Elena tiene una bolsa con 10 M&M's restantes (3 rojos, 4 azules, 2 verdes y 1 amarillo). Pablo y Jorge le piden uno cada uno y quieren que sea verde. El documento resume la teoría de probabilidad aplicable a este escenario y realiza un estudio empírico sacando 100 M&M's de la bolsa para calcular las probabilidades de cada resultado posible. Los resultados empíricos confirman que era más probable sacar azules y luego rojos, de acuerdo a su hipótesis basada en la proporción de M&
Variable compleja y sus aplicaciones 7ma edicion - churchill - solucionario...maco56
El documento habla sobre la importancia de la privacidad y la seguridad en la era digital. Explica que debido al aumento de los datos personales recopilados en línea, es crucial que las empresas protejan esta información de manera responsable para mantener la confianza de los clientes.
Este documento habla sobre la importancia de la privacidad y la seguridad en Internet. Explica que los usuarios deben proteger su información personal mediante contraseñas seguras y software antivirus, y tener cuidado con los sitios web fraudulentos o desconocidos. También menciona que las empresas deben implementar medidas estrictas para salvaguardar los datos de los clientes.
Algebra problemas teoria de exponentes - cesar vallejoXavier Vila Font
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las importaciones de productos rusos de alta tecnología y a las exportaciones de bienes de lujo a Rusia. Además, se congelarán los activos de varios oligarcas rusos y se prohibirá el acceso de los bancos rusos a los mercados financieros de la UE.
Para convertir un número decimal fraccionario a hexadecimal:
1) Se divide la parte entera sucesivamente entre 16 hasta obtener un cociente de 0.
2) Los cocientes forman el número hexadecimal entero.
3) La parte fraccionaria se multiplica sucesivamente por 16 hasta eliminar la fracción.
4) Se unen el número hexadecimal entero y fraccionario separados por un punto.
Soluciones capitulo 11 leithold el calculo septima edicionDaniel Calle
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas ofrecen esperanza de una recuperación económica en 2021, el camino a seguir sigue siendo incierto dado el riesgo de nuevas variantes del virus.
Este documento presenta cuatro proyectos de innovación tecnológica: 1) un sistema de contraseñas basado en el tiempo, 2) lentes multifuncionales, 3) un bastón inteligente para personas con problemas de visión, y 4) una chaqueta direccional para ciclistas. Cada proyecto describe brevemente su propósito, fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas.
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2) Los cocientes forman el número hexadecimal entero.
3) La parte fraccionaria se multiplica sucesivamente por 16 hasta eliminar la fracción.
4) Se unen el número hexadecimal entero y fraccionario separados por un punto.
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Este documento explica los conceptos de matriz escalonada por filas, matriz escalonada reducida por filas y pivote de una matriz. Una matriz escalonada tiene ceros que aumentan de izquierda a derecha fila por fila, mientras que una matriz escalonada reducida tiene unos en las columnas con los únicos elementos no nulos. El pivote es el primer elemento no nulo de cada fila. El documento también incluye ejemplos y ejercicios resueltos de reducir matrices a estas formas.
El documento explica cómo calcular el área bajo una curva usando aproximaciones de rectángulos. Primero se divide el intervalo en subintervalos y se dibujan rectángulos inscritos y circunscritos. Luego, al tomar más subintervalos, las sumas de las áreas de los rectángulos se aproximan al área real bajo la curva. Finalmente, el documento introduce la definición matemática precisa del cálculo del área bajo una curva como un límite de suma.
El documento habla sobre la importancia de la privacidad y la seguridad en la era digital. Explica que debido al gran volumen de datos personales que se comparten en línea, es crucial que las empresas protejan esta información de manera responsable para mantener la confianza de los clientes.
