandaCélulas
Parte inferior BW canal 1
Parte superior BW canal 2
- Denials: conjunto de canales en lo que no se ha podido asignar una
frecuencia.

66. A. HEURÍSTICO ITERATIVO (3/4)A. HEURÍSTICO ITERATIVO (3/4)
Esquema
1ª solución Asiganación de dificultad
Reordenación
Denials > 0
Denials > 0
Denials = 0
FIN
Nueva solución
Denials = 0 o fi iteracions

67. A. HEURISTICO ITERATIVO (4/4)A. HEURISTICO ITERATIVO (4/4)
•• Matriz de canales Mc =Matriz de canales Mc =
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
•• Matriz de preasignación (canales 3Matriz de preasignación (canales 3
y 7 a células 6 y 11y 7 a células 6 y 11
respectivamente)respectivamente)
•• PA = [0,0,0,0,0,3,0,0,0,0,70PA = [0,0,0,0,0,3,0,0,0,0,70
•• Matriz de prohibiciones (canales 2Matriz de prohibiciones (canales 2
y 9 prohibidos en células 3 y 12y 9 prohibidos en células 3 y 12
respectivamente y los 1 y 4 en larespectivamente y los 1 y 4 en la
célula 5)célula 5)
•• El resultado se obtiene tras 5El resultado se obtiene tras 5
iteracionesiteraciones
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
000000100000
900000400200
FP
EstEst 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212
CanalCanal 1111 1414 44 99 66 33 1212 88 22 1010 77 11

68. A. HEURISTICO NO ITERATIVOA. HEURISTICO NO ITERATIVO
(1/5)(1/5)
-- Partiendo del límite inferior de BWPartiendo del límite inferior de BW
Proporcionan el límite superior BWProporcionan el límite superior BW
-- Cálculo del grado de dificultad de una célulaCálculo del grado de dificultad de una célula
N: n. total de célulasN: n. total de células
ddii: grado de la célula i: grado de la célula i
mmjj: n de canales de la célula j: n de canales de la célula j
CCijij : separación de frecuencia entre células i, j.: separación de frecuencia entre células i, j.
Ni1
1
≤≤−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= ∑=
ii
N
j
ijji ccmd

69. •• Ordenación de células:Ordenación de células:
-- Grado del nodo: orden decreciente en función delGrado del nodo: orden decreciente en función del
grado.grado.
-- Color del nodo:Color del nodo:
Célula con menor gradoCélula con menor grado posición Nposición N
Recalcular grados de NRecalcular grados de N--1 restantes1 restantes
Célula con menor gradoCélula con menor grado posición Nposición N--11
Recalcular grados de NRecalcular grados de N--22
A. HEURISTICO NO ITERATIVOA. HEURISTICO NO ITERATIVO
(2/5)(2/5)

70. A. HEURISTICO NO ITERATIVOA. HEURISTICO NO ITERATIVO
(3/5)(3/5)
•• Ordenación de canales:Ordenación de canales:
•• -- se disponen en una matrizse disponen en una matriz N*mmaxN*mmax
•• (num. Células * máximo n canales asociados a una célula)(num. Células * máximo n canales asociados a una célula)
•• Ejemplo: ordenación de lasEjemplo: ordenación de las célulescélules (4,2,3,1)(4,2,3,1)
•• Lectura de los canales de la matriz:Lectura de los canales de la matriz:
-- Filas: por célulasFilas: por células
-- Columnas: de forma alternadaColumnas: de forma alternada
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
11
31
21
434241
a
a
a
aaa
d
A N: nº células
Mmax: nº máximo de canales

71. •• Métodos de asignación:Métodos de asignación:
-- Exhaustiva en frecuencia: asignar a cada canal la menorExhaustiva en frecuencia: asignar a cada canal la menor
frecuencia, consistente con asignaciones previasfrecuencia, consistente con asignaciones previas
-- Exhaustiva en requerimientos: Asignar frec. 1 al máximo númeroExhaustiva en requerimientos: Asignar frec. 1 al máximo número
de canales, repetir con frec. 2 y así sucesivamente.de canales, repetir con frec. 2 y así sucesivamente.
A. HEURISTICO NO ITERATIVOA. HEURISTICO NO ITERATIVO
(4/5)(4/5)
2 M. Ord.
Células grado
(D) o color (C)
del nodo
2 Ord. Canales
por filas (R) por
columna (C)
2 M. asignación
ex. Frecuencia
(F) ex.
Requerimientos
R
8 algoritmos: DRF, DRR, DCF, DCR,
CRF, CRR, CCF, CCR

