Luis realizó un viaje de 4 horas para visitar a su novia utilizando dos vehículos: condujo 126 km en motocicleta a una velocidad de 84 km/h y 236 km en auto a una velocidad de 92 km/h. Para determinar las velocidades y tiempos en cada vehículo, se utilizó la fórmula de distancia, velocidad y tiempo junto con la información de que la velocidad del auto era 8 km/h mayor que la de la motocicleta.

1. PROBLEMA N° 1
Luis realizo un viaje de 4 horas. Para visitar a su novia la güera recorrió 126 km en
motocicleta y 236 km en auto la velocidad en el auto fue de 8 km/hr mayor que la
velocidad en la motocicleta. Determina la velocidad y el tiempo en cada vehículo.
Distancia total 356 km.
Cantidad
Desconocida
Información
Que Expresada
Podemos Utilizar
Lenguaje
Algebraico
Vel. de moto
Incógnita
Velde auto
Dist. Moto
Es 8 mayor que la de X+8= 92 km/hr
la moto
Te la da el problema 236 km
Dist. Auto
Te la da el problema
126 km
Tiempo en moto
T= d/t
126/x = 1.5
Tiempo en auto
T= d/t
230/x+8 = 2.5
X= 84 km/hr
En Argumentos
Razones.
O
Es la más manejable
Con la formula se
obtiene
Se obtiene con la
formula.
Se obtiene con la
formula.
Se obtiene con la
formula.
Se obtiene con la
formula.
Para realizar el siguiente problema se utiliza el siguiente método:
[126/x + 230/x+8 = 4/1] x(x+8)
126.x (x+8) + 230.x (x+8)
X
Se multiplica este término por cada uno de
los que se encuentran dentro del corchete.
x+8
Se eliminan términos iguales.
126(x+8) + 230 (x) = 4.x(x+8)
126x + 1008 + 230x = 4x2 + 32x
Es aquí donde se aplica la regla
para la resolución del
problema.
2
4x + 32x = 356x + 1008
4x2 + 32x – 356x – 1008 = 0
X=-b+-√b2-4ac
2a
Formula general

2. X=-b+-√b2-4ac
Sustitución de la formula
2a
X= - (-324) +-√ (-324)2-4(4) (-1008)
2(2)
=324+-√104976 + 16128
8
=324+- √121104
8
X= 324+-348
8
X1=324+348
8
X1= 84
X2=324-348
8
X2= -3
4x2 + 32x – 356x – 1008 = 0