El documento presenta 4 ejemplos de problemas de probabilidad. El primer ejemplo involucra 3 máquinas y sus probabilidades de producir piezas defectuosas. El segundo ejemplo trata sobre 3 urnas con bolas de colores diferentes. El tercer ejemplo calcula la probabilidad de que un empleado directivo sea ingeniero. El cuarto ejemplo calcula la probabilidad de que no haya habido ningún incidente dado que sonó la alarma. Se proveen soluciones detalladas a cada uno utilizando diagramas de árbol y el teorema de Bayes. Adicionalmente, se
El documento describe el método para encontrar trayectorias ortogonales a una familia de curvas dadas. Se explica que las trayectorias ortogonales son curvas que intersectan a las curvas originales en ángulos rectos. El método involucra derivar la ecuación de la familia de curvas para obtener su ecuación diferencial, y luego resolver la ecuación diferencial asociada a las trayectorias ortogonales. Se proveen ejemplos resueltos que ilustran cómo aplicar el método a diferentes familias de curvas como círculos, pará
Este documento describe el juego "Caer al Agua" para dos o cuatro jugadores. Cada jugador coloca sus 12 fichas en cualquier casilla del tablero y tira dos dados, si la diferencia de los números cae en una casilla con su ficha, tira el pato a nadar. Gana el que primero ponga todos sus patos a nadar. La mejor estrategia es colocar las fichas en las casillas de menor número para mayor probabilidad de ganar.
El documento habla sobre los orígenes de los juegos de azar, que se remontan a la antigua Roma. Explica que son juegos cuyo resultado depende exclusivamente del azar y no de la habilidad del jugador. Describe algunos tipos populares de juegos de azar como el póquer, la baraja española, cara o cruz y los dados. Finalmente, menciona otros juegos como la lotería y las tragamonedas.
Este documento describe diferentes juegos de azar como el blackjack, póker y la ruleta. Explica que aunque muchos juegan por diversión, otros desarrollan una adicción debido a las ganancias y pérdidas de dinero que generan emoción. Aunque la mayoría juega sanamente, alrededor del 5% tiene problemas y el 1% sufre de ludopatía o juego patológico compulsivo.
Este documento presenta 6 problemas de probabilidad que involucran experimentos aleatorios como sacar bolas de una urna, lanzar dados y monedas, y extraer cartas de una baraja. Cada problema define el espacio muestral y varios sucesos posibles, describiendo los elementos de cada suceso. Los problemas abarcan conceptos como probabilidad con y sin reemplazamiento, espacios muestrales finitos, y describir sucesos como "obtener par", "mayor que 6", etc.
El documento define conceptos básicos de probabilidad como espacio muestral, sucesos y cómo calcular la probabilidad de un suceso. Explica que la probabilidad es la posibilidad de que un evento ocurra y se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número de casos posibles. Además, provee un ejemplo de calcular la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado, la cual resulta ser 0.5, haciendo este suceso probable.
Este documento presenta un resumen de una lección sobre la noción de probabilidad para estudiantes de tercer grado. La lección involucra simular una actividad sobre probabilidad trabajando en equipo y calcular la probabilidad de diferentes resultados. Los estudiantes deben analizar qué distribución de esferas en bolsas le daría al prisionero mayores oportunidades de quedar libre y explicar su razonamiento. Al final, los estudiantes comparten y validan sus resultados para reforzar los conceptos de probabilidad.
Diseño de actividades de las Estrategias Centradas en el Aprendizaje de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente de formación propedéutica de la RIEMS.
Probabilidad se refiere al número entre 0 y 1 que evalúa la posibilidad de que ocurra un evento. Un experimento involucra un resultado y un evento, como lanzar un dado. Cuanto más cerca esté la probabilidad de 1, más seguro es que ocurra el evento, mientras que cuanto más cerca de 0, menos probable es. Un fenómeno aleatorio es aquel con resultados impredecibles bajo las mismas condiciones iniciales.
La ruleta se originó en la Edad Media y su nombre se refiere a la Rueda de la Fortuna. Blaise Pascal inventó la primera ruleta moderna en 1655 con 36 números pero sin el cero. A finales del siglo XIX, los hermanos Blanc añadieron el cero y el 00 a la ruleta. Existen diferentes tipos de apuestas como números, colores y pares/impares con diferentes probabilidades de ganar.