72. A. HEURISTICO NO ITERATIVOA. HEURISTICO NO ITERATIVO
(5/5)(5/5)
•• Ejemplo: N=4 células, m=(1,1,1,3) vector deEjemplo: N=4 células, m=(1,1,1,3) vector de
requerimientorequerimiento
•• Matriz de separacionesMatriz de separaciones
•• Grado de dificultad d = (4,7,6,13)Grado de dificultad d = (4,7,6,13)
•• Ordenación según grado de nodos (Ordenación según grado de nodos (celcel. 4,2,3,1). 4,2,3,1)
•• Ordenación según color de nodos (Ordenación según color de nodos (celcel. 4,3,2,1). 4,3,2,1)
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
11
21
31
434241
a
a
a
aaa
c
A
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
11
31
21
434241
a
a
a
aaa
d
A
••AAdd según filas (a41,a42,a43,a21,a31,a11), EF (1,6,11,2,3,6), ER (1según filas (a41,a42,a43,a21,a31,a11), EF (1,6,11,2,3,6), ER (1,6,11,5,3,1),6,11,5,3,1)
••AAdd según columnas osegún columnas o AAcc EF(6,2,3,1,6,11), ER(1,5,3,1,6,11)EF(6,2,3,1,6,11), ER(1,5,3,1,6,11)
5 4 0 0
4 5 0 1
0 0 5 2
0 1 2 5
c
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥=
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦

73. TECNICAS DE OPTIMIZACION DETECNICAS DE OPTIMIZACION DE
CAPACIDADCAPACIDAD
• Multiple Reuse Pattern (MRP):
•Dividir el espectro en subbandas
BCCH TCH1 TCH2 TCHn
M-KK
• BCCH: control y señalización (por convenio es el primero)
•TCH: tráfico
•Reducción del nivel de interferencia y enfatizar la protección de los
canales BCCH

74. • Niveles MIN y MAX de interf, (BCCH/TCH)
- Dadas dos células, hay dos valores:
-Medida de interferencia cocanal (CO)
-Medida de interferencia por canal adyacente (ADJ)
-Hay tres casos:
MIN MAX
ADJ CO
ADJ CO
ADJ CO
Reuso
Separación 2
Separación 1
• Protección de BCCH mediante pesos disitintos.
MIN=MIN/PES MAX=MAX/PES
Pesos considerados : 1, 4,8

75. • Transmisión discontínua (DTX)
-La interferencia se reduce en el factor
de actividad de voz (0.4) y se
reparte por igual entre todos los
usuarios activos.
• Control de potencia (PC)
-Factor de reducción de interferencia
de 0.5
• Saltos de Frecuencia (Frequency Hopping)

76. •Arrays antenas adaptativos
-imponer un cero en la dirección de la
señal interferente.
-Inconveniente: costo y tamaño
•Carga funcional
- asignar más banda de la necesaria +
algoritmo de control de admisión
(asignación dinámica).

77. TECNICAS DE SALTOS DETECNICAS DE SALTOS DE
FRECUENCIAFRECUENCIA
Cambio de frecuencia en cada ráfaga transmitidaCambio de frecuencia en cada ráfaga transmitida
((SlowSlow FH) o para cada símbolo (FH) o para cada símbolo (FastFast FH)FH)
•• TIPOS:TIPOS:
•• Sintetizado (SFH): cada TRX puede sintetizar todasSintetizado (SFH): cada TRX puede sintetizar todas
las frecuenciaslas frecuencias
•• Banda base (BBH): cada TRX emite una solaBanda base (BBH): cada TRX emite una sola
frecuencia.frecuencia.
•• Secuencia de salto:Secuencia de salto:
•• RandomRandom: secuencias PN: secuencias PN incorreladasincorreladas
•• Cíclica: saltos según secuencia predeterminadaCíclica: saltos según secuencia predeterminada

78. Frequency Hopping (2/3)
• Diversidad frecuencial : combate las ráfagas
de errores (apoya al entrelazado y códigos)
para móviles a baja velocidad.
•Diversidad de interferencias: la interferencia
se reparte entre todos los móviles del sector
(uniformiza la calidad).
-El sistema tolera más interferencias,
permite un reuso más agresivo, aumenta la
capacidad.

