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PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PRIMERA EVALUACIÓN
BALANCES DE MATERIA
SIN REACCIÓN QUÍMICA
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 1
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 1.- Se tiene una solución acuosa de metanol al 20 % en peso, se desea conocer su composición
en % mol y su peso molecular promedio.
PROBLEMA 2.- Una planta produce una solución de etanol (C2H5OH) al 90% en mol y el resto agua.
a) Calcule la fracción masa de etanol.
b) Si la producción de la planta es 1 000 lbmol/h, calcule la producción equivalente en kg/min.
c) Para la producción de (b), calcule los flujos molares de los componentes de la corriente en kmol/h.
PROBLEMA 3.- Se tiene un volumen de 100 m3
de una mezcla a 25 °C y 760 mmHg con la siguiente
composición en porciento volumen:
O2 - 20 %
N2 - 78.2 %
CO2 - 0.42 %
vapor de agua - 1.38 %
Determinar:
a) Las libras masa de cada componente.
b) Los gmol de cada componente.
c) Su composición en % masa y su peso molecular promedio.
PROBLEMA 4.- Se mezclan 12 g de H2, 14 de N2 y 64.5 de cloroformo (CHCl3). Si se encuentran a 500 K y
ocupando un volumen de 80 litros, determinar:
a) Determinar la composición en %masa.
b) Determinar la composición molar.
c) Presión parcial de cada componente.
d) Volumen parcial de cada componente.
e) Peso molecular promedio.
PROBLEMA 5.- Una corriente que contiene la siguiente composición en fracciones peso
H2O 0.4
C2H5OH 0.3
CH3OH 0.1
CH3COOH 0.2
se alimenta a una columna de destilación a razón de 1 000 lb/h. Calcular:
a) Flujos molares por componente.
b) Flujo molar total y fracciones mol.
c) Fracciones mol, en base libre de agua.
PROBLEMA 6.- A un evaporador se alimentan 250 kg/h de una solución acuosa saturada de NaNO3 a 20 o
C.
Sabiendo que la solubilidad del nitrato de sodio a esta temperatura es de 0.88 lb/lb de agua, calcular:
a) Los kg/min de agua que entran al evaporador.
b) Los kg/min de nitrato disueltos en el agua.
PROBLEMA 7.- Una solución de KCl tiene una concentración de 2.7 gmol/l de solución y una densidad de
1.118 g/cm3
, determinar:
a) % en peso de KCl.
b) % en mol de KCl.
c) Lb de KCl por libra de solvente.
d) Peso molecular promedio.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 2
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 8.- Una solución que contiene Na2S, NaOH y Na2CO3 en agua se conoce como “licor blanco” y
se usa en la industria del papel para procesar pulpa de madera. Supóngase que el análisis de laboratorio indica
50 g/l de Na2S, 250 g/l de NaOH y 100 g/l de Na2CO3. Si la densidad de la solución es 1.05 g/cm3
, calcule los
flujos molares por componente, correspondientes a un flujo molar total de la corriente de 1 000 kmol/h.
PROBLEMA 9.- Fluye aire caliente a 200 °F y 17 psia a través de un ducto. Con objeto de medir este flujo de
aire, se introduce CO2 con un gasto de 0.5 pie3
/seg a 60 °F y 30 psia. En un punto posterior a la adición, se
analiza la mezcla encontrándose que tiene 1% vol de CO2. ¿Cuál es el gasto en pies3
/seg del aire libre de
CO2?
PROBLEMA 10.- Un método para determinar el flujo volumétrico de una corriente de proceso en flujo
turbulento, consiste en inyectar cantidades pequeñas y medibles de algún fluido que se disperse con facilidad,
para luego medir la concentración de este fluido en una muestra de la corriente mezclada, obtenida en algún
punto adecuado corriente abajo. Supóngase que a una corriente que contiene 95% mol de butano y 5% mol de
O2, se le inyectan 16.3 mol/h de O2. La muestra corriente abajo contiene 10% mol de O2. Calcular el flujo de
la corriente del proceso.
PROBLEMA 11.- El ácido agotado de un proceso de nitración contiene 43% de H2SO4 y 36% de HNO3. La
concentración de este ácido diluido se incrementa mediante la adición de ácido sulfúrico concentrado, que
contiene 91% de H2SO4 y ácido nítrico concentrado, que contiene 88% de HNO3. El producto deberá contener
41.8% de H2SO4 y 40% de HNO3. Calcular las cantidades de ácido agotado y de ácidos concentrados que
deberán mezclarse para obtener 100 lb del ácido mezclado reforzado.
PROBLEMA 12.- Un gas que contiene 79.1% de N2, 1.7% de O2 y 19.2% de SO2, se mezcla con otro gas que
contiene 50% de SO2, 6.53% de O2 y 43.47% de N2, para producir un gas que contiene 21.45% de SO2, 2.05%
de O2 y 76.50% de N2. Todas las composiciones corresponden a porcentaje en mol. Determine en qué
proporción deberán mezclarse las corrientes de entrada al proceso.
PROBLEMA 13.- En una planta se mezclan cuatro corrientes de proceso para dar una corriente única de 2
000 lb/h. Las composiciones de las cuatro corrientes de entrada y salida (5) se muestran en la siguiente tabla:
Corriente1 Corriente 2 Corriente 3 Corriente 4 Corriente 5
H2SO4 (%w) 80 0 30 10 40
HNO3 (%w) 0 80 10 10 27
H2O (%w) 16 20 60 72 31
Inertes (%w) 4 0 0 8 2
Calcule las cantidades de cada corriente.
PROBLEMA 14.- Un fabricante mezcla 4 aleaciones para obtener 10 000 lb/h de una aleación requerida. En
la tabla siguiente se proporcionan las composiciones de las aleaciones (% en peso):
Aleaciones alimentadas Aleación deseada
Componentes 1 2 3 4
A 60 20 20 0 25
B 20 60 0 20 25
C 20 0 60 20 25
D 0 20 20 60 25
Calcule los flujos de alimentación de las cuatro aleaciones.
PROBLEMA 15.- En una planta se mezclan cuatro corrientes de proceso para dar una corriente única de 200
lb/h. Las composiciones de las cuatro corrientes de entrada y la corriente de salida se muestran en la tabla
siguiente:
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 3
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Corrientes de entrada Corriente de Salida
1 2 3 4
H2SO4 (% en peso) 80 0 30 10 40
HNO3 (% en peso) 0 80 10 10 27
H2O (% en peso) 16 20 60 72 31
Inertes (% en peso) 4 0 0 8 2
Siempre deberán usarse 2 kg de la corriente 1 por kg de la corriente 3 para dar la corriente de salida con la
composición mencionada.
Calcule las proporciones en que deberán mezclarse las corrientes si:
a) Se utilizan 3 kg de la corriente 2 por 1 kg de la corriente 4, para dar la misma mezcla de salida.
b) Considere ahora que las corrientes 1 y 4, no contienen inertes, pero se mantiene en estas, la misma
proporción de los demás componentes; y además se desea que la corriente de salida (5), tenga iguales
porcentajes en peso de los tres componentes.
c) La corriente de salida tiene 4% en peso de inertes, pero el resto de los componentes en la misma corriente
de salida deberán tener el mismo porcentaje en peso.
PROBLEMA 16.- Un volumen de 28.3 m3
de aire húmedo a una presión total de 740 mm de Hg y
temperatura de 30 o
C contiene vapor de agua en proporción tal que su presión parcial es 22 mm de Hg. Sin
cambiar la presión total, la temperatura se reduce a 15 o
C y parte del vapor de agua se separa por
condensación. Después del enfriamiento se encuentra que la presión parcial del vapor de agua es 12.7 mm de
Hg, calcular:
a) El volumen del gas después del enfriamiento.
b) La masa de agua condensada.
PROBLEMA 17.- Una pulpa de madera húmeda (corriente 1) contiene 68% en peso de agua y después de
secarla se determina que se ha eliminado el 55% del agua original de la pulpa. Calcúlese la composición de la
pulpa “seca” (corriente 3) y su peso para una alimentación de 1 000 kg/min de pulpa húmeda.
PROBLEMA 18.- En un proceso se obtiene una pasta con 80% en peso de agua y 20% en peso de harina. Esta
pasta se deshidrata en un secador de tambor para obtener un producto que contiene 40% en peso de agua.
Calcúlese la alimentación de pasta en kg/h necesaria para obtener 1 000 kg/h de producto y la masa de agua
evaporada.
PROBLEMA 19.- Un lote de 100 kg de madera húmeda, conteniendo 11% en peso de humedad, se seca hasta
reducir el contenido de agua a 0.0638 kg/kg de madera seca. ¿Cuál es el peso de la madera parcialmente seca
y la cantidad de agua que se elimina?
PROBLEMA 20.- A un evaporador se alimentan 100 000 kg/día de una solución que contiene 38% en peso de
azúcar, obteniéndose una solución concentrada con 74% en peso. Calcúlese el peso de solución obtenida y la
cantidad de agua evaporada.
PROBLEMA 21.- Por un túnel secador se pasa continuamente papel húmedo que contiene 0.1 lb agua/lb
papel seco y sale con 0.02 lb agua/lb papel seco. ¿Cuantas libras de agua se evaporan por hora si al secador se
introducen 1 000 libras de papel húmedo por hora?
PROBLEMA 22.- En una columna de destilación se separa una mezcla equimolar de etanol (E), propanol (P),
y butanol (B) en una corriente de destilado (corriente 2) que contiene 66 2/3% de etanol y nada de butanol, y
una corriente de fondos (corriente 3) que no contiene etanol. Calcular las cantidades y composiciones de las
corrientes de destilado y fondos, para una alimentación de 1 000 mol/h.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 4
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 23.- La alimentación a una columna de destilación contiene 36% en peso de benceno y el resto
de tolueno. El destilado deberá contener 52% en peso de benceno, mientras que los fondos contendrán 5% en
peso de benceno. Calcule:
a) El porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado.
b) El porcentaje de la alimentación total que sale como destilado.
PROBLEMA 24.- A una columna de destilación se alimenta una mezcla cuya composición es: 2% mol de
etileno, 3% mol de etano, 5% mol de propileno, 15 % mol de propano, 25% mol de isobutano, 35 % mol de n-
butano y 15% mol de n-pentano.
En el destilado se recupera todo el etileno, etano y propileno, parte del propano y parte de isobutano, el cual
representa el 5% del total de moles de destilado.
En el residuo sale todo el n-butano, todo el pentano y el resto de isobutano y propano. La concentración de
propano en esta corriente residual es de 0.8% en mol. Calcular las composiciones de producto destilado y de
residuo por 100 moles de alimentación.
1
Destilado
2
3
Residuo
propano 0.8%
isobutano (parte)
n-butano (todo)
n-pentano (todo)
etileno (todo)
etano (todo)
propileno (todo)
propano (parte)
isobutano 5%2% etileno
3% etano
5% propileno
15% propano
25% isobutano
35% n-butano
15% n-pentano
PROBLEMA 25.- En una unidad llamada absorbedor, puede recuperarse acetona de una mezcla gaseosa (1),
poniendo en contacto esta mezcla con una corriente de agua pura (4) en una relación másica de 1 a 5. En el
diagrama de flujo de la figura, 200 lb/h de una corriente con 20%w de acetona se tratan con una corriente de
agua pura, lo que produce un gas de descarga libre de acetona (3) y una solución de acetona en agua.
Supóngase que el gas portador no se disuelve en agua. Calcule todos los flujos másicos totales desconocidos.
43
21
Solución
Acetona-agua
20% Acetona
80% Gas
AguaGas
PROBLEMA 26.- Se desean producir 100 kg de una solución acuosa de amoníaco que contenga el 10% en
peso de amoniaco. Esto se logrará absorbiendo el amoníaco en agua a contracorriente en una torre de
absorción. La corriente de gas de entrada contiene 20% en peso de amoníaco y 80% en peso de aire. Si a la
salida la mezcla gaseosa tiene 2% en peso de amoníaco, ¿qué masa de mezcla aire-amoniaco deberá
alimentarse a la columna?
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 5
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 27.- Un gas que contiene partes iguales en moles de H2, N2, y H2O pasa a través de una
columna empacada con cloruro de calcio que absorbe el 97% del agua y ninguno de los otros gases.
El empaque de la columna se encontraba inicialmente seco y tenía una masa de 2.00 Kg. Después de 6 horas
de operación continua se vuelve a pesar y se encuentra que tiene una masa de 2.21 Kg. Calcular el flujo molar
(mol/h) del gas de alimentación y la fracción mol del vapor de agua en el producto gaseoso.
PROBLEMA 28.- El disulfuro de carbono se separa de un gas (corriente 1) que contiene 15.0% en mol de
CS2, 17.8% de O2 y 67.2% de N2. El gas se alimenta a una torre de absorción continua donde se pone en
contacto con benceno líquido (corriente 2), que absorbe el CS2 pero no el O2 ni el N2. El benceno líquido se
alimenta a la columna con una relación molar de 2:1 con respecto al gas de alimentación. El gas que sale de la
torre de absorción contiene 2% de CS2 y 2% de benceno (corriente 3).
Calcular el porcentaje de CS2 absorbido, la fracción mol de CS2 en la corriente de benceno a la salida
(corriente 4).
PROBLEMA 29.- Un gas con la siguiente composición en mol: 77.3% metano,14.9% etano, 3.6% propano,
1.6% butano, 0.5% pentano y 2.1% N2, se introduce a una columna de absorción, donde se lava con un aceite
pesado no volátil. El gas que sale de la columna tiene el siguiente análisis: 92% metano, 5.5% etano y 2.5%
N2. El aceite lavador no absorbe metano ni N2, aunque si elimina gran parte del etano, todo el propano y los
hidrocarburos superiores que contiene la corriente de gas. Si el gas se alimenta a la columna a razón de 52000
lbmol/día y el flujo de aceite que entra al mismo es de 1 230 lb/min (PM = 140). Calcular:
a) lb de metano/día alimentadas al absorbedor.
b) lb de etano absorbidas/día.
c) Porciento en peso del propano en la corriente de aceite que sale del absorbedor.
Pesos moleculares de los hidrocarburos
Compuesto Metano etano propano butano Pentano
PM 16 30 44 58 72
92% metano
5.5% etano
2.5% nitrógeno
1 230 lb/min aceite3
1
2
4
Gas: 52 000 lbmol/día
77.3% metano
14.9% etano
3.6% propano
1.6% butano
0.5% pentano
2.1% nitrógeno
aceite +
parte del etano alimentado
todo el propano alimentado
todo el butano alimentado
todo el pentano alimentado
Etano absorbido = ?
%w propano = ?
PROBLEMA 30.- Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de semilla de algodón,
usando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias. Conociendo una alimentación de semilla de
algodón cruda que consiste en: 14%m de material celulósico, 37%m de pasta y 49%m de aceite
Calcular la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3 lb de hexano por cada lb de
semilla cruda
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 6
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Semillas crudas
Extracto de aceite
Aceite
Hexano
Material celulósico
2
1
4
5
PROCESO
Pasta pura de proteína
3
Hexano
PROBLEMA 31.- Puede extraerse el ácido benzoíco de una solución acuosa diluida, mediante el contacto de
la solución con benceno en una unidad de extracción de etapa única. La mezcla se separará en dos corrientes:
una que contiene ácido benzoico y benceno y la otra que contiene a los tres componentes, como lo muestra el
diagrama.
El benceno es ligeramente soluble en agua; por lo tanto, la corriente 4 contendrá 0.07 kg de benceno/kg de
agua. El ácido benzoico se distribuirá entre las corrientes 3 y 4 de la siguiente forma:
( ) ( )43 aguabencenodeMasa
benzoicoácidodeMasa
4
bencenodeMasa
benzoicoácidodeMasa
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
La solución de alimentación, corriente 1, contiene 2 × 10-2
kg de ácido/kg de agua y se alimenta a razón de
104
kg/h. Si en la corriente 4 se recupera el 95% del ácido benzoico alimentado:
a) Determine la composición de la corriente 4.
b) Calcule el flujo de benceno que se debe alimentar al extractor.
Acido benzoico
Agua
Acido benzoico
Benceno
Agua
Benceno
Acido benzoico 3 2
41
Benceno
PROBLEMA 32.- Una lechada que consiste de un precipitado de CaCO3 en solución de NaOH y H2O, se lava
con una masa igual de una solución diluida de NaOH al 5%w. La lechada lavada y sedimentada que se
descarga de la unidad contiene 2 lb de solución por cada lb de CaCO3. La solución clara que se descarga de la
unidad puede suponerse de la misma concentración que la solución acarreada por los sólidos (véase la figura).
Si la lechada de alimentación contiene iguales fracciones masa de todos sus componentes, calcule la
concentración de la solución clara.
Solución clara
NaOH
H2O
Lechada de alimentación
NaOH
CaCO3
H2O
NaOH
H2O
3
2
1
Lechada lavada
NaOH
H2O
CaCO3
4
Solución de lavado
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 7
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 33.- En un proceso para fabricar jalea, la fruta (que contiene 14% en peso de sólidos y 86% de
agua), se mezcla con azúcar (1.22 kg azúcar/kg fruta) y pectina (0.0025 kg pectina/kg fruta). La mezcla
resultante se somete a evaporación en una marmita para producir jalea con 67% en peso sólidos. Calcúlese,
para una alimentación de 1 000 kg de fruta, los kg de mezcla obtenida, los kg de agua evaporada y los kg de
jalea producida.
PROBLEMA 34.-Los evaporadores son dispositivos en los cuales se calienta una solución hasta su
temperatura de ebullición y se elimina una porción del disolvente evaporado, dejando a la solución más
concentrada. Un evaporador de múltiple efecto consiste en una serie de evaporadores conectados entre sí
(llamados efectos) a través de los cuales pasa una solución tornándose más concentrada en cada unidad. Para
producir agua potable a partir de agua de mar, se emplea un sistema de evaporación de triple efecto. El agua
de mar contiene 3.5% en peso de sal (la sal puede considerarse como formada exclusivamente por NaCl en
este problema). Treinta mil kilogramos por hora de agua de mar se alimentan al primer efecto del evaporador.
A continuación se incluye un diagrama simplificado del proceso
La composición de la solución que abandona el tercer efecto se determina con un medidor de conductividad
eléctrica, calibrado a fin de proveer una lectura de la fracción molar de NaCl de la solución. Se obtiene una
lectura de 0.01593. Se elimina por ebullición la misma cantidad de agua en cada uno de los efectos. Calcular
la cantidad de agua eliminada en cada efecto y el porcentaje en peso de NaCl en la solución que abandona el
segundo efecto.
43
5
21
IIIIII
30 000 kg/h
3.5% NaCl
H2O
7
H2O
6
H2O
PROBLEMA 35.- Típicamente se utilizan los evaporadores para concentrar soluciones, eliminando por
ebullición algo del solvente. Para economizar en las necesidades de energía, frecuentemente se efectúa la
evaporación en etapas; cada etapa proporciona algo de las necesidades de energía. En la evaporación en
etapas múltiples que se muestra en la figura, se concentra una solución de azúcar con 50% en peso hasta 65%
en peso, evaporando cantidades iguales de agua en cada una de las cuatro etapas. Para una alimentación total
de 50 000 lb/h, determine las concentraciones de las corrientes intermedias.
1
Alimentación
50 000 lb/h
50% azúcar
V
IV III II
432
6
V
9
I Producto
65% azúcar
5
V
8
V
7
PROBLEMA 36.- A una unidad de destilación que consiste en dos columnas se alimenta con 50 kmol/hr de
una mezcla líquida que contiene 30% en mol de benceno (B), 25% en mol de tolueno (T) y 45% en mol de
xileno (X).
El producto inferior de la primera columna contiene 99% en mol de X y nada de B; en este flujo se recupera
el 98% del X de la alimentación. El producto superior de la primera columna se alimenta a la segunda
columna. El producto superior de la segunda columna contiene 99% en mol de B y nada de X. El benceno
recuperado en este flujo representa el 96% del alimentado a esta columna. Calcular los flujos molares de las
corrientes restantes.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 8
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
1
2 5
II
3
4
I
PROBLEMA 37.- Una solución que contiene 50% de benceno (B), 30% de tolueno (T) y 20% de xileno (X),
se alimenta a un sistema fraccionador de dos columnas a razón de 30 000 kg/h. La alimentación se introduce
en la columna I y resulta en un destilado con 95% de benceno, 3% de tolueno y 2% de xileno. Los fondos de
la columna I se alimentan a la segunda columna, de la cual se obtiene un destilado con 3% de benceno, 95%
de tolueno y 2% de xileno. Supóngase que 52% de la alimentación al sistema, aparece como destilado en la
primera columna y que 75% del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el destilado de ésta.
Calcular la composición y flujo de la corriente de fondos de la segunda columna.
30000 kg/h
50% B
30% T
20% X
95% B
3% T
2% X
1
2
3 4
B
T
X
columna
I columna
II
3% B
95% T
2% X
5
PROBLEMA 38.- El flujo de alimentación a una unidad que consiste en dos columnas, contiene 30% de
benceno (B), 55% de tolueno (T) y 15% de xileno (X). Se analiza el destilado de la primera columna y se
encuentra que contiene 94.4% de B, 4.54% de T y 1.06% de X. Los fondos de la primera columna se
alimentan a la segunda columna. En esta segunda columna, se planea que 92% del T original cargado a la
unidad, se recupere en la corriente de destilado, y que el T constituya el 94.6% de la corriente. Se planea
además que 92.6% del X cargado a la unidad se recupere en los fondos de esta columna y que el X constituya
el 77.6% de dicha corriente. Calcule:
a) El análisis de todas las corrientes que salen de la unidad.
b) La recuperación porcentual de benceno en la corriente de destilado de la primera columna.
30% B
55% T
15% X
94.4% B
4.54% T
1.06% X
1
43
columna
I
columna
II
2
5
B
T
77.6% X
B
94.6% T
X
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 9
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 10
PROBLEMA 39.- Una lechada compuesta de un precipitado de TiO2 en una solución de agua salada se va a
lavar en tres etapas, como se muestra en la figura. Si la lechada de alimentación consiste de 1 000 lb/h de 20%
de TiO2, 30% de NaCl y el resto de agua, calcular la alimentación de agua de lavado a cada etapa. Supóngase
que:
a) El 80% de la sal alimentada a cada etapa sale con la solución de desperdicio.
b) Se operan las etapas de manera que la lechada de salida de cada una de ellas contenga una tercera parte de
sólidos.
c) En cada etapa, la concentración de sal en su solución de desperdicio es la misma que la concentración de
sal acarreada con la lechada de salida de la etapa.
Lechada de
alimentación
1
8Solución de sal
de desperdicio
10Solución de sal
de desperdicio
6Solución de sal
de desperdicio
Agua fresca
de lavado5
Lechada
intermedia
Lechada lavada
final
4
Agua fresca
de lavado
Agua fresca
de lavado
3
97
Lechada
intermedia
2TiO2
sal
Agua
PROBLEMA 40.- Se procesa una mezcla de alcohol y acetona (que contiene 40% de alcohol) con lavados
sucesivos de agua para eliminar el alcohol. El agua de lavado utilizada contiene 4% en peso de alcohol. El
agua y la acetona son mutuamente insolubles. La distribución de alcohol (A) entre las corrientes de acetona
(K) y agua (W) está dada por:
a) Se utilizan 150 lb de la corriente 2 por cada 200 lb de mezcla de alimentación, calcule la composición de
la corriente 4 después de un lavado.
Masa de alcohol
Masa de acetona
Masa de alcohol
Masa de agua
1
4=
4 3
A 40%
K
A
K
2
1 4
3 A 4%
W
A
W
b) Si se repite el lavado con 150 lb en cada etapa ¿Cuántos lavadores se necesitan para eliminar el 98% del
alcohol original?
A 40%
K
A
W
A
W
A
W
A
K
A
K
A
K
Lavado con 150 lb Lavado con 150 lb Lavado con 150 lb
A
K
Los problemas en negrita y curvisa
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 41.- Una columna de destilación fracciona 10 000 kg/h de una mezcla de 50% en peso de
benceno y 50% en peso de tolueno. El destilado tiene 95% en peso de benceno y el residuo tiene 96% en peso
de tolueno. Del domo de la columna salen 8 000 kg/h de producto y se dirigen a un condensador total, de
donde una porción del producto se regresa a la columna como reflujo y el resto se saca del sistema como
destilado. Calcular la relación de las libras reflujadas por libra de destilado.
PROBLEMA 42.- Una mezcla líquida está constituida por 40% mol de benceno (B) y 60% de tolueno (T), se
alimenta a una columna de destilación. El vapor que sale por la parte superior de la columna (contiene 95%
mol de benceno), se condensa completamente y se divide en dos fracciones iguales, una se toma como
producto destilado, y la otra se retorna a la parte superior de la columna (reflujo). El destilado contiene 90%
del benceno que se alimentó a la columna. El líquido que sale por la parte inferior de la columna alimenta a
un hervidor parcial, donde se evapora el 45% del líquido. El vapor generado en este hervidor regresa a la parte
inferior de la columna, y el líquido residual constituye la cola de la destilación.
Las composiciones de los flujos que salen del hervidor están determinadas por la relación:
xn B, 7/(1 – xn B, 7)
xn B, 8/(1 – xn B, 8)
= 2.25
Donde xn B, 7 y xn B, 8 son las fracciones molares del benceno en los flujos de vapor y líquido, respectivamente.
Para una base de 100 mol/h alimentadas a la columna, calcular los flujos molares de: destilado (corriente 6),
residuo (corriente 8) y corriente 3, así como sus fracciones molares.
5
2
6
4
Condensador
0.95 B
0.05 T
Hervidor
40% B
60% T
1
83
7
PROBLEMA 43.- Frecuentemente se utiliza un método de purificación de gases que consiste en la absorción
selectiva de los componentes indeseables del gas, en un medio líquido específicamente seleccionado.
