1. Ahora un problema de segundo grado en el que empleamos la formula mencionada
Toño realizo un viaje de 4 horas para visitar a su novia pamela. En 4 horas recorrió 126 km en
motocicleta y 230 km en automóvil, la velocidad en el auto fue de 8 km/h más que en la
motocicleta. ¿determina la velocidad y el tiempo en cada vehículo?
Cantidad desconocidas
Información que
podemos utilizar
Velocidad de la moto
V=M
DISTANCIA EN MOTO
= 126 KM
X
Velocidad del auto
V=A
DISTANCIA EN AUTO
= 230 KM
X+8
Tiempo en moto
T=M
TIEMPO EN MOTO
T=126/X
T= 126/X
Tiempo en auto
T=A
TIEMPO EN AUTO
T=230/X
T=230/X
Conocimiento o información complementaria:
Sabemos que el tiempo total entre la moto y el
auto son 4 horas y que el motivo recorrió 126 km y
el auto 230 km
Expresado en
lenguaje
algebraico
Argumentos o razones
Se toma como incógnita el
número más chico
La velocidad del auto es 8 km
mayor que la velocidad
motocicleta
Utilizas la formula t= d/v
Conocemos que la distancia
recorrida en moto es 126 km
Utilizamos la formula t= d/v
Conocemos que la distancia
recorrida en auto fue 230 km
Obtención de la ecuación:
126/x + 230/x+8

2. Resolución de la ecuación
126/x + 230/x+8
x (x+8)
126x(x+8)/x
230x(x+18)/x+8
126x + 1008 + 230x = 4 + 32x
4 + 32x - 356x + 1008 = 0
4 – 324x – 1008 = 0
A
B
C
Sustituimos
correcta
incorrecta
X= 84
X+8= 92
Tm= 126/84 = 1.5 horas
Ta= 230/92 = 2.5 horas
Solución del problema:
Condujo en la motocicleta 1:30 horas a una velocidad
constante de 84 km
Condujo el automóvil 2:30 horas a una velocidad
constante de 92 km