79. Frequency Hopping (3/3)
• Ganacias:
- Hopgain: Ganancia asociada a la diversidad en
frecuencia.
- Loadgain: Ganancia asociada a la diversidad
por interferencias (solo en el caso de utilizar FH
sintetizado).
Lg= # TRXs teáfico/(# TRXs tráfico + #f. salto)
Ejemplo: BCCH +2TCH + 2 freq.salt. SFH
LG=2/4=0.5 (3 dB)

80. CALIDAD COSTE DE ASIGNACIONCALIDAD COSTE DE ASIGNACION
•• Medida del nivel de interferencia de una asignaciónMedida del nivel de interferencia de una asignación
•• Coste es la sumaCoste es la suma sobretodassobretodas las frecuenciaslas frecuencias
utilizadas (i) yutilizadas (i) y sobretodassobretodas las células (a9 del coste delas células (a9 del coste de
utilizar la frecuencia i en la célula a.utilizar la frecuencia i en la célula a.
K,m sumas sobre las células queK,m sumas sobre las células que cocanalcocanal o adyacenteso adyacentes
a la célula a.a la célula a.
adj.adj.: protección por c. adyacente (0.015 asociado a: protección por c. adyacente (0.015 asociado a
reducción de 18reducción de 18 dBdB))
JJkaka es la interferencia en la célula a debida a la célula kes la interferencia en la célula a debida a la célula k
Load yLoad y HopHop: factores de reducción de interferencias: factores de reducción de interferencias
asociado al FHasociado al FH
∑∑=
i a
CostCost level(ia)
∑∑ +=
m
maka aHopJmLoadadjaHopJkLoadCost )()(*)()(a)level(i,
k

81. •• Nº CélulasNº Células
•• NºNº TRXsTRXs
•• EspectroEspectro
•• Canales prohibidosCanales prohibidos
•• SeparaciónSeparación coco--sitesite
•• SeparaciónSeparación coco--cellcell
•• Separación porSeparación por handoverhandover
•• Nivel mínimoNivel mínimo interfinterf..
•• Nivel máximoNivel máximo interfinterf..
•• SIEMENS2SIEMENS2
•• 254254
•• 977(254 BCCH + 727 TCH977(254 BCCH + 727 TCH
•• [42,124][42,124]
•• 4646--5252
•• 22
•• 33
•• 2 2 2 22 2 2 2
•• Variable 1,0.08,0.04,0.01Variable 1,0.08,0.04,0.01
•• 11
RESULTADOS EN ENTORNOSRESULTADOS EN ENTORNOS
REALESREALES
Escenario utilizado:

82. • Algoritmo heurístico iterativo: Resultados
•Resultados sin MRP ni FH
NivNiv.. MinimoMinimo IteracionesIteraciones Coste totalCoste total Coste BCCHCoste BCCH
Siemens2Siemens2 1*1* 11 195195 5656
0.080.08 22 8383 2424
0.040.04 1010 6464 1717
0.010.01 150150 4343 11.211.2
* Separación 1111
para handover
Optimo:
Coste total 43, parcial (11.2, 9.7, 10.14, 9.91,2.19, 0.16)
Coste medio por TCH 6.42
Número de asignaciones (254, 248, 220, 211, 39,5)
Coste medio por TCH (ponderado):9.5

83. •• Algoritmo heurístico iterativo:Algoritmo heurístico iterativo: ResultadosResultados
-- Partición óptima para los canales de BCCH:Partición óptima para los canales de BCCH:
-- Dividir el espectro en dos partes (BCCH + TCH)Dividir el espectro en dos partes (BCCH + TCH)
-- Reducir el coste de los canales de BCCHReducir el coste de los canales de BCCH
-- Asignar distintos pesos (penalización BCCH)(1,4 y 8)Asignar distintos pesos (penalización BCCH)(1,4 y 8)
•• Optimo:Optimo:
Peso 8, partición (42Peso 8, partición (42--74) 26 canales para BCCH74) 26 canales para BCCH
Coste total46Coste total46
Parcial (6,13,12,12,3,0.2)Parcial (6,13,12,12,3,0.2)
Coste medio por TCH 8.04Coste medio por TCH 8.04
Número de asignaciones (254, 248,220,211,39,5)Número de asignaciones (254, 248,220,211,39,5)
Coste medio por TCH (ponderado):11.77Coste medio por TCH (ponderado):11.77