Juegos de azar en la enseñanza de probabilidadSilvia Bartolo
Este documento presenta una investigación sobre el uso de juegos de azar para enseñar nociones de probabilidad a niños de primaria. Explica que los juegos de azar pueden desarrollar la intuición probabilística de los niños de manera natural. Describe un experimento donde se aplicó un juego de monedas a niños de cuarto grado y, aunque no demostraron haber desarrollado la noción de frecuencia relativa, mostraron ser conscientes del carácter aleatorio de los resultados. Concluye que los juegos
Este documento describe diferentes tipos y métodos para calcular la probabilidad de obtener una doble pareja en un juego de cartas. Explica que la probabilidad matemática de obtener una doble pareja es de 123,552 combinaciones posibles de las 252,002,504 combinaciones totales de 5 cartas, lo que equivale a un 0.049% o aproximadamente 1 de cada 200 manos. También menciona que empíricamente, al sacar 5 cartas al azar 200 veces, solo 8 manos fueron doble pareja, lo que equivale a una probabilidad frecuencial del
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La probabilidad se originó a partir de los juegos de azar, los cuales han existido desde la antigüedad. En el siglo XVII, la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre de Fermat sobre un problema de apuestas llevó al nacimiento de la teoría formal de la probabilidad. Desde entonces, matemáticos como Christian Huygens y Andrei Kolmogorov han contribuido al desarrollo de la probabilidad como un campo matemático riguroso.
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Este documento presenta 15 problemas de programación resueltos utilizando pseudocódigo. Los problemas cubren temas como bucles, condicionales, manejo de números, cálculos y más. Cada problema contiene la descripción, el pseudocódigo de la solución y una breve explicación.
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomiosBelén Vidal Moreno
El documento trata sobre fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios. Explica cómo calcular logaritmos usando su definición, y cómo descomponer polinomios en factores para encontrar sus raíces. También muestra ejemplos de cómo resolver problemas relacionados con polinomios, como encontrar el valor de una constante para que un polinomio tenga una raíz dada o sea divisible por otro polinomio.
Miguel de Cervantes es conocido principalmente por su obra maestra "El Quijote de la Mancha", considerada la primera novela moderna y que lo estableció como la máxima figura de la literatura española. Además de "El Quijote", Cervantes escribió otras novelas, relatos cortos, poesía y obras de teatro. También se dedicó a la escritura a pesar de dudar de su capacidad como poeta.
Principales ecosistemas acuáticos y terrestres de españaBelén Vidal Moreno
Este documento describe los principales ecosistemas acuáticos y terrestres de España, incluyendo humedales como el Parque Nacional de la Tablas de Daimiel, ríos como el Duero y lagos como los Lagos de Covadonga. Describe la flora y fauna de estos lugares, así como el clima y suelos que los caracterizan. También presenta información sobre el Parque Nacional de Cabañeros y su bosque mediterráneo.
La OMS ha clasificado las drogas en tres grupos: depresores del SNC, estimulantes del SNC y perturbadoras del SNC. Los depresores del SNC incluyen opiáceos como heroína y morfina, alcohol y sedantes como barbitúricos y tranquilizantes. Estas sustancias disminuyen la función del cerebro y se usan con fines médicos, aunque también existen mercados ilegales. El abuso de depresores puede generar dependencia y adicción.
Nosotros pensábamos originalmente que las novas y supernovas eran cometas de diferentes tamaños que orbitaban alrededor de elementos galácticos. Sin embargo, después de investigar el tema utilizando varias fuentes, descubrimos que las novas son estrellas en una fase tardía de evolución que expulsan una fracción pequeña de su masa de forma explosiva, mientras que las supernovas son estrellas masivas al final de su vida que colapsan en explosiones gigantescas.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
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Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
2. TEMA PROPUESTO: Extracción de dos bolas de una bolsa con reemplazamiento.
Hemos aplicado el tema elegido a un hecho de la vida real, un caso que nos puede surgir en el día a
día, como es en una bolsa de M&M’s.
→ Elena se ha comprado una bolsa de M&M’s y se ha comido todos menos 10, le quedan 3 rojos,
4 azules, 2 verdes y 1 amarillo. Pablo y Jorge le han pedido uno y le han dicho que quieren que
sean de color verde pero ella les ha dicho que el que salga. Ellos se han preguntado qué
probabilidad había de que saliera de cada suceso.
INFORMACIÓN SOBRE PROBABILIDAD:
La ley de la Place
A mediados del siglo XVIII Francia se rige por una monarquía. Reina Luis XV sucesor y biznieto de Luis XIV
(el rey Sol). Bajo un régimen absolutista los Borbones han convertido al país en la gran potencia de Europa,
sustituyendo en este papel al desempeñado por España en siglos anteriores. El año 1789 marcó el inicio de
una etapa crucial para Francia y el mundo entero, la Revolución Francesa. Durante ese periodo los
matemáticos franceses dominaron completamente el panorama científico europeo y fueron responsables,
en gran parte, de las principales líneas de fuerza que acarrearán el auge matemático del siglo siguiente.
