El documento contiene 5 problemas sobre polígonos regulares e irregulares. El primero pide calcular el número de diagonales dado el total de medidas de ángulos. El segundo pregunta por el nombre de un polígono donde los ángulos internos son 8 veces los externos. El tercero pide el número de lados si las diagonales superan los lados en 75. El cuarto da la variación en los ángulos internos al aumentar un lado. Y el quinto relaciona diagonales, vértices y la medida del ángulo central.

1. 1.) En un polígono, la suma de las medidas de los ángulos exteriores e interiores es
1980°. Calcule el total de diagonales de dicho polígono.
2) ¿Cómo se denomina aquel polígono regular, en el cual la medida de cada uno de
su ángulo interno es igual a 8 veces la medida de un ángulo externo
3) Calcule el número de diagonales de un polígono convexo, sabiendo que el total
de las diagonales es mayor que su número de lados en 75.
4) En un polígono regular, se le aumenta un lado, la medida de su ángulo interno
aumenta en 12°; entonces ¿Cuál es el número de vértices del polígono?
5) El número total de diagonales de un polígono regular es igual al triple del
número de vértices. Calcule la medida de un ángulo central de dicho polígono.