84. Resultados con partición y pesos Resultados
IterIter PesoPeso FF--BCCHBCCH CostCost CC--BCCHBCCH
1010 -- (42(42--124)124) 6464 1717
2727 11 (42,70)22(42,70)22 5858 1212
1313 11 (42,71)23(42,71)23 5555 1212
4040 11 (42,72)24(42,72)24 5757 1212
7171 44 (42,71)23(42,71)23 5454 99
3838 44 (42,72)24(42,72)24 5454 88
4141 44 (42,73)25(42,73)25 5353 88
8282 44 (42,74)26(42,74)26 5656 77
5252 88 (42,73)25(42,73)25 5454 77
102102 88 (42,74)26(42,74)26 5252 66
120120 88 (42,75)27(42,75)27 5252 77
9797 88 (42,76)28(42,76)28 5555 66
236236 8*8* (42,74)26(42,74)26 4646 66
(*)Resultados con
niveles 0.02-1
(6,13,12,12,3,0.2)
Coste medio 8.04
(el resto con 0.04-1

85. Representación gráfica (Siemens2): Resultados
• Se observa un desplazamiento del mínimo hacia la
derecha al aumentar el peso.
• Aumenta la partición (num. Canales asociados al
BCCH) al aumentar el peso.

86. • Introducción de FH Sintetizado: Resultados
•Simulaciones para distintos niveles de interferencias
1-1TCH 0.01 -1 TCH
1-1BCCH 0.005 -0.125 BCCH
1-1SFH 0.01 -1 SFH
•Handover 111.
•SFH (random) con:
Load Gain = 0.5
BCCH
TCH
SFH
Factor de carga = 1 (todos los canales ocupados)

87. •• Introducción deIntroducción de fhfh sintetizadosintetizado ResultadosResultados
IterIter.. nivniv.. InterInter F_BCCHF_BCCH COSTCOST CC--ParcialParcial
1212 1(TCH)1(TCH)
1(BCCH)1(BCCH)
1(FH)1(FH)
(42(42--124)124) 102102 (30,15,11,11,1.9,0.2,11,10,8,1,0.1)(30,15,11,11,1.9,0.2,11,10,8,1,0.1)
3232 0.080.08--11
0.0050.005--0.1250.125
0.080.08--11
(42,71)23(42,71)23 8787 (8.9,14,13,10,2,0.1,13,119,1,0.1)(8.9,14,13,10,2,0.1,13,119,1,0.1)
2626 0.040.04--11
0.0050.005--0.1250.125
0.080.08--11
(42,71)23(42,71)23 8181 (9.3,13.1,11.9,9.9,2.24,0.1,12.3,11,9,2,0.1)(9.3,13.1,11.9,9.9,2.24,0.1,12.3,11,9,2,0.1)
3939 0.010.01--11
0.0050.005--0.1250.125
0.020.02--11
(42,71)23(42,71)23 6161 (9.3,8,7.9,6.8,1.8,0.1,8.8,8,7.7,2,0.1)(9.3,8,7.9,6.8,1.8,0.1,8.8,8,7.7,2,0.1)
7878 0.010.01--11
0.0050.005--0.1250.125
0.010.01--11
(42,71)23(42,71)23 5656 (8.4,8.2,7.8,6.6,1.8,0.1,7.7,7.1,6.8,1.6,0.1)(8.4,8.2,7.8,6.6,1.8,0.1,7.7,7.1,6.8,1.6,0.1)
• 1700 canales a signar (BCCH+TCH+SFH).
• El coste es total es màs elevado pero el coste medio no.