Las contribuciones matemáticas de Laplace son de primera importancia. Destacan sus investigaciones
sobre el cálculo de probabilidades. Laplace investigó diversos campos de la ciencia, dejando obras de gran
envergadura.
Matemáticas:
·Teoría Analítica de las Probabilidades (1812). Expone los principios y las aplicaciones de lo que él llama
"geometría del azar". Esta obra representa la introducción de los recursos del análisis matemático en el
estudio de los fenómenos aleatorios y recopila toda una serie de memorias publicadas desde 1771.
· Ensayo filosófico sobre el fundamento de las probabilidades (1814). Trata de dar a conocer los principios
y aplicaciones de la geometría del azar pero sin aparato matemático alguno.
Entre las aportaciones matemáticas más importantes caben citar:
· Ley de Laplace-Gauss. La ley de Laplace-Gauss también se conoce con el nombre de ley de Gauss. Pero de
hecho Laplace descubre esta ley en 1780 cuando Gauss (1777-1855) tiene tres años. También es muy
usada la denominación de Ley normal.
· Ecuación de Laplace. Desarrolla el concepto de potencial, una
función cuya derivada direccional en cada punto es igual a la
componente del campo de intensidad en la dirección dada.
“La probabilidad de un suceso elemental es igual al cociente entre
el número de casos favorables a ese suceso y ese número de casos
posibles”.
3. La ley de los Grandes Números
Se considera el primer teorema fundamental de la teoría de la probabilidad.
Básicamente el teorema establece que la frecuencia relativa de los resultados de un cierto experimento
aleatorio, tienden a estabilizarse en cierto número, que es precisamente la probabilidad cuando el
experimento se realiza muchas veces.
Una demostración teórica del teorema es laboriosa. Si alguien está interesado en una demostración tanto
de este teorema cómo del Teorema Central del Límite.
Aquí nos conformaremos con simular un experimento aleatorio, que nos aproxime de una manera
intuitiva a los resultados que establece el teorema.
El experimento que vamos a simular es el de dar un golpe a una bola de billar situada en la mesa de juego,
en el sentido que indica la flecha, y medir la distancia desde el extremo izquierdo de la mesa al punto en el
que la bola se detiene.
Si la mesa tiene 1 metro de longitud, el resultado del
experimento puede tomar cualquier valor comprendido
entre cero y uno.
Sabemos que el espacio muestral que resulta de este
experimento es un espacio muestral continuo. Para
simplificar la simulación, podemos considerar la
longitud de la mesa de billar, dividida en 10 partes
iguales.
Consideraremos que el resultado del experimento es que la bola se detenga en alguna de las 10 partes. En
este caso los posibles resultados son 10 y como todos los resultados tienen la misma posibilidad, estamos
ante un espacio de probabilidad discreto y equiprobable, es decir, de igual probabilidad.
La simulación consiste en que el ordenador genere aleatoriamente un número comprendido entre 0 y 1,
que representará la distancia a la que se detiene la bola de billar. La probabilidad de que este número
caiga en el primer intervalo es 1/10, lo mismo en cada uno de los intervalos restantes.
El experimento va a consistir en repetir 10 veces el golpe a la bola.
Sobre un sistema de referencia, colocamos, sobre el eje XX, los 10 intervalos en que hemos dividido la
longitud de la mesa de billar, y sobre el eje YY las frecuencias relativas de cada uno de estos intervalos,
veremos cómo las frecuencias relativas, varían de una ejecución del experimento a otra.
Pero si aumentamos el número de veces que golpeamos la bola a 20, 30 y así sucesivamente,
observaremos que las frecuencias relativas de cada intervalo tienden a estabilizarse en torno a 0,1, que es
la probabilidad que asignamos a que la bola se detenga en uno de los intervalos.
Este es el resultado que demuestra el teorema conocido como : Ley de los Grandes Números.
4. NÚMERO DE M&M’s
4 2 3 1
HIPÓTESIS: Creemos que teniendo en cuenta la teoría, antes de hacer la práctica, que debería salir más veces
los M&M’s azules, después los rojos, luego los verdes y por último los amarillos. Ya que la probabilidad es
directamente proporcional al número de M&M’s de cada color, es decir, cuantos más M&M’s de cada color
haya, más probabilidad de que salga.