Posteriormente se hace un tratamiento químico o térmico, para liberar al material absorbido. En una
instalación particular se alimentan temporalmente 1 000 moles/h a un sistema de purificación (diseñado para
eliminar compuestos de azufre), cuya capacidad de diseño es de 820 moles/h. Como el sistema de absorción
simplemente puede manejar 82% de este flujo, se propone derivar una corriente con el exceso, de manera que
la concentración de H2S en la salida del sistema de absorción se reduzca lo suficiente para que la corriente
mezclada de salida contenga únicamente 1% de H2S y 0.3% de COS en base molar. Calcule todos los flujos
del sistema. La corriente de alimentación consiste (en base molar) en 15% de CO2, 5% de H2S y el 1.41% de
COS; el resto es CH4.
CH4
CO2
H2S 1.0%
COS 0.3%
6
CH4
CO2
H2S
COS
Sistema de
absorción
H2S
COS
CH4
CO2
H2S
COS
CH4
CO2
H2S
COS
2 3
5
1
4
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 11
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 44.- Supóngase que se modifica la operación del sistema de absorción del problema anterior,
como se muestra en la figura. La corriente de alimentación contiene (en base molar) 15% de CO2, 5% de H2S
y 1.41% de COS; el resto es CH4. Nuevamente se deriva un 18% de la alimentación (que no pasa por el
sistema). Calcule los flujos de todas las corrientes.
CH4
CO2
H2S 1.18%
COS 0.3%
6
5
1
CH4
CO2
H2S
32
CH4
CO2
H2S
COS
CO2
H2S
COS
4
Sistema de
absorción
CH4
CO2
H2S
COS
PROBLEMA 45.- Se utiliza un sistema de purificación con recirculación, para recuperar al solvente DMF de
un gas de desperdicio que contiene 55% de DMF. Calcule la fracción de recirculación, suponiendo que la
unidad de purificación puede eliminar a dos terceras partes del DMF presente en la alimentación combinada a
la unidad.
2
6
3
4
DMF
DMF
aire 90%
5
DMF 55%
aire 1
Unidad de
purificación
PROBLEMA 46.- Un material sólido que contiene 15% en peso de humedad, se seca hasta reducirla a 7% en
peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada con aire de recirculación del secador. La corriente
de aire fresco contiene 0.01 kg de agua/kg de aire seco; el aire de recirculación tiene 0.1 kg de agua/kg de aire
seco y el aire mezclado contiene 0.03 kg de agua/kg de aire seco. Para una alimentación de 100 kg de sólidos
húmedos/h al secador, calcúlese los kg de aire fresco/h, los kg de aire recirculado/h y los kg de producto/h.
3
5
1
47
0.03 kg agua/kg a.s.
0.1 kg agua/kg a.s.
6
0.01 kg agua/kgas
PT= 760 mmHg
2
Producto
agua 7%
sólidos
sólidos húmedos: 100 kg/h
agua 15%
sólidos
Secador
PROBLEMA 47.- Un flujo de 0.126 kg/s de arena, que contiene 20% en peso de agua, se va a secar hasta un
contenido de 5% de agua. La presión parcial del vapor de agua en el aire ambiente es de 10 mm de Hg y la
presión parcial del vapor de agua en el aire que sale del secador es de 200 mm de Hg. A fin de lograr esto, se
recircula y se mezcla una porción del aire de salida con el aire de entrada de manera que la presión parcial del
vapor de agua en el aire alimentado al secador es de 50.26 mm de Hg. Si la presión atmosférica es de 760 mm
de Hg, calcular:
a) La masa de aire fresco alimentado al secador.
b) La masa de aire recirculado.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 12
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
5
1 3
Producto
5% agua
95% sólidos
0.126 kg/s arena húmeda
20% agua
80% sólidos
Secador
Pagua= 10 mmHg
PT= 760 mmHg
Pagua= 50.26 mmHg
6
4
Pagua= 200 mmHg
72
PROBLEMA 48.- Para un proceso se necesita deshumidificar aire, el cual se encuentra saturado a 110 °F.
Para ello, parte del aire se manda a través de un enfriador (deshumidificador) en donde se condensa parte del
agua. El aire sale saturado a 60 °F y se mezcla con el aire que no pasó por este equipo. La mezcla final
contiene 0.02 lb de vapor de agua/lb de aire seco.
La presión de vapor del agua a 110 °F es igual a 1.2748 lb/pulg2
abs; la presión de vapor del agua a 60 °F es
de 0.2563 lb/pulg2
abs y la presión total es de 14.7 lb/pulg2
abs.
Calcular:
a) Lb de vapor de agua/lb de aire seco a las condiciones iniciales.
b) Lb de vapor de agua/lb de aire seco del aire que sale del deshumidificador.
c) La relación de libras de aire seco que no pasan por el deshumidificador por las libras de aire seco que se
mandan por el mismo equipo.
Tomando como base de cálculo 1 000 pie3
/h de aire húmedo a las condiciones iniciales, calcular:
d) El volumen de aire húmedo que se manda al deshumidificador.
e) El volumen de aire húmedo que no se manda al deshumidificador.
f) Las libras de agua condensada en el deshumidificador.
g) El volumen de aire húmedo que sale del deshumidificador.
h) Suponiendo que la mezcla final se recalienta a 110 F, calcular su volumen.
2
Enfriador Mezclador
PT= 14.7
pagua= 1.2748
agua condensada
PT= 14.7
pagua= 0.2563
0.02 lb agua
lb aire seco
1 4
6
53
PROBLEMA 49.- A un filtro se alimentan 1 000 kg de jugo de naranja, que contiene 12.5% en peso de
sólidos. Como resultado de la operación de filtrado, se obtienen 2 corrientes; una de jugo y otra de pulpa, de
tal manera que la corriente de jugo es 4 veces mayor a la de la pulpa. El jugo filtrado se concentra en un
evaporador al vacío para llevarlo hasta una concentración de 58% de sólidos. La corriente de pulpa se deriva,
extrayéndola antes de entrar al evaporador y se mezcla con el jugo concentrado en un mezclador. Este jugo
concentrado final contiene 42% en peso de sólidos; calcule la concentración de sólidos en el jugo filtrado, los
kg de jugo concentrado final y la concentración de sólidos en la pulpa que se deriva.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 13
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Jugo
concentrado
58% sólidos
M2= 800 kg
Filtro Evaporador Mezclador2
agua evaporada
4
5
6
M3= 200 kg pulpa
3
M1= 1 000 kg
12.5% sólidos
1
jugo final
42% sólidos
PROBLEMA 50.- Al proceso que se muestra en la figura, se alimentan 18 400 kg/h de una solución que
contiene 10% en peso de NaCl, 3% de KCl y 87% de H2O. Las composiciones de las corrientes son como
sigue:
Para el producto evaporado (P): 21.6% KCl, para la recirculación (R):18.9% NaCl, 12.3% KCl y 68.8% H2O
a) Calcule los kg/h de solución P que pasan del evaporador al cristalizador.
b) Los kg/h de la recirculación.
18.9% NaCl
12.3% KCl
68.8% H2O
NaCl
KCl 21.6%
H2O
M1 = 18400
10% NaCl
3% KCl
87% H2O
Evaporador
3 B C
5
KClNaCl
Cristalizador1
6
2 4
7
RP
agua evaporada
PROBLEMA 51.- Se desean producir 1 000 kg/h de cristales de Na3PO4•12H2O a partir de una solución que
contiene 5.6% en peso de Na3PO4. La solución se concentra primero en un evaporador hasta obtener una
solución al 35% en peso y después se enfría en un cristalizador, de donde se extraen los cristales hidratados y
la solución madre. De cada 11 kg de solución madre (a la salida del cristalizador) se pierde 1 kg para eliminar
las impurezas y el resto se recircula al evaporador. Si la concentración de fosfato en el licor madre es 9.91%
en peso, calcúlense los kg/h de solución de alimentación y los kg/h de agua evaporada.
1000 kg cristales/h
Na3PO4.12H2O
Solución al
9.91% pesoSolución
al 35% peso
4 6Evaporador Cristalizador
7
3
5
Solución
al 5.6% peso
1
Agua evaporada
2
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 14
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 52.- Un proceso de evaporación-cristalización se utiliza para obtener sulfato de potasio sólido a
partir de una disolución acuosa de esta sal. La alimentación fresca de este proceso contiene 18.6% en peso de
K2SO4. El precipitado húmedo consiste en cristales sólidos de K2SO4 y una disolución al 40% en peso de
K2SO4, en una relación de 10 kg de cristales/kg de disolución. El filtrado, una disolución también al 40% se
hace recircular para unirla a la alimentación fresca. De la alimentación de agua al evaporador se evapora el
42.66 %. El evaporador tiene una capacidad máxima de 155 kg. de agua evaporada/min.
a) Calcular la velocidad máxima de producción del K2SO4 sólido, la velocidad a la que se debe suministrar la
alimentación fresca para alcanzar el valor de la velocidad de producción, y el cociente kg de
recirculación/kg de alimentación fresca.
b) Calcular la composición y la velocidad de alimentación del flujo que entra al cristalizador, si el proceso se
reduce a la escala que corresponde al 75% de su capacidad máxima.
Filtrado
3
1
155 kg/min
6
Evaporador Cristalizador
Filtro
24 5
Precipitado
PROBLEMA 53.- Un flujo de gas contiene 25% mol de CO2 y 75% de CH4 se trata en una planta de
acondicionamiento de gas. El gas se alimenta a un absorbedor a una velocidad de 50 kmol/h y se pone en
contacto, dentro de este, con un disolvente líquido que contiene 0.5% en mol de CO2 y el resto de metanol. El
gas que sale del absorbedor contiene 1.% mol de CO2 y esencialmente todo el metano que se alimentó a la
unidad. El disolvente rico en CO2 que sale del absorbedor se alimenta a una segunda torre de absorción; en
ella se pone en contacto con un flujo de nitrógeno, extrayendo 90% del CO2 disuelto. El disolvente
regenerado se hace recircular a la primera columna de absorción. Se puede suponer que el metanol no es
volátil, esto es, que no se encuentra en la fase de vapor en ninguna unidad del proceso.
a) Calcular la relación de moles de CO2 absorbidas /moles de CO2 alimentadas, el flujo molar del disolvente
líquido que se introduce al primer absorbedor.
b) Calcular la composición de la corriente líquida rica en CO2 que entra al segundo absorbedor.
PROBLEMA 54.- Se produce café instantáneo de acuerdo con el diagrama de flujo de la figura. El café
molido y tostado se carga con agua caliente a un percolador, en donde se extraen los materiales solubles en
agua. El extracto se seca por aspersión para obtener un producto, y los residuos sólidos se decantan
parcialmente, antes de enviarlos a incineración o desecho. Por razones de simplicidad, supóngase que el café
no contiene agua, únicamente materiales solubles e insolubles. La carga normal es de 1.2 libras de agua por
libra de café. Como una aproximación razonable, puede suponerse que la razón entre materiales solubles y
agua en las dos corrientes que salen del percolador es idéntica. Lo mismo puede decirse del separador y la
prensa, pero no del secador.
Supóngase que no interesan las corrientes 3, 4 y 5, de manera que es posible incorporar al percolador,
separador y mezclador en una “caja negra” única. Calcule la proporción de solubles recuperados contra
solubles perdidos en la corriente de desperdicio.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 15
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Agua caliente
Café instantáneo seco
Extracto
35% solubles2
1
Café
Secador
por
espreado
6
7
Agua
8
Separador
ciclónico
11
Residuos de café húmedo 69% insolubles
Prensa
Secador
Solución de
desperdicio
Lechada de 50%
insolubles
Percolador
5
4
3
Lechada con
20% insolubles
10
13
9
12
Agua
PROBLEMA 55.- En el diagrama de flujo considerado en el problema anterior, la recuperación de solubles en
el producto es pobre. Con el objeto de mejorar la recuperación, supóngase que se recircula la solución de
desperdicio de la prensa, regresándola al percolador.
Sin embargo, para disminuir la posible liberación de materiales de sabor amargo durante el prensado, se
reduce la velocidad de decantación, de manera que se genera una lechada con 40% de insolubles, como se
muestra en la figura. Para manejar esta lechada, con mayor contenido de agua, también se ajusta la operación
del secador para que produzca una descarga de sólidos con 62.5% de insolubles. Calcule la relación de
solubles recuperados a solubles no recuperados. Supóngase que la composición del café alimentado es 0% de
agua y 32.7% de insolubles y considérese variable a la razón de agua alimentada a café. La proporción entre
solubles y agua en las dos corrientes de salida de la prensa es la misma.
2
5
6
1
8
40% Insolubles
Secador
4
7
Prensa
20% Insolubles
28% Solubles3
Percolador y
separador
Solución de
recirculación
CaféAgua
Extracto
35% solubles
62.5%
Insolubles
Agua
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 16
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 56.- Las fuentes de proteína de semillas oleaginosas incluyen soya, algodón, cacahuate, girasol,
copra, colza, ajonjolí, cártamo, ricino y lino. Generalmente la separación del aceite de la pasta se efectúa
mediante extracción con solvente. El análisis de la semilla de algodón es 4% de cascarilla, 10% de fibra, 37%
de harina y 49% de aceite. Durante la etapa de extracción, deben utilizarse 2 lb de solvente (hexano) por cada
libra de semillas limpias procesadas. Para cada tonelada de semillas crudas que se procesan, determine las
cantidades de aceite y de harina libre de aceite que se producen, así como la cantidad de hexano que deberá
recircularse a través de la unidad de extracción.
Semillas limpias
2
8
5
Solvente rico
en aceite
Limpieza de
semillas
Extracción por
solvente
Pasta libre de aceite
contiene 0.5% solvente
3
Solvente limpio
6
7
Recuperación de
solvente
Basura:
cascarillas
fibra
Semillas crudas
1
4
Reposición de solvente
Aceite puro
PROBLEMA 57.- Considérese el sistema de absorbedor-agotador que se muestra en la figura. En este
sistema, una corriente (1) que contiene 30% de CO2, 10% de H2S y un gas inerte (I), se lava de H2S y CO2,
utilizando un solvente para absorber selectivamente al H2S y al CO2. La corriente resultante (5) se alimenta a
una unidad de destilación flash, en donde se reduce la presión, y genera la separación de cantidades de CO2,
H2S y algo del solvente, como una corriente de vapor (6). La solución resultante se divide, regresando la
mitad al absorbedor y enviando la otra mitad a una unidad de agotamiento. En la unidad de agotamiento se
reduce más la presión, para dar una corriente de destilado (10) que contiene 30% de solvente y cantidades
desconocidas de CO2 y H2S. La corriente de los fondos del agotador (9), que contiene solvente puro, se
recircula al absorbedor, después de mezclarla con algo de solvente puro adicional, para reponer al solvente
que se pierde en las corrientes de vapor del destilador flash y el agotador. Supóngase que se opera el
absorbedor de manera que la corriente de vapor de salida (2) de la unidad no contenga H2S y únicamente 1%
de CO2. Supóngase además que la solución de alimentación al agotador (8) contiene 5% de CO2 y que el
vapor del destilador flash (6) contiene 20% de solvente. Finalmente, el destilador flash se opera de manera
que 25% del CO2 y 15% del H2S en la corriente 1 se eliminen en los vapores de salida (6). Para una
alimentación de 100 moles/h (corriente 1), Determinar el flujo y la composición de todas las corrientes.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 17
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Alimentación
CO2
H2S
I
7
5
8
1
42
3
6
CO2
I
Mezclador
Solvente de
reposición11
CO2
H2S
Solvente
Agotador
10
9
CO2
H2S
Solvente
Absorbedor
CO2
H2S
Solvente
Destilador
flash
CO2
H2S
Solvente
PROBLEMA 58.- En el proceso de fabricación de acetato de celulosa a partir de fibras de algodón, ácido
acético y anhídrido acético, se produce una corriente residual de ácido acético diluido. La economía del
proceso requiere que se recupere este ácido diluido para usos posteriores, mediante purificación y
concentración. Una manera posible de hacerlo es mediante la extracción del ácido acético, usando éter como
solvente. La mezcla de ácido diluido y éter se separa en dos fases: una fase éter rica en ácido acético residual,
y una fase acuosa que contiene únicamente pequeñas cantidades de ácido residual, éter disuelto y otras
impurezas. Después se destila la fase éter para separar el solvente y el ácido acético. El ácido resultante se
somete a otra destilación para reducir el contenido de agua y obtener el reactivo final de alta pureza. El éter
residual en la fase acuosa se recupera en una columna de agotamiento, mientras que los fondos se desechan.
En el proceso que se muestra en el diagrama de flujo de la figura, se trata un ácido diluido que consiste en
30% de ácido acético, 0.2% de H2SO4 y el resto agua, para producir un ácido acético recuperado de 99% de
pureza. Supóngase que 67.5% del ácido acético alimentado a la columna de terminado se recupera como
producto y que se alimentan al proceso 2.3 lb de ácido diluido por cada libra de ácido diluido recirculado.
Todas las composiciones del diagrama están en porcentaje masa.
a) Determine dónde debiera ubicarse a la base y con cuál unidad debieran iniciarse los cálculos.
b) Calcule la composición restante de la corriente 3 y los flujos de las demás corrientes para la base de cálculo
seleccionada.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 18
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
HAc 30%
H2O
H2SO4 0.2%
E
HAc 24%
H2O
HAc
H2O
E 98.8%
H2O
E 7%
HAc
H2O
H2SO4
E 0.1%
HAc
H2O
H2SO4
E
H2O 1%
E
H2O 1.2% HAc 99%
H2O
HAc 60%
H2O
12
11
8
1 2
3
9
10
7
6
Terminado
de ácido
Agotamiento de éter
4
Mezclador 25
Mezclador 1
Columna d
extr
e
acción
Recuperación
de solvente
PROBLEMA 59.- Como se muestra en el diagrama de flujo de la figura, en un molino de papel Kraft se
utiliza un espesador a contracorriente que consiste en tres etapas para lavar un “lodo blanco” que contiene
35% de sólidos (CaCO3) y 17% de NaOH en agua. Se utilizan dos corrientes de lavado: la primera (corriente
5) contiene 4% de sólidos en suspensión, 6% de NaOH y el resto agua, mientras que la segunda (corriente 8)
no lleva sólidos, contiene 2% de NaOH y el resto agua. Los líquidos claros de las etapas I y II contienen 0.5%
de sólidos en suspensión; el líquido claro de la etapa III contiene 0.4% de sólidos. El flujo del líquido de
lavado a la etapa II (corriente 5) es 1.5 veces mayor que el flujo del lodo de alimentación (corriente 1), y el
lodo lavado de la etapa II contiene una tercera parte de sólidos. El lodo lavado de la tercera etapa (corriente 9)
contiene 32.5% de sólidos y 2.5% de NaOH, y los flujos de las corrientes 7 y 9 son iguales. Todas las
composiciones están dadas en base masa. Supóngase que en cada etapa, la solución clara y la solución
acarreada en el lodo lavado tienen la misma concentración. Calcúlese la concentración de NaOH en la
corriente 4.
(a) Supóngase ahora que el contenido de sólidos en las corrientes de recirculación (10 y 6) es despreciable.
(b) Supóngase que se cambia la relación especificada entre las corrientes 5 y 1, por la composición de
NaOH en la corriente 7 (wNaOH= 0.10).
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 19
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Sólidos 0.5%
NaOH
H2O
1
4
6
10
Sólidos 0.4%
NaOH
H2O
Sólidos ½%
NaOH
H2O
35% sólidos
17% NaOH
H2O
Sólidos 32.5%
NaOH 2.5%
H2O
NaOH 2%
H2O
Sólidos 4%
NaOH 6%
H2O
5
8
9
III
I
II
3
2
7
F5
= 1.5F1
F7
= F9
PROBLEMA 60.- El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en la figura ha sido diseñado para
separar 1 000 moles por hora de una alimentación de hidrocarburos que contiene 20% de metano, 25% de
etano, 40% de propano y el resto de butano (todos los porcentajes en mol), en cinco fracciones. Con las
composiciones en porcentaje en mol indicadas, calcular los flujos totales de todas las corrientes en el proceso,
suponiendo que la recirculación a la unidad 1 es el 50% de los fondos de la unidad 2.
7
5
8
4
6
C3 98%
C4
C3
C4 30%
3
C2
C3
C4
C1 1%
C2
C3 10%
C1
C2 0.5%
C1
C2
C3 3%
2
1
C1 20%
C2 25%
C3 40%
C4
Alimentación
Unidad
IV
C2
C3
C4 0.2%
11
10
9
C4
Unidad
III
Unidad
II
Unidad
I
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 20
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
ANEXO DEL PROBLEMARIO
Para el proceso ilustrado en el siguiente diagrama:
1
Etano
BencenoMetano
Etano
xw
0.8163
24.5 2 4
3
105 5 Benceno 4.762%w
Tolueno
fondos
D-IID-I
destilado
495.5
Metano
Etano
Benceno
Tolueno
Se alimentan 625 kg/h al proceso (1) en donde el Metano (M) es el 3.2%w y el Tolueno (T) el 16%w, y se
opera de tal manera que el destilado (4) del D-II es el 79.28% del alimentado al proceso y el Benceno (B)
obtenido en este destilado es el 99% del alimentado al proceso, mientras que el B de los fondos (5) de este
mismo D-II representan el 4.762%w. Determine los flujos totales de las corrientes 2, 4 y 5, así como sus
respectivos análisis.
Un sistema de separación que consta de 3 columnas, se alimenta con una corriente (1) cuya composición en
fracción mol es la siguiente: Benceno (0.35), Tolueno (0.1), Xileno (0.54) y el resto es Fenol. El flujo de la
corriente 2 es de 301 lbmol/h y se sabe que en esta corriente hay 1.8 lbmol de Benceno por lbmol de Tolueno
y 3 lbmol de Fenol por cada lbmol de Tolueno y no hay Xileno. En la corriente 3 la fracción mol de Benceno
es 0.33 y la de Xileno es de 0.27. En el fondo de la columna I se tiene solamente Fenol y su flujo es de 140
lbmol/h. Por el domo de la columna II se obtiene el 65% de la alimentación a dicha columna y el flujo molar
de Xileno en el fondo de la columna III (en donde sólo existe este compuesto) es el 95% del presente en la
corriente 3. Encuentre los flujos molares totales de cada una de las corrientes de proceso así como la fracción
molar de Xileno en la corriente 5, la composición molar de la corriente 2 y la fracción molar del benceno en el
domo de la primera columna.
602
3
xw
B 0.3103
F 0.51/2
T 0.1725
2
1 C-I C-II C-III
xw
B 0.43
X 0.3518
300.3
154.49
8
7
6
4
462
5
Se desea recuperar un componente B de una mezcla ternaria en una unidad de separación que consiste en dos
columnas de destilación. La corriente de alimentación (1) a la unidad, contiene 45% mol de A, 35.5% mol de
B y el resto de componente C. Se ha encontrado que en la primera columna se logra separar como destilado
(2) el 42.152% de la alimentación a la unidad, el residuo (3) de esta columna se alimenta a la segunda
columna, en donde se logra destilar el 65.68% de la alimentación a dicha columna. En el destilado de la
primera columna se ha determinado que tiene 7.453% mol de B, y en la corriente de fondos de la segunda
columna (5) se tiene una relación de 1.433 mol de B por mol de A y que contiene 73.22% mol de C. El
destilado de la segunda columna contiene 6.568% mol de C. Con la información anterior, calcule:
El flujo molar total de las corrientes que abandonan la unidad de destilación, la composición en fracción mol
de los fondos de la primera columna y el porcentaje de recuperación de B en el destilado de la segunda
columna con respecto al B alimentado a la unidad. Resp: N2 = 45.125; N3 = 54.875; N4 = 36.042;
N5 = 18.833; (nA,5=2.0727); xnC,3= 0.2944, xnB,3=0.5856, xnA,3=0.12; %Rec B = 82.16.
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 21
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
El proceso que se muestra a continuación elimina benceno (B) de aire (mezcla de O2 21%n–N2 79%n),
mediante su absorción en la superficie de un tipo de sólido poroso conocido como zeolita (Z) –Edingtonita
[Ba2(Al4Si6O20)6H2O]– y se ha encontrado que 1 mol de Z puede absorber 1.2538 mol de B y nada de aire.
Para evitar la acumulación de Z en el sistema, por cada 10 kmol presentes en la corriente 5, se purgan
0.527 kmol.
Z
Zeolita (Z)
saturada con
benceno (B)
B
Z
aire
B 0.12%mol
9
7
5
Purga
Z
6
4
8
3
Calentador
21
Absorbedor
79.421 kmol/h
B
O2 20%w
N2 66%w
PM
B 78
Z 978
O2 32
N2 28
Proceda a efectuar los balances y cálculos pertinentes para elegir el inciso correcto (SUGERENCIA:
CONTESTE EN EL ORDEN EN QUE SE PIDEN LOS RESULTADOS).
1. La fracción mol del B en la corriente 1 (xn B, 1) es:
a) 0.0704 b) 0.048 c) 0.0568 d) 0.0822
2. La fracción mol del B en la corriente 3 (xn B, 3) es:
a) 0.6495 b) 0.5527 c) 0.6045 d) 0.5563
3. El flujo molar total en kmol/h de la corriente 2 (N2) es
a) 78 b) 75 c) 90 d) 100
4. El flujo molar total en kmol/h de la corriente 4 (N4) es
a) 7.78 b) 5.8 c) 4.82 d) 4.42
5. El flujo molar total en kmol/h de la corriente 3 (N3) es
a) 9.59 b) 8.71 c) 11.97 d) 7.94
6. El flujo molar total en kmol/h de la corriente de purga (N ) es6
a) 0.186 b) 0.217 c) 0.19 d) 0.293
7. El flujo molar total en kmol/h de la corriente fresca de Z (N ) es8
a) 0.293 b) 4.82 c) 0.186 d) 0.217
Durante la síntesis de ácido nítrico a partir de amoniaco se produce una solución acuosa de HNO3 al 60%w.