88. •• Introducción de FH SintetizadoIntroducción de FH Sintetizado ResultadosResultados
•• Optimo :Optimo :
Partición (42Partición (42--71) 23 canales para BCCH71) 23 canales para BCCH
Cotas interferencias:Cotas interferencias: 0.010.01--1TCH1TCH
0.0050.005--0.125 BCCH (penalización)0.125 BCCH (penalización)
0.010.01--1SFH1SFH
Coste total 56,Coste total 56,
Parcial (8.4,8.2,7.8,6.6,1.8,0.1,7.7,7.1,6.8,1.6,0.19)Parcial (8.4,8.2,7.8,6.6,1.8,0.1,7.7,7.1,6.8,1.6,0.19)
Coste medio por TCH 4.78Coste medio por TCH 4.78
N.N. AsigAsig. (254,248,220,211,39,5,248,220,211,39,5). (254,248,220,211,39,5,248,220,211,39,5)
Coste medio por TCH (ponderado): 7.04Coste medio por TCH (ponderado): 7.04

89. ResultadosResultados
•• SFH permite aumentar la capacidad del sistema: la disminución deSFH permite aumentar la capacidad del sistema: la disminución dell
coste permite aumentar el número decoste permite aumentar el número de TRXsTRXs hasta volver al costehasta volver al coste
inicial.inicial.
COSTE INICIAL
REDUCCION DE
COSTE
AUNMENTO DE
COSTE
(Coste inicial)
SFH TRXs

90. ResultadosResultados
Sin FSH, sin MRP:Sin FSH, sin MRP: NumNum TRX 977, Coste total 43,parcialTRX 977, Coste total 43,parcial
(11.2,9.7,10.14,9.91,2.19,0.16) coste medio(11.2,9.7,10.14,9.91,2.19,0.16) coste medio
ponderado por TCH 9.5ponderado por TCH 9.5
Sin SFH, con MRP:Sin SFH, con MRP: NumNum TRX 977, Coste total 46,parcialTRX 977, Coste total 46,parcial
(6,13,12,12,3,0.2) coste medio ponderado por TCH(6,13,12,12,3,0.2) coste medio ponderado por TCH
11.7711.77
Con SFH, MRP:Con SFH, MRP: NumNum TRX 977+723, coste total 56 parcialTRX 977+723, coste total 56 parcial
(8.4,8.2,7.8,6.6,1.8,0.1,7.7,7.1,6.8,1.6,0.1) coste medio ponder(8.4,8.2,7.8,6.6,1.8,0.1,7.7,7.1,6.8,1.6,0.1) coste medio ponderadoado
por TCH 95por TCH 95
Incremento capacidad = 248 nuevos/977=25.38%(TRX)Incremento capacidad = 248 nuevos/977=25.38%(TRX)
== %% ErlangsErlangs

91. • Algoritmo heurísticos no iterativo: Resultados
EspectroEspectro Coste totalCoste total Coste BCCHCoste BCCH
CRF*CRF* [42,141][42,141] 124,0124,0 30.330.3
CRRCRR [42,114][42,114] 147,2147,2 35.235.2
CCFCCF [42,109][42,109] 149,1149,1 36.836.8
CCRCCR [42,110][42,110] 146,9146,9 35.235.2
DRF*DRF* [42,133][42,133] 125,7125,7 29.029.0
DRRDRR [42,116][42,116] 135,7135,7 34.334.3
DCFDCF [42,109][42,109] 149,4149,4 38.938.9
DCRDCR [42,112][42,112] 150,0150,0 39.239.2
* Asignaciones no
validas (excesiva
banda)
• Req. Más efeciente espectralmente, Freq. Menor coste
• Coste elevado que con el método iterativo
• Coste BCCH ˜ ¼ * C. total (254 células, 977 canales)

92. MRP (pesos 4 y 8): Resultados
•Reducción del coste al aumentar el peso

93. SIMULATED ANNEALINGSIMULATED ANNEALING
• Objetivo: minimizar el coste
Gen. Nueva
solución x’
Acepta con
p =1
Acepta con
p =eΔC/T
Actualizar T
Criterio de fin?
FIN
C(x’)>c(x)
C(x’)<c(x)
nosi
Fi Iteracions