ESPACIO MUESTRAL: {RR, RA, RV, RAm, AR, AA, AV, AAm, VR , VA, VV, VAm, AmR, AmA, AmV, AmAm}
ESPACIO ELEMENTAL: {RR}, {RA}, {RV}, {RAm}, {AR}, {AA}, {AV}, {AAm}, {VR} , {VA}, {VV}, {VAm}, {AmR}, {AmA},
{AmV}, {AmAm}
SUCESO COMPUESTO: {AA, RR, VV, AmAm} (los dos M&M’s iguales)
SUCESO SEGURO: {Dos M&M’s }
SUCESO IMPOSIBLE: {M&M’s que no sean rojos, azules, amarillos o verdes}
DIAGRAMA EN ÁRBOL DE SUCESOS DEL ESPACIO MUESTRAL:
R
A R
R R
V A
A
A V
Am V
V
Am Am
R
A
Am
V
Am
*LEYENDA:
R → Rojos
V → Verdes
A → Azules
Am → Amarillos
5. TABLA DE ESTUDIO REALIZADO
X₁ F₁ H₁ f₁ h₁
RR 9 9/100 = 0’09 = 9% 9 9/100 = 9%
RA 7 7/100 = 0’07 = 7% 16 16/100 = 16%
RAm 6 6/100 = 0’06 = 6% 22 22/100 = 22%
RV 8 8/100 = 0’08 = 8% 30 30/100 = 30%
AR 8 8/100 = 0’08 = 8% 38 38/100 = 38%
AA 14 14/100 = 0’14 = 14% 52 52/100 = 52%
AV 8 8/100 = 0’08 = 8% 60 60/100 = 60%
AAm 4 4/100 = 0’04 = 4% 64 64/100 = 64%
VR 7 7/100 = 0’07 = 7% 71 71/100 = 71%
VA 8 8/100 = 0’08 = 8% 79 79/100 = 79%
VV 5 5/100 = 0’05 = 5% 84 84/100 = 84%
VAm 3 3/100 = 0’03 = 3% 87 87/100 = 87%
AmR 3 3/100 = 0’03 = 3% 90 90/100 = 90%
AmA 7 7/100 = 0’07 = 7% 97 97/100 = 97%
AmV 2 2/100 = 0’02 = 2% 99 99/100 = 99%
AmAm 1 1/100 = 0’01 = 1% 100 100/100 = 100% = 1
TOTAL N = 100 N= 100/100 = 100% = 1
CONCLUSIÓN:
Nuestra hipótesis era cierta. Hemos hecho la probabilidad de cada suceso elemental de espacio muestral
según la ley de La Place y nos ha dado un porcentaje entre 0 y 100. Esta probabilidad no es condicionada, ya
que cada vez que cogíamos un M&M’s lo soltábamos para volver a sacar otro y después anotábamos el
resultado. Si hubiéramos hecho el mismo experimento pero sin reemplazamiento, hubiera sido condicionada
porque la probabilidad del suceso B depende de lo que haya salido en el suceso A.
La ley de los Grandes Números, resumiendo, nos dice que la probabilidad de un suceso tiende a la frecuencia
que tiene el suceso cuando el experimento se realiza un número muy elevado de veces. Es decir, que si
calculamos la probabilidad solo sacándolo una vez, debe estar relacionado con el resultado cuando dicha
práctica se realiza varias veces, en este caso 100 veces. Cada suceso elemental tiene 1/16 de probabilidad de
que salga, porque hay 16 posibilidades de resultado diferente. Y aquí se demuestra que sí que se verifica esta
ley de los Grandes Números:
1/16 = 0’0625 y los resultados de cada probabilidad
rondan ese número:
H₁
9/100 = 0’09 = 9% Como resultado de nuestro problema, Pablo y
7/100 = 0’07 = 7%
6/100 = 0’06 = 6% Jorge tienen un 5% de posibilidades de que les
8/100 = 0’08 = 8% salgan los dos verdes como ellos querían.
8/100 = 0’08 = 8%
14/100 = 0’14 = 14%
8/100 = 0’08 = 8%
4/100 = 0’04 = 4%
7/100 = 0’07 = 7%
8/100 = 0’08 = 8%
5/100 = 0’05 = 5%
3/100 = 0’03 = 3%
3/100 = 0’03 = 3%
7/100 = 0’07 = 7%
2/100 = 0’02 = 2%
1/100 = 0’01 = 1%
N= 100/100 = 100% = 1