Para obtener ácido nítrico al 99%w se utiliza Mg(NO3)2, como se muestra en el siguiente diagrama
simplificado de esta parte del proceso. En la corriente 8 se tiene una relación másica de Mg(NO3)2 a H2O de 4
a 1 y la corriente 5 representa el 21.216% de la corriente 3. Determine la razón másica de flujo de
recirculación a alimentación fresca. Respuesta: M8/M1 = 0.923
165 kg/h
H2O
126.93
5
HNO3 99%w
H2O 1%w
D
III Peso Molecular
HNO3 63
H2O 18
Mg(NO3)2 148.3
7
4
D
II
D
I
3
6
Mg(NO3)2
H2O
Porciento mol
Mg(NO3)2
H2O 82.252%n
HNO3 60%w
H2O
1
Mezclador
152.28
8
2
H2O
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 22
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
A un sistema de purificación y concentración se alimenta una solución de ácido diluido (1), para llevar a cabo
la purificación del ácido acético se usa éter (E) como solvente en una columna de extracción. La mezcla de
ácido diluido y éter se separa en dos fases: una fase rica en ácido acético (3), y una fase acuosa de desperdicio
que contiene pequeñas cantidades de éter, ácido acético, H2O y H2SO4 (8), en la que el HAc presente, es el
0.6% del HAc fresco. La fase rica se destila para obtener el solvente (7) y una fase acuosa aún mas rica en
HAc (4) en la cual por cada lb de H2O, hay 1.5 lb de HAc, y se somete a otra destilación para obtener 100
kg/h de solución de ácido acético de alta pureza (5).
E
HAc
H2O
H2SO4
E
HAc 24%w
H2O
100 kg/h
HAc 96.74%n
H2O
HAc
H2O
Ácido diluido:
E 1.8%w
HAc 30%w
H2O 68%w
H2SO4 0.2%w
HAc 33%w
H2O
E
H2O
7
6
5
D II
Columna d
Ext
e
racción
D I1 2
3
8
4
PM
E 74
HAc 60
H2O 18
H2SO4 98 Desperdicio
Proceda a efectuar los balances y cálculos pertinentes para elegir el inciso correcto (SUGERENCIA:
CONTESTE EN EL ORDEN EN QUE SE PIDEN LOS RESULTADOS).
1. La fracción peso del HAc en la corriente 4 (xw H
a) 0.4 b) 0.33 c) 0.25 d) 0.6 e) 0.0326
Ac, 4) es:
2. La fracción peso del H2O en la corriente 5 (xw H2O, 5) es:
a) 0.1 b) 0.0326 c) 0.01 d) 0.6 e) 0.25
3. El flujo másico total en kg/h de la corriente fresca (M1) es
a) 595 b) 332 c) 464 d) 398 e) 546
4. El flujo másico total en kg/h de la corriente que alimenta al Destilador II (M ) es4
a) 276 b) 249 c) 349 d) 336 e) 244
5. El flujo másico total en kg/h de la corriente que alimenta a la Columna de Extracción (M2) es
a) 751 b) 554 c) 573 d) 476 e) 730
6. El flujo másico total en kg/h de la corriente de desperdicio (M8) es
a) 232 b) 415 c) 324 d) 278 e) 381
7. El flujo másico total en kg/h de la corriente de destilado (M7) del Destilador I es
a) 367 b) 523 c) 414 d) 374 e) 504
Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 23
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
SEGUNDA EVALUACION
BALANCES DE MATERIA
CON REACCIÓN QUÍMICA
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 27
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 1.- En la reacción:
BaCl2 + Na2SO4 ⇒ BaSO4 + NaCl
a) ¿Cuántos gramos de cloruro de bario se requieren para reaccionar con 5 g de sulfato de sodio?
b) ¿Cuántos gramos de cloruro de bario se requieren para precipitar 5 g de sulfato de bario?
c) ¿Cuántos gramos de cloruro de bario se requieren para producir 5 g de cloruro de sodio?
d) ¿Cuántos gramos de sulfato de sodio se necesitan para precipitar 5 g de bario contenidos en el cloruro de
bario?
PROBLEMA 2.- En la reacción:
AgNO3 + NaCl ⇒ AgCl + NaNO3
a) ¿Cuántos gramos de nitrato de plata harán falta para reaccionar con 5 gramos de NaCl?
b) ¿Cuántos gramos de nitrato de plata se requieren para la precipitación de 5 g de cloruro de plata?
c) ¿Cuántos gramos de nitrato de plata equivalen a 5 g de nitrato de sodio?
d) ¿Cuántos gramos de cloruro de sodio se necesitan para precipitar 5 g de plata contenidos en el nitrato de
plata?
PROBLEMA 3.- Para la reacción en la cual el amoniaco se forma a partir de sus constituyentes atómicos,
determinar lo siguiente:
a) La reacción estequiométrica de N2 e H2
b) Los coeficientes estequiométricos de los reactivos y productos.
c) (moles de NH3 producidas)/(moles de N2consumidas).
d) (lb de H2 consumidas)/(lb mol de NH3 producidas).
e) Los kg mol de N2 e H2 que deben reaccionar para formar 150 kg mol de NH3.
f) Las lb de NH3 producidas y las lb de H2 consumidas si 20 lb de N2 reaccionan completamente.
PROBLEMA 4.- El fosgeno es muy famoso por haber sido el primer gas tóxico que se usó ofensivamente en
la primera guerra mundial, pero también tiene muchas aplicaciones en el procesamiento químico de una gran
cantidad de materiales. El fosgeno puede prepararse por medio de la reacción catalizada entre el CO y el Cl2
en presencia de un catalizador de carbono. La reacción química es:
CO + Cl2 ⇒ COCl2
Supóngase que se han determinado las siguientes cantidades del producto de la reacción: 3 lbmol de Cl2, 10
lbmol de fosgeno y 7 lbmol de CO. Calcular:
a) El porcentaje en exceso de reactante utilizado.
b) El grado de conversión de la reacción.
c) Las lbmol de fosgeno formada por lbmol de reactantes totales alimentadas al reactor.
PROBLEMA 5.- El sulfato de aluminio se utiliza en el tratamiento de agua y en muchos procesos químicos;
se puede preparar haciendo reaccionar bauxita triturada con ácido sulfúrico al 77% en peso. El mineral de
bauxita contiene 55.4% en peso de óxido de aluminio, siendo el resto impurezas. Si a un reactor la relación
másica de alimentación de ácido sulfúrico a bauxita es de 2.32 a 1.
a) Determinar el reactante en exceso.
b) Calcular el porcentaje en exceso.
c) Para una producción de 2 000 libras de sulfato de aluminio y una conversión del 99.56%, determine las
cantidades de bauxita y solución ácida alimentadas al reactor.
Reacción:
Al2O3 + H2SO4 ⇒ Al2(SO4)3 + 3 H2O
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 28
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Pesos moleculares de reactantes y productos:
Compuesto óxido de aluminio ácido sulfúrico Sulfato de aluminio Agua
PM 101.9 98 342.1 18
PROBLEMA 6.- Con el fin de sintetizar 100 lbmol/h de amoniaco, se alimentan a un reactor N2 a 200 o
F y 17
lb/pulg2
manométricas e H2 a 80 o
F y 25 lb/pulg2
manométricas. Si la relación molar de H2 a N2 es de 3:1,
calcular los gastos volumétricos de estos gases en pie3
/min.
Reacción:
N2 + H2 ⇒ NH3
PROBLEMA 7.- Un reactor de deshidrogenación se alimenta con etano a razón de 150 kmol/h. Los
productos de la reacción son acetileno e hidrógeno. Si se alcanza una conversión del 80%, calcular las
siguientes cantidades del producto gaseoso final.
a) El flujo molar total.
b) La relación entre las moles de hidrógeno y acetileno.
c) El peso molecular promedio.
d) El flujo másico de acetileno.
PROBLEMA 8.- La reacción entre el etileno y el bromuro de hidrógeno se efectúa en un reactor continuo. El
flujo de productos se analiza, y se encuentra que contiene 50% mol de C2H5Br, 33% mol de C2H4. La
alimentación del reactor contiene sólo etileno y bromuro de hidrógeno. Calcular:
a) La conversión del reactivo limitante.
b) El porcentaje en el que el otro reactivo se encuentra en exceso.
PROBLEMA 9.- En el proceso Deacon, para la fabricación de cloro, reaccionan HCl y O2 para formar Cl2 y
H2O. El reactor se alimenta con suficiente aire para proporcionar 25% de oxígeno en exceso. Si la conversión
del HCl es de 70%, calcular las fracciones molares de los componentes del flujo de salida del reactor.
PROBLEMA 10.- Bajo ciertas condiciones el N2 e H2 reaccionan de acuerdo a la siguiente ecuación.
N2 + H2 ⇒ NH3
Suponiendo que a un reactor se alimenta una mezcla que contiene 81.28%w de N2 y 18.72%w de H2
determinar:
a) Reactante limitante y reactante en exceso, % en exceso.
b) Si al reactor se introducen 10 lbmol de N2 y bajo las condiciones de operación (515°C y 3 atmósferas de
presión) se obtienen 38 lbmol de mezcla gaseosa, determine la conversión del N2 e H2.
PROBLEMA 11.- La mezcla diluida de un proceso de nitración contiene 23% en peso de HNO3, 57% de
H2SO4 y 20% de H2O. esta solución se va a concentrar para que contenga 27% en peso de HNO3, 60% de
H2SO4 y 13% de H2O, para ello se tiene H2SO4 al 93% en peso y HNO3 al 90% en peso.
a) Si se desean obtener 1 000 kg de mezcla ácida concentrada, ¿cuánto debe usarse de cada uno de los
componentes?
b) Si en lugar de H2SO4 al 93% en peso, se tuviese disponible una mezcla de 80% de H2SO4 y 20% de SO3,
¿qué cantidades se requerirán para obtener la misma mezcla concentrada?
PROBLEMA 12.- Los gases que entran a un reactor lo hacen en una relación de 4 moles de hidrógeno por
mol de nitrógeno. Los gases que salen del mismo, tienen una relación 5 moles de hidrógeno por mol de
nitrógeno. ¿Qué volumen de gases de entrada, medidos a 500 °C y 1 atmósfera, se requiere para producir 10
000 kg de NH3/día?
PROBLEMA 13.- Una mezcla gaseosa consistente en 50% de H2 y 50% de C2H4O se encuentra inicialmente
en un recipiente herméticamente cerrado a una presión total de 760 mm de Hg absolutos y ocurre la siguiente
reacción:
C2H4O + H2 ⇒ C2H6O
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 29
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Después de cierto tiempo se observa que la presión total en el recipiente hermético a descendido a 700 mm de
Hg absolutos. Calcular el grado de conversión considerando lo siguiente:
a) Todos los reactantes y productos se encuentran en fase gaseosa.
b) El recipiente y su contenido estaban a la misma temperatura cuando se hicieron las mediciones de presión.
PROBLEMA 14.- El análisis de una piedra caliza es: carbonato de calcio 94.52% en peso, carbonato de
magnesio 4.16% en peso y material insoluble 1.32% en peso.
a) ¿Cuántas libras de óxido de calcio podrían obtenerse de 8 800 libras de piedra caliza?
b) ¿Cuántas libras de dióxido de carbono se desprenden?
Pesos moleculares de reactantes y productos.
Compuesto CaCO3 MgCO3 CaO MgO CO2
PM 100 84.3 56 40.3 44
Reacciones: CaCO3 ⇒ CaO + CO2 (I)
MgCO3 ⇒ MgO + CO2 (II)
PROBLEMA 15.- El bióxido de carbono se puede obtener tratando una piedra caliza con H2SO4 diluido
(12% en peso de ácido). La caliza usada en el proceso contiene CaCO3 y MgCO3, además de material
insoluble. El residuo del proceso tiene la siguiente composición: 8.56% en peso de CaSO4, 5.23% en peso de
MgSO4, 1.05% en peso de H2SO4, 0.53% en peso en inertes, 0.12% en peso de CO2 y 84.51% en peso de
H2O.
Durante el proceso se calienta la masa reaccionante desprendiéndose parte del CO2 y del H2O. Suponiendo
una conversión del 100%, calcular:
a) El análisis de la caliza.
b) El porcentaje en exceso de reactante usado.
c) La masa y el análisis de los gases que se desprendieron de la masa reaccionante por cada 1 000 kg de
caliza usada.
Las reacciones que se llevan a cabo son:
CaCO3 + H2SO4 ⇒ CaSO4 + CO2 + H2O (I)
MgCO3 + H2SO4 ⇒ MgSO4 + CO2 + H2O (II)
PROBLEMA 16.- El metano y el oxígeno reaccionan en presencia de un catalizador para producir
formaldehído. En una reacción paralela secundaria, una porción del metano se oxida para formar dióxido de
carbono y agua
CH4 + O2 ⇒ HCHO + H2O (I)
CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II)
La alimentación del reactor contiene cantidades equimolares de metano y oxígeno.
(a) La conversión del metano es de 95%, y se forman 0.9 moles de formaldehído por mol de metano
alimentado. Calcule la composición molar del flujo que sale del reactor y la relación de formaldehído
producido con respecto a dióxido de carbono producido.
(b) El flujo de salida del reactor contiene 45% mol de formaldehído, 1% de dióxido de carbono, 4% de
metano y el resto de oxígeno y agua. Calcule la conversión del metano, moles de formaldehído formado
por mol de metano alimentado y la relación de producción del formaldehído con respecto a la producción
de dióxido de carbono.
PROBLEMA 17.- El etano reacciona con cloro en un reactor continuo:
C2H6 + Cl2 ⇒ C2H5Cl + HCl (I)
Una porción del monocloroetano reacciona con cloro en una reacción secundaria no deseada:
C2H5Cl + Cl2 ⇒ C2H4Cl2 + HCl (II)
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 30
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Supóngase que la conversión del etano es de 13%; y una relación de 13.3 moles de C2H5Cl/mol de C2H4Cl2, y
que el producto contiene una cantidad despreciable de cloro. Calcule los moles de todas las especies en el
flujo de productos por cada 100 moles de monocloroetano presente en éste flujo.
PROBLEMA 18.- El etanol se produce comercialmente por medio de la hidratación de etileno:
C2H4 + H2O ⇒ C2H5OH (I)
Una parte del producto se convierte en dietil éter en la reacción secundaria
C2H5OH ⇒ (C2H5)2O + H2O (II)
La alimentación a un reactor contiene etileno y vapor de agua en una relación molar 3:2 y 10% en mol de
sustancias inertes. La conversión del etileno es de 5%, y la selectividad de la producción de etanol con
respecto a la producción de éter es de 18.0 mol/mol. Calcule la composición molar del flujo de salida del
reactor.
PROBLEMA 19.- Una solución de carbonato de sodio con la siguiente composición: 0.59% en peso de
NaOH, 14.88% en peso de Na2CO3 y 84.53% en peso de H2O, se va a caustificar añadiéndole cal comercial
parcialmente apagada (la cal contiene como única impureza CaCO3). La masa obtenida de la caustificación
tiene la siguiente composición: 13.48% en peso de CaCO3, 0.28% en peso de Ca(OH)2, 0.61% en peso de
Na2CO3, 10.36% en peso de NaOH y 75.27% en peso de H2O. Calcular:
a) El peso de la solución de carbonato de sodio por 100 libras obtenidas.
b) El peso de cal cargada y su composición por 100 libras obtenidas.
c) El porcentaje en exceso de Na2CO3.
d) El grado de conversión.
CaO + H2O ⇒ Ca(OH)2 (I)
Ca(OH)2 + NaCO3 ⇒ NaOH + CaCO3 (II)
PROBLEMA 20.- El fluoruro de calcio sólido (CaF2) reacciona con ácido sulfúrico para formar sulfato de
calcio sólido y fluoruro de hidrógeno gaseoso. El HF se disuelve en agua para formar ácido fluorhídrico. El
mineral de fluorita es una fuente de fluoruro de calcio que contiene 96% en peso de CaF2 y 4% de SiO2.
En un proceso típico de fabricación de ácido fluorhídrico, se hace reaccionar fluorita con una disolución
acuosa de ácido sulfúrico al 93% en peso, suministrado al 15% en exceso de la cantidad estequiométrica. El
noventa y cinco por ciento de mineral se disuelve en el ácido, una parte del HF formado reacciona con el
sílice disuelto en la reacción.
HF + SiO2(aq) ⇒ H2SiF6(s) + 2 H2O(L)
El fluoruro de hidrógeno que sale del reactor se disuelve posteriormente en suficiente agua para producir
ácido fluorhídrico al 60%w. Calcule la cantidad de mineral de fluorita que se necesita para producir una
tonelada métrica de ácido.
PROBLEMA 21.- El dióxido de titanio (TiO2) se utiliza ampliamente como un pigmento blanco. Se produce
a partir de un mineral que contiene ilmenita (FeTiO3) y óxido férrico (Fe2O3). El mineral se trata con una
solución de ácido sulfúrico acuoso para producir una disolución acuosa de sulfato de titanilo [(TiO)SO4] y
sulfato ferroso (FeSO4). Se añade agua para hidrolizar el sulfato de titanilo a H2TiO3, que precipita y H2SO4.
Posteriormente se tuesta el precipitado separando el agua y dejando un residuo de dióxido de titanio puro. (En
esta descripción se han omitido varias etapas para extraer el fierro de las disoluciones intermedias como
sulfato de fierro.) Supóngase que un mineral contiene 24.3% en masa de Ti: se trata con una disolución al
80% de H2SO4, suministrada con un 50% de exceso respecto a la cantidad necesaria para convertir toda la
ilmenita en sulfato de titanilo, y todo el óxido férrico en sulfato férrico [Fe2(SO4)3]. Después suponemos que
realmente se descompone un 89% de la ilmenita. Calcular las masas (kg) de mineral y de disolución de ácido
sulfúrico al 80% que deben proporcionar, para producir 1 000 kg de TiO2 puro.
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 31
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 22.- Un gas contiene 5% en peso de C3H8, 5% en peso de C4H10, 16% en peso de O2, 38% en
peso de N2 y el resto de H2O. Calcule la composición molar de este gas sobre una base húmeda y sobre una
base seca, y el cociente (moles de H2O /moles de gas seco).
PROBLEMA 23.- A un horno se alimenta propano y aire seco en una proporción molar tal que, por cada
kmol de propano se introducen 35.7 kmol de aire seco. De un flujo de 120 kmol/h de propano, no todo se
quema y se forman CO y CO2. Si es posible sin información adicional, calcule el porcentaje de aire en exceso
suministrado al horno. Si se necesita mas información, establezca cual es ésta.
PROBLEMA 24.- Treinta libras de carbón (análisis: 80% carbono y 20% hidrógeno), se queman con 600
libras de aire para producir un gas con un análisis Orsat en el que la razón de CO2 a CO es de 3 a 2. ¿Qué
porcentaje de aire se usó?.
PROBLEMA 25.- Se quema carbono puro en oxígeno, el análisis del gas de chimenea es: CO2 75% mol, CO
14% mol, O2 11% mol. Mediante balances elementales, determine los flujos de carbono y oxígeno
alimentados y a continuación el %EO2
empleado.
PROBLEMA 26.- Un gas natural contiene 92% en mol de metano, 5% de etano y un 3% de propano.
Si 100 kmol/h de este combustible se queman por completo con 125% en exceso de aire, ¿cuál es la
alimentación de aire requerida?, ¿Cómo cambiaría la respuesta si la combustión sólo se efectuara con una
conversión de un 75%? Determine la composición en base húmeda y en base seca para ambas condiciones
PROBLEMA 27.- Se quema metano puro con aire fresco y los gases de combustión se pasan a través de un
aparato que elimina el vapor de agua por condensación. Los gases remanentes se analizan por el método
Orsat y se encuentra que contiene 9.999% mol de CO2, 0.526% mol de CO, 2.368% mol de O2 y 87.107%
mol de N2.
a) ¿Cuál es el reactante limitante?
b) ¿Cuál es el porcentaje en exceso?
c) ¿Cuántas moles de aire se usaron por mol de metano?
d) ¿Cuáles son los gramos de agua formados por mol de metano?
e) ¿Cuáles son los gramos de gases secos formados a la salida por mol de metano?
Reacciones: CH4 + O2 ⇒ CO + H2O (I)
CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II)
PROBLEMA 28.- Un gas tiene la siguiente composición en % volumen: 27% CO, 4% CO2, 1% O2 y 68% N2.
Este gas se quema con aire utilizando un 20% en exceso del O2 teórico requerido por la combustión completa.
Si la combustión se efectúa en un 90%, determinar la composición de los gases formados.
Reacción:
CO + O2 ⇒ CO2
PROBLEMA 29.- Se tiene una mezcla de 90% en mol de etano y 10% en mol de O2. Esta mezcla se quema
con 180% de exceso de aire; un 80% se transforma en CO2, 10% en CO y 10% permanece sin quemarse.
Calcule la composición de los gases de salida.
C2H6 + O2 ⇒ CO2 + H2O (I)
C2H6 + O2 ⇒ CO + H2O (II)
PROBLEMA 30.- 100 pie3
/h de un gas que tiene la siguiente composición: 23 %mol de CO, 4.4% mol de
CO2, 2.4% mol de O2 y 70% de N2, se quema con un 20% en exceso del oxígeno teóricamente necesario. Para
la combustión completa de este gas medido a 70 o
F y 750 mm de Hg , determinar:
a) El volumen de aire, medido a las mismas condiciones del gas.
b) La composición de los gases que salen del quemador, suponiendo combustión completa.
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 32
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
c) El gasto volumétrico de los gases de combustión a la temperatura de 600 o
F y presión de 750 mm de Hg
Reacción:
CO + O2 ⇒ CO2
PROBLEMA 31.- Un combustible gaseoso húmedo, tiene la siguiente composición en % en volumen base
seca: CH4 80%, C2H6 6%, C3H8 4%, N2 8% y O2 2%. Este gas (se encuentra saturado con vapor de agua cuya
presión parcial es de 1.032 pulgadas de Hg) se mide a 80 °F y 29.92 pulgadas de Hg (14.7 lb/pulg2
). Se
quema utilizando un 50% de exceso de aire, alimentado a 85 °F y 29.92 pulgadas de Hg. Si, la combustión es
completa y el gas de emisión sale del horno a 500 °F y 29.92 pulgadas de Hg, calcular el volumen de estos
para una alimentación de 100 pie3
de gas combustible húmedo.
Reacciones:
CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (I)
C2H6 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II)
C3H8 + O2 ⇒ CO2 + H2O (III)
PROBLEMA 32.- Un aceite de combustible se analiza y contiene 87%w carbono, 11%w hidrógeno y 1.4%w
azufre, y materiales no combustibles. El aceite se quema con aire en un 20% en exceso, suponiendo que la
combustión es completa, es decir, el carbono se transforma en CO2, el hidrógeno en agua y el azufre en SO2.
El aceite se quema completamente, pero 5% de carbono forma CO. Calcule la composición molar de los gases
de emisión.
HORNO
2
4
3
1
100 Kg
87 %w C
11% w H
1.4 %w S
0.6%w inertes
79% N2
21% O2
Aire
20% Exceso
% CO2
%CO
% N2
% O2
% H2O
% SO2
Inertes
PROBLEMA 33.- A un reactor se alimenta una mezcla equimolar (1) de etano (C2H6) y vapor de agua, en la
que este último actúa como diluyente. Para una conversión del etano del 90%, se obtiene el siguiente análisis
molar del efluente del reactor (2): C2H4 = 28.521%, H2 = 28.521%, H2O = 35.211%, desconociéndose los
porcentajes de metano (CH4), propileno (C3H6) y etano (C2H6), pero se sabe que la relación molar de metano
a propileno en esta corriente es de 3 a 1. Para un flujo molar total del efluente del reactor de 142 mol/h,
determine los flujos individuales de todos los compuestos en las corrientes de entrada y salida del reactor.
C2H6 ⇒ C2H4 + H2 (I)
C2H6 + H2 ⇒ CH4 (II)
C2H4 + C2H6 ⇒ C3H6 + CH4 (III)
PROBLEMA 34.- Una reacción que tiene importancia industrial es la oxidación de etileno (C2H4) a óxido de
etileno (C2H4O):
C2H4 + O2 ⇒ C2H4O (I)
La cual se lleva a cabo en un reactor catalítico, donde también ocurren las siguientes reacciones secundarias
C2H4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II)
C2H4O + H2O ⇒ (CH2OH)2 (III)
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 33
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
El efluente del reactor (corriente 2) se analiza en un cromatógrafo equipado con un detector de conductividad
térmica. El reporte del análisis indica que la composición en porcentaje mol de C2H4 es 5.54%, O2 es 2.77%,
CO2 es 7.39%, H2O es 5.54%, desconociendo las composiciones de N2, C2H4O y (CH2OH)2, pero se sabe que
la relación molar de C2H4O a CO2 es 1:1. Calcule la conversión del etileno, la composición completa de la
corriente de alimentación (corriente 1, formada por etileno y aire) y la relación de óxido de etileno producido
a etileno alimentado.
PROBLEMA 35.- En el proceso ordinario para la fabricación de ácido nítrico, se hace reaccionar nitrato de
sodio con una solución de ácido sulfúrico al 95% en masa. Para que la pasta de nitro resultante pueda
fluidizarse, es necesario emplear ácido suficiente, de forma que haya un 34% de éste en la pasta final. Puede
suponerse que la pasta contiene 1.5% en masa de agua y que la reacción es completa. Además, considérese
que el 2% de ácido nítrico formado permanece en la pasta. Suponiendo que el nitrato de sodio utilizado es
puro y seco, calcular:
a) El peso y la composición de la pasta de nitro formada por 100 libras de nitrato de sodio.
b) El peso de solución ácida que ha de emplearse por 100 libras de nitrato de sodio cargado.
c) Los pesos de ácido nítrico y de vapor de agua separados de la pasta de nitro por 100 libras de nitrato de
sodio.
100 lb NaNO3
HNO3
Na2SO4
95% H2SO4
5% H2O
SeparadorReactor
2
4
1
5
H2SO4
H2O
3
HNO3
H2O
Pasta:
HNO3 2% del formado
H2SO4 34%
H2O 1.5%
Na2SO4
Reacción:
NaNO3 + H2SO4 ⇒ HNO3 + Na2SO4
Pesos moleculares de reactivos y productos:
Compuesto NaNO3 H2SO4 HNO3 Na2SO4 H2O
PM 85 98 63 142 18
PROBLEMA 36.- Con el fin de sintetizar CH3OH, de acuerdo a la reacción:
CO + H2 ⇒ CH3OH (I)
a un reactor se alimenta una mezcla de CO e H2 conteniendo un 100% en exceso de CO.