94. •• Procedimiento:Procedimiento: SimulatedSimulated AnnealingAnnealing
•• Generación de nuevas soluciones:Generación de nuevas soluciones:
-- escoger una célulaescoger una célula aleatoriamentealeatoriamente
-- cambiar el canal más interferido por otrocambiar el canal más interferido por otro
-- lista ordenada de frec. (coste creciente)lista ordenada de frec. (coste creciente)
•• Aceptar nueva solución con probabilidad:Aceptar nueva solución con probabilidad:
-- P=1 si el coste se reduceP=1 si el coste se reduce
-- BernoulliBernoulli si el coste se incrementasi el coste se incrementa
•• enfriamiento del sistema:enfriamiento del sistema:
-- T disminuye exponencialmente (T’=T*eT disminuye exponencialmente (T’=T*eΔΔC*T/s)C*T/s)
•• Criterio de finalizaciCriterio de finalizacióón:n:
-- r< 5% (nr< 5% (nºº de soluciones aceptadas)de soluciones aceptadas)

95. SimulatedSimulated AnnealingAnnealing
• Resultados:
EscenEscen.. TT iniini CC iniini T finT fin C finC fin ΔΔCC rfinrfin
11 0.10.1 60.860.8 0.0090.009 12.112.1 80.1%80.1% 4.55%4.55%
22 0.10.1 101.6101.6 0.0070.007 41.241.2 59.5%59.5% 4.72%4.72%

96. Simulated Annealing• Coste por frecuencia antes de optimizar:
• Coste por frecuencia despues de optimizar:
• Verifica alg. Heurístico
• Valor medio = 1.413
• Desv. Mínimo = 95%
• Desv. Máximo = 144%
• Reparto uniforme
• Valor medio = 0.281
• Desv. Mínimo = 26%
• Desv. Máximo = 26%

97. HERRAMIENTAS DEHERRAMIENTAS DE
PLANIFICACION CELULARPLANIFICACION CELULAR
IntroducciónIntroducción
Algoritmos de asignación de frecuenciaAlgoritmos de asignación de frecuencia
(FCA, DCA)(FCA, DCA)
Técnicas de optimización de capacidadTécnicas de optimización de capacidad
(MRP, DTX,PX,FH)(MRP, DTX,PX,FH)
Balance de potencias y cálculo deBalance de potencias y cálculo de
interferenciasinterferencias

98. BALANCE DE POTENCIAS YBALANCE DE POTENCIAS Y
CALCULO INTERFERENCIASCALCULO INTERFERENCIAS
•• Una vez ubicadas las BS hay que estimar las coberturasUna vez ubicadas las BS hay que estimar las coberturas
(mapas digitales +(mapas digitales + herramientoasherramientoas informáticas)informáticas)
•• Cobertura de una célula: mejorCobertura de una célula: mejor cervidorcervidor
•• Cobertura zonal: superficie para la cual el p% deCobertura zonal: superficie para la cual el p% de pixelespixeles
tiene una potencia >sensibilidad receptor más lostiene una potencia >sensibilidad receptor más los
márgenes establecidosmárgenes establecidos
•• Estadísticas de CIR entre cada dosEstadísticas de CIR entre cada dos BSsBSs (servidor e(servidor e
interferente). Se calcula el % deinterferente). Se calcula el % de rebasamientorebasamiento de lade la
relación de protección.relación de protección.
•• Este valor se utiliza en los programas de asignación deEste valor se utiliza en los programas de asignación de
frecuenciasfrecuencias

99. •• Potencia total interferente es la suma dePotencia total interferente es la suma de
todas las potencias interferentestodas las potencias interferentes
consideradas (consideradas (incorrelaciónincorrelación).).
•• Enlaces descendente(considerado, BS fijas)Enlaces descendente(considerado, BS fijas)
•• Enlace ascendente (no se estudia,Enlace ascendente (no se estudia, habriahabria queque
considerar todas las posiciones posibles de losconsiderar todas las posiciones posibles de los
móviles de las otras células y promediar)móviles de las otras células y promediar)
•• Calculo del CIR:Calculo del CIR:
•• Método deterministaMétodo determinista
•• Método estadísticoMétodo estadístico
Cálculo de CIR