De acuerdo a las condiciones del proceso reacciona 65% del hidrógeno alimentado al reactor,
desafortunadamente sólo el 58% de esta cantidad, produce CH3OH, mientras que el resto, produce CH4 y H2O
según la reacción:
CO + H2 ⇒ CH4 + H2O (II)
De acuerdo con el diagrama mostrado, y la información complementaria que contiene, determine los flujos
molares de todas las corrientes.
SeparadorReactor 2
3
1
4
CO
CH4
H2
CO
H2
CH3OH 150 kmol/día
H2O
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 34
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 37.- Un gas natural contiene 4 lbmol de CH por cada lbmol de N . Este gas se quema en una
caldera y la mayor parte del CO se utiliza en la producción de hielo seco, por lo cual se separa para eliminar
el gas de chimenea. El análisis del gas de salida del separador es 1.2% CO , 4.9% O y 93.9% N . Calcular:
4 2
2
2 2 2
a) El porcentaje de CO2 absorbido.
b) El porcentaje en exceso de O2.
Quemador Separador1
CH4
N2
aire
2
CO2
H2O
O2
N2
H2O
CO2 absorbido
5
3 4
CO2 1.2%
O2 4.9%
N2 93.9%
21% O2
79% N2
Reacción: CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O
PROBLEMA 38.- Se quema azufre puro con aire utilizando un 20% en exceso del teórico requerido para que
todo el azufre se oxide a SO3, pero inicialmente lo hace el 40%, permaneciendo el resto como SO2.
a) ¿Cuál es el análisis de la mezcla gaseosa resultante?
b) Los gases que salen del horno se pasan a un convertidor sin agregar algún material. Suponiendo que los
gases a la salida del convertidor tienen un 5% en mol de O2, ¿cuál será la relación de moles de SO3 por
mol de SO2 en dichos gases?
Horno
20% exceso de aire
21% O2
79% N2
SO2
SO3
O2 5%
N2
SO2
SO3
O2
N2
Conv 43
2
1S
Reacciones en el horno: S + O2 ⇒ SO2 (I)
S + O2 ⇒ SO3 (II)
PROBLEMA 39.- En una planta de ácido sulfúrico por el método de contacto, se quema azufre puro en un
horno con aire para formar SO2. Los productos de la combustión pasan a un convertidor de alta temperatura,
en donde parte del SO2 pasa a SO3. Posteriormente, los gases se enfrían y se mandan a un segundo
convertidor, en donde se lleva a cabo la oxidación de SO2 a baja temperatura, la que es más favorable. Los
gases que salen del primer convertidor contienen 2.2% mol de SO2 y los gases que salen del segundo
convertidor contienen 0.1% mol de SO2 y 9.3% de O2.
a) ¿Qué porcentaje del SO2 se convirtió a SO3 en el segundo convertidor?
b) ¿Qué porcentaje en exceso de oxígeno se usó en el horno, si, se considera al O2 teórico como el requerido
para que todo el azufre se oxide a SO3?
21% O2
79% N2
Horno
SO2 0.1%
SO3
O2 9.3 %
N2
2.2% SO2
SO3
O2
N2
SO2
O2
N2
Conv 2
2
5Conv 1 431S
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 35
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Reacciónes: S + O2 ⇒ SO2 (I)
SO2 + O2 ⇒ SO3 (II)
PROBLEMA 40.- Se hace pasar etileno (C2H4) y aire sobre un catalizador a 250 °C para formar óxido de
etileno (C2H4O). La mezcla se enfría y se pasa a través de agua, el óxido de etileno reacciona con el agua para
formar etilenglicol (CH2OH)2.
En una prueba, una mezcla formada por 5% mol de etileno y 95% mol de aire, entra a un reactor catalítico;
parte del etileno no reacciona, parte forma óxido de etileno y parte se oxida completamente para formar CO2
y H2O. La mezcla gaseosa que sale del reactor pasa directamente al sistema de absorción, donde se pone en
contacto con el agua. Los gases que salen del absorbedor contienen todo el N2, el C2H4 que no reacciona, el
O2 que no se usó, el CO2 formado y salen saturados con vapor de agua cuya presión parcial es de 15.4 mm de
Hg cuando la presión total es de 730 mm Hg. El análisis Orsat de los gases que salen del absorbedor reporta:
etileno 1.075% mol, N2 80.7% mol, CO2 4.3% mol, O2 13.925% mol. Si, al absorbedor se alimenta una mol
de agua líquida por cada 100 moles de mezcla que se alimentan al reactor. ¿Cuál es la composición en % mol
del producto formado etilenglicol-agua?
PT = 730 mm Hg
C2H4 1.075%
CO2 4.3%
N2 80.7%
O2 13.925
Absorbedor 4Reactor1
C2H4
C2H4O
CO2
H2O
N2
O2
H2O
Gas seco
Etilenglicol-agua
5
3
2
5% C2H4
95% aire
T = 250 °C
PH2O = 15.4 mm Hg
Reacciones del catalizador: C2H4 + O2 ⇒ C2H4O (I)
C2H4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II)
Reacción en el absorbedor C2H4O + H2O ⇒ (CH2OH)2 (III)
PROBLEMA 41.- La mezcla estequiométrica de H2 y N2 para la síntesis de amoniaco, se prepara mezclando
“gas de productor” (78% N2, 20% CO, 2% CO2), con una mezcla equimolar de CO e H2. El monóxido de
carbono que actúa como veneno del catalizador de síntesis (del amoniaco), se elimina haciendo reaccionar
estas mezclas de gases con vapor de agua para formar CO2 e H2 mediante la reacción
CO + H2O ⇒ CO2 + H2
Esta reacción se efectúa generalmente en dos lechos catalíticos como se muestra en el diagrama. La corriente
de producto del proceso (5) debe contener H2 y N2 en una proporción molar de 3 a 1.
Si se ajusta el flujo molar de vapor de agua de tal manera que sea el doble del flujo molar total de gases secos
(corrientes 1 y 2), y si la conversión del CO en el primer reactor es del 80%, calcular la composición de la
corriente 4.
Gas de productor
N2 78%
CO 20%
CO2 2%
Vapor de agua
Sobrecalentado
2
N2
H2
CO2
H2O
Reactor 2 54Reactor 1
3
1
H2
CO
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 36
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 42.- Se utiliza un reactor catalítico para producir formaldehído a partir de metanol por medio de
la reacción:
CH3OH ⇒ HCHO + H2
En el reactor se alcanza una conversión del 70%. El metanol que sale del reactor se separa del formaldehído y
del hidrógeno en un proceso de varias unidades. Si, la producción del formaldehído es de 600 kg/h, Calcule la
alimentación de metanol (mol/h) que requiere el proceso para los siguientes dos casos.
(a) Cuando no hay recirculación.
(b) El metanol recuperado se hace recircular al reactor.
PROBLEMA 43.- Se va a producir ácido acético por la adición de 10% de exceso de H2SO4. La reacción:
Ca(Ac)2 + H2SO4 ⇒ CaSO4 + 2 HAc
se efectúa en un 90%. El CaSO4 y el H2SO4 sin reaccionar se separan de los productos de la reacción y el
exceso de Ca(Ac)2 se recircula. El acético se separa de los productos.
Determinar la cantidad de material recirculado en base a 1 000 libras de Ca(Ac)2 alimentado por hora, así
como las libras de ácido acético producidas por hora.
Separador
8
Reactor 4
7
6
5
Ca(Ac)2
H2SO4
1 3
2
1 000 lb/h
Ca(Ac)2
HAc
H2SO4
CaSO4
PROBLEMA 44.- El metanol se produce mediante la reacción de monóxido de carbono e hidrógeno. Un flujo
de alimentación fresca que contiene CO e H2 se mezcla con un flujo de recirculación, y el flujo resultante se
alimenta un reactor. La corriente que sale del reactor entra a un condensador parcial donde se condesa parte
del metanol que sale del reactor; el CO, H2 y CH3OH no condensados se recirculan. La corriente que sale del
reactor fluye a una velocidad de 275 mol/min y contiene 10.6% en masa de H2, 64.0% en masa de CO y
25.4% en masa de CH3OH. Si la fracción mol de metanol en el flujo de recirculación es de 0.004, determine
el reactivo en exceso, calcule los de flujos molares del CO y del H2, la razón molar de CO a H2 en la
alimentación fresca así como la velocidad de producción del metanol líquido.
PROBLEMA 45.- En la producción de NH3, la relación molar entre el N2 e H2 en la alimentación, así como
en todo el proceso es de 1 mol de N2 a 3 de H2. De la carga a la entrada del reactor, el 25% se transforma en
NH3, el NH3 producido se condensa y se elimina completamente en un separador, mientras que el N2 y el H2
que no reaccionaron se recirculan para mezclarse con la carga de alimentación del proceso. ¿Cuál es la
relación de libras de recirculación por libra de carga alimentada?
5
H2, N2
Separador
N2
H2
= 3
Reactor2
4
31
H2
N2
NH3
NH3
Reacción: N2 + H2 ⇒ NH3
PROBLEMA 46.- En un convertidor se obtiene amoniaco por síntesis directa, operando en las siguientes
condiciones:
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 37
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
A la entrada del convertidor se tiene una mezcla de H2 y N2 en proporción estequiométrica; en dicha mezcla
se encuentra material inerte, de tal manera que el volumen de éste, es el 10% del volumen total de H2 y N2. En
el reactor se obtiene una conversión por paso del 10%. El amoniaco formado se separa del sistema y se
purgan parte de los gases sin convertir antes de recircularlos al reactor.
Si la alimentación fresca tiene la siguiente composición: 24.7% mol N2, 1.3% mol inertes y 74% mol H2,
determine, el porcentaje de recirculación.
Convertidor Separador2
6
31
7
4
5
Reacción en el convertidor: N2 + H2 ⇒ NH3
PROBLEMA 47.- La alimentación fresca en un proceso de producción de amoniaco contiene 24.75% en mol
de nitrógeno, 74.25% en mol de hidrógeno y el resto de sustancias inertes (I). La alimentación se combina
con un flujo de recirculación que contiene las mismas especies, y el flujo combinado se alimenta al reactor
donde se alcanza una conversión en una sola etapa del 25% de nitrógeno. Los productos pasan a través de un
condensador, donde se separa esencialmente amoniaco mientras que los gases restantes se hacen recircular.
Sin embargo, para evitar el aumento de las sustancias inertes, debe extraerse un flujo de purgado. El flujo de
recirculación contiene 12.5% en mol de inertes. Calcule la conversión global de nitrógeno, el cociente (moles
de gas purgadas/moles de gas que salen del condensador), y el cociente (moles de alimentación fresca/moles
que alimentan el reactor).
N2, H2, I
Reactor2
6
31 Condensador 4
5
7
NH3
N2, H2, I
PROBLEMA 48.- La alimentación fresca a una unidad de síntesis de metanol contiene 32% en mol de CO,
64% de H2 y 4% de N2 y fluye a una velocidad de 100 moles/h. La alimentación fresca se mezcla con un flujo
de recirculación que fluye a una velocidad de 4 000 moles/h para producir una alimentación al reactor que
contiene 13% mol de N2. El flujo de producto que sale del condensador contiene sólo metanol líquido. Para
evitar el aumento de nitrógeno en el sistema, se extrae un flujo de purgado del gas que sale del condensador.
Los gases no purgados constituyen el flujo de recirculación del reactor. Calcule la producción del metanol
(mol/h), el flujo molar y la composición del gas de purgado, así como la conversión global y por paso.
PROBLEMA 49.- El formaldehído se forma a partir de la oxidación parcial de metanol:
CH3OH + O2 ⇒ CH2O + H2O
La mezcla gaseosa alimentada al reactor contiene 8% mol de metanol y 10% mol de O2 (corriente 4).
El metanol se convierte completamente a formaldehído en el reactor. Calcular las lbmol/h de las corrientes 1,
2, 3, 4 y 5 necesarias para producir 3 000 lb/h de solución de formaldehído al 37% peso.
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 38
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
10
Reactor42
5
6
31
7
8
9
3 000 lb/h de sol’n
formaldehído
al 37% peso
metanol
t
o
r
r
e8% metanol
10% O2
H2O
O2 + N2
aire Gas recirculado
PROBLEMA 50.- Puede producirse ácido acético mediante la reacción
C2H5OH + Na2Cr2O7 + H2SO4 ⇒ CH3COOH + Cr2(SO4)3 + Na2SO4 + H2O
En el proceso se obtiene una conversión global de C2H5OH del 90%, con un flujo molar de recirculación
igual al flujo molar de alimentación de C2H5OH fresco. Los flujos de alimentación de H2SO4 y Na2Cr2O7,
frescos son 20% y 10% respectivamente, en exceso sobre las cantidades teóricas requeridas para la
alimentación fresca de C2H5OH. Si la corriente de recirculación contiene 94% mol de H2SO4 y el resto
C2H5OH, calcule los flujos molares de las corrientes 5 y 7 para 100 moles de C2H5OH/h alimentados al
sistema, y la conversión por paso de C2H5OH.
C2H5OH
3
7
Äcido acético
SeparadorReactor 5
2
6
41
H2SO4
Na2Cr2O7
Recirculación
Cr2(SO4)3
Na2SO4
H2O
Na2Cr2O7
C2H5OH
H2SO4
PROBLEMA 51.- El óxido de etileno C2H4O, se obtiene por reacción catalítica entre el etileno (C2H4) y el
oxígeno. La alimentación al reactor está formada por 40% de etileno y 60% de oxígeno. El análisis reporta
que el 48% del etileno que entra al reactor se consume y de éste, el 65% forma óxido de etileno, el resto se
oxida a CO2 y H2O. El etileno que no reacciona se separa y se recircula. Si se desean obtener 20 ton/día de
óxido de etileno. ¿Qué volumen debe alimentarse en m3
/min de C2H4 fresco medido a 800 mm Hg y 127 o
C?.
¿Qué volumen a las mismas condiciones de presión y temperatura se desprende a la salida del reactor en la
corriente 6?
Las reacciones que se efectúan son:
C2H4 + O2 ⇒ C2H4O 65% (I)
C2H4 + O2 ⇒ CO2 + H2O 35% (II)
6
2
O2
40% C2H4
60% O2
3
P = 800 mm Hg
t = 127 C
C2H4
1
20 ton/día C2H4O
C2H4
CO2
H2O
O2
Reactor 4
5
C2H4
O2
CO2
H2O
C2H4O
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 39
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PROBLEMA 52.-El óxido de etileno se produce por medio de la oxidación catalítica del etileno.
C2H4 + O2 ⇒ C2H4O
Una reacción de competencia no deseada es la combustión del etileno:
C2H4 + O2 ⇒ CO2 + 2 H2O
La alimentación del reactor contiene 3 moles de etileno por cada mol de oxígeno. La conversión en una sola
etapa del etileno es 20%, y por cada 100 moles de etileno consumidos en el reactor salen 80 moles de óxido
de etileno en los productos del reactor. Se utiliza un proceso de varias unidades para separar los productos: el
etileno y el oxígeno se hacen recircular al reactor, el óxido de etileno se vende como un producto, y el
dióxido de carbono y el agua se desechan. Calcule los flujos molares de etileno y oxígeno en la alimentación
fresca requeridos para producir 1 500 kg de C2H4O/h, y la conversión global del etileno.
PROBLEMA 53.- Una calcita que contiene 95% en peso de CaCO3 y 5% de SiO2 se va a calcinar de acuerdo
al diagrama. El calor para la reacción se suministra por un horno que quema carbón. Los gases calientes que
salen del horno A contienen 5% mol de CO2 y los gases que salen del horno B contienen 8.65% mol de CO2.
Con el fin de aprovechar parte del calor sensible de estos gases, cierta cantidad de ellos se recirculan y la
mezcla formada contiene 7% mol de CO2. Calcular:
a) Las libras de CaO obtenidas por libra de carbón quemado.
b) La relación de libras de gases recirculados por gases no recirculados.
calcita
CO2 5%
O2
N2
CO2 8.65%
O2
N2
CO2 7%
O2
N2
aire
Horno BHorno A
SiO2
CaOcarbón
CO2 8.65%
O2
N2
5
3 7
2
94
6
1
8
CO2 8.65%
O2
N2
Reacción en el horno A: C + O2 ⇒ CO2 (I)
Reacción en el horno B: CaCO3 ⇒ CO2 + CaO (II)
PROBLEMA 54.- El metano reacciona con cloro para producir cloruro de metilo y cloruro de hidrógeno.
CH4 + Cl2 ⇒ CH3Cl + HCl
Una vez que se ha formado, el cloruro de metilo puede clorarse para formar cloruro de metileno (CH2Cl2),
cloroformo (CHCl3) y tetracloruro de carbono ( CCl4).
En un proceso de producción de cloruro de metilo, un reactor se alimenta con metano y cloro en una relación
molar de 5:1. (Esta relación se mantiene mediante alta para minimizar la polisustitución.) Se puede suponer
que se alcanza una conversión del cloro del 100% en una sola etapa. El cociente entre las moles de CH3Cl y
las moles de CH2Cl2 en el producto es de 4:1, y se producen cantidades despreciables de cloroformo y
tetracloruro de carbono. El producto gaseoso se enfría, condensando CH3Cl y CH2Cl2, que se separan
posteriormente en una columna de destilación. El gas que sale del condensador se manda a una torre de
absorción, donde se absorbe HCl. El gas que sale de la torre, que puede considerarse como metano puro, se
retorna para mezclarse con la alimentación fresca y la mezcla resultante al reactor.
Para una velocidad de producción de 1 000 kg de CH3Cl/h, calcule:
(a) El flujo y la composición molar de la alimentación fresca.
(b) La cantidad que debe eliminarse de HCl en la torre.
(c) La recirculación.
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 40
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
1 000 kg de CH3Cl/h
= 5
CH4
Cl2
CH4
n CH3Cl, 9
n CH2Cl2, 10
Reactor
N6 = ?
n Cl2, 2
n CH4, 2
CH2Cl2
= 4
Destilador
Absorbedor
Enfriador
HCl
N7 = ?
7
6
5
Composición = ?
1
8
10
9
42
PROBLEMA 55.- Se desea obtener isobutileno (C4H8), -materia prima para la elaboración de gasolinas de
alto octano- por deshidrogenación de isobutano (C4H10) en un proceso como el que se muestra en el siguiente
diagrama; sin embargo, debido a las condiciones de operación del reactor, ocurre también una reacción
secundaria no deseada, conocida como hidrogenólisis, en la cual se produce C3H8 y CH4. Con la información
del diagrama (las composiciones están en fracción molar), calcule la conversión por paso, la relación de
moles de isobutileno producidas (corriente 7) a moles de alimentación fresca (1), así como, la composición
del H2 en la corriente (6) de salida de la unidad de separación
C3H8 10%
CH4
H2
C4H10
CH4
Reacción de deshidrogenación:
C4H10 ⇒ C4H8 + H2
Reacción de hidrogenólisis:
C4H10 + H2 ⇒ C3H8 + CH4
C4H10
C4H8 20%
6
C4H8
7
Unidad de
separación
por membranas
C4H10
C4H8
CH4
C4H10 17.143%
C4H8
C3H8
CH4
H2
4
C4H10 30%
C4H8
5
2
R
E
A
C
T
O
R
3
1Sistema de purificación
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 41
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
ANEXO DEL SEGUNDO PROBLEMARIO
Un combustible formado por C4H8 y H2S se quema con una mezcla de O2 y N2 (de composición
desconocida). El análisis Orsat reporta que la composición de los gases de emisión es 0.3% de C4H8, 0.59%
de SO2, 21.14% de CO2, 1.1.7% de CO, 20.41% de O2 y 56.39% de N2. Determine la composición del
combustible, así como la composición de la mezcla (O2-N2) empleada.
0.3% C4H8
0.59% SO2
21.14% CO2
1.17% CO
20.41% O2
56.39% N2
Quemador1 3
C4H8
H2S
2Mezcla O2
N2
Respuestas: xnH2S, 1 = 0.09122 xnC4H8, 1 = 0.90878: xnN2, 2 = 0.51 xnO2, 2 = 0.49
A un horno se alimentan aire en exceso y 100 moles/h de metano. El análisis Orsat de la oxidación
de este compuesto se muestra en el diagrama. Determine el porcentaje en exceso en que se alimenta
el aire, el porcentaje del metano alimentado que se oxida a CO2, el porcentaje del metano
alimentado que se oxida a CO, el porcentaje de metano que no reacciona y el gasto volumétrico del
gas húmedo que sale del horno, si éste sale a una temperatura de 1,400°C y 1 atm de presión.
CH4 0.896 %n
CO 0.896 %n
CO2 7.172 %n
N2 84.312 %n
O2 6.724 %n
1
100 moles/h
CH4
Análisis Orsat
3Horno
2
Aire en
exceso
H2O
21% O2
79% N2
Respuestas: %EO2 = 25: %CH4→CO = 10: %CH4 sin reaccionar = 10: V3 = 177,735
Se produce metanol haciendo reaccionar CO con H2. Una porción del metanol que abandona el reactor
condensa, y se recirculan completamente al reactor el CO e H2 sin consumir, así como el CH3OH sin
condensar. La corriente de salida del reactor es de 275 moles/min y contiene 9.51% peso de H2, 66.59% peso
de CO y 23.9% peso de CH3OH. La fracción mol del metanol en la corriente de recirculación es de 0.01.
Calcular:
a) La composición de la corriente fresca. R: %nCO, 1 = 33.33, %nH2, 1 = 66.67%
b) El flujo molar de la corriente producto. R: 23.53
c) La conversión por paso. R: 22.1%
2
5
275 mol/min
4
Alimentación
fresca
CO, H2
3 R1 Condensador Producto
CH3OH
CO + 2 H2 ⇒ CH3OH
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 42
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
En un sistema con recirculación, que se muestra en el diagrama adjunto, se lleva a cabo la siguiente
reacción química:
A + B ⇒ C
La conversión de A en el reactor es del 20%. El efluente del reactor se alimenta a un separador del
cual resulta que la corriente de recirculación contiene un 80% del A y 90% del B alimentado al
separador.
Separador
2
A
B
R 53 4
Alimentación
fresca
molA 30%
B 70% mol
1
A
B
C 100 mol/h
Producto
Proceda a efectuar los balances y cálculos pertinentes para elegir el inciso correcto
(SUGERENCIA: CONTESTE EN EL ORDEN EN QUE SE PIDEN LOS RESULTADOS).
1. La cantidad de A que reacciona en mol/h (nA reaccionan) es:
a) 125 b) 75 c) 150 d) 100
2. El flujo molar de A alimentado al reactor en mol/h (nA, 3) es
a) 625 b) 187.5 c) 600 d) 500
3. La fracción molar de B en la corriente producto (xn B, 5) es:
a) 0.64 b) 0.4 c) 0.61 d) 0.4667
4. El flujo molar de B recirculado en mol/h (nB, 2) es
a) 2,880 b) 1,350 c) 1,372.5 d) 1,890
5. La conversión global de A es:
a) 62.5 b) 55.56 c) 56.85 d) 76.92
6. La fracción molar de A a la salida del reactor (xn A, 4) es
a) 0.0657 b) 0.2353 c) 0.1081 d) 0.1667
A partir de la información proporcionada en el siguiente diagrama simplificado de producción de
NH3, en el que la corriente 7 es el 5% de la corriente 5, la relación molar de Ar a NH3 de la
corriente 4 es de 1 a 99, el Ar en esta corriente es el 95% del Ar fresco. La razón molar de NH3 a Ar
en la corriente de purga es de 25 a 1. Para un flujo molar total de 47 mol/h en (4), responda las
siguientes preguntas.
Alimentación
fresca
Recirculación
7
5
3
6
2
N2 24%n
H2 75.601%n
Ar 0.399%n
1
N2
H2
NH3
Ar
Purga
NH3
Ar
Producto
4Separador
Efectúe los balances y cálculos correspondientes para elegir sólo una de las 4 opciones
presentadas (NO ANOTE NINGÚN OTRO VALOR)
1) El flujo molar del Ar en la corriente fresca (nAr, 1) es
a) 2.056 b) 3.87 c) 3.99 d) 0.4947
2) La fracción molar del NH3 en la corriente de producto (xnNH3
, 4) es:
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 43
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
a) 0.3393, b) 0.1132, c) 0.0258 d) 0.99
3) El flujo molar total de la corriente de purga (N7) es:
a) 29.84, b) 181.3, c) 312.4 d) 692.27
4) La conversión global es:
a) 39.15 b) 79.22 c) 68.33 d) 70.57
5) La fracción molar del Ar en la corriente de recirculación (xnAr, 7) es:
a) 0.0006 b) 0.0018 c) 0.0008 d) 0.0022
6) La fracción molar del H2 en la corriente de recirculación (xnH2
, 7) es:
a) 0.7696, b) 0.7712, c) 0.7484, d) 0.7495
7) La conversión por paso es:
a) 8.8, b) 23.06, c) 16.01 d) 17.74
8) La fracción molar del Ar en la corriente que alimenta al reactor (xnAr, 2) es:
a) 0.0025, b) 0.0026, c) 0.0013 d) 0.0014
Se convierte C6H6 a C6H12 por adición directa de H2. Si la planta produce 150 kmol/h de C6H12 y el 99% del
C6H6 alimentado al proceso reacciona para producir C6H12 y la composición de entrada al reactor es de 80%
mol de H2 y 20% mol de C6H6, calcular el flujo de recirculación y la conversión por paso del C6H6.
Suponga que la relación molar de hidrógeno a benceno de las corrientes 5 y 6 es la misma.
C6H6
H2
C6H12 150 kmol/h
H2 5% mol
C6H6
Separador4
5
6
H2
3
2
1 RC6H6
Respuestas: 740.43 kmol/h, 55.6%
Para la producción de cloruro de vinilo (C2H3Cl), compuesto empleado en la fabricación de cloruro
de polivinilo PVC, se hace reaccionar acetileno y cloruro de hidrógeno de acuerdo a la siguiente
reacción:
C2H2(g) + HCl(g) ⇒ C2H3Cl(g) (I)
Sin embargo ocurre la reacción secundaria
C2H3Cl(g) + HCl(g) ⇒ C2H4Cl2(g) (II)
Conforme a la información proporcionada en el diagrama, para una conversión global del 97% y
una conversión por paso del acetileno del 46.154%, determine:
a) La composición de la alimentación fresca, R: xn C2H2, 1 = 0.4695, xn HCl, 1 = 0.5305
b) la composición de la alimentación al reactor, R: xn C2H2, 4 = 0.485, xn HCl, 4 = 0.515
c) el porcentaje que se recircula de la corriente 7. R: 97.3%
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 44
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Nota : el exceso del HCl es con respecto al acetileno fresco.
Unidad de
Separación II
Unidad de
Separación I
C2H2
HCl
C2H3Cl
7
89
63
4
C2H2
HCl
25°C
R
2
C2H2
HCl 13% Exc
1
C2H2 35%n
HCl 35%n
C2H3Cl 26%n
C2H4Cl2 4%n
5
C2H3Cl C2H4Cl2
Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 45
PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
TERCERA EVALUACIÓN
BALANCES DE MATERIA
Y ENERGÍA SIN/CON
REACCIÓN QUÍMICA
Se recomienda que el profesor los resuelva en clase los problemas en negrita curvisa . 63
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  • 1. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PRIMERA EVALUACIÓN BALANCES DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 1
  • 2. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 1.- Se tiene una solución acuosa de metanol al 20 % en peso, se desea conocer su composición en % mol y su peso molecular promedio. PROBLEMA 2.- Una planta produce una solución de etanol (C2H5OH) al 90% en mol y el resto agua. a) Calcule la fracción masa de etanol. b) Si la producción de la planta es 1 000 lbmol/h, calcule la producción equivalente en kg/min. c) Para la producción de (b), calcule los flujos molares de los componentes de la corriente en kmol/h. PROBLEMA 3.- Se tiene un volumen de 100 m3 de una mezcla a 25 °C y 760 mmHg con la siguiente composición en porciento volumen: O2 - 20 % N2 - 78.2 % CO2 - 0.42 % vapor de agua - 1.38 % Determinar: a) Las libras masa de cada componente. b) Los gmol de cada componente. c) Su composición en % masa y su peso molecular promedio. PROBLEMA 4.- Se mezclan 12 g de H2, 14 de N2 y 64.5 de cloroformo (CHCl3). Si se encuentran a 500 K y ocupando un volumen de 80 litros, determinar: a) Determinar la composición en %masa. b) Determinar la composición molar. c) Presión parcial de cada componente. d) Volumen parcial de cada componente. e) Peso molecular promedio. PROBLEMA 5.- Una corriente que contiene la siguiente composición en fracciones peso H2O 0.4 C2H5OH 0.3 CH3OH 0.1 CH3COOH 0.2 se alimenta a una columna de destilación a razón de 1 000 lb/h. Calcular: a) Flujos molares por componente. b) Flujo molar total y fracciones mol. c) Fracciones mol, en base libre de agua. PROBLEMA 6.- A un evaporador se alimentan 250 kg/h de una solución acuosa saturada de NaNO3 a 20 o C. Sabiendo que la solubilidad del nitrato de sodio a esta temperatura es de 0.88 lb/lb de agua, calcular: a) Los kg/min de agua que entran al evaporador. b) Los kg/min de nitrato disueltos en el agua. PROBLEMA 7.- Una solución de KCl tiene una concentración de 2.7 gmol/l de solución y una densidad de 1.118 g/cm3 , determinar: a) % en peso de KCl. b) % en mol de KCl. c) Lb de KCl por libra de solvente. d) Peso molecular promedio. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 2
  • 3. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 8.- Una solución que contiene Na2S, NaOH y Na2CO3 en agua se conoce como “licor blanco” y se usa en la industria del papel para procesar pulpa de madera. Supóngase que el análisis de laboratorio indica 50 g/l de Na2S, 250 g/l de NaOH y 100 g/l de Na2CO3. Si la densidad de la solución es 1.05 g/cm3 , calcule los flujos molares por componente, correspondientes a un flujo molar total de la corriente de 1 000 kmol/h. PROBLEMA 9.- Fluye aire caliente a 200 °F y 17 psia a través de un ducto. Con objeto de medir este flujo de aire, se introduce CO2 con un gasto de 0.5 pie3 /seg a 60 °F y 30 psia. En un punto posterior a la adición, se analiza la mezcla encontrándose que tiene 1% vol de CO2. ¿Cuál es el gasto en pies3 /seg del aire libre de CO2? PROBLEMA 10.- Un método para determinar el flujo volumétrico de una corriente de proceso en flujo turbulento, consiste en inyectar cantidades pequeñas y medibles de algún fluido que se disperse con facilidad, para luego medir la concentración de este fluido en una muestra de la corriente mezclada, obtenida en algún punto adecuado corriente abajo. Supóngase que a una corriente que contiene 95% mol de butano y 5% mol de O2, se le inyectan 16.3 mol/h de O2. La muestra corriente abajo contiene 10% mol de O2. Calcular el flujo de la corriente del proceso. PROBLEMA 11.- El ácido agotado de un proceso de nitración contiene 43% de H2SO4 y 36% de HNO3. La concentración de este ácido diluido se incrementa mediante la adición de ácido sulfúrico concentrado, que contiene 91% de H2SO4 y ácido nítrico concentrado, que contiene 88% de HNO3. El producto deberá contener 41.8% de H2SO4 y 40% de HNO3. Calcular las cantidades de ácido agotado y de ácidos concentrados que deberán mezclarse para obtener 100 lb del ácido mezclado reforzado. PROBLEMA 12.- Un gas que contiene 79.1% de N2, 1.7% de O2 y 19.2% de SO2, se mezcla con otro gas que contiene 50% de SO2, 6.53% de O2 y 43.47% de N2, para producir un gas que contiene 21.45% de SO2, 2.05% de O2 y 76.50% de N2. Todas las composiciones corresponden a porcentaje en mol. Determine en qué proporción deberán mezclarse las corrientes de entrada al proceso. PROBLEMA 13.- En una planta se mezclan cuatro corrientes de proceso para dar una corriente única de 2 000 lb/h. Las composiciones de las cuatro corrientes de entrada y salida (5) se muestran en la siguiente tabla: Corriente1 Corriente 2 Corriente 3 Corriente 4 Corriente 5 H2SO4 (%w) 80 0 30 10 40 HNO3 (%w) 0 80 10 10 27 H2O (%w) 16 20 60 72 31 Inertes (%w) 4 0 0 8 2 Calcule las cantidades de cada corriente. PROBLEMA 14.- Un fabricante mezcla 4 aleaciones para obtener 10 000 lb/h de una aleación requerida. En la tabla siguiente se proporcionan las composiciones de las aleaciones (% en peso): Aleaciones alimentadas Aleación deseada Componentes 1 2 3 4 A 60 20 20 0 25 B 20 60 0 20 25 C 20 0 60 20 25 D 0 20 20 60 25 Calcule los flujos de alimentación de las cuatro aleaciones. PROBLEMA 15.- En una planta se mezclan cuatro corrientes de proceso para dar una corriente única de 200 lb/h. Las composiciones de las cuatro corrientes de entrada y la corriente de salida se muestran en la tabla siguiente: Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 3
  • 4. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Corrientes de entrada Corriente de Salida 1 2 3 4 H2SO4 (% en peso) 80 0 30 10 40 HNO3 (% en peso) 0 80 10 10 27 H2O (% en peso) 16 20 60 72 31 Inertes (% en peso) 4 0 0 8 2 Siempre deberán usarse 2 kg de la corriente 1 por kg de la corriente 3 para dar la corriente de salida con la composición mencionada. Calcule las proporciones en que deberán mezclarse las corrientes si: a) Se utilizan 3 kg de la corriente 2 por 1 kg de la corriente 4, para dar la misma mezcla de salida. b) Considere ahora que las corrientes 1 y 4, no contienen inertes, pero se mantiene en estas, la misma proporción de los demás componentes; y además se desea que la corriente de salida (5), tenga iguales porcentajes en peso de los tres componentes. c) La corriente de salida tiene 4% en peso de inertes, pero el resto de los componentes en la misma corriente de salida deberán tener el mismo porcentaje en peso. PROBLEMA 16.- Un volumen de 28.3 m3 de aire húmedo a una presión total de 740 mm de Hg y temperatura de 30 o C contiene vapor de agua en proporción tal que su presión parcial es 22 mm de Hg. Sin cambiar la presión total, la temperatura se reduce a 15 o C y parte del vapor de agua se separa por condensación. Después del enfriamiento se encuentra que la presión parcial del vapor de agua es 12.7 mm de Hg, calcular: a) El volumen del gas después del enfriamiento. b) La masa de agua condensada. PROBLEMA 17.- Una pulpa de madera húmeda (corriente 1) contiene 68% en peso de agua y después de secarla se determina que se ha eliminado el 55% del agua original de la pulpa. Calcúlese la composición de la pulpa “seca” (corriente 3) y su peso para una alimentación de 1 000 kg/min de pulpa húmeda. PROBLEMA 18.- En un proceso se obtiene una pasta con 80% en peso de agua y 20% en peso de harina. Esta pasta se deshidrata en un secador de tambor para obtener un producto que contiene 40% en peso de agua. Calcúlese la alimentación de pasta en kg/h necesaria para obtener 1 000 kg/h de producto y la masa de agua evaporada. PROBLEMA 19.- Un lote de 100 kg de madera húmeda, conteniendo 11% en peso de humedad, se seca hasta reducir el contenido de agua a 0.0638 kg/kg de madera seca. ¿Cuál es el peso de la madera parcialmente seca y la cantidad de agua que se elimina? PROBLEMA 20.- A un evaporador se alimentan 100 000 kg/día de una solución que contiene 38% en peso de azúcar, obteniéndose una solución concentrada con 74% en peso. Calcúlese el peso de solución obtenida y la cantidad de agua evaporada. PROBLEMA 21.- Por un túnel secador se pasa continuamente papel húmedo que contiene 0.1 lb agua/lb papel seco y sale con 0.02 lb agua/lb papel seco. ¿Cuantas libras de agua se evaporan por hora si al secador se introducen 1 000 libras de papel húmedo por hora? PROBLEMA 22.- En una columna de destilación se separa una mezcla equimolar de etanol (E), propanol (P), y butanol (B) en una corriente de destilado (corriente 2) que contiene 66 2/3% de etanol y nada de butanol, y una corriente de fondos (corriente 3) que no contiene etanol. Calcular las cantidades y composiciones de las corrientes de destilado y fondos, para una alimentación de 1 000 mol/h. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 4
  • 5. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 23.- La alimentación a una columna de destilación contiene 36% en peso de benceno y el resto de tolueno. El destilado deberá contener 52% en peso de benceno, mientras que los fondos contendrán 5% en peso de benceno. Calcule: a) El porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado. b) El porcentaje de la alimentación total que sale como destilado. PROBLEMA 24.- A una columna de destilación se alimenta una mezcla cuya composición es: 2% mol de etileno, 3% mol de etano, 5% mol de propileno, 15 % mol de propano, 25% mol de isobutano, 35 % mol de n- butano y 15% mol de n-pentano. En el destilado se recupera todo el etileno, etano y propileno, parte del propano y parte de isobutano, el cual representa el 5% del total de moles de destilado. En el residuo sale todo el n-butano, todo el pentano y el resto de isobutano y propano. La concentración de propano en esta corriente residual es de 0.8% en mol. Calcular las composiciones de producto destilado y de residuo por 100 moles de alimentación. 1 Destilado 2 3 Residuo propano 0.8% isobutano (parte) n-butano (todo) n-pentano (todo) etileno (todo) etano (todo) propileno (todo) propano (parte) isobutano 5%2% etileno 3% etano 5% propileno 15% propano 25% isobutano 35% n-butano 15% n-pentano PROBLEMA 25.- En una unidad llamada absorbedor, puede recuperarse acetona de una mezcla gaseosa (1), poniendo en contacto esta mezcla con una corriente de agua pura (4) en una relación másica de 1 a 5. En el diagrama de flujo de la figura, 200 lb/h de una corriente con 20%w de acetona se tratan con una corriente de agua pura, lo que produce un gas de descarga libre de acetona (3) y una solución de acetona en agua. Supóngase que el gas portador no se disuelve en agua. Calcule todos los flujos másicos totales desconocidos. 43 21 Solución Acetona-agua 20% Acetona 80% Gas AguaGas PROBLEMA 26.- Se desean producir 100 kg de una solución acuosa de amoníaco que contenga el 10% en peso de amoniaco. Esto se logrará absorbiendo el amoníaco en agua a contracorriente en una torre de absorción. La corriente de gas de entrada contiene 20% en peso de amoníaco y 80% en peso de aire. Si a la salida la mezcla gaseosa tiene 2% en peso de amoníaco, ¿qué masa de mezcla aire-amoniaco deberá alimentarse a la columna? Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 5
  • 6. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 27.- Un gas que contiene partes iguales en moles de H2, N2, y H2O pasa a través de una columna empacada con cloruro de calcio que absorbe el 97% del agua y ninguno de los otros gases. El empaque de la columna se encontraba inicialmente seco y tenía una masa de 2.00 Kg. Después de 6 horas de operación continua se vuelve a pesar y se encuentra que tiene una masa de 2.21 Kg. Calcular el flujo molar (mol/h) del gas de alimentación y la fracción mol del vapor de agua en el producto gaseoso. PROBLEMA 28.- El disulfuro de carbono se separa de un gas (corriente 1) que contiene 15.0% en mol de CS2, 17.8% de O2 y 67.2% de N2. El gas se alimenta a una torre de absorción continua donde se pone en contacto con benceno líquido (corriente 2), que absorbe el CS2 pero no el O2 ni el N2. El benceno líquido se alimenta a la columna con una relación molar de 2:1 con respecto al gas de alimentación. El gas que sale de la torre de absorción contiene 2% de CS2 y 2% de benceno (corriente 3). Calcular el porcentaje de CS2 absorbido, la fracción mol de CS2 en la corriente de benceno a la salida (corriente 4). PROBLEMA 29.- Un gas con la siguiente composición en mol: 77.3% metano,14.9% etano, 3.6% propano, 1.6% butano, 0.5% pentano y 2.1% N2, se introduce a una columna de absorción, donde se lava con un aceite pesado no volátil. El gas que sale de la columna tiene el siguiente análisis: 92% metano, 5.5% etano y 2.5% N2. El aceite lavador no absorbe metano ni N2, aunque si elimina gran parte del etano, todo el propano y los hidrocarburos superiores que contiene la corriente de gas. Si el gas se alimenta a la columna a razón de 52000 lbmol/día y el flujo de aceite que entra al mismo es de 1 230 lb/min (PM = 140). Calcular: a) lb de metano/día alimentadas al absorbedor. b) lb de etano absorbidas/día. c) Porciento en peso del propano en la corriente de aceite que sale del absorbedor. Pesos moleculares de los hidrocarburos Compuesto Metano etano propano butano Pentano PM 16 30 44 58 72 92% metano 5.5% etano 2.5% nitrógeno 1 230 lb/min aceite3 1 2 4 Gas: 52 000 lbmol/día 77.3% metano 14.9% etano 3.6% propano 1.6% butano 0.5% pentano 2.1% nitrógeno aceite + parte del etano alimentado todo el propano alimentado todo el butano alimentado todo el pentano alimentado Etano absorbido = ? %w propano = ? PROBLEMA 30.- Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de semilla de algodón, usando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias. Conociendo una alimentación de semilla de algodón cruda que consiste en: 14%m de material celulósico, 37%m de pasta y 49%m de aceite Calcular la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3 lb de hexano por cada lb de semilla cruda Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 6
  • 7. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Semillas crudas Extracto de aceite Aceite Hexano Material celulósico 2 1 4 5 PROCESO Pasta pura de proteína 3 Hexano PROBLEMA 31.- Puede extraerse el ácido benzoíco de una solución acuosa diluida, mediante el contacto de la solución con benceno en una unidad de extracción de etapa única. La mezcla se separará en dos corrientes: una que contiene ácido benzoico y benceno y la otra que contiene a los tres componentes, como lo muestra el diagrama. El benceno es ligeramente soluble en agua; por lo tanto, la corriente 4 contendrá 0.07 kg de benceno/kg de agua. El ácido benzoico se distribuirá entre las corrientes 3 y 4 de la siguiente forma: ( ) ( )43 aguabencenodeMasa benzoicoácidodeMasa 4 bencenodeMasa benzoicoácidodeMasa ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ La solución de alimentación, corriente 1, contiene 2 × 10-2 kg de ácido/kg de agua y se alimenta a razón de 104 kg/h. Si en la corriente 4 se recupera el 95% del ácido benzoico alimentado: a) Determine la composición de la corriente 4. b) Calcule el flujo de benceno que se debe alimentar al extractor. Acido benzoico Agua Acido benzoico Benceno Agua Benceno Acido benzoico 3 2 41 Benceno PROBLEMA 32.- Una lechada que consiste de un precipitado de CaCO3 en solución de NaOH y H2O, se lava con una masa igual de una solución diluida de NaOH al 5%w. La lechada lavada y sedimentada que se descarga de la unidad contiene 2 lb de solución por cada lb de CaCO3. La solución clara que se descarga de la unidad puede suponerse de la misma concentración que la solución acarreada por los sólidos (véase la figura). Si la lechada de alimentación contiene iguales fracciones masa de todos sus componentes, calcule la concentración de la solución clara. Solución clara NaOH H2O Lechada de alimentación NaOH CaCO3 H2O NaOH H2O 3 2 1 Lechada lavada NaOH H2O CaCO3 4 Solución de lavado Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 7
  • 8. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 33.- En un proceso para fabricar jalea, la fruta (que contiene 14% en peso de sólidos y 86% de agua), se mezcla con azúcar (1.22 kg azúcar/kg fruta) y pectina (0.0025 kg pectina/kg fruta). La mezcla resultante se somete a evaporación en una marmita para producir jalea con 67% en peso sólidos. Calcúlese, para una alimentación de 1 000 kg de fruta, los kg de mezcla obtenida, los kg de agua evaporada y los kg de jalea producida. PROBLEMA 34.-Los evaporadores son dispositivos en los cuales se calienta una solución hasta su temperatura de ebullición y se elimina una porción del disolvente evaporado, dejando a la solución más concentrada. Un evaporador de múltiple efecto consiste en una serie de evaporadores conectados entre sí (llamados efectos) a través de los cuales pasa una solución tornándose más concentrada en cada unidad. Para producir agua potable a partir de agua de mar, se emplea un sistema de evaporación de triple efecto. El agua de mar contiene 3.5% en peso de sal (la sal puede considerarse como formada exclusivamente por NaCl en este problema). Treinta mil kilogramos por hora de agua de mar se alimentan al primer efecto del evaporador. A continuación se incluye un diagrama simplificado del proceso La composición de la solución que abandona el tercer efecto se determina con un medidor de conductividad eléctrica, calibrado a fin de proveer una lectura de la fracción molar de NaCl de la solución. Se obtiene una lectura de 0.01593. Se elimina por ebullición la misma cantidad de agua en cada uno de los efectos. Calcular la cantidad de agua eliminada en cada efecto y el porcentaje en peso de NaCl en la solución que abandona el segundo efecto. 43 5 21 IIIIII 30 000 kg/h 3.5% NaCl H2O 7 H2O 6 H2O PROBLEMA 35.- Típicamente se utilizan los evaporadores para concentrar soluciones, eliminando por ebullición algo del solvente. Para economizar en las necesidades de energía, frecuentemente se efectúa la evaporación en etapas; cada etapa proporciona algo de las necesidades de energía. En la evaporación en etapas múltiples que se muestra en la figura, se concentra una solución de azúcar con 50% en peso hasta 65% en peso, evaporando cantidades iguales de agua en cada una de las cuatro etapas. Para una alimentación total de 50 000 lb/h, determine las concentraciones de las corrientes intermedias. 1 Alimentación 50 000 lb/h 50% azúcar V IV III II 432 6 V 9 I Producto 65% azúcar 5 V 8 V 7 PROBLEMA 36.- A una unidad de destilación que consiste en dos columnas se alimenta con 50 kmol/hr de una mezcla líquida que contiene 30% en mol de benceno (B), 25% en mol de tolueno (T) y 45% en mol de xileno (X). El producto inferior de la primera columna contiene 99% en mol de X y nada de B; en este flujo se recupera el 98% del X de la alimentación. El producto superior de la primera columna se alimenta a la segunda columna. El producto superior de la segunda columna contiene 99% en mol de B y nada de X. El benceno recuperado en este flujo representa el 96% del alimentado a esta columna. Calcular los flujos molares de las corrientes restantes. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 8
  • 9. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA 1 2 5 II 3 4 I PROBLEMA 37.- Una solución que contiene 50% de benceno (B), 30% de tolueno (T) y 20% de xileno (X), se alimenta a un sistema fraccionador de dos columnas a razón de 30 000 kg/h. La alimentación se introduce en la columna I y resulta en un destilado con 95% de benceno, 3% de tolueno y 2% de xileno. Los fondos de la columna I se alimentan a la segunda columna, de la cual se obtiene un destilado con 3% de benceno, 95% de tolueno y 2% de xileno. Supóngase que 52% de la alimentación al sistema, aparece como destilado en la primera columna y que 75% del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el destilado de ésta. Calcular la composición y flujo de la corriente de fondos de la segunda columna. 30000 kg/h 50% B 30% T 20% X 95% B 3% T 2% X 1 2 3 4 B T X columna I columna II 3% B 95% T 2% X 5 PROBLEMA 38.- El flujo de alimentación a una unidad que consiste en dos columnas, contiene 30% de benceno (B), 55% de tolueno (T) y 15% de xileno (X). Se analiza el destilado de la primera columna y se encuentra que contiene 94.4% de B, 4.54% de T y 1.06% de X. Los fondos de la primera columna se alimentan a la segunda columna. En esta segunda columna, se planea que 92% del T original cargado a la unidad, se recupere en la corriente de destilado, y que el T constituya el 94.6% de la corriente. Se planea además que 92.6% del X cargado a la unidad se recupere en los fondos de esta columna y que el X constituya el 77.6% de dicha corriente. Calcule: a) El análisis de todas las corrientes que salen de la unidad. b) La recuperación porcentual de benceno en la corriente de destilado de la primera columna. 30% B 55% T 15% X 94.4% B 4.54% T 1.06% X 1 43 columna I columna II 2 5 B T 77.6% X B 94.6% T X Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 9
  • 10. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 10 PROBLEMA 39.- Una lechada compuesta de un precipitado de TiO2 en una solución de agua salada se va a lavar en tres etapas, como se muestra en la figura. Si la lechada de alimentación consiste de 1 000 lb/h de 20% de TiO2, 30% de NaCl y el resto de agua, calcular la alimentación de agua de lavado a cada etapa. Supóngase que: a) El 80% de la sal alimentada a cada etapa sale con la solución de desperdicio. b) Se operan las etapas de manera que la lechada de salida de cada una de ellas contenga una tercera parte de sólidos. c) En cada etapa, la concentración de sal en su solución de desperdicio es la misma que la concentración de sal acarreada con la lechada de salida de la etapa. Lechada de alimentación 1 8Solución de sal de desperdicio 10Solución de sal de desperdicio 6Solución de sal de desperdicio Agua fresca de lavado5 Lechada intermedia Lechada lavada final 4 Agua fresca de lavado Agua fresca de lavado 3 97 Lechada intermedia 2TiO2 sal Agua PROBLEMA 40.- Se procesa una mezcla de alcohol y acetona (que contiene 40% de alcohol) con lavados sucesivos de agua para eliminar el alcohol. El agua de lavado utilizada contiene 4% en peso de alcohol. El agua y la acetona son mutuamente insolubles. La distribución de alcohol (A) entre las corrientes de acetona (K) y agua (W) está dada por: a) Se utilizan 150 lb de la corriente 2 por cada 200 lb de mezcla de alimentación, calcule la composición de la corriente 4 después de un lavado. Masa de alcohol Masa de acetona Masa de alcohol Masa de agua 1 4= 4 3 A 40% K A K 2 1 4 3 A 4% W A W b) Si se repite el lavado con 150 lb en cada etapa ¿Cuántos lavadores se necesitan para eliminar el 98% del alcohol original? A 40% K A W A W A W A K A K A K Lavado con 150 lb Lavado con 150 lb Lavado con 150 lb A K Los problemas en negrita y curvisa
  • 11. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 41.- Una columna de destilación fracciona 10 000 kg/h de una mezcla de 50% en peso de benceno y 50% en peso de tolueno. El destilado tiene 95% en peso de benceno y el residuo tiene 96% en peso de tolueno. Del domo de la columna salen 8 000 kg/h de producto y se dirigen a un condensador total, de donde una porción del producto se regresa a la columna como reflujo y el resto se saca del sistema como destilado. Calcular la relación de las libras reflujadas por libra de destilado. PROBLEMA 42.- Una mezcla líquida está constituida por 40% mol de benceno (B) y 60% de tolueno (T), se alimenta a una columna de destilación. El vapor que sale por la parte superior de la columna (contiene 95% mol de benceno), se condensa completamente y se divide en dos fracciones iguales, una se toma como producto destilado, y la otra se retorna a la parte superior de la columna (reflujo). El destilado contiene 90% del benceno que se alimentó a la columna. El líquido que sale por la parte inferior de la columna alimenta a un hervidor parcial, donde se evapora el 45% del líquido. El vapor generado en este hervidor regresa a la parte inferior de la columna, y el líquido residual constituye la cola de la destilación. Las composiciones de los flujos que salen del hervidor están determinadas por la relación: xn B, 7/(1 – xn B, 7) xn B, 8/(1 – xn B, 8) = 2.25 Donde xn B, 7 y xn B, 8 son las fracciones molares del benceno en los flujos de vapor y líquido, respectivamente. Para una base de 100 mol/h alimentadas a la columna, calcular los flujos molares de: destilado (corriente 6), residuo (corriente 8) y corriente 3, así como sus fracciones molares. 5 2 6 4 Condensador 0.95 B 0.05 T Hervidor 40% B 60% T 1 83 7 PROBLEMA 43.- Frecuentemente se utiliza un método de purificación de gases que consiste en la absorción selectiva de los componentes indeseables del gas, en un medio líquido específicamente seleccionado. Posteriormente se hace un tratamiento químico o térmico, para liberar al material absorbido. En una instalación particular se alimentan temporalmente 1 000 moles/h a un sistema de purificación (diseñado para eliminar compuestos de azufre), cuya capacidad de diseño es de 820 moles/h. Como el sistema de absorción simplemente puede manejar 82% de este flujo, se propone derivar una corriente con el exceso, de manera que la concentración de H2S en la salida del sistema de absorción se reduzca lo suficiente para que la corriente mezclada de salida contenga únicamente 1% de H2S y 0.3% de COS en base molar. Calcule todos los flujos del sistema. La corriente de alimentación consiste (en base molar) en 15% de CO2, 5% de H2S y el 1.41% de COS; el resto es CH4. CH4 CO2 H2S 1.0% COS 0.3% 6 CH4 CO2 H2S COS Sistema de absorción H2S COS CH4 CO2 H2S COS CH4 CO2 H2S COS 2 3 5 1 4 Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 11
  • 12. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 44.- Supóngase que se modifica la operación del sistema de absorción del problema anterior, como se muestra en la figura. La corriente de alimentación contiene (en base molar) 15% de CO2, 5% de H2S y 1.41% de COS; el resto es CH4. Nuevamente se deriva un 18% de la alimentación (que no pasa por el sistema). Calcule los flujos de todas las corrientes. CH4 CO2 H2S 1.18% COS 0.3% 6 5 1 CH4 CO2 H2S 32 CH4 CO2 H2S COS CO2 H2S COS 4 Sistema de absorción CH4 CO2 H2S COS PROBLEMA 45.- Se utiliza un sistema de purificación con recirculación, para recuperar al solvente DMF de un gas de desperdicio que contiene 55% de DMF. Calcule la fracción de recirculación, suponiendo que la unidad de purificación puede eliminar a dos terceras partes del DMF presente en la alimentación combinada a la unidad. 2 6 3 4 DMF DMF aire 90% 5 DMF 55% aire 1 Unidad de purificación PROBLEMA 46.- Un material sólido que contiene 15% en peso de humedad, se seca hasta reducirla a 7% en peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada con aire de recirculación del secador. La corriente de aire fresco contiene 0.01 kg de agua/kg de aire seco; el aire de recirculación tiene 0.1 kg de agua/kg de aire seco y el aire mezclado contiene 0.03 kg de agua/kg de aire seco. Para una alimentación de 100 kg de sólidos húmedos/h al secador, calcúlese los kg de aire fresco/h, los kg de aire recirculado/h y los kg de producto/h. 3 5 1 47 0.03 kg agua/kg a.s. 0.1 kg agua/kg a.s. 6 0.01 kg agua/kgas PT= 760 mmHg 2 Producto agua 7% sólidos sólidos húmedos: 100 kg/h agua 15% sólidos Secador PROBLEMA 47.- Un flujo de 0.126 kg/s de arena, que contiene 20% en peso de agua, se va a secar hasta un contenido de 5% de agua. La presión parcial del vapor de agua en el aire ambiente es de 10 mm de Hg y la presión parcial del vapor de agua en el aire que sale del secador es de 200 mm de Hg. A fin de lograr esto, se recircula y se mezcla una porción del aire de salida con el aire de entrada de manera que la presión parcial del vapor de agua en el aire alimentado al secador es de 50.26 mm de Hg. Si la presión atmosférica es de 760 mm de Hg, calcular: a) La masa de aire fresco alimentado al secador. b) La masa de aire recirculado. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 12
  • 13. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA 5 1 3 Producto 5% agua 95% sólidos 0.126 kg/s arena húmeda 20% agua 80% sólidos Secador Pagua= 10 mmHg PT= 760 mmHg Pagua= 50.26 mmHg 6 4 Pagua= 200 mmHg 72 PROBLEMA 48.- Para un proceso se necesita deshumidificar aire, el cual se encuentra saturado a 110 °F. Para ello, parte del aire se manda a través de un enfriador (deshumidificador) en donde se condensa parte del agua. El aire sale saturado a 60 °F y se mezcla con el aire que no pasó por este equipo. La mezcla final contiene 0.02 lb de vapor de agua/lb de aire seco. La presión de vapor del agua a 110 °F es igual a 1.2748 lb/pulg2 abs; la presión de vapor del agua a 60 °F es de 0.2563 lb/pulg2 abs y la presión total es de 14.7 lb/pulg2 abs. Calcular: a) Lb de vapor de agua/lb de aire seco a las condiciones iniciales. b) Lb de vapor de agua/lb de aire seco del aire que sale del deshumidificador. c) La relación de libras de aire seco que no pasan por el deshumidificador por las libras de aire seco que se mandan por el mismo equipo. Tomando como base de cálculo 1 000 pie3 /h de aire húmedo a las condiciones iniciales, calcular: d) El volumen de aire húmedo que se manda al deshumidificador. e) El volumen de aire húmedo que no se manda al deshumidificador. f) Las libras de agua condensada en el deshumidificador. g) El volumen de aire húmedo que sale del deshumidificador. h) Suponiendo que la mezcla final se recalienta a 110 F, calcular su volumen. 2 Enfriador Mezclador PT= 14.7 pagua= 1.2748 agua condensada PT= 14.7 pagua= 0.2563 0.02 lb agua lb aire seco 1 4 6 53 PROBLEMA 49.- A un filtro se alimentan 1 000 kg de jugo de naranja, que contiene 12.5% en peso de sólidos. Como resultado de la operación de filtrado, se obtienen 2 corrientes; una de jugo y otra de pulpa, de tal manera que la corriente de jugo es 4 veces mayor a la de la pulpa. El jugo filtrado se concentra en un evaporador al vacío para llevarlo hasta una concentración de 58% de sólidos. La corriente de pulpa se deriva, extrayéndola antes de entrar al evaporador y se mezcla con el jugo concentrado en un mezclador. Este jugo concentrado final contiene 42% en peso de sólidos; calcule la concentración de sólidos en el jugo filtrado, los kg de jugo concentrado final y la concentración de sólidos en la pulpa que se deriva. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 13
  • 14. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Jugo concentrado 58% sólidos M2= 800 kg Filtro Evaporador Mezclador2 agua evaporada 4 5 6 M3= 200 kg pulpa 3 M1= 1 000 kg 12.5% sólidos 1 jugo final 42% sólidos PROBLEMA 50.- Al proceso que se muestra en la figura, se alimentan 18 400 kg/h de una solución que contiene 10% en peso de NaCl, 3% de KCl y 87% de H2O. Las composiciones de las corrientes son como sigue: Para el producto evaporado (P): 21.6% KCl, para la recirculación (R):18.9% NaCl, 12.3% KCl y 68.8% H2O a) Calcule los kg/h de solución P que pasan del evaporador al cristalizador. b) Los kg/h de la recirculación. 18.9% NaCl 12.3% KCl 68.8% H2O NaCl KCl 21.6% H2O M1 = 18400 10% NaCl 3% KCl 87% H2O Evaporador 3 B C 5 KClNaCl Cristalizador1 6 2 4 7 RP agua evaporada PROBLEMA 51.- Se desean producir 1 000 kg/h de cristales de Na3PO4•12H2O a partir de una solución que contiene 5.6% en peso de Na3PO4. La solución se concentra primero en un evaporador hasta obtener una solución al 35% en peso y después se enfría en un cristalizador, de donde se extraen los cristales hidratados y la solución madre. De cada 11 kg de solución madre (a la salida del cristalizador) se pierde 1 kg para eliminar las impurezas y el resto se recircula al evaporador. Si la concentración de fosfato en el licor madre es 9.91% en peso, calcúlense los kg/h de solución de alimentación y los kg/h de agua evaporada. 1000 kg cristales/h Na3PO4.12H2O Solución al 9.91% pesoSolución al 35% peso 4 6Evaporador Cristalizador 7 3 5 Solución al 5.6% peso 1 Agua evaporada 2 Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 14
  • 15. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 52.- Un proceso de evaporación-cristalización se utiliza para obtener sulfato de potasio sólido a partir de una disolución acuosa de esta sal. La alimentación fresca de este proceso contiene 18.6% en peso de K2SO4. El precipitado húmedo consiste en cristales sólidos de K2SO4 y una disolución al 40% en peso de K2SO4, en una relación de 10 kg de cristales/kg de disolución. El filtrado, una disolución también al 40% se hace recircular para unirla a la alimentación fresca. De la alimentación de agua al evaporador se evapora el 42.66 %. El evaporador tiene una capacidad máxima de 155 kg. de agua evaporada/min. a) Calcular la velocidad máxima de producción del K2SO4 sólido, la velocidad a la que se debe suministrar la alimentación fresca para alcanzar el valor de la velocidad de producción, y el cociente kg de recirculación/kg de alimentación fresca. b) Calcular la composición y la velocidad de alimentación del flujo que entra al cristalizador, si el proceso se reduce a la escala que corresponde al 75% de su capacidad máxima. Filtrado 3 1 155 kg/min 6 Evaporador Cristalizador Filtro 24 5 Precipitado PROBLEMA 53.- Un flujo de gas contiene 25% mol de CO2 y 75% de CH4 se trata en una planta de acondicionamiento de gas. El gas se alimenta a un absorbedor a una velocidad de 50 kmol/h y se pone en contacto, dentro de este, con un disolvente líquido que contiene 0.5% en mol de CO2 y el resto de metanol. El gas que sale del absorbedor contiene 1.% mol de CO2 y esencialmente todo el metano que se alimentó a la unidad. El disolvente rico en CO2 que sale del absorbedor se alimenta a una segunda torre de absorción; en ella se pone en contacto con un flujo de nitrógeno, extrayendo 90% del CO2 disuelto. El disolvente regenerado se hace recircular a la primera columna de absorción. Se puede suponer que el metanol no es volátil, esto es, que no se encuentra en la fase de vapor en ninguna unidad del proceso. a) Calcular la relación de moles de CO2 absorbidas /moles de CO2 alimentadas, el flujo molar del disolvente líquido que se introduce al primer absorbedor. b) Calcular la composición de la corriente líquida rica en CO2 que entra al segundo absorbedor. PROBLEMA 54.- Se produce café instantáneo de acuerdo con el diagrama de flujo de la figura. El café molido y tostado se carga con agua caliente a un percolador, en donde se extraen los materiales solubles en agua. El extracto se seca por aspersión para obtener un producto, y los residuos sólidos se decantan parcialmente, antes de enviarlos a incineración o desecho. Por razones de simplicidad, supóngase que el café no contiene agua, únicamente materiales solubles e insolubles. La carga normal es de 1.2 libras de agua por libra de café. Como una aproximación razonable, puede suponerse que la razón entre materiales solubles y agua en las dos corrientes que salen del percolador es idéntica. Lo mismo puede decirse del separador y la prensa, pero no del secador. Supóngase que no interesan las corrientes 3, 4 y 5, de manera que es posible incorporar al percolador, separador y mezclador en una “caja negra” única. Calcule la proporción de solubles recuperados contra solubles perdidos en la corriente de desperdicio. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 15
  • 16. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Agua caliente Café instantáneo seco Extracto 35% solubles2 1 Café Secador por espreado 6 7 Agua 8 Separador ciclónico 11 Residuos de café húmedo 69% insolubles Prensa Secador Solución de desperdicio Lechada de 50% insolubles Percolador 5 4 3 Lechada con 20% insolubles 10 13 9 12 Agua PROBLEMA 55.- En el diagrama de flujo considerado en el problema anterior, la recuperación de solubles en el producto es pobre. Con el objeto de mejorar la recuperación, supóngase que se recircula la solución de desperdicio de la prensa, regresándola al percolador. Sin embargo, para disminuir la posible liberación de materiales de sabor amargo durante el prensado, se reduce la velocidad de decantación, de manera que se genera una lechada con 40% de insolubles, como se muestra en la figura. Para manejar esta lechada, con mayor contenido de agua, también se ajusta la operación del secador para que produzca una descarga de sólidos con 62.5% de insolubles. Calcule la relación de solubles recuperados a solubles no recuperados. Supóngase que la composición del café alimentado es 0% de agua y 32.7% de insolubles y considérese variable a la razón de agua alimentada a café. La proporción entre solubles y agua en las dos corrientes de salida de la prensa es la misma. 2 5 6 1 8 40% Insolubles Secador 4 7 Prensa 20% Insolubles 28% Solubles3 Percolador y separador Solución de recirculación CaféAgua Extracto 35% solubles 62.5% Insolubles Agua Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 16
  • 17. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 56.- Las fuentes de proteína de semillas oleaginosas incluyen soya, algodón, cacahuate, girasol, copra, colza, ajonjolí, cártamo, ricino y lino. Generalmente la separación del aceite de la pasta se efectúa mediante extracción con solvente. El análisis de la semilla de algodón es 4% de cascarilla, 10% de fibra, 37% de harina y 49% de aceite. Durante la etapa de extracción, deben utilizarse 2 lb de solvente (hexano) por cada libra de semillas limpias procesadas. Para cada tonelada de semillas crudas que se procesan, determine las cantidades de aceite y de harina libre de aceite que se producen, así como la cantidad de hexano que deberá recircularse a través de la unidad de extracción. Semillas limpias 2 8 5 Solvente rico en aceite Limpieza de semillas Extracción por solvente Pasta libre de aceite contiene 0.5% solvente 3 Solvente limpio 6 7 Recuperación de solvente Basura: cascarillas fibra Semillas crudas 1 4 Reposición de solvente Aceite puro PROBLEMA 57.- Considérese el sistema de absorbedor-agotador que se muestra en la figura. En este sistema, una corriente (1) que contiene 30% de CO2, 10% de H2S y un gas inerte (I), se lava de H2S y CO2, utilizando un solvente para absorber selectivamente al H2S y al CO2. La corriente resultante (5) se alimenta a una unidad de destilación flash, en donde se reduce la presión, y genera la separación de cantidades de CO2, H2S y algo del solvente, como una corriente de vapor (6). La solución resultante se divide, regresando la mitad al absorbedor y enviando la otra mitad a una unidad de agotamiento. En la unidad de agotamiento se reduce más la presión, para dar una corriente de destilado (10) que contiene 30% de solvente y cantidades desconocidas de CO2 y H2S. La corriente de los fondos del agotador (9), que contiene solvente puro, se recircula al absorbedor, después de mezclarla con algo de solvente puro adicional, para reponer al solvente que se pierde en las corrientes de vapor del destilador flash y el agotador. Supóngase que se opera el absorbedor de manera que la corriente de vapor de salida (2) de la unidad no contenga H2S y únicamente 1% de CO2. Supóngase además que la solución de alimentación al agotador (8) contiene 5% de CO2 y que el vapor del destilador flash (6) contiene 20% de solvente. Finalmente, el destilador flash se opera de manera que 25% del CO2 y 15% del H2S en la corriente 1 se eliminen en los vapores de salida (6). Para una alimentación de 100 moles/h (corriente 1), Determinar el flujo y la composición de todas las corrientes. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 17
  • 18. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Alimentación CO2 H2S I 7 5 8 1 42 3 6 CO2 I Mezclador Solvente de reposición11 CO2 H2S Solvente Agotador 10 9 CO2 H2S Solvente Absorbedor CO2 H2S Solvente Destilador flash CO2 H2S Solvente PROBLEMA 58.- En el proceso de fabricación de acetato de celulosa a partir de fibras de algodón, ácido acético y anhídrido acético, se produce una corriente residual de ácido acético diluido. La economía del proceso requiere que se recupere este ácido diluido para usos posteriores, mediante purificación y concentración. Una manera posible de hacerlo es mediante la extracción del ácido acético, usando éter como solvente. La mezcla de ácido diluido y éter se separa en dos fases: una fase éter rica en ácido acético residual, y una fase acuosa que contiene únicamente pequeñas cantidades de ácido residual, éter disuelto y otras impurezas. Después se destila la fase éter para separar el solvente y el ácido acético. El ácido resultante se somete a otra destilación para reducir el contenido de agua y obtener el reactivo final de alta pureza. El éter residual en la fase acuosa se recupera en una columna de agotamiento, mientras que los fondos se desechan. En el proceso que se muestra en el diagrama de flujo de la figura, se trata un ácido diluido que consiste en 30% de ácido acético, 0.2% de H2SO4 y el resto agua, para producir un ácido acético recuperado de 99% de pureza. Supóngase que 67.5% del ácido acético alimentado a la columna de terminado se recupera como producto y que se alimentan al proceso 2.3 lb de ácido diluido por cada libra de ácido diluido recirculado. Todas las composiciones del diagrama están en porcentaje masa. a) Determine dónde debiera ubicarse a la base y con cuál unidad debieran iniciarse los cálculos. b) Calcule la composición restante de la corriente 3 y los flujos de las demás corrientes para la base de cálculo seleccionada. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 18
  • 19. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA HAc 30% H2O H2SO4 0.2% E HAc 24% H2O HAc H2O E 98.8% H2O E 7% HAc H2O H2SO4 E 0.1% HAc H2O H2SO4 E H2O 1% E H2O 1.2% HAc 99% H2O HAc 60% H2O 12 11 8 1 2 3 9 10 7 6 Terminado de ácido Agotamiento de éter 4 Mezclador 25 Mezclador 1 Columna d extr e acción Recuperación de solvente PROBLEMA 59.- Como se muestra en el diagrama de flujo de la figura, en un molino de papel Kraft se utiliza un espesador a contracorriente que consiste en tres etapas para lavar un “lodo blanco” que contiene 35% de sólidos (CaCO3) y 17% de NaOH en agua. Se utilizan dos corrientes de lavado: la primera (corriente 5) contiene 4% de sólidos en suspensión, 6% de NaOH y el resto agua, mientras que la segunda (corriente 8) no lleva sólidos, contiene 2% de NaOH y el resto agua. Los líquidos claros de las etapas I y II contienen 0.5% de sólidos en suspensión; el líquido claro de la etapa III contiene 0.4% de sólidos. El flujo del líquido de lavado a la etapa II (corriente 5) es 1.5 veces mayor que el flujo del lodo de alimentación (corriente 1), y el lodo lavado de la etapa II contiene una tercera parte de sólidos. El lodo lavado de la tercera etapa (corriente 9) contiene 32.5% de sólidos y 2.5% de NaOH, y los flujos de las corrientes 7 y 9 son iguales. Todas las composiciones están dadas en base masa. Supóngase que en cada etapa, la solución clara y la solución acarreada en el lodo lavado tienen la misma concentración. Calcúlese la concentración de NaOH en la corriente 4. (a) Supóngase ahora que el contenido de sólidos en las corrientes de recirculación (10 y 6) es despreciable. (b) Supóngase que se cambia la relación especificada entre las corrientes 5 y 1, por la composición de NaOH en la corriente 7 (wNaOH= 0.10). Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 19
  • 20. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Sólidos 0.5% NaOH H2O 1 4 6 10 Sólidos 0.4% NaOH H2O Sólidos ½% NaOH H2O 35% sólidos 17% NaOH H2O Sólidos 32.5% NaOH 2.5% H2O NaOH 2% H2O Sólidos 4% NaOH 6% H2O 5 8 9 III I II 3 2 7 F5 = 1.5F1 F7 = F9 PROBLEMA 60.- El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en la figura ha sido diseñado para separar 1 000 moles por hora de una alimentación de hidrocarburos que contiene 20% de metano, 25% de etano, 40% de propano y el resto de butano (todos los porcentajes en mol), en cinco fracciones. Con las composiciones en porcentaje en mol indicadas, calcular los flujos totales de todas las corrientes en el proceso, suponiendo que la recirculación a la unidad 1 es el 50% de los fondos de la unidad 2. 7 5 8 4 6 C3 98% C4 C3 C4 30% 3 C2 C3 C4 C1 1% C2 C3 10% C1 C2 0.5% C1 C2 C3 3% 2 1 C1 20% C2 25% C3 40% C4 Alimentación Unidad IV C2 C3 C4 0.2% 11 10 9 C4 Unidad III Unidad II Unidad I Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 20
  • 21. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA ANEXO DEL PROBLEMARIO Para el proceso ilustrado en el siguiente diagrama: 1 Etano BencenoMetano Etano xw 0.8163 24.5 2 4 3 105 5 Benceno 4.762%w Tolueno fondos D-IID-I destilado 495.5 Metano Etano Benceno Tolueno Se alimentan 625 kg/h al proceso (1) en donde el Metano (M) es el 3.2%w y el Tolueno (T) el 16%w, y se opera de tal manera que el destilado (4) del D-II es el 79.28% del alimentado al proceso y el Benceno (B) obtenido en este destilado es el 99% del alimentado al proceso, mientras que el B de los fondos (5) de este mismo D-II representan el 4.762%w. Determine los flujos totales de las corrientes 2, 4 y 5, así como sus respectivos análisis. Un sistema de separación que consta de 3 columnas, se alimenta con una corriente (1) cuya composición en fracción mol es la siguiente: Benceno (0.35), Tolueno (0.1), Xileno (0.54) y el resto es Fenol. El flujo de la corriente 2 es de 301 lbmol/h y se sabe que en esta corriente hay 1.8 lbmol de Benceno por lbmol de Tolueno y 3 lbmol de Fenol por cada lbmol de Tolueno y no hay Xileno. En la corriente 3 la fracción mol de Benceno es 0.33 y la de Xileno es de 0.27. En el fondo de la columna I se tiene solamente Fenol y su flujo es de 140 lbmol/h. Por el domo de la columna II se obtiene el 65% de la alimentación a dicha columna y el flujo molar de Xileno en el fondo de la columna III (en donde sólo existe este compuesto) es el 95% del presente en la corriente 3. Encuentre los flujos molares totales de cada una de las corrientes de proceso así como la fracción molar de Xileno en la corriente 5, la composición molar de la corriente 2 y la fracción molar del benceno en el domo de la primera columna. 602 3 xw B 0.3103 F 0.51/2 T 0.1725 2 1 C-I C-II C-III xw B 0.43 X 0.3518 300.3 154.49 8 7 6 4 462 5 Se desea recuperar un componente B de una mezcla ternaria en una unidad de separación que consiste en dos columnas de destilación. La corriente de alimentación (1) a la unidad, contiene 45% mol de A, 35.5% mol de B y el resto de componente C. Se ha encontrado que en la primera columna se logra separar como destilado (2) el 42.152% de la alimentación a la unidad, el residuo (3) de esta columna se alimenta a la segunda columna, en donde se logra destilar el 65.68% de la alimentación a dicha columna. En el destilado de la primera columna se ha determinado que tiene 7.453% mol de B, y en la corriente de fondos de la segunda columna (5) se tiene una relación de 1.433 mol de B por mol de A y que contiene 73.22% mol de C. El destilado de la segunda columna contiene 6.568% mol de C. Con la información anterior, calcule: El flujo molar total de las corrientes que abandonan la unidad de destilación, la composición en fracción mol de los fondos de la primera columna y el porcentaje de recuperación de B en el destilado de la segunda columna con respecto al B alimentado a la unidad. Resp: N2 = 45.125; N3 = 54.875; N4 = 36.042; N5 = 18.833; (nA,5=2.0727); xnC,3= 0.2944, xnB,3=0.5856, xnA,3=0.12; %Rec B = 82.16. Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 21
  • 22. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA El proceso que se muestra a continuación elimina benceno (B) de aire (mezcla de O2 21%n–N2 79%n), mediante su absorción en la superficie de un tipo de sólido poroso conocido como zeolita (Z) –Edingtonita [Ba2(Al4Si6O20)6H2O]– y se ha encontrado que 1 mol de Z puede absorber 1.2538 mol de B y nada de aire. Para evitar la acumulación de Z en el sistema, por cada 10 kmol presentes en la corriente 5, se purgan 0.527 kmol. Z Zeolita (Z) saturada con benceno (B) B Z aire B 0.12%mol 9 7 5 Purga Z 6 4 8 3 Calentador 21 Absorbedor 79.421 kmol/h B O2 20%w N2 66%w PM B 78 Z 978 O2 32 N2 28 Proceda a efectuar los balances y cálculos pertinentes para elegir el inciso correcto (SUGERENCIA: CONTESTE EN EL ORDEN EN QUE SE PIDEN LOS RESULTADOS). 1. La fracción mol del B en la corriente 1 (xn B, 1) es: a) 0.0704 b) 0.048 c) 0.0568 d) 0.0822 2. La fracción mol del B en la corriente 3 (xn B, 3) es: a) 0.6495 b) 0.5527 c) 0.6045 d) 0.5563 3. El flujo molar total en kmol/h de la corriente 2 (N2) es a) 78 b) 75 c) 90 d) 100 4. El flujo molar total en kmol/h de la corriente 4 (N4) es a) 7.78 b) 5.8 c) 4.82 d) 4.42 5. El flujo molar total en kmol/h de la corriente 3 (N3) es a) 9.59 b) 8.71 c) 11.97 d) 7.94 6. El flujo molar total en kmol/h de la corriente de purga (N ) es6 a) 0.186 b) 0.217 c) 0.19 d) 0.293 7. El flujo molar total en kmol/h de la corriente fresca de Z (N ) es8 a) 0.293 b) 4.82 c) 0.186 d) 0.217 Durante la síntesis de ácido nítrico a partir de amoniaco se produce una solución acuosa de HNO3 al 60%w. Para obtener ácido nítrico al 99%w se utiliza Mg(NO3)2, como se muestra en el siguiente diagrama simplificado de esta parte del proceso. En la corriente 8 se tiene una relación másica de Mg(NO3)2 a H2O de 4 a 1 y la corriente 5 representa el 21.216% de la corriente 3. Determine la razón másica de flujo de recirculación a alimentación fresca. Respuesta: M8/M1 = 0.923 165 kg/h H2O 126.93 5 HNO3 99%w H2O 1%w D III Peso Molecular HNO3 63 H2O 18 Mg(NO3)2 148.3 7 4 D II D I 3 6 Mg(NO3)2 H2O Porciento mol Mg(NO3)2 H2O 82.252%n HNO3 60%w H2O 1 Mezclador 152.28 8 2 H2O Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 22
  • 23. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA A un sistema de purificación y concentración se alimenta una solución de ácido diluido (1), para llevar a cabo la purificación del ácido acético se usa éter (E) como solvente en una columna de extracción. La mezcla de ácido diluido y éter se separa en dos fases: una fase rica en ácido acético (3), y una fase acuosa de desperdicio que contiene pequeñas cantidades de éter, ácido acético, H2O y H2SO4 (8), en la que el HAc presente, es el 0.6% del HAc fresco. La fase rica se destila para obtener el solvente (7) y una fase acuosa aún mas rica en HAc (4) en la cual por cada lb de H2O, hay 1.5 lb de HAc, y se somete a otra destilación para obtener 100 kg/h de solución de ácido acético de alta pureza (5). E HAc H2O H2SO4 E HAc 24%w H2O 100 kg/h HAc 96.74%n H2O HAc H2O Ácido diluido: E 1.8%w HAc 30%w H2O 68%w H2SO4 0.2%w HAc 33%w H2O E H2O 7 6 5 D II Columna d Ext e racción D I1 2 3 8 4 PM E 74 HAc 60 H2O 18 H2SO4 98 Desperdicio Proceda a efectuar los balances y cálculos pertinentes para elegir el inciso correcto (SUGERENCIA: CONTESTE EN EL ORDEN EN QUE SE PIDEN LOS RESULTADOS). 1. La fracción peso del HAc en la corriente 4 (xw H a) 0.4 b) 0.33 c) 0.25 d) 0.6 e) 0.0326 Ac, 4) es: 2. La fracción peso del H2O en la corriente 5 (xw H2O, 5) es: a) 0.1 b) 0.0326 c) 0.01 d) 0.6 e) 0.25 3. El flujo másico total en kg/h de la corriente fresca (M1) es a) 595 b) 332 c) 464 d) 398 e) 546 4. El flujo másico total en kg/h de la corriente que alimenta al Destilador II (M ) es4 a) 276 b) 249 c) 349 d) 336 e) 244 5. El flujo másico total en kg/h de la corriente que alimenta a la Columna de Extracción (M2) es a) 751 b) 554 c) 573 d) 476 e) 730 6. El flujo másico total en kg/h de la corriente de desperdicio (M8) es a) 232 b) 415 c) 324 d) 278 e) 381 7. El flujo másico total en kg/h de la corriente de destilado (M7) del Destilador I es a) 367 b) 523 c) 414 d) 374 e) 504 Los problemas en negrita y curvisa se recomiendan que el profesor los resuelva en clase. 23
  • 24. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA SEGUNDA EVALUACION BALANCES DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 27
  • 25. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 1.- En la reacción: BaCl2 + Na2SO4 ⇒ BaSO4 + NaCl a) ¿Cuántos gramos de cloruro de bario se requieren para reaccionar con 5 g de sulfato de sodio? b) ¿Cuántos gramos de cloruro de bario se requieren para precipitar 5 g de sulfato de bario? c) ¿Cuántos gramos de cloruro de bario se requieren para producir 5 g de cloruro de sodio? d) ¿Cuántos gramos de sulfato de sodio se necesitan para precipitar 5 g de bario contenidos en el cloruro de bario? PROBLEMA 2.- En la reacción: AgNO3 + NaCl ⇒ AgCl + NaNO3 a) ¿Cuántos gramos de nitrato de plata harán falta para reaccionar con 5 gramos de NaCl? b) ¿Cuántos gramos de nitrato de plata se requieren para la precipitación de 5 g de cloruro de plata? c) ¿Cuántos gramos de nitrato de plata equivalen a 5 g de nitrato de sodio? d) ¿Cuántos gramos de cloruro de sodio se necesitan para precipitar 5 g de plata contenidos en el nitrato de plata? PROBLEMA 3.- Para la reacción en la cual el amoniaco se forma a partir de sus constituyentes atómicos, determinar lo siguiente: a) La reacción estequiométrica de N2 e H2 b) Los coeficientes estequiométricos de los reactivos y productos. c) (moles de NH3 producidas)/(moles de N2consumidas). d) (lb de H2 consumidas)/(lb mol de NH3 producidas). e) Los kg mol de N2 e H2 que deben reaccionar para formar 150 kg mol de NH3. f) Las lb de NH3 producidas y las lb de H2 consumidas si 20 lb de N2 reaccionan completamente. PROBLEMA 4.- El fosgeno es muy famoso por haber sido el primer gas tóxico que se usó ofensivamente en la primera guerra mundial, pero también tiene muchas aplicaciones en el procesamiento químico de una gran cantidad de materiales. El fosgeno puede prepararse por medio de la reacción catalizada entre el CO y el Cl2 en presencia de un catalizador de carbono. La reacción química es: CO + Cl2 ⇒ COCl2 Supóngase que se han determinado las siguientes cantidades del producto de la reacción: 3 lbmol de Cl2, 10 lbmol de fosgeno y 7 lbmol de CO. Calcular: a) El porcentaje en exceso de reactante utilizado. b) El grado de conversión de la reacción. c) Las lbmol de fosgeno formada por lbmol de reactantes totales alimentadas al reactor. PROBLEMA 5.- El sulfato de aluminio se utiliza en el tratamiento de agua y en muchos procesos químicos; se puede preparar haciendo reaccionar bauxita triturada con ácido sulfúrico al 77% en peso. El mineral de bauxita contiene 55.4% en peso de óxido de aluminio, siendo el resto impurezas. Si a un reactor la relación másica de alimentación de ácido sulfúrico a bauxita es de 2.32 a 1. a) Determinar el reactante en exceso. b) Calcular el porcentaje en exceso. c) Para una producción de 2 000 libras de sulfato de aluminio y una conversión del 99.56%, determine las cantidades de bauxita y solución ácida alimentadas al reactor. Reacción: Al2O3 + H2SO4 ⇒ Al2(SO4)3 + 3 H2O Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 28
  • 26. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Pesos moleculares de reactantes y productos: Compuesto óxido de aluminio ácido sulfúrico Sulfato de aluminio Agua PM 101.9 98 342.1 18 PROBLEMA 6.- Con el fin de sintetizar 100 lbmol/h de amoniaco, se alimentan a un reactor N2 a 200 o F y 17 lb/pulg2 manométricas e H2 a 80 o F y 25 lb/pulg2 manométricas. Si la relación molar de H2 a N2 es de 3:1, calcular los gastos volumétricos de estos gases en pie3 /min. Reacción: N2 + H2 ⇒ NH3 PROBLEMA 7.- Un reactor de deshidrogenación se alimenta con etano a razón de 150 kmol/h. Los productos de la reacción son acetileno e hidrógeno. Si se alcanza una conversión del 80%, calcular las siguientes cantidades del producto gaseoso final. a) El flujo molar total. b) La relación entre las moles de hidrógeno y acetileno. c) El peso molecular promedio. d) El flujo másico de acetileno. PROBLEMA 8.- La reacción entre el etileno y el bromuro de hidrógeno se efectúa en un reactor continuo. El flujo de productos se analiza, y se encuentra que contiene 50% mol de C2H5Br, 33% mol de C2H4. La alimentación del reactor contiene sólo etileno y bromuro de hidrógeno. Calcular: a) La conversión del reactivo limitante. b) El porcentaje en el que el otro reactivo se encuentra en exceso. PROBLEMA 9.- En el proceso Deacon, para la fabricación de cloro, reaccionan HCl y O2 para formar Cl2 y H2O. El reactor se alimenta con suficiente aire para proporcionar 25% de oxígeno en exceso. Si la conversión del HCl es de 70%, calcular las fracciones molares de los componentes del flujo de salida del reactor. PROBLEMA 10.- Bajo ciertas condiciones el N2 e H2 reaccionan de acuerdo a la siguiente ecuación. N2 + H2 ⇒ NH3 Suponiendo que a un reactor se alimenta una mezcla que contiene 81.28%w de N2 y 18.72%w de H2 determinar: a) Reactante limitante y reactante en exceso, % en exceso. b) Si al reactor se introducen 10 lbmol de N2 y bajo las condiciones de operación (515°C y 3 atmósferas de presión) se obtienen 38 lbmol de mezcla gaseosa, determine la conversión del N2 e H2. PROBLEMA 11.- La mezcla diluida de un proceso de nitración contiene 23% en peso de HNO3, 57% de H2SO4 y 20% de H2O. esta solución se va a concentrar para que contenga 27% en peso de HNO3, 60% de H2SO4 y 13% de H2O, para ello se tiene H2SO4 al 93% en peso y HNO3 al 90% en peso. a) Si se desean obtener 1 000 kg de mezcla ácida concentrada, ¿cuánto debe usarse de cada uno de los componentes? b) Si en lugar de H2SO4 al 93% en peso, se tuviese disponible una mezcla de 80% de H2SO4 y 20% de SO3, ¿qué cantidades se requerirán para obtener la misma mezcla concentrada? PROBLEMA 12.- Los gases que entran a un reactor lo hacen en una relación de 4 moles de hidrógeno por mol de nitrógeno. Los gases que salen del mismo, tienen una relación 5 moles de hidrógeno por mol de nitrógeno. ¿Qué volumen de gases de entrada, medidos a 500 °C y 1 atmósfera, se requiere para producir 10 000 kg de NH3/día? PROBLEMA 13.- Una mezcla gaseosa consistente en 50% de H2 y 50% de C2H4O se encuentra inicialmente en un recipiente herméticamente cerrado a una presión total de 760 mm de Hg absolutos y ocurre la siguiente reacción: C2H4O + H2 ⇒ C2H6O Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 29
  • 27. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Después de cierto tiempo se observa que la presión total en el recipiente hermético a descendido a 700 mm de Hg absolutos. Calcular el grado de conversión considerando lo siguiente: a) Todos los reactantes y productos se encuentran en fase gaseosa. b) El recipiente y su contenido estaban a la misma temperatura cuando se hicieron las mediciones de presión. PROBLEMA 14.- El análisis de una piedra caliza es: carbonato de calcio 94.52% en peso, carbonato de magnesio 4.16% en peso y material insoluble 1.32% en peso. a) ¿Cuántas libras de óxido de calcio podrían obtenerse de 8 800 libras de piedra caliza? b) ¿Cuántas libras de dióxido de carbono se desprenden? Pesos moleculares de reactantes y productos. Compuesto CaCO3 MgCO3 CaO MgO CO2 PM 100 84.3 56 40.3 44 Reacciones: CaCO3 ⇒ CaO + CO2 (I) MgCO3 ⇒ MgO + CO2 (II) PROBLEMA 15.- El bióxido de carbono se puede obtener tratando una piedra caliza con H2SO4 diluido (12% en peso de ácido). La caliza usada en el proceso contiene CaCO3 y MgCO3, además de material insoluble. El residuo del proceso tiene la siguiente composición: 8.56% en peso de CaSO4, 5.23% en peso de MgSO4, 1.05% en peso de H2SO4, 0.53% en peso en inertes, 0.12% en peso de CO2 y 84.51% en peso de H2O. Durante el proceso se calienta la masa reaccionante desprendiéndose parte del CO2 y del H2O. Suponiendo una conversión del 100%, calcular: a) El análisis de la caliza. b) El porcentaje en exceso de reactante usado. c) La masa y el análisis de los gases que se desprendieron de la masa reaccionante por cada 1 000 kg de caliza usada. Las reacciones que se llevan a cabo son: CaCO3 + H2SO4 ⇒ CaSO4 + CO2 + H2O (I) MgCO3 + H2SO4 ⇒ MgSO4 + CO2 + H2O (II) PROBLEMA 16.- El metano y el oxígeno reaccionan en presencia de un catalizador para producir formaldehído. En una reacción paralela secundaria, una porción del metano se oxida para formar dióxido de carbono y agua CH4 + O2 ⇒ HCHO + H2O (I) CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II) La alimentación del reactor contiene cantidades equimolares de metano y oxígeno. (a) La conversión del metano es de 95%, y se forman 0.9 moles de formaldehído por mol de metano alimentado. Calcule la composición molar del flujo que sale del reactor y la relación de formaldehído producido con respecto a dióxido de carbono producido. (b) El flujo de salida del reactor contiene 45% mol de formaldehído, 1% de dióxido de carbono, 4% de metano y el resto de oxígeno y agua. Calcule la conversión del metano, moles de formaldehído formado por mol de metano alimentado y la relación de producción del formaldehído con respecto a la producción de dióxido de carbono. PROBLEMA 17.- El etano reacciona con cloro en un reactor continuo: C2H6 + Cl2 ⇒ C2H5Cl + HCl (I) Una porción del monocloroetano reacciona con cloro en una reacción secundaria no deseada: C2H5Cl + Cl2 ⇒ C2H4Cl2 + HCl (II) Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 30
  • 28. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Supóngase que la conversión del etano es de 13%; y una relación de 13.3 moles de C2H5Cl/mol de C2H4Cl2, y que el producto contiene una cantidad despreciable de cloro. Calcule los moles de todas las especies en el flujo de productos por cada 100 moles de monocloroetano presente en éste flujo. PROBLEMA 18.- El etanol se produce comercialmente por medio de la hidratación de etileno: C2H4 + H2O ⇒ C2H5OH (I) Una parte del producto se convierte en dietil éter en la reacción secundaria C2H5OH ⇒ (C2H5)2O + H2O (II) La alimentación a un reactor contiene etileno y vapor de agua en una relación molar 3:2 y 10% en mol de sustancias inertes. La conversión del etileno es de 5%, y la selectividad de la producción de etanol con respecto a la producción de éter es de 18.0 mol/mol. Calcule la composición molar del flujo de salida del reactor. PROBLEMA 19.- Una solución de carbonato de sodio con la siguiente composición: 0.59% en peso de NaOH, 14.88% en peso de Na2CO3 y 84.53% en peso de H2O, se va a caustificar añadiéndole cal comercial parcialmente apagada (la cal contiene como única impureza CaCO3). La masa obtenida de la caustificación tiene la siguiente composición: 13.48% en peso de CaCO3, 0.28% en peso de Ca(OH)2, 0.61% en peso de Na2CO3, 10.36% en peso de NaOH y 75.27% en peso de H2O. Calcular: a) El peso de la solución de carbonato de sodio por 100 libras obtenidas. b) El peso de cal cargada y su composición por 100 libras obtenidas. c) El porcentaje en exceso de Na2CO3. d) El grado de conversión. CaO + H2O ⇒ Ca(OH)2 (I) Ca(OH)2 + NaCO3 ⇒ NaOH + CaCO3 (II) PROBLEMA 20.- El fluoruro de calcio sólido (CaF2) reacciona con ácido sulfúrico para formar sulfato de calcio sólido y fluoruro de hidrógeno gaseoso. El HF se disuelve en agua para formar ácido fluorhídrico. El mineral de fluorita es una fuente de fluoruro de calcio que contiene 96% en peso de CaF2 y 4% de SiO2. En un proceso típico de fabricación de ácido fluorhídrico, se hace reaccionar fluorita con una disolución acuosa de ácido sulfúrico al 93% en peso, suministrado al 15% en exceso de la cantidad estequiométrica. El noventa y cinco por ciento de mineral se disuelve en el ácido, una parte del HF formado reacciona con el sílice disuelto en la reacción. HF + SiO2(aq) ⇒ H2SiF6(s) + 2 H2O(L) El fluoruro de hidrógeno que sale del reactor se disuelve posteriormente en suficiente agua para producir ácido fluorhídrico al 60%w. Calcule la cantidad de mineral de fluorita que se necesita para producir una tonelada métrica de ácido. PROBLEMA 21.- El dióxido de titanio (TiO2) se utiliza ampliamente como un pigmento blanco. Se produce a partir de un mineral que contiene ilmenita (FeTiO3) y óxido férrico (Fe2O3). El mineral se trata con una solución de ácido sulfúrico acuoso para producir una disolución acuosa de sulfato de titanilo [(TiO)SO4] y sulfato ferroso (FeSO4). Se añade agua para hidrolizar el sulfato de titanilo a H2TiO3, que precipita y H2SO4. Posteriormente se tuesta el precipitado separando el agua y dejando un residuo de dióxido de titanio puro. (En esta descripción se han omitido varias etapas para extraer el fierro de las disoluciones intermedias como sulfato de fierro.) Supóngase que un mineral contiene 24.3% en masa de Ti: se trata con una disolución al 80% de H2SO4, suministrada con un 50% de exceso respecto a la cantidad necesaria para convertir toda la ilmenita en sulfato de titanilo, y todo el óxido férrico en sulfato férrico [Fe2(SO4)3]. Después suponemos que realmente se descompone un 89% de la ilmenita. Calcular las masas (kg) de mineral y de disolución de ácido sulfúrico al 80% que deben proporcionar, para producir 1 000 kg de TiO2 puro. Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 31
  • 29. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 22.- Un gas contiene 5% en peso de C3H8, 5% en peso de C4H10, 16% en peso de O2, 38% en peso de N2 y el resto de H2O. Calcule la composición molar de este gas sobre una base húmeda y sobre una base seca, y el cociente (moles de H2O /moles de gas seco). PROBLEMA 23.- A un horno se alimenta propano y aire seco en una proporción molar tal que, por cada kmol de propano se introducen 35.7 kmol de aire seco. De un flujo de 120 kmol/h de propano, no todo se quema y se forman CO y CO2. Si es posible sin información adicional, calcule el porcentaje de aire en exceso suministrado al horno. Si se necesita mas información, establezca cual es ésta. PROBLEMA 24.- Treinta libras de carbón (análisis: 80% carbono y 20% hidrógeno), se queman con 600 libras de aire para producir un gas con un análisis Orsat en el que la razón de CO2 a CO es de 3 a 2. ¿Qué porcentaje de aire se usó?. PROBLEMA 25.- Se quema carbono puro en oxígeno, el análisis del gas de chimenea es: CO2 75% mol, CO 14% mol, O2 11% mol. Mediante balances elementales, determine los flujos de carbono y oxígeno alimentados y a continuación el %EO2 empleado. PROBLEMA 26.- Un gas natural contiene 92% en mol de metano, 5% de etano y un 3% de propano. Si 100 kmol/h de este combustible se queman por completo con 125% en exceso de aire, ¿cuál es la alimentación de aire requerida?, ¿Cómo cambiaría la respuesta si la combustión sólo se efectuara con una conversión de un 75%? Determine la composición en base húmeda y en base seca para ambas condiciones PROBLEMA 27.- Se quema metano puro con aire fresco y los gases de combustión se pasan a través de un aparato que elimina el vapor de agua por condensación. Los gases remanentes se analizan por el método Orsat y se encuentra que contiene 9.999% mol de CO2, 0.526% mol de CO, 2.368% mol de O2 y 87.107% mol de N2. a) ¿Cuál es el reactante limitante? b) ¿Cuál es el porcentaje en exceso? c) ¿Cuántas moles de aire se usaron por mol de metano? d) ¿Cuáles son los gramos de agua formados por mol de metano? e) ¿Cuáles son los gramos de gases secos formados a la salida por mol de metano? Reacciones: CH4 + O2 ⇒ CO + H2O (I) CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II) PROBLEMA 28.- Un gas tiene la siguiente composición en % volumen: 27% CO, 4% CO2, 1% O2 y 68% N2. Este gas se quema con aire utilizando un 20% en exceso del O2 teórico requerido por la combustión completa. Si la combustión se efectúa en un 90%, determinar la composición de los gases formados. Reacción: CO + O2 ⇒ CO2 PROBLEMA 29.- Se tiene una mezcla de 90% en mol de etano y 10% en mol de O2. Esta mezcla se quema con 180% de exceso de aire; un 80% se transforma en CO2, 10% en CO y 10% permanece sin quemarse. Calcule la composición de los gases de salida. C2H6 + O2 ⇒ CO2 + H2O (I) C2H6 + O2 ⇒ CO + H2O (II) PROBLEMA 30.- 100 pie3 /h de un gas que tiene la siguiente composición: 23 %mol de CO, 4.4% mol de CO2, 2.4% mol de O2 y 70% de N2, se quema con un 20% en exceso del oxígeno teóricamente necesario. Para la combustión completa de este gas medido a 70 o F y 750 mm de Hg , determinar: a) El volumen de aire, medido a las mismas condiciones del gas. b) La composición de los gases que salen del quemador, suponiendo combustión completa. Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 32
  • 30. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA c) El gasto volumétrico de los gases de combustión a la temperatura de 600 o F y presión de 750 mm de Hg Reacción: CO + O2 ⇒ CO2 PROBLEMA 31.- Un combustible gaseoso húmedo, tiene la siguiente composición en % en volumen base seca: CH4 80%, C2H6 6%, C3H8 4%, N2 8% y O2 2%. Este gas (se encuentra saturado con vapor de agua cuya presión parcial es de 1.032 pulgadas de Hg) se mide a 80 °F y 29.92 pulgadas de Hg (14.7 lb/pulg2 ). Se quema utilizando un 50% de exceso de aire, alimentado a 85 °F y 29.92 pulgadas de Hg. Si, la combustión es completa y el gas de emisión sale del horno a 500 °F y 29.92 pulgadas de Hg, calcular el volumen de estos para una alimentación de 100 pie3 de gas combustible húmedo. Reacciones: CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (I) C2H6 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II) C3H8 + O2 ⇒ CO2 + H2O (III) PROBLEMA 32.- Un aceite de combustible se analiza y contiene 87%w carbono, 11%w hidrógeno y 1.4%w azufre, y materiales no combustibles. El aceite se quema con aire en un 20% en exceso, suponiendo que la combustión es completa, es decir, el carbono se transforma en CO2, el hidrógeno en agua y el azufre en SO2. El aceite se quema completamente, pero 5% de carbono forma CO. Calcule la composición molar de los gases de emisión. HORNO 2 4 3 1 100 Kg 87 %w C 11% w H 1.4 %w S 0.6%w inertes 79% N2 21% O2 Aire 20% Exceso % CO2 %CO % N2 % O2 % H2O % SO2 Inertes PROBLEMA 33.- A un reactor se alimenta una mezcla equimolar (1) de etano (C2H6) y vapor de agua, en la que este último actúa como diluyente. Para una conversión del etano del 90%, se obtiene el siguiente análisis molar del efluente del reactor (2): C2H4 = 28.521%, H2 = 28.521%, H2O = 35.211%, desconociéndose los porcentajes de metano (CH4), propileno (C3H6) y etano (C2H6), pero se sabe que la relación molar de metano a propileno en esta corriente es de 3 a 1. Para un flujo molar total del efluente del reactor de 142 mol/h, determine los flujos individuales de todos los compuestos en las corrientes de entrada y salida del reactor. C2H6 ⇒ C2H4 + H2 (I) C2H6 + H2 ⇒ CH4 (II) C2H4 + C2H6 ⇒ C3H6 + CH4 (III) PROBLEMA 34.- Una reacción que tiene importancia industrial es la oxidación de etileno (C2H4) a óxido de etileno (C2H4O): C2H4 + O2 ⇒ C2H4O (I) La cual se lleva a cabo en un reactor catalítico, donde también ocurren las siguientes reacciones secundarias C2H4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II) C2H4O + H2O ⇒ (CH2OH)2 (III) Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 33
  • 31. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA El efluente del reactor (corriente 2) se analiza en un cromatógrafo equipado con un detector de conductividad térmica. El reporte del análisis indica que la composición en porcentaje mol de C2H4 es 5.54%, O2 es 2.77%, CO2 es 7.39%, H2O es 5.54%, desconociendo las composiciones de N2, C2H4O y (CH2OH)2, pero se sabe que la relación molar de C2H4O a CO2 es 1:1. Calcule la conversión del etileno, la composición completa de la corriente de alimentación (corriente 1, formada por etileno y aire) y la relación de óxido de etileno producido a etileno alimentado. PROBLEMA 35.- En el proceso ordinario para la fabricación de ácido nítrico, se hace reaccionar nitrato de sodio con una solución de ácido sulfúrico al 95% en masa. Para que la pasta de nitro resultante pueda fluidizarse, es necesario emplear ácido suficiente, de forma que haya un 34% de éste en la pasta final. Puede suponerse que la pasta contiene 1.5% en masa de agua y que la reacción es completa. Además, considérese que el 2% de ácido nítrico formado permanece en la pasta. Suponiendo que el nitrato de sodio utilizado es puro y seco, calcular: a) El peso y la composición de la pasta de nitro formada por 100 libras de nitrato de sodio. b) El peso de solución ácida que ha de emplearse por 100 libras de nitrato de sodio cargado. c) Los pesos de ácido nítrico y de vapor de agua separados de la pasta de nitro por 100 libras de nitrato de sodio. 100 lb NaNO3 HNO3 Na2SO4 95% H2SO4 5% H2O SeparadorReactor 2 4 1 5 H2SO4 H2O 3 HNO3 H2O Pasta: HNO3 2% del formado H2SO4 34% H2O 1.5% Na2SO4 Reacción: NaNO3 + H2SO4 ⇒ HNO3 + Na2SO4 Pesos moleculares de reactivos y productos: Compuesto NaNO3 H2SO4 HNO3 Na2SO4 H2O PM 85 98 63 142 18 PROBLEMA 36.- Con el fin de sintetizar CH3OH, de acuerdo a la reacción: CO + H2 ⇒ CH3OH (I) a un reactor se alimenta una mezcla de CO e H2 conteniendo un 100% en exceso de CO. De acuerdo a las condiciones del proceso reacciona 65% del hidrógeno alimentado al reactor, desafortunadamente sólo el 58% de esta cantidad, produce CH3OH, mientras que el resto, produce CH4 y H2O según la reacción: CO + H2 ⇒ CH4 + H2O (II) De acuerdo con el diagrama mostrado, y la información complementaria que contiene, determine los flujos molares de todas las corrientes. SeparadorReactor 2 3 1 4 CO CH4 H2 CO H2 CH3OH 150 kmol/día H2O Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 34
  • 32. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 37.- Un gas natural contiene 4 lbmol de CH por cada lbmol de N . Este gas se quema en una caldera y la mayor parte del CO se utiliza en la producción de hielo seco, por lo cual se separa para eliminar el gas de chimenea. El análisis del gas de salida del separador es 1.2% CO , 4.9% O y 93.9% N . Calcular: 4 2 2 2 2 2 a) El porcentaje de CO2 absorbido. b) El porcentaje en exceso de O2. Quemador Separador1 CH4 N2 aire 2 CO2 H2O O2 N2 H2O CO2 absorbido 5 3 4 CO2 1.2% O2 4.9% N2 93.9% 21% O2 79% N2 Reacción: CH4 + O2 ⇒ CO2 + H2O PROBLEMA 38.- Se quema azufre puro con aire utilizando un 20% en exceso del teórico requerido para que todo el azufre se oxide a SO3, pero inicialmente lo hace el 40%, permaneciendo el resto como SO2. a) ¿Cuál es el análisis de la mezcla gaseosa resultante? b) Los gases que salen del horno se pasan a un convertidor sin agregar algún material. Suponiendo que los gases a la salida del convertidor tienen un 5% en mol de O2, ¿cuál será la relación de moles de SO3 por mol de SO2 en dichos gases? Horno 20% exceso de aire 21% O2 79% N2 SO2 SO3 O2 5% N2 SO2 SO3 O2 N2 Conv 43 2 1S Reacciones en el horno: S + O2 ⇒ SO2 (I) S + O2 ⇒ SO3 (II) PROBLEMA 39.- En una planta de ácido sulfúrico por el método de contacto, se quema azufre puro en un horno con aire para formar SO2. Los productos de la combustión pasan a un convertidor de alta temperatura, en donde parte del SO2 pasa a SO3. Posteriormente, los gases se enfrían y se mandan a un segundo convertidor, en donde se lleva a cabo la oxidación de SO2 a baja temperatura, la que es más favorable. Los gases que salen del primer convertidor contienen 2.2% mol de SO2 y los gases que salen del segundo convertidor contienen 0.1% mol de SO2 y 9.3% de O2. a) ¿Qué porcentaje del SO2 se convirtió a SO3 en el segundo convertidor? b) ¿Qué porcentaje en exceso de oxígeno se usó en el horno, si, se considera al O2 teórico como el requerido para que todo el azufre se oxide a SO3? 21% O2 79% N2 Horno SO2 0.1% SO3 O2 9.3 % N2 2.2% SO2 SO3 O2 N2 SO2 O2 N2 Conv 2 2 5Conv 1 431S Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 35
  • 33. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Reacciónes: S + O2 ⇒ SO2 (I) SO2 + O2 ⇒ SO3 (II) PROBLEMA 40.- Se hace pasar etileno (C2H4) y aire sobre un catalizador a 250 °C para formar óxido de etileno (C2H4O). La mezcla se enfría y se pasa a través de agua, el óxido de etileno reacciona con el agua para formar etilenglicol (CH2OH)2. En una prueba, una mezcla formada por 5% mol de etileno y 95% mol de aire, entra a un reactor catalítico; parte del etileno no reacciona, parte forma óxido de etileno y parte se oxida completamente para formar CO2 y H2O. La mezcla gaseosa que sale del reactor pasa directamente al sistema de absorción, donde se pone en contacto con el agua. Los gases que salen del absorbedor contienen todo el N2, el C2H4 que no reacciona, el O2 que no se usó, el CO2 formado y salen saturados con vapor de agua cuya presión parcial es de 15.4 mm de Hg cuando la presión total es de 730 mm Hg. El análisis Orsat de los gases que salen del absorbedor reporta: etileno 1.075% mol, N2 80.7% mol, CO2 4.3% mol, O2 13.925% mol. Si, al absorbedor se alimenta una mol de agua líquida por cada 100 moles de mezcla que se alimentan al reactor. ¿Cuál es la composición en % mol del producto formado etilenglicol-agua? PT = 730 mm Hg C2H4 1.075% CO2 4.3% N2 80.7% O2 13.925 Absorbedor 4Reactor1 C2H4 C2H4O CO2 H2O N2 O2 H2O Gas seco Etilenglicol-agua 5 3 2 5% C2H4 95% aire T = 250 °C PH2O = 15.4 mm Hg Reacciones del catalizador: C2H4 + O2 ⇒ C2H4O (I) C2H4 + O2 ⇒ CO2 + H2O (II) Reacción en el absorbedor C2H4O + H2O ⇒ (CH2OH)2 (III) PROBLEMA 41.- La mezcla estequiométrica de H2 y N2 para la síntesis de amoniaco, se prepara mezclando “gas de productor” (78% N2, 20% CO, 2% CO2), con una mezcla equimolar de CO e H2. El monóxido de carbono que actúa como veneno del catalizador de síntesis (del amoniaco), se elimina haciendo reaccionar estas mezclas de gases con vapor de agua para formar CO2 e H2 mediante la reacción CO + H2O ⇒ CO2 + H2 Esta reacción se efectúa generalmente en dos lechos catalíticos como se muestra en el diagrama. La corriente de producto del proceso (5) debe contener H2 y N2 en una proporción molar de 3 a 1. Si se ajusta el flujo molar de vapor de agua de tal manera que sea el doble del flujo molar total de gases secos (corrientes 1 y 2), y si la conversión del CO en el primer reactor es del 80%, calcular la composición de la corriente 4. Gas de productor N2 78% CO 20% CO2 2% Vapor de agua Sobrecalentado 2 N2 H2 CO2 H2O Reactor 2 54Reactor 1 3 1 H2 CO Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 36
  • 34. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 42.- Se utiliza un reactor catalítico para producir formaldehído a partir de metanol por medio de la reacción: CH3OH ⇒ HCHO + H2 En el reactor se alcanza una conversión del 70%. El metanol que sale del reactor se separa del formaldehído y del hidrógeno en un proceso de varias unidades. Si, la producción del formaldehído es de 600 kg/h, Calcule la alimentación de metanol (mol/h) que requiere el proceso para los siguientes dos casos. (a) Cuando no hay recirculación. (b) El metanol recuperado se hace recircular al reactor. PROBLEMA 43.- Se va a producir ácido acético por la adición de 10% de exceso de H2SO4. La reacción: Ca(Ac)2 + H2SO4 ⇒ CaSO4 + 2 HAc se efectúa en un 90%. El CaSO4 y el H2SO4 sin reaccionar se separan de los productos de la reacción y el exceso de Ca(Ac)2 se recircula. El acético se separa de los productos. Determinar la cantidad de material recirculado en base a 1 000 libras de Ca(Ac)2 alimentado por hora, así como las libras de ácido acético producidas por hora. Separador 8 Reactor 4 7 6 5 Ca(Ac)2 H2SO4 1 3 2 1 000 lb/h Ca(Ac)2 HAc H2SO4 CaSO4 PROBLEMA 44.- El metanol se produce mediante la reacción de monóxido de carbono e hidrógeno. Un flujo de alimentación fresca que contiene CO e H2 se mezcla con un flujo de recirculación, y el flujo resultante se alimenta un reactor. La corriente que sale del reactor entra a un condensador parcial donde se condesa parte del metanol que sale del reactor; el CO, H2 y CH3OH no condensados se recirculan. La corriente que sale del reactor fluye a una velocidad de 275 mol/min y contiene 10.6% en masa de H2, 64.0% en masa de CO y 25.4% en masa de CH3OH. Si la fracción mol de metanol en el flujo de recirculación es de 0.004, determine el reactivo en exceso, calcule los de flujos molares del CO y del H2, la razón molar de CO a H2 en la alimentación fresca así como la velocidad de producción del metanol líquido. PROBLEMA 45.- En la producción de NH3, la relación molar entre el N2 e H2 en la alimentación, así como en todo el proceso es de 1 mol de N2 a 3 de H2. De la carga a la entrada del reactor, el 25% se transforma en NH3, el NH3 producido se condensa y se elimina completamente en un separador, mientras que el N2 y el H2 que no reaccionaron se recirculan para mezclarse con la carga de alimentación del proceso. ¿Cuál es la relación de libras de recirculación por libra de carga alimentada? 5 H2, N2 Separador N2 H2 = 3 Reactor2 4 31 H2 N2 NH3 NH3 Reacción: N2 + H2 ⇒ NH3 PROBLEMA 46.- En un convertidor se obtiene amoniaco por síntesis directa, operando en las siguientes condiciones: Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 37
  • 35. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA A la entrada del convertidor se tiene una mezcla de H2 y N2 en proporción estequiométrica; en dicha mezcla se encuentra material inerte, de tal manera que el volumen de éste, es el 10% del volumen total de H2 y N2. En el reactor se obtiene una conversión por paso del 10%. El amoniaco formado se separa del sistema y se purgan parte de los gases sin convertir antes de recircularlos al reactor. Si la alimentación fresca tiene la siguiente composición: 24.7% mol N2, 1.3% mol inertes y 74% mol H2, determine, el porcentaje de recirculación. Convertidor Separador2 6 31 7 4 5 Reacción en el convertidor: N2 + H2 ⇒ NH3 PROBLEMA 47.- La alimentación fresca en un proceso de producción de amoniaco contiene 24.75% en mol de nitrógeno, 74.25% en mol de hidrógeno y el resto de sustancias inertes (I). La alimentación se combina con un flujo de recirculación que contiene las mismas especies, y el flujo combinado se alimenta al reactor donde se alcanza una conversión en una sola etapa del 25% de nitrógeno. Los productos pasan a través de un condensador, donde se separa esencialmente amoniaco mientras que los gases restantes se hacen recircular. Sin embargo, para evitar el aumento de las sustancias inertes, debe extraerse un flujo de purgado. El flujo de recirculación contiene 12.5% en mol de inertes. Calcule la conversión global de nitrógeno, el cociente (moles de gas purgadas/moles de gas que salen del condensador), y el cociente (moles de alimentación fresca/moles que alimentan el reactor). N2, H2, I Reactor2 6 31 Condensador 4 5 7 NH3 N2, H2, I PROBLEMA 48.- La alimentación fresca a una unidad de síntesis de metanol contiene 32% en mol de CO, 64% de H2 y 4% de N2 y fluye a una velocidad de 100 moles/h. La alimentación fresca se mezcla con un flujo de recirculación que fluye a una velocidad de 4 000 moles/h para producir una alimentación al reactor que contiene 13% mol de N2. El flujo de producto que sale del condensador contiene sólo metanol líquido. Para evitar el aumento de nitrógeno en el sistema, se extrae un flujo de purgado del gas que sale del condensador. Los gases no purgados constituyen el flujo de recirculación del reactor. Calcule la producción del metanol (mol/h), el flujo molar y la composición del gas de purgado, así como la conversión global y por paso. PROBLEMA 49.- El formaldehído se forma a partir de la oxidación parcial de metanol: CH3OH + O2 ⇒ CH2O + H2O La mezcla gaseosa alimentada al reactor contiene 8% mol de metanol y 10% mol de O2 (corriente 4). El metanol se convierte completamente a formaldehído en el reactor. Calcular las lbmol/h de las corrientes 1, 2, 3, 4 y 5 necesarias para producir 3 000 lb/h de solución de formaldehído al 37% peso. Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 38
  • 36. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA 10 Reactor42 5 6 31 7 8 9 3 000 lb/h de sol’n formaldehído al 37% peso metanol t o r r e8% metanol 10% O2 H2O O2 + N2 aire Gas recirculado PROBLEMA 50.- Puede producirse ácido acético mediante la reacción C2H5OH + Na2Cr2O7 + H2SO4 ⇒ CH3COOH + Cr2(SO4)3 + Na2SO4 + H2O En el proceso se obtiene una conversión global de C2H5OH del 90%, con un flujo molar de recirculación igual al flujo molar de alimentación de C2H5OH fresco. Los flujos de alimentación de H2SO4 y Na2Cr2O7, frescos son 20% y 10% respectivamente, en exceso sobre las cantidades teóricas requeridas para la alimentación fresca de C2H5OH. Si la corriente de recirculación contiene 94% mol de H2SO4 y el resto C2H5OH, calcule los flujos molares de las corrientes 5 y 7 para 100 moles de C2H5OH/h alimentados al sistema, y la conversión por paso de C2H5OH. C2H5OH 3 7 Äcido acético SeparadorReactor 5 2 6 41 H2SO4 Na2Cr2O7 Recirculación Cr2(SO4)3 Na2SO4 H2O Na2Cr2O7 C2H5OH H2SO4 PROBLEMA 51.- El óxido de etileno C2H4O, se obtiene por reacción catalítica entre el etileno (C2H4) y el oxígeno. La alimentación al reactor está formada por 40% de etileno y 60% de oxígeno. El análisis reporta que el 48% del etileno que entra al reactor se consume y de éste, el 65% forma óxido de etileno, el resto se oxida a CO2 y H2O. El etileno que no reacciona se separa y se recircula. Si se desean obtener 20 ton/día de óxido de etileno. ¿Qué volumen debe alimentarse en m3 /min de C2H4 fresco medido a 800 mm Hg y 127 o C?. ¿Qué volumen a las mismas condiciones de presión y temperatura se desprende a la salida del reactor en la corriente 6? Las reacciones que se efectúan son: C2H4 + O2 ⇒ C2H4O 65% (I) C2H4 + O2 ⇒ CO2 + H2O 35% (II) 6 2 O2 40% C2H4 60% O2 3 P = 800 mm Hg t = 127 C C2H4 1 20 ton/día C2H4O C2H4 CO2 H2O O2 Reactor 4 5 C2H4 O2 CO2 H2O C2H4O Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 39
  • 37. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PROBLEMA 52.-El óxido de etileno se produce por medio de la oxidación catalítica del etileno. C2H4 + O2 ⇒ C2H4O Una reacción de competencia no deseada es la combustión del etileno: C2H4 + O2 ⇒ CO2 + 2 H2O La alimentación del reactor contiene 3 moles de etileno por cada mol de oxígeno. La conversión en una sola etapa del etileno es 20%, y por cada 100 moles de etileno consumidos en el reactor salen 80 moles de óxido de etileno en los productos del reactor. Se utiliza un proceso de varias unidades para separar los productos: el etileno y el oxígeno se hacen recircular al reactor, el óxido de etileno se vende como un producto, y el dióxido de carbono y el agua se desechan. Calcule los flujos molares de etileno y oxígeno en la alimentación fresca requeridos para producir 1 500 kg de C2H4O/h, y la conversión global del etileno. PROBLEMA 53.- Una calcita que contiene 95% en peso de CaCO3 y 5% de SiO2 se va a calcinar de acuerdo al diagrama. El calor para la reacción se suministra por un horno que quema carbón. Los gases calientes que salen del horno A contienen 5% mol de CO2 y los gases que salen del horno B contienen 8.65% mol de CO2. Con el fin de aprovechar parte del calor sensible de estos gases, cierta cantidad de ellos se recirculan y la mezcla formada contiene 7% mol de CO2. Calcular: a) Las libras de CaO obtenidas por libra de carbón quemado. b) La relación de libras de gases recirculados por gases no recirculados. calcita CO2 5% O2 N2 CO2 8.65% O2 N2 CO2 7% O2 N2 aire Horno BHorno A SiO2 CaOcarbón CO2 8.65% O2 N2 5 3 7 2 94 6 1 8 CO2 8.65% O2 N2 Reacción en el horno A: C + O2 ⇒ CO2 (I) Reacción en el horno B: CaCO3 ⇒ CO2 + CaO (II) PROBLEMA 54.- El metano reacciona con cloro para producir cloruro de metilo y cloruro de hidrógeno. CH4 + Cl2 ⇒ CH3Cl + HCl Una vez que se ha formado, el cloruro de metilo puede clorarse para formar cloruro de metileno (CH2Cl2), cloroformo (CHCl3) y tetracloruro de carbono ( CCl4). En un proceso de producción de cloruro de metilo, un reactor se alimenta con metano y cloro en una relación molar de 5:1. (Esta relación se mantiene mediante alta para minimizar la polisustitución.) Se puede suponer que se alcanza una conversión del cloro del 100% en una sola etapa. El cociente entre las moles de CH3Cl y las moles de CH2Cl2 en el producto es de 4:1, y se producen cantidades despreciables de cloroformo y tetracloruro de carbono. El producto gaseoso se enfría, condensando CH3Cl y CH2Cl2, que se separan posteriormente en una columna de destilación. El gas que sale del condensador se manda a una torre de absorción, donde se absorbe HCl. El gas que sale de la torre, que puede considerarse como metano puro, se retorna para mezclarse con la alimentación fresca y la mezcla resultante al reactor. Para una velocidad de producción de 1 000 kg de CH3Cl/h, calcule: (a) El flujo y la composición molar de la alimentación fresca. (b) La cantidad que debe eliminarse de HCl en la torre. (c) La recirculación. Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 40
  • 38. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA 1 000 kg de CH3Cl/h = 5 CH4 Cl2 CH4 n CH3Cl, 9 n CH2Cl2, 10 Reactor N6 = ? n Cl2, 2 n CH4, 2 CH2Cl2 = 4 Destilador Absorbedor Enfriador HCl N7 = ? 7 6 5 Composición = ? 1 8 10 9 42 PROBLEMA 55.- Se desea obtener isobutileno (C4H8), -materia prima para la elaboración de gasolinas de alto octano- por deshidrogenación de isobutano (C4H10) en un proceso como el que se muestra en el siguiente diagrama; sin embargo, debido a las condiciones de operación del reactor, ocurre también una reacción secundaria no deseada, conocida como hidrogenólisis, en la cual se produce C3H8 y CH4. Con la información del diagrama (las composiciones están en fracción molar), calcule la conversión por paso, la relación de moles de isobutileno producidas (corriente 7) a moles de alimentación fresca (1), así como, la composición del H2 en la corriente (6) de salida de la unidad de separación C3H8 10% CH4 H2 C4H10 CH4 Reacción de deshidrogenación: C4H10 ⇒ C4H8 + H2 Reacción de hidrogenólisis: C4H10 + H2 ⇒ C3H8 + CH4 C4H10 C4H8 20% 6 C4H8 7 Unidad de separación por membranas C4H10 C4H8 CH4 C4H10 17.143% C4H8 C3H8 CH4 H2 4 C4H10 30% C4H8 5 2 R E A C T O R 3 1Sistema de purificación Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 41
  • 39. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA ANEXO DEL SEGUNDO PROBLEMARIO Un combustible formado por C4H8 y H2S se quema con una mezcla de O2 y N2 (de composición desconocida). El análisis Orsat reporta que la composición de los gases de emisión es 0.3% de C4H8, 0.59% de SO2, 21.14% de CO2, 1.1.7% de CO, 20.41% de O2 y 56.39% de N2. Determine la composición del combustible, así como la composición de la mezcla (O2-N2) empleada. 0.3% C4H8 0.59% SO2 21.14% CO2 1.17% CO 20.41% O2 56.39% N2 Quemador1 3 C4H8 H2S 2Mezcla O2 N2 Respuestas: xnH2S, 1 = 0.09122 xnC4H8, 1 = 0.90878: xnN2, 2 = 0.51 xnO2, 2 = 0.49 A un horno se alimentan aire en exceso y 100 moles/h de metano. El análisis Orsat de la oxidación de este compuesto se muestra en el diagrama. Determine el porcentaje en exceso en que se alimenta el aire, el porcentaje del metano alimentado que se oxida a CO2, el porcentaje del metano alimentado que se oxida a CO, el porcentaje de metano que no reacciona y el gasto volumétrico del gas húmedo que sale del horno, si éste sale a una temperatura de 1,400°C y 1 atm de presión. CH4 0.896 %n CO 0.896 %n CO2 7.172 %n N2 84.312 %n O2 6.724 %n 1 100 moles/h CH4 Análisis Orsat 3Horno 2 Aire en exceso H2O 21% O2 79% N2 Respuestas: %EO2 = 25: %CH4→CO = 10: %CH4 sin reaccionar = 10: V3 = 177,735 Se produce metanol haciendo reaccionar CO con H2. Una porción del metanol que abandona el reactor condensa, y se recirculan completamente al reactor el CO e H2 sin consumir, así como el CH3OH sin condensar. La corriente de salida del reactor es de 275 moles/min y contiene 9.51% peso de H2, 66.59% peso de CO y 23.9% peso de CH3OH. La fracción mol del metanol en la corriente de recirculación es de 0.01. Calcular: a) La composición de la corriente fresca. R: %nCO, 1 = 33.33, %nH2, 1 = 66.67% b) El flujo molar de la corriente producto. R: 23.53 c) La conversión por paso. R: 22.1% 2 5 275 mol/min 4 Alimentación fresca CO, H2 3 R1 Condensador Producto CH3OH CO + 2 H2 ⇒ CH3OH Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 42
  • 40. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA En un sistema con recirculación, que se muestra en el diagrama adjunto, se lleva a cabo la siguiente reacción química: A + B ⇒ C La conversión de A en el reactor es del 20%. El efluente del reactor se alimenta a un separador del cual resulta que la corriente de recirculación contiene un 80% del A y 90% del B alimentado al separador. Separador 2 A B R 53 4 Alimentación fresca molA 30% B 70% mol 1 A B C 100 mol/h Producto Proceda a efectuar los balances y cálculos pertinentes para elegir el inciso correcto (SUGERENCIA: CONTESTE EN EL ORDEN EN QUE SE PIDEN LOS RESULTADOS). 1. La cantidad de A que reacciona en mol/h (nA reaccionan) es: a) 125 b) 75 c) 150 d) 100 2. El flujo molar de A alimentado al reactor en mol/h (nA, 3) es a) 625 b) 187.5 c) 600 d) 500 3. La fracción molar de B en la corriente producto (xn B, 5) es: a) 0.64 b) 0.4 c) 0.61 d) 0.4667 4. El flujo molar de B recirculado en mol/h (nB, 2) es a) 2,880 b) 1,350 c) 1,372.5 d) 1,890 5. La conversión global de A es: a) 62.5 b) 55.56 c) 56.85 d) 76.92 6. La fracción molar de A a la salida del reactor (xn A, 4) es a) 0.0657 b) 0.2353 c) 0.1081 d) 0.1667 A partir de la información proporcionada en el siguiente diagrama simplificado de producción de NH3, en el que la corriente 7 es el 5% de la corriente 5, la relación molar de Ar a NH3 de la corriente 4 es de 1 a 99, el Ar en esta corriente es el 95% del Ar fresco. La razón molar de NH3 a Ar en la corriente de purga es de 25 a 1. Para un flujo molar total de 47 mol/h en (4), responda las siguientes preguntas. Alimentación fresca Recirculación 7 5 3 6 2 N2 24%n H2 75.601%n Ar 0.399%n 1 N2 H2 NH3 Ar Purga NH3 Ar Producto 4Separador Efectúe los balances y cálculos correspondientes para elegir sólo una de las 4 opciones presentadas (NO ANOTE NINGÚN OTRO VALOR) 1) El flujo molar del Ar en la corriente fresca (nAr, 1) es a) 2.056 b) 3.87 c) 3.99 d) 0.4947 2) La fracción molar del NH3 en la corriente de producto (xnNH3 , 4) es: Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 43
  • 41. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA a) 0.3393, b) 0.1132, c) 0.0258 d) 0.99 3) El flujo molar total de la corriente de purga (N7) es: a) 29.84, b) 181.3, c) 312.4 d) 692.27 4) La conversión global es: a) 39.15 b) 79.22 c) 68.33 d) 70.57 5) La fracción molar del Ar en la corriente de recirculación (xnAr, 7) es: a) 0.0006 b) 0.0018 c) 0.0008 d) 0.0022 6) La fracción molar del H2 en la corriente de recirculación (xnH2 , 7) es: a) 0.7696, b) 0.7712, c) 0.7484, d) 0.7495 7) La conversión por paso es: a) 8.8, b) 23.06, c) 16.01 d) 17.74 8) La fracción molar del Ar en la corriente que alimenta al reactor (xnAr, 2) es: a) 0.0025, b) 0.0026, c) 0.0013 d) 0.0014 Se convierte C6H6 a C6H12 por adición directa de H2. Si la planta produce 150 kmol/h de C6H12 y el 99% del C6H6 alimentado al proceso reacciona para producir C6H12 y la composición de entrada al reactor es de 80% mol de H2 y 20% mol de C6H6, calcular el flujo de recirculación y la conversión por paso del C6H6. Suponga que la relación molar de hidrógeno a benceno de las corrientes 5 y 6 es la misma. C6H6 H2 C6H12 150 kmol/h H2 5% mol C6H6 Separador4 5 6 H2 3 2 1 RC6H6 Respuestas: 740.43 kmol/h, 55.6% Para la producción de cloruro de vinilo (C2H3Cl), compuesto empleado en la fabricación de cloruro de polivinilo PVC, se hace reaccionar acetileno y cloruro de hidrógeno de acuerdo a la siguiente reacción: C2H2(g) + HCl(g) ⇒ C2H3Cl(g) (I) Sin embargo ocurre la reacción secundaria C2H3Cl(g) + HCl(g) ⇒ C2H4Cl2(g) (II) Conforme a la información proporcionada en el diagrama, para una conversión global del 97% y una conversión por paso del acetileno del 46.154%, determine: a) La composición de la alimentación fresca, R: xn C2H2, 1 = 0.4695, xn HCl, 1 = 0.5305 b) la composición de la alimentación al reactor, R: xn C2H2, 4 = 0.485, xn HCl, 4 = 0.515 c) el porcentaje que se recircula de la corriente 7. R: 97.3% Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 44
  • 42. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Nota : el exceso del HCl es con respecto al acetileno fresco. Unidad de Separación II Unidad de Separación I C2H2 HCl C2H3Cl 7 89 63 4 C2H2 HCl 25°C R 2 C2H2 HCl 13% Exc 1 C2H2 35%n HCl 35%n C2H3Cl 26%n C2H4Cl2 4%n 5 C2H3Cl C2H4Cl2 Se recomienda que el profesor resuelva en clase los problemas en negrita y curvisa . 45
  • 43. PROBLEMARIO DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA TERCERA EVALUACIÓN BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA SIN/CON REACCIÓN QUÍMICA Se recomienda que el profesor los resuelva en clase los problemas en negrita curvisa . 63