100. •• Células hexagonales, sin sectorización:Células hexagonales, sin sectorización:
(en el(en el estremoestremo de la célula)de la célula)
•• En cualquier otro punto se calculan según distancias reales normEn cualquier otro punto se calculan según distancias reales normalizadas.alizadas.
(K,l) coordenadas célula interferente,(K,l) coordenadas célula interferente,
(i,j) coordenadas del punto en el que se calcula la interferenci(i,j) coordenadas del punto en el que se calcula la interferenciaa
•• Con sectorización g() valor relativo deCon sectorización g() valor relativo de ganaciaganacia de antena en la dirección interferentede antena en la dirección interferente
(<1)(<1)
α
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−== 1
6
1
R
D
I
P
u
P
CIR
Cálculo de CIR:M Determinista
( )
1
6
1
∑=
−
=
n
nn dg
CIR
α
φ
( )
jl
d
CIR
l
lklk
n
n
−=ΔΔ
ΔΔ+Δ+Δ==
=
=
−
∑
3d
1
i-KK
22
k6
1
α

101. •• C,I y el CIR se modelan como v. aleatorias. Se calcula la probabC,I y el CIR se modelan como v. aleatorias. Se calcula la probabilidad de queilidad de que
CIR < umbral.CIR < umbral.
•• Normalmente se utiliza estadísticaNormalmente se utiliza estadística lognormallognormal (en(en microcélulasmicrocélulas RayleighRayleigh oo
Rice).Rice).
•• InterferenciaInterferencia LognormalLognormal simple (hay una int. Claramente dominante) c e Isimple (hay una int. Claramente dominante) c e I
v.a.gaussianasv.a.gaussianas
P es la carga de tráfico del canal, A tráfico ofrecido, K númeroP es la carga de tráfico del canal, A tráfico ofrecido, K número de canales porde canales por
celda.celda.
Cálculo de CIR:M Estadístico
[ ]
KAKPAp
RCIR
erfc
p
RCIRprobpp
RDICCIR
b
p
po
ICCIR
//)1(
22
)/log(10
222
≅−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
=<⋅=
+=
=−=
σ
σσσ
α

102. •• InterferenciaInterferencia lognormallognormal múltiple: cada I esmúltiple: cada I es lognormallognormal ((gaussianagaussiana en lineal), laen lineal), la
potencia totalpotencia total interfinterf. No es. No es lognormallognormal. Se aproxima por una. Se aproxima por una gaussianagaussiana dede
media y varianza que se asemeje en los extremos (es donde semedia y varianza que se asemeje en los extremos (es donde se cálculacálcula lala
prob. De corte). Métodoprob. De corte). Método SchwarszSchwarsz yy YehYeh (SY).(SY).
K=4.343, el valor medio de Y1 > valor medio Y2K=4.343, el valor medio de Y1 > valor medio Y2
G1,G2;G3 desarrolladosG1,G2;G3 desarrollados polinómicospolinómicos
Cálculo de CIR:M Estadístico
( )
( ) ( ) ( )
( )
w
Y
YYww
wwwwwwYY
ww
KYYm
mGmGpmG
mkGyy
yyyy
σ
σ
σσσ
σσσσσ
σ
12
2
2
1
2
21
23
2
1
2
1
2
11
21
p/
,,2,
),(
loglog
=+=−=
+−−=
+=
+==

103. •• N variables se ordenan según valores medio en sentido descendentN variables se ordenan según valores medio en sentido descendente Y1 >e Y1 >
Y2..YN. Se combinan las dos primeras, la variable resultante seY2..YN. Se combinan las dos primeras, la variable resultante se ordena con elordena con el
resto y se repite el procedimiento.resto y se repite el procedimiento.
•• Aplicación a sistemas celulares (IN señal interferente ).Aplicación a sistemas celulares (IN señal interferente ).
p probabilidad de canal ocupadop probabilidad de canal ocupado
p(n) probabilidad de n fuentes activasp(n) probabilidad de n fuentes activas
pn)probpn)prob. Corte con todas las fuentes activas.. Corte con todas las fuentes activas.
Cálculo de CIR:M Estadístico
( )[ ]
( )∑=
−
=
=
N
n
nn
npnpp
dgI
1
00 )(
log10 α
φ
nn
CIR
p
ppnp
PCIR
FnP
−
−=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
−=
1
0
)1()(
1